鄭重 郝春月 黃昭 張爽

1）中國地震局地球物理研究所，北京市海淀區(qū)民族大學(xué)南路5號 100081

2）福建省地震局地震災(zāi)害防御中心，福州 350003

0 引言

建設(shè)一個(gè)新的臺陣／臺站時(shí)，首先應(yīng)研究這個(gè)臺陣／臺站的噪聲場特性，因?yàn)樵肼暊顩r與該臺陣／臺站今后的信噪比密切相關(guān)。臺陣的噪聲場特性表現(xiàn)為臺陣勘址地點(diǎn)的噪聲日變化、噪聲水平、測點(diǎn)對間噪聲的相關(guān)性信息等，而研究目的是為了明確臺陣／臺站的基底背景噪聲，使地震監(jiān)測、地震定位、地震數(shù)據(jù)分析以及更深入的地震研究工作得以順利地進(jìn)行。早在20世紀(jì)70年代，人們便開始進(jìn)行地震臺陣的噪聲結(jié)構(gòu)（Hilmar et al，1971）以及地震臺臺址與噪聲源之間最小推薦距離的研究（Willmore，1979）。在最佳臺網(wǎng)布局的研究中，都要以信噪比為依據(jù)（Kijko，1977；Rabinowitz et al，1990；Steinberg et al，1995）。此類的研究還有Bormann等（1997）等對德國局域臺網(wǎng)（GRSN）中臺站的地震背景噪聲的研究，Harjes（1990）對中歐區(qū)域臺陣的噪聲研究等。近年來，Voulgaris等（2004）對希臘小孔徑臺陣、Radulian等（2005）對羅馬尼亞BURAR臺陣、Thomas等（2008）對意大利中部的臨時(shí)3分向小孔徑臺陣、郝春月等（2003、2006）對蘭州和那曲臺陣等分別進(jìn)行了此方面的研究工作。由于漳州臺陣濱臨海域，為研究它與大陸內(nèi)部地震臺陣所不同的噪聲場特性，本文主要對福建省漳州臺陣在2007年10～12月間的勘址測點(diǎn)進(jìn)行噪聲場特性分析，并根據(jù)噪聲場特性進(jìn)行噪聲源研究。應(yīng)用背景噪聲均方根、噪聲功率譜、相干函數(shù)分析等研究方法力圖解決漳州臺陣噪聲場評估的諸方面問題。

1 數(shù)據(jù)資料

漳州臺陣測點(diǎn)布設(shè)在水庫周圍，附近是畬族居住區(qū)。在漳州臺陣的勘址過程中，布設(shè)了18個(gè)測點(diǎn)（圖1），臺間距為198～3031m?？敝愤^程中記錄了大量的原始波形數(shù)據(jù)，其中大部分?jǐn)?shù)據(jù)是噪聲，這就為勘址地點(diǎn)噪聲場特性的研究提供了便利。

圖1 漳州臺陣測點(diǎn)分布及編號

2 噪聲場特性

2.1 各勘址測點(diǎn)的功率譜估計(jì)

噪聲功率譜是將白噪聲信號的平均功率分成各個(gè)頻率分量所占有的成分，再按照頻率大小依次畫出各頻率分量所占的功率。功率譜估計(jì)是信號處理的一項(xiàng)基本內(nèi)容，它表明了被測信號的功率在各頻域隨頻率的分布情況，因此，又稱為功率譜密度。

2.1.1 Welch平均周期圖經(jīng)典譜估計(jì)

Welch平均周期圖法是對直接法的改進(jìn)，即把一長度為N的數(shù)據(jù)xN（n）分成L段（在分段時(shí)可允許每一段的數(shù)據(jù)有部分的重疊），每一段的長度為M。分別求每一段的功率譜，然后加以平均。每一段的功率譜可由下式表示（胡廣書，1997）

式中

U為歸一化因子，使用它是為了保證所得到的譜是漸近無偏估計(jì)。d（n）是漢寧窗（0.5±0.5cos（2pin／N））。這樣，幾段的平均功率譜可由下式?jīng)Q定

