周曉雯 李 歡

（西南大學教育學部特殊教育系 重慶 400715）

數(shù)學學習障礙研究述評

周曉雯 李 歡

（西南大學教育學部特殊教育系 重慶 400715）

為了探究數(shù)學學習障礙在我國的研究現(xiàn)狀，文章以數(shù)學學習障礙的內(nèi)涵、成因、評估工具、內(nèi)在機制以及干預措施為線索梳理相關(guān)書籍和文獻。研究發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)對數(shù)學學習障礙缺乏系統(tǒng)研究和跨學科合作借鑒；其成因未探究明確，評估工具多樣而不系統(tǒng)；干預方式缺乏突破性的進展。因此，對數(shù)學學習障礙兒童的干預策略應(yīng)該更加深入且具有針對性。

特殊教育；數(shù)學學習障礙；干預

學習障礙這一概念最早由美國著名特殊教育學家柯克（S.A.Kirk）提出，迄今為止，引起了學界的廣泛關(guān)注，并取得了大量的研究成果。作為學習障礙的亞型之一，數(shù)學學習障礙（Mathematics Learning Disabilities,MLD）在國內(nèi)外的教育界、心理學界乃至醫(yī)學界都是研究熱點。

對于學習障礙，柯克（S.A.Kirk）最早定義如下:“學習障礙是指在聽、說、讀、寫、算術(shù)或其他學科中的一種或幾種障礙、失調(diào)或發(fā)展遲緩的現(xiàn)象。它是一種心理上的障礙，可能由大腦皮層功能失調(diào)或情緒、行為困擾所引起，而不是由智力落后，感覺剝奪或文化、教學等因素造成的。”[1]迄今為止定義仍存在爭議，并且常常有學者把學習障礙、學習困難與學業(yè)不良混淆。三者之間相同點為：學業(yè)成就低水平。不同點為：第一，學習障礙指的學習能力低下，并且貫穿人生發(fā)展的各個階段，而學習困難和學業(yè)不良都僅僅指在學校學習階段；第二，學習障礙是指在智力正常的情況下，聽、說、讀、寫、計算等方面與智力水平具有顯著差異，而學習困難指的是學科上呈現(xiàn)出的低能力，學業(yè)不良則單方面指學業(yè)成績處于不及格水平，不關(guān)注智商。作為特殊教育專業(yè)研究者，從以下三項標準對數(shù)學學習障礙進行概念內(nèi)涵界定。第一，智商與學業(yè)成就具有顯著差異；第二，排除可直接導致學生的障礙的因素；第三，需要特殊教育。[2]

對于數(shù)學學習障礙成因的研究，各領(lǐng)域?qū)W者結(jié)合自身學科背景得出不同結(jié)論，主要有以下幾點：第一，大腦損傷或者腦功能失調(diào)；第二，遺傳；第三，環(huán)境因素；第四，生化系統(tǒng)不平衡。[2]

隨著科學的發(fā)展，數(shù)學學習障礙的評估工具也逐漸多元化。本研究通過對文獻的歸類分析，現(xiàn)將各類工具總結(jié)如下。第一類，智力評估：韋氏學前兒童智力量表、韋氏兒童智力量表、畢保德圖畫詞匯測驗、瑞文推理測驗、托尼非語文智力測驗、繪人測驗、韋氏兒童智力測驗(WISC測驗)等；第二類，感知覺評估工具：視—動統(tǒng)合測驗、聽知覺和語音記憶測驗、動作協(xié)調(diào)性測驗、伊利諾斯心理語言能力測驗、瑪麗亞納—費羅斯迪視知覺發(fā)展能力測驗等；第三類，神經(jīng)心理評估：伯德格式塔測驗、快速神經(jīng)學甄別測驗、霍—里神經(jīng)心理成套測驗、考夫曼兒童成套測驗、魯利亞—耐布拉斯卡神經(jīng)心理成套測、單項神經(jīng)心理測驗等；第四類，人格評估：艾森克人格問卷、兒童人格量表、卡特爾16種人格因素問卷、兒童氣質(zhì)量表等；第五類，學習能力評估：閱讀理解測驗、書寫能力測驗、數(shù)學能力測驗（包含計算、推理、概念和金錢時間的測量）、學習障礙篩查測驗（PRAS測驗）、數(shù)字劃消測驗、學習動機診斷測驗、口語報告法等；第六類，行為問題評估：兒童行為檢核表、美國的適應(yīng)性行為量表、Achenbach兒童行為量表(CBCL)等；第六類，其他：訪談提綱、家庭環(huán)境量表中文版(FES-CV)等。[2-6]

