趙德勝

摘 要：數(shù)學是思維的體操，通過在小學數(shù)學教學中的經(jīng)驗，總結(jié)自己的教學方法 ，經(jīng)過像這樣的訓練，學生就會觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。 思維訓練的八種類型，在使用時，可因人而異，因時而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到，可以因教學對象、教學內(nèi)容的不同而靈活運用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維 八種類型 探討學習

數(shù)學是思維的體操，學數(shù)學離不開思維，沒有數(shù)學思維，就沒有真正的數(shù)學學習。數(shù)學教學就是數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教師不僅要教知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。因此，在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個值得探討的課題。

在小學數(shù)學教學中，為培養(yǎng)學生的思維能力，許多專家、教師著文論述其經(jīng)驗，值得借鑒。我在教學時也進行了實踐和探索。以下淺談自己的一些培養(yǎng)方法。

一、求異型

這是在同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式，而教師可以引導(dǎo)學生從不同的方面探索問題的多種答案。如16—10，可以啟發(fā)學生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16 減去10 等于幾？②16減去10 還剩多少？③16 與10 的差是多少？④10 與什么數(shù)的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10比16少多少？⑦16 減去什么數(shù)等于10？⑧10 加上什么數(shù)等于16？這樣，既使學生透徹理解了數(shù)量關(guān)系，又訓練了口頭表達能力，更重要的是鍛煉了學生的思維能力。其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。

二、求同型

這是一種進行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題，讓學生歸納出16—10 的算式來。此外，還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。如：

①甲乙兩人接到加工54只零件任務(wù)，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，幾天后完成任務(wù)？

②一件工程，甲獨做10 天完成，乙獨做15 天完成，兩人合作幾天完成？

像這些形異質(zhì)同的問題，要引導(dǎo)學生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時間。只有這樣，學生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會多題，可以起到減輕學生負擔的作用。

三、遞進型

這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如，教師在講授“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?！币活愵}時，叮以引導(dǎo)學生用已掌握的“已知一個數(shù)幾倍是多少，求這個數(shù)”的解題規(guī)律去進行邏輯推理，讓學生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分數(shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學生思維能力的提高。

四、逆反型

這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學教學中，可供訓練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運用它。如教驗算時，16-10=6，學生習慣地用16-6=10來驗算，這時教師可啟發(fā)學生用6+10=16 來驗算。經(jīng)過訓練，學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。

五、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。如問：3 個5 相加是多少？學生答：5+5+5=15 或5×3=15。教師又問：3 個5 相乘是多少？學生答：5×5×5=125。緊接著問：3 與5 相乘是多少？學上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓練，發(fā)現(xiàn)學生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準確。

六、類比型

這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進行識別的思維形式。這項訓練可以培養(yǎng)學生思維的準確性。如：

①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸？

②金湖糧店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸？

以上兩題，雖然相似，實質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點撥學生自己辨析。通過訓練，學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的準確性。

七、轉(zhuǎn)化型

這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學生也只能復(fù)雜的方程。

但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓練后，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條；然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。

八、系統(tǒng)型

這是把事物或問題作為一個系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓練題來培養(yǎng)學生系統(tǒng)思維能力。如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下（即可以將幾個相鄰的數(shù)合在一起成為一個數(shù)，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運算結(jié)果等于1OO。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓練。教師可引導(dǎo)學生把10 個數(shù)看成一個系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數(shù)，即89 比100 僅少11。第二個層次：找11 的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。第三個層次：解決多l(xiāng) 的問題。整個程序如下：12+3+4+5-6-7+89=100

經(jīng)過像這樣的訓練，學生就會觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。 以上思維訓練的八種類型，在使用時，可因人而異，因時而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到，可以因教學對象、教學內(nèi)容的不同而靈活運用。

綜上所術(shù)，在小學數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，有利于發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的素質(zhì)。