王 雷蔡創(chuàng)雄趙 晶何兆忠陳 堃（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 20800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 00049）

熔鹽自然循環(huán)回路熱損失功率實驗及計算

王 雷1，2蔡創(chuàng)雄1趙 晶1，2何兆忠1陳 堃1
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（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽自然循環(huán)回路是為研究熔鹽的自然循環(huán)特性，支持先進(jìn)熔鹽堆非能動安全系統(tǒng)設(shè)計而建造的實驗裝置。熔鹽在回路中的熱量損失對于自然循環(huán)的建立和保持具有重要的影響。本文以熔鹽儲罐為代表部件，通過實驗得到了其熱量損失的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)值模擬的方法，計算了不同溫度下儲罐各部分的熱損失，分析了儲罐熱損失規(guī)律，擬合得到了熱損失隨溫度及時間的變化關(guān)系。對比熔鹽在不同溫度下熱損失的實驗值和計算值，發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好，相對誤差均小于10%。分析結(jié)果表明，內(nèi)插式電加熱器是儲罐主要熱損失途徑之一，并導(dǎo)致了熔鹽的溫度分層。

熔鹽，熱損失，隔熱層，加熱器，ANSYS CFX

熔鹽堆是一種采用熔鹽作為冷卻劑或燃料載體的先進(jìn)反應(yīng)堆。與其它先進(jìn)反應(yīng)堆一樣，熔鹽堆在設(shè)計上采用了非能動的安全系統(tǒng)，且大多利用了熔鹽的自然循環(huán)特性［1-6］。理想狀況下，熔鹽在熱端吸收熱量，在冷端釋放熱量，在平衡狀態(tài)下，自然循環(huán)熱端和冷端的熱量傳遞相等。然而在現(xiàn)實中，高溫熔鹽不可避免地通過管道和回路部件向外界傳遞熱量。這一部分的熱量傳遞通常難以準(zhǔn)確計算，可以視為一種熱損失。自然循環(huán)回路由于熔鹽流速較慢，受熱損失的影響較強迫循環(huán)回路更為明顯。熱損失對于自然循環(huán)的建立和保持均具有重要的影響，特定情況下甚至可能阻礙自然循環(huán)的建立或造成熔鹽回路的凍堵。因此研究自然循環(huán)回路的熱損失對于自然循環(huán)回路的設(shè)計和實驗具有重要意義。

中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所為研究熔鹽的自然循環(huán)特性設(shè)計建造了熔鹽自然循環(huán)實驗回路［7-9］，如圖1所示。實驗回路的管道、容器等部件的外表面均采用包覆式隔熱層用于限制回路的熱損失。這種形式的保溫設(shè)計結(jié)構(gòu)相對簡單、便于工業(yè)應(yīng)用，但其保溫效果的量化分析極少見于報道。鑒于熔鹽回路熱損失對于自然循環(huán)的重要影響，研究掌握熔鹽在包覆式隔熱層作用下的熱量損失規(guī)律是極有必要的。

圖1 熔鹽自然循環(huán)實驗回路Fig.1 Molten salt natural circulation experimental loop.

熔鹽儲罐在實驗回路中用于儲存高溫熔鹽并對其進(jìn)行保溫。其外表面包覆隔熱層，連接有各類管道、加熱器、探測裝置等實驗回路常用部件，且外表面和內(nèi)部不同位置裝備有多個溫度測量裝置，是進(jìn)行熔鹽回路熱損失實驗研究的理想部件。本課題組因此選取熔鹽儲罐作為代表部件，對高溫熔鹽在其中的熱量損失情況進(jìn)行了實驗研究，并與數(shù)值計算的結(jié)果做了比對，總結(jié)了在特定隔熱設(shè)計下熔鹽回路熱量損失的規(guī)律。

1 實驗研究

1.1 實驗回路

回路主要由熔鹽儲罐、熔鹽池、空冷塔、膨脹罐、管道及伴熱系統(tǒng)、氣路系統(tǒng)等組成，如圖2所示?；芈纷匀谎h(huán)設(shè)計散熱功率為20 kW，最大設(shè)計電加熱功率為50 kW。

圖2 回路示意圖Fig.2 Schematic layout of the loop.