通過對數(shù)學學習障礙的內(nèi)涵、成因及研究工具的分析與歸類，本研究接下來將對其內(nèi)在機制特征以及已有的干預策略進行進一步探究，以期得到相關(guān)研究啟示并為進一步研究奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)學學習障礙的內(nèi)在機制特征

數(shù)學學習障礙，作為學習障礙中的亞型之一，其外在表現(xiàn)與認知、思維等內(nèi)在機制密切相關(guān)。筆者根據(jù)近年來相關(guān)研究成果以及個人經(jīng)驗，歸納出以下幾點內(nèi)在機制。

（一）數(shù)學語言表征能力低下。布魯納認為人類的智慧生長期間，有三種表征系統(tǒng)在起作用，它們分別是動作表征、肖像表征和符號表征。不同的表征形式被稱為編碼。同一種事物以不同的表征形式存在，可以是視覺表征，也可以是命題表征。同一個知識，在大腦中既可以用表象編碼，也可以用抽象符號編碼。[7]

良好的表征能力不僅能將數(shù)學問題組織成較少的“組塊”，減少記憶的需要，還能讓問題解決者組織起問題解決的策略并預期獲得答案所遇到的阻礙。這需要我們激活原有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，生成數(shù)學表象，建構(gòu)聯(lián)系，構(gòu)造性質(zhì)，形成性質(zhì)及生成語言。[8]有研究者指出，數(shù)學學習障礙學生在自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學圖形語言時，缺乏空間想象力和對自然語言中表示圖形信息的文字信息利用不完全。[9]并且表征時間較短、表征類型單一表征缺乏有效性。[10]

由于數(shù)學學習困難學生對于數(shù)學語言表征能力低下，導致對于數(shù)學程序的概念理解困難與遲緩。表現(xiàn)為程序困難，即數(shù)學程序執(zhí)行方面存在困難：一是不會使用有效的策略解決問題；二是解決問題時有許多程序錯誤。[11]

數(shù)學學習障礙學生的表征能力中符號表征能力缺陷尤為突出，畢竟數(shù)學是一門抽象的學科，代數(shù)符號是數(shù)學學習中一個重難點。數(shù)學學習障礙學生在面對代數(shù)符號時，不能進行恰當?shù)谋碚?，而表征所形成的表象，是想象能力發(fā)展的基礎(chǔ)，若缺乏表象，想象能力與抽象能力則難以發(fā)展。[7]具體表現(xiàn)為：數(shù)學學習障礙的學生在面對相同數(shù)學意義的一組字母和一組數(shù)字時，能夠理解數(shù)字所表達意思，卻不能理解字母。并且在代數(shù)出現(xiàn)初期遇到的困難所造成的消極心理會泛化到所有有關(guān)代數(shù)的數(shù)學知識，影響符號表征能力甚至是抽象能力的發(fā)展。

（二）語義記憶障礙。在面對數(shù)學問題時，需要學生及時理解語句，并從長時記憶中提取相應(yīng)的數(shù)學事實進行語義分析然后記憶。數(shù)學學習障礙學生在此過程中常出現(xiàn)提取事實頻率低，提取錯誤率高以及正確提取的速度不穩(wěn)定等問題。[12]這些問題導致語義記憶障礙，并在數(shù)學學習中影響學生解題的正確度以及記憶的準確性。