2.1.2 噪聲功率譜的計(jì)算與結(jié)果

本文對每個(gè)測點(diǎn)采用隨機(jī)選出的8個(gè)白天和8個(gè)晚間的數(shù)據(jù)樣品段進(jìn)行計(jì)算，以便求出每個(gè)測點(diǎn)噪聲的平均功率譜。樣品數(shù)據(jù)段為30000個(gè)點(diǎn)，采用8192點(diǎn)長度的漢寧窗和50%的重疊進(jìn)行計(jì)算。原始噪聲數(shù)據(jù)經(jīng)過去均值、去傾等預(yù)處理后，進(jìn)行分段、加窗、傅立葉變換等，最后去除儀器響應(yīng)，獲得平均噪聲功率譜值（圖2）。圖2中，上、下2條虛線表示Peterson高低噪聲模型，該模型是Peterson（1993）根據(jù)世界范圍內(nèi)75個(gè)數(shù)字地震臺在噪聲平靜期和噪聲高潮期測定的地動加速度功率譜密度而建立的，被稱為新低噪聲模型（NLNM）和新高噪聲模型（NHNM），是現(xiàn)今普遍被認(rèn)同的最高和最低噪聲界線的標(biāo)準(zhǔn)。而舊模型也是Peterson于1963年建立的。圖2中的所測點(diǎn)都是垂直向地震記錄的噪聲功率譜結(jié)果。

由圖2可見，所有的測點(diǎn)顯示了相似的特征，即頻率小于0.2Hz時(shí)，噪聲功率譜值更接近高噪聲模型（NHNM）。我們知道，0.6～1.5Hz頻段主要由中周期的海洋風(fēng)暴組成，而0.07～0.60Hz頻段主要為海洋風(fēng)暴次生的脈動，由于漳州臺陣距海域較近，所以，小于0.2Hz的高噪聲主要是由海浪、風(fēng)波等引起的次生脈動造成的。所有測點(diǎn)在1.5、5.0Hz左右分別有一個(gè)高的脈沖值，表示漳州臺陣周圍在這2個(gè)頻率段具有噪聲源。

總體來說，該陣址的低頻背景噪聲幅值較高，主要是因?yàn)檫x址地點(diǎn)緊靠大海，海浪對陸地拍擊的影響強(qiáng)烈，而高頻背景噪聲幅值尚可，在5.0Hz處具有噪聲源。

2.2 各測點(diǎn)的噪聲均方根值

均方根（rootmean square即RMS）是一段數(shù)據(jù)大小的量度，它給出了數(shù)據(jù)的量級。在許多科學(xué)領(lǐng)域，均方根是計(jì)算數(shù)據(jù)規(guī)模的行之有效的方法。在這里，為了找出各測點(diǎn)的各種噪聲源和噪聲的普遍變化規(guī)律，對各測點(diǎn)的均方根值作了計(jì)算。關(guān)于噪聲，從大的方面可分為短周期的人為噪聲和海洋、氣象因素引起的大于2s的較長周期噪聲（張誠，1986）。

2.2.1 均方根定義

均方根的定義是一段信號的振幅值取平方后，再求其在該時(shí)段內(nèi)的平均，然后求其平方根。對于離散信號，均方根計(jì)算公式為

其中，n是樣本數(shù)，xi是第i個(gè)樣本的幅值。

2.2.2 各測點(diǎn)噪聲的均方根值

計(jì)算各測點(diǎn)噪聲的均方根值時(shí)采集了連續(xù)4天內(nèi)的噪聲數(shù)據(jù)，對于每10m in的噪聲段，先對其進(jìn)行濾波，然后根據(jù)式（4）計(jì)算其幅值的均方根值。濾波器是截止頻率為3.0Hz的高通濾波器和帶通濾波器（0.05～1.50Hz），它們分別對應(yīng)人為噪聲干擾和海洋、氣象噪聲的主要頻率范圍（彼得·鮑曼，2006）。由于功率譜計(jì)算結(jié)果顯示在1.5、5.0Hz左右具有噪聲源，所以均方根值的計(jì)算還增加了1.0～2.0Hz、4.0～6.0Hz頻段的濾波結(jié)果。圖3給出了部分測點(diǎn)在2007年12月21～24日間的噪聲均方根值日變化。

圖2 各測點(diǎn)的平均噪聲功率譜

由圖3可見，各測點(diǎn)在0.05～1.50Hz之間的噪聲水平略微高于頻率大于3.0Hz時(shí)的噪聲水平，并且大部分測點(diǎn)在12：00或 12：00～18：00之間出現(xiàn)強(qiáng)振幅值。1.0～2.0Hz頻段的噪聲均方根值日變化曲線與0.05～1.50Hz頻段日變化曲線形狀相似（也就是在相同的時(shí)段出現(xiàn)強(qiáng)振幅值），但幅值偏低。經(jīng)過3.0Hz高通濾波的噪聲均方根值，呈現(xiàn)出明顯的日變化，即白天時(shí)段的噪聲均方根值要比晚間的高，高出的幅值從10多個(gè)到上百個(gè)COUNT值不等。經(jīng)過4.0～6.0Hz濾波的噪聲均方根值曲線形狀與經(jīng)過3.0Hz高通濾波的噪聲均方根值曲線相似，也呈現(xiàn)了明顯的日變化，但幅值偏低。在12：00處也出現(xiàn)強(qiáng)峰值。