先進(jìn)熔鹽堆冷卻劑及安全系統(tǒng)運行工質(zhì)多采用氟鹽［1-4］，而在各自的穩(wěn)定液態(tài)溫度范圍內(nèi)，HTS硝酸鹽（53%KNO3-40%NaNO2-7%NaNO3）的主要無量綱準(zhǔn)則數(shù)變化規(guī)律與氟鹽具有相似性［10］，故熔鹽自然循環(huán)回路采用HTS硝酸鹽。該熔鹽熔點低，為415 K，比熱容高，如式1所示［11］，毒性及腐蝕性低、價格便宜，是一種理想的熱載體。

式中：cp為相應(yīng)溫度下熔鹽的比熱容。

熔鹽儲罐如圖3所示。儲罐罐體采用316不銹鋼。筒體中部為圓筒，內(nèi)直徑1400mm，兩側(cè)為DN1200橢圓封頭。罐體厚度12 mm，外部加裝厚度150 mm的硅酸鋁纖維隔熱層，最外層包覆316不銹鋼外殼。儲罐加熱采用工業(yè)界廣泛采用的插入式加熱器，為6根內(nèi)插套管式電加熱器，其結(jié)構(gòu)為內(nèi)置Cr20Ni80電阻絲，外部為316不銹鋼套管，二者之間填充氧化鎂絕緣材料，總加熱功率為50 kW。實驗過程中，儲罐內(nèi)裝載6.1t HTS熔鹽。

圖3 熔鹽儲罐Fig.3 Molten salt storage tank.

熔鹽儲罐不同位置布置了9組外貼式熱電偶及6組內(nèi)插式熱電偶［12］，均為鎳鉻-鎳硅鎧裝K型熱電偶。其中，T-1、T-2、T-3、T-4、T-5、T-6、T-7、T-8、T-9布置于罐體表面，InT-1、InT-2、InT-3、InT-4、InT-5、InT-6置于罐體內(nèi)部。下文用1、2、3、4、5、6分別代指6組內(nèi)插式熱電偶，如圖4所示（括號內(nèi)數(shù)字表示插入深度）。

圖4 儲罐熱電偶布置圖Fig.4 Layout of the thermo couples installed on or in the tank.

儲罐外表面溫度測量選用Testo 720型單通道測溫儀，精度等級為±0.5 K［13］。

1.2 實驗操作

回路使用電加熱器持續(xù)加熱熔鹽，直至達(dá)到預(yù)設(shè)溫度，并且各內(nèi)插式熱電偶測量溫度達(dá)到基本一致，即Tmax-Tmin＜5 K，然后關(guān)閉電加熱器，使儲罐自然冷卻，測量熔鹽在自然冷卻時的溫度變化數(shù)據(jù)。同時監(jiān)測9組外貼式熱電偶的讀數(shù)，在其均值為510 K、490 K、470 K、450 K、430 K時使用測溫儀測量各貼壁熱電偶對應(yīng)外表面位置的溫度。

1.3 實驗結(jié)果

儲罐自然冷卻的降溫曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，約經(jīng)過220h，熔鹽溫度由530 K降至凝固點415 K，在凝固點處曲線發(fā)生畸變，體現(xiàn)為在熔鹽溫度下降到415 K左右時，測溫點1、2、4、6處熔鹽溫度下降有一個平緩的階段，這是因為熔鹽凝固釋放相變潛熱，使得在一定時間內(nèi)熔鹽溫度基本保持不變。而3和5未出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為熔鹽的凝固是從壁面逐步向內(nèi)的，而罐內(nèi)熔鹽并未充滿，上部空間內(nèi)為空氣，3和5位于熔鹽內(nèi)接近熔鹽-空氣交界面的位置，其熱量主要通過空氣由上部隔熱層導(dǎo)出。

圖5 自然冷卻時儲罐內(nèi)各點溫度變化Fig.5 Temperature changes in the tank during natural cooling.