（三）中央執(zhí)行功能偏弱。數(shù)學學習障礙學生在中央執(zhí)行系統(tǒng)的缺陷，首要表現(xiàn)為注意的分配和控制，注意控制被定義為在沖突和分心面前維持和控制相關(guān)信息的能力。數(shù)學學習障礙學生在面臨復雜任務(wù)需要分配注意時，不能有效使用策略，合理分配注意資源。其次是抑制能力差，不能很好抑制無關(guān)信息的干擾。最后，在語言和視覺空間模版要求同時儲存和加工時執(zhí)行和協(xié)調(diào)能力降低。[11]

以上對于認知機制所表現(xiàn)出的缺陷研究，揭示了造成數(shù)學學習困難的深層原因，為數(shù)學學習困難的干預工作提供了極大的幫助。由文獻分析可得，現(xiàn)階段對于認知機制的研究極少數(shù)落腳在干預方面，而進行干預的教師大多數(shù)對于認知機制理解較局限與淺顯，無法將認知機制與干預工作融會貫通，導致對于數(shù)學學習障礙學生的干預工作無法達到一個質(zhì)的突破。

二、數(shù)學學習障礙干預策略

干預策略研究是改善數(shù)學學習障礙的關(guān)鍵所在。筆者根據(jù)已有研究，將干預策略分為認知干預取向、教學干預取向、輔助干預取向以及情緒干預取向幾個方面分別進行論述。

通過中國知網(wǎng)，以關(guān)鍵字為“數(shù)學學習障礙”、“數(shù)學學習困難”以及“數(shù)學學業(yè)不良”進行文獻檢索，并整理得出涉及教學干預、情感干預、認知干預以及輔助干預的文獻數(shù)量以及對應(yīng)年份（見圖1），明確得出：十年來，教育干預一直處于主導地位，情感干預其次，認知干預具有上升趨勢，輔助干預則缺乏重視，一直處于研究的邊緣。

圖1 2005年以來“數(shù)學學習障礙”研究的文獻量分析

（一）教學干預取向。教學干預取向一直占據(jù)干預的主體地位，教學干預取向的研究可分為：不同學段特點的教學干預與不同數(shù)學知識點的教學干預兩大板塊。如：對5～6歲數(shù)學學習困難兒童教育干預過程中，干預者采用了根據(jù)兒童數(shù)學發(fā)展的軌跡對兒童實施了多種形式的數(shù)學干預，包括多感覺通道參與、具體表征抽象教學法、數(shù)學活動與日常生活的聯(lián)系、游戲材料的層級使用、各種鷹架和支持等有效策略。[4]

梳理文獻可得，教學干預取向的研究對象90%以上是中小學生。由于學習貫穿人畢生發(fā)展的各個階段，對于學齡前與后的數(shù)學學習障礙人士的干預，教學就展現(xiàn)出無力與不足。同時教育領(lǐng)域的研究，大多局限在一線教師。研究成果大都是教學過程中細心觀察結(jié)合自身的經(jīng)驗所得，雖然易理解，但缺乏一定的深度以及科學性。比如，數(shù)學學習障礙學生學習習慣的培養(yǎng)、知識的銜接、難度的降低，這些是教學干預中出現(xiàn)的高頻詞匯，并沒有針對性措施形成。同時，目前教學干預缺乏針對性，只能幫助少部分數(shù)學學習障礙學生改善障礙。

（二）情緒干預取向。學業(yè)情緒不僅具有直接影響學生認知活動的作用,而且又會通過成就目標、歸因、自我效能感、自我調(diào)節(jié)學習等因素進一步對學生的認知活動產(chǎn)生間接的影響。研究指出：培養(yǎng)學生數(shù)學學習情感；用愛的力量去感化學生；充分用數(shù)學家的動人故事去激發(fā)學生情感；通過各種途徑引導學生樹立積極的成就目標，通過與家長溝通和建立融洽的師生關(guān)系與和諧的班級氛圍，優(yōu)化教學環(huán)境等等。[13][14]