溫度分布方面，6個內(nèi)插測溫點可分為三類：位置最靠近儲罐中心的1和4溫度始終保持最高，3和5次之，位置最靠近加熱器的2和6最低。相同插入深度下，1比4、2比6更靠近儲罐中心，故均為前者溫度更高。降溫速率方面，1、3、4、5趨勢基本一致，2、6則與其他4個點體現(xiàn)了顯著的不同。

取6個內(nèi)插測溫點平均值Ts為熔鹽溫度測量值，9個貼壁測溫點平均值Ti為儲罐隔熱層內(nèi)表面溫度測量值，兩個變量隨時間的變化如圖6所示。

圖6 自然冷卻時熔鹽與儲罐隔熱層內(nèi)平均溫度對比Fig.6 Comparison of the average temperatures of the salt and the inner surface during natural cooling.

課題組通過測量儲罐外表面溫度和加熱器外露段表面溫度，發(fā)現(xiàn)加熱器在斷電后仍長時間處于較高溫狀態(tài)，如表1所示。由此推測，2及6與其它測溫點降溫規(guī)律不同是由于2及6靠近底部加熱器。內(nèi)插式加熱器由于工作需要，一段浸沒在熔鹽中，另外一段則暴露在外部空氣中。這樣，斷電狀態(tài)的加熱器本身成為了一個散熱通道，將罐內(nèi)熔鹽的熱量源源不斷地導(dǎo)出至外界空氣中。

表1 儲罐不同時刻的平均溫度Table1 Average temperatures of the tank at different times.

熔鹽在自然冷卻過程中的總熱損失可由式（2）計算：

此處將式（1）代入；m為儲罐內(nèi)熔鹽的總質(zhì)量；T1和T2分別為Δt時間段熔鹽始、末溫度。

計算得到各時間段熔鹽儲罐內(nèi)熔鹽的總熱損失，擬合得到熔鹽儲罐的總熱損失隨時間及熔鹽溫度變化的曲線，如圖7、8所示，同時擬合得到熱損失與時間及熔鹽溫度關(guān)系式如式（3）、（4）所示：

式中：Φ為熱損失，kW；t為時間，h；Ts為熔鹽平均溫度，K。

圖7 儲罐熱損失隨時間的變化曲線Fig.7 Heat loss of the tank and the salt vs. time.

圖8 儲罐熱損失隨溫度的變化曲線Fig.8 Heat loss of the tank and the salt vs. temperature.

2 數(shù)值計算

2.1 計算公式

在任意時刻，熔鹽儲罐的總熱損失，由以下幾部分組成：

式中：Φ為儲罐內(nèi)熔鹽總的熱損失；Φ1為通過罐體及隔熱層的導(dǎo)熱及對流熱損失；Φ2為通過內(nèi)插式加熱器的導(dǎo)熱及對流熱損失；Φ3為儲罐外表面的輻射熱損失；Φ4為加熱器與空氣接觸面的輻射熱損失。

本文采用商用計算傳熱學(xué)程序ANSYS CFX［14］計算熔鹽儲罐導(dǎo)熱和對流換熱部分的熱損失Φ1和Φ2。

輻射熱損失Φ3由式（6）計算：

式中：A為儲罐外表面積；φ12為平均角系數(shù)，因儲罐完全被空氣包圍，取1；C0為黑體輻射常量，取5.67 W·m-2·K-4；ε為316不銹鋼發(fā)射率；Tw為實驗測得的儲罐外表面溫度，K；T∞為空氣溫度，取295 K。Φ4計算方法同理。

2.2 數(shù)值模型

實驗過程中，除底部外，儲罐內(nèi)各位置的熔鹽溫度及壁面溫度相差很小，故儲罐熱損失計算基于如下假設(shè)：（1） 忽略各開口及相應(yīng)密封法蘭等不規(guī)則結(jié)構(gòu)；（2） 忽略熔鹽與儲罐內(nèi)表面的自然對流，假設(shè)熔鹽與儲罐內(nèi)壁只存在導(dǎo)熱；（3） 假設(shè)各時刻儲罐內(nèi)表面溫度處處相等。

對于一般的流動或傳熱問題，通用形式的控制方程如下：

式中：ρ表示密度；φ為通用變量，可以是速度、溫度等；S為廣義源項，它代表控制方程中除去非穩(wěn)態(tài)項、對流項及擴散項之外的所有其他項之和；Γ為對應(yīng)于變量φ的廣義擴散系數(shù)，對于傳熱問題：

式中：λ為熱導(dǎo)率。

隔熱層為固體，故略去對流項及源項，將式（8）代入式（7），得到隔熱層的導(dǎo)熱微分方程：

規(guī)定與外界空氣接觸的隔熱層壁面為第三類邊界條件：

式中：n為隔熱層表面的外法線方向；h為隔熱層外表面空氣自然對流換熱系數(shù)。

本文幾何建模采用SolidWorks 2014，網(wǎng)格劃分采用ICEM CFD 14.5，計算求解采用CFX 14.5，后處理采用CFD-Post 14.5。

基于儲罐的對稱性，建立1/2儲罐模型，如圖9所示。劃分的全六面體網(wǎng)格，如圖10所示。沿法向，罐體網(wǎng)格層數(shù)為6，隔熱層網(wǎng)格層數(shù)為30，罐體、隔熱層、加熱器之間所有Interface網(wǎng)格節(jié)點均一一對應(yīng)，并對Interface兩端網(wǎng)格尺寸做了調(diào)整以實現(xiàn)網(wǎng)格尺寸的平滑過渡。網(wǎng)格總數(shù)約480萬，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.35，網(wǎng)格質(zhì)量超過0.8的網(wǎng)格占網(wǎng)格總數(shù)的95%以上，滿足計算要求。

CFX中各固體區(qū)域傳熱模型均選用Thermal Energy（熱焓模型），離散格式選用High resolution，收斂精度取10-6。物性選用如下：罐體熱導(dǎo)率取18 W·（m·K）-1，隔熱層熱導(dǎo)率取0.08 W·（m·K）-1，將加熱器三種材料熱物性按照其在加熱器橫截面積所占比例進(jìn)行平均，計算得到一個等效熱導(dǎo)率32.41 W·（m·K）-1用于計算。

圖9 儲罐三維模型Fig.9 3D model of the tank.

圖10 儲罐網(wǎng)格劃分 （a） 對稱面，（b） 前端Fig.1 0 Meshing of the tank. （a） Symmetry， （b） Front view

隔熱層及加熱器外表面均施加對流換熱邊界條件，由于儲罐安裝于室內(nèi)，而大空間無風(fēng)狀態(tài)下空氣的自然對流換熱系數(shù)范圍約為1-10 W·m-2·K-1［15］，考慮本文實驗周期較長，故隔熱層外部換熱系數(shù)取平均值5 W·m-2·K-1。環(huán)境溫度取295 K。儲罐內(nèi)壁分別設(shè)置510 K、490 K、470 K、450 K、430 K進(jìn)行計算求解，讀取儲罐罐體內(nèi)表面的熱通量Φ0，1及加熱器與熔鹽接觸面的熱通量Φ0，2，得到：

2.3 計算結(jié)果

利用所建立的數(shù)值模型，對應(yīng)不同內(nèi)表面溫度下儲罐整體的溫度分布如圖11所示。在儲罐內(nèi)部高溫熔鹽和儲罐外部空氣自然對流的雙重作用下，加熱器沿自身軸向形成了多個溫度分層。