情緒干預是從數(shù)障生的內(nèi)心出發(fā)，樹立其對與學習的信心和興趣，懂得知難而上、堅持不懈。贊可夫曾說過：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學生的心理需要這種教學法就會變得高度有效。”綜合各研究結(jié)果可得，情緒干預與教學干預相輔相成。近年來，干預研究者將情緒干預作為教學干預的催化劑。但對于數(shù)學學習障礙學生單一的情緒干預研究沒有得到研究人員的重視，心理學方面也很少關(guān)注情緒進行系統(tǒng)的研究。

筆者認為，情緒確實影響學生學習，但是什么樣的情緒能夠?qū)е聦τ趯W習怎樣的影響？有影響的情緒是怎樣產(chǎn)生的？社會與家長在情緒干預中發(fā)揮怎樣的作用？并且情緒問題的產(chǎn)生還攜帶著問題行為，對于問題行為的解釋與干預也缺少重視。目前研究提出的絕大多數(shù)情緒問題及干預策略都是運用具有廣泛性的語言，缺乏針對性，最終結(jié)果也難以預料，所以情緒干預還需要深入研究。

（三）認知干預取向。數(shù)學學習障礙的認知特點具有明顯的缺陷，主要包括：短時記憶、工作記憶（記憶容量、視覺空間模板、執(zhí)行功能和語音回路）、加工速度和問題解決能力問題，表現(xiàn)在：信息加工慢、推理能力差、問題解決能力欠缺等。[15]所以，在對數(shù)障生進行干預的時候，部分的研究者將重點放在認知干預方向。通常情況下，會采用復述策略、精細加工策略以及組織策略等認知訓練以及心理治療與藥物治療想結(jié)合對數(shù)學學習障礙學生進行干預，促進對數(shù)學知識的理解以及靈活運用。

通過對文獻的梳理可得，認知干預的研究工作主要由心理學領(lǐng)域完成，對于認知干預研究極具專業(yè)性和科學性，為干預訓練提供了許多合理有效的策略。不過研究的數(shù)量卻極少。目前心理學領(lǐng)域著重于單方面的陳述對于數(shù)學學習障礙學生認知缺陷的特點，這僅僅是干預的第一步，接下來的干預工作還需要研究者落實到實踐干預上。即心理學方面的研究成果在某種程度上缺乏實踐意義。通過對中國知網(wǎng)上相關(guān)文獻分析，心理學方面的研究成果包含干預成分的占14%，不包含干預成分的占86%。

筆者認為，在進行認知干預之前，應(yīng)先對障礙學生進行認知缺陷的診斷，對癥下藥。這需要實施干預者對于認知與診斷知識的了解與熟練。

（四）輔助干預取向。在對數(shù)學學習障礙進行干預教學或訓練的時候，通常會用到形象的卡片，立體圖形以及計算機輔助。計算機輔助教學對培養(yǎng)數(shù)學學科自我監(jiān)控學習能力有促進作用，對數(shù)學學科優(yōu)、中、差三類自我監(jiān)控學習能力的學生而言,分別在反饋性和補救性、計劃性和方法性以及意識性和方法性方面有顯著的促進作用。[8]

通過對文獻的梳理可得，國內(nèi)對于數(shù)學學習障礙的輔助教學的工具很少進行單一的研究，局限在陳述干預策略的時候呈現(xiàn)輔助教學工具，不免使得現(xiàn)有的輔助工具因不夠?qū)I(yè)而缺乏效率。筆者認為，隨著科技的不斷進步，輔助教學必定是數(shù)學學習障礙干預的趨勢?？茖W的輔助工具可以簡化人類的勞動，干預工作者可以有更多的時間和精力去探索更好的干預策略。對于輔助系統(tǒng)的開發(fā)需要干預研究者和科技工作者共同努力。

三、現(xiàn)有研究啟示

（一）深化一線教師課堂研究。一線教師雖然進行的研究工作最久，但得出的干預策略具有一定的寬泛性，不能對障礙學生進行針對性干預。其干預主要通過補償性教學，但對于教學課堂的把握需要進一步深化創(chuàng)新實踐。其次，在對數(shù)障生情緒干預時，只是觀察到表面的情緒與行為特點，得出寬泛的問題分析。在這一點上，一線教師需對心理學知識深入了解。例如，參加心理學知識進修培訓、繼續(xù)教育以及師范生心理課程的強化等。同時研究方法也需要多樣化發(fā)展，增加對數(shù)據(jù)的收集與處理，進行量化研究，提升研究的科學性和有效性。根據(jù)加德納多元智力理論，每個學生都是獨立的個體，擁有自身的優(yōu)勢，教育應(yīng)該多樣化發(fā)展，激發(fā)每一個學生的潛能。

（二）增強認知研究實際意義。心理學領(lǐng)域?qū)τ跀?shù)學學習障礙的內(nèi)在機制進行了大量研究，但由于大部分教師對于認知心理學知識的匱乏，難將得出的結(jié)論轉(zhuǎn)化用于干預工作。所以特殊教育教師或普通教育教師應(yīng)系統(tǒng)地加強對認知心理學知識的學習，并在學習之余積極與同行交流，在交流過程中相互啟發(fā)影響、鞏固知識、促進干預策略不斷深化。同時，心理學領(lǐng)域的研究人員在進行缺陷研究得出結(jié)論的同時需要提出相關(guān)的干預策略，幫助干預工作者對于科研成果的理解與干預訓練的實施，增強研究結(jié)果的實際意義。

（三）需要家庭同伴的支持系統(tǒng)。每一個學習障礙學生都承受著來自家庭或同伴的壓力，這些壓力源于他們對于學習障礙的不理解。家長認為孩子不夠努力，貪玩才導致成績的低下。而同伴則常常不經(jīng)意表現(xiàn)出對學習障礙者的歧視。這些來自家庭和同伴的看法對數(shù)障生的缺陷改善具有不良影響，甚至會導致嚴重的心理問題。構(gòu)建家長或同伴支持系統(tǒng)，需要特殊教育工作者積極與學生家長溝通，使家長及時了解自己孩子的學習情況；同時，需要在班級開展相關(guān)主體班會與活動，提供同伴了解學習障礙學生的機會，為數(shù)學學習障礙學生提供一個溫暖與輕松的心理環(huán)境，促使他們產(chǎn)生克服困難的力量與勇氣。

綜上所述，對數(shù)學學習障礙的研究，在國內(nèi)出現(xiàn)學科分離的現(xiàn)象，各學科縱向發(fā)展的同時忽略了橫向的發(fā)展，導致目前的研究工作無法達到質(zhì)的突破。數(shù)學學習障礙學生障礙的改善，需要各領(lǐng)域的專家學者互相學習借鑒，學術(shù)共通。

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[責任編輯 鄭麗娟]

G760

A

2095-0438（2016）07-0097-04

2016-04-13

周曉雯（1993-），女，四川樂山人，西南大學教育學部碩士研究生，研究方向：數(shù)學學習障礙、語言康復；李歡(1983-)，女，重慶人，西南大學教育學部特殊教育系副教授，博士，碩士生導師，研究方向：特殊兒童語言康復。

2014年國家社科基金青年項目“漢語兒童語言能力評估體系與語言治療模式的循證研究”(14CYY014)；2013年度教育部人文社會科學研究一般項目“不同語境下中度智力落后兒童語用特點與干預策略FSC主題互動游戲研究”（13XJC880005）。