計算得到不同溫度下的熱損失功率如表2所示。計算值與實驗值間的對比如圖12所示，相對誤差均小于10%，其中加熱器熱損失量占總量的14%-16%。隔熱層單位面積熱損失隨隔熱層內(nèi)表面溫度的變化規(guī)律如圖13所示。

圖11 不同內(nèi)表面溫度下儲罐的溫度場 （a） 510 K，（b） 490 K，（c） 470 K，（d） 450 K，（e） 430 KFig.1 1 Temperature fields at different inner surface temperatures. （a） 510 K， （b） 490 K， （c） 470 K， （d） 450 K， （e） 430 K

圖12 熱損失功率計算值與實驗值的對比Fig.1 2 Comparison of calculated and experimental heat loss power.

圖13 單位面積熱損失隨溫度的變化曲線Fig.1 3 Heat loss power per unit area vs. temperature.

3 結(jié)語

選取熔鹽儲罐作為代表，對熔鹽自然循環(huán)實驗回路采用的包覆式隔熱設(shè)計的性能進(jìn)行了實驗研究與數(shù)值計算，獲得了隔熱層熱損失功率的定量結(jié)果，可用于熔鹽池及管道的熱損失功率預(yù)測。

當(dāng)熔鹽溫度處于415-523 K時，熔鹽儲罐總熱損失功率在1-3.14kW之間。隔熱層內(nèi)表面溫度分別為510 K、490 K、470 K、450 K、430 K時，隔熱層單位面積熱損失分別為0.176 kW、0.159 kW、0.142kW、0.125 kW、0.109 kW。在不同溫度下，熔鹽儲罐熱損失計算值與實驗值的誤差均在10%以內(nèi)，說明計算模型較好地模擬了現(xiàn)實的熱損失情況，且除加熱器外，與儲罐相連的各種部件造成的熱損失較少。包覆式隔熱層用于自然循環(huán)回路效果較好，回路熱量損失在可控范圍內(nèi)。

位于熔鹽儲罐下部的加熱器造成的熱損失占儲罐熱損失總量的15%左右，使得底部熔鹽溫度明顯低于上部熔鹽的溫度。采用插入式加熱器時需要注意加熱器在停止加熱后造成的熱量損失。

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Experiment and calculation of the heat loss power of molten salt natural circulation loop

WANG Lei1，2CAI Chuangxiong1ZHAO Jing1，2HE Zhaozhong1CHEN Kun1
1
（Shanghai Institute of Applied Physics， Chinese Academy of Sciences， Jiading Campus， Shanghai 201800， China）2（University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Background: A molten salt natural circulation experimental loop was developed to study characteristics of the molten salt natural circulation and support the design of passive safety systems of advanced molten salt reactors. Purpose: The heat loss of the loop may affect the molten-salt natural circulation profoundly， thus， it is necessary to quantify the heat loss. Methods: A series of heat loss experiments were conducted on the salt storage tank of the natural circulation loop and the heat losses were also calculated using numerical methods. Based on the measured and calculated results， we obtained the relations between the power of the heat loss and the temperature and the cooling time. Results: It was found that the calculated values of the power of the heat loss were in good agreement with the measured ones. The difference is within 10% for all temperatures concerned. Conclusion: The thermal insulation design of the molten salt natural circulation experimental loop limits the heat loss successfully. An intrusive heating device， though widely adopted， may become a major heat loss channel when not in use， and lead to the molten salt temperature stratification.

Molten salt， Heat loss， Thermal insulation， Heater， ANSYS CFX

WANG Lei， male， born in 1988， graduated from University of South China in 2011， master student， focusing on nuclear reactor thermal

CHEN Kun， E-mail: chenkun@sinap.ac.cn

TL364，TL332

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.080601

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項（No.XDA02050100）資助

王雷，男，1988年出生，2011畢業(yè)年于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域為核反應(yīng)堆熱工水力

陳堃，E-mail: chenkun@sinap.ac.cn

Supported by Strategic Pilot Science and Technology Project of Chinese Academy of Sciences （No.XDA02050100）

hydraulics

2016-02-29，

2016-04-25