2.3 各測點(diǎn)對的噪聲相干函數(shù)

場地勘址時(shí)首先應(yīng)該對當(dāng)?shù)氐脑肼曔M(jìn)行相關(guān)性分析，這是確定臺陣場地布局的關(guān)鍵點(diǎn)。本文主要研究信號在頻域中的相關(guān)性曲線，即相干函數(shù)。相干函數(shù)是2個(gè)信號在一個(gè)固定距離內(nèi)的相關(guān)曲線，通過它可得出最小的噪聲相關(guān)距離，從而取得臺陣布局的依據(jù)。

圖3 2007年12月21～24日兩測點(diǎn)噪聲均方根值的日變化

2.3.1 相干函數(shù)原理

在頻域中，經(jīng)常用到以功率譜表示的相干函數(shù) rxy（f），相干函數(shù)rxy（f）（又稱凝聚函數(shù)）給出了2個(gè)隨機(jī)信號在頻率域的相似性，其中f表示2個(gè)隨機(jī)信號的頻率。一般來說，相干函數(shù)的值在0～1之間變化。若兩信號完全不相關(guān)，則相干函數(shù)值為零。對于2個(gè)相同的信號，其相干函數(shù)為 1。相干函數(shù)定義（Kulhánek，1973）為

其中，Gxx（f）和 Gyy（f）分別為 2個(gè)隨機(jī)信號 x（t）和 y（t）的自功率譜密度；Gxy（f）為它們的互譜密度。

2.3.2 勘址測點(diǎn)對間的噪聲相干函數(shù)

為了確定各測點(diǎn)之間的噪聲在頻域的相關(guān)性，并根據(jù)此相關(guān)性對理想的臺陣內(nèi)外環(huán)半徑進(jìn)行初步評估，對各測點(diǎn)的噪聲相干函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算與分析。

噪聲相干函數(shù)的計(jì)算采用了隨機(jī)選取的8個(gè)晚間和8個(gè)白天的10m in噪聲樣品段。利用4096點(diǎn)的漢寧窗（40.96s）和50%的重疊?？敝菲陂g各子臺兩兩配對組成的臺間距共有30個(gè)，間距值為198～3031m。圖4為24個(gè)不同間距的噪聲相干函數(shù)圖，由圖4可見，隨著距離的增加，噪聲相干函數(shù)值在各頻率上逐漸減小。也就是說，測點(diǎn)對距離越近，噪聲相干性越好；距離越遠(yuǎn)，噪聲相干性越差。距離為198～797m時(shí)，在0.1～1.0Hz之間的噪聲高度相干（接近于1），這個(gè)距離之后，0.1～1.0Hz頻段的噪聲相干性開始下降，到1700m左右，0.6Hz以上頻率的相干函數(shù)基本降到0.5以下。到1760m左右0.8Hz處的噪聲就基本不相干了，510m左右2.0Hz處的噪聲基本不相干。而遠(yuǎn)震的優(yōu)勢頻率段一般在0.8～2.5Hz，近震的優(yōu)勢頻率段一般在2.0～10.0Hz。在不對信號進(jìn)行相關(guān)性處理的情況下，可利用1760、510m這2個(gè)距離作為同心圓臺陣半徑的參考值。根據(jù)以上結(jié)果，內(nèi)環(huán)半徑參考值定為510m，而外環(huán)半徑參考值定為1700m左右。

3 噪聲源分析

地震噪聲的季節(jié)變化主要是由自然界變化引起的，且噪聲周期明顯大于2s。海洋風(fēng)暴產(chǎn)生的脈動頻譜峰值在周期T接近7s處，變化可達(dá)20dB。高頻噪聲主要來自人工源（如交通工具運(yùn)行、機(jī)械施工等），通常有一個(gè)明顯的10～20dB的日變化（彼得·鮑曼，2006）。信噪比是評定臺址質(zhì)量的主要參數(shù)，噪聲源在很大程度上影響同一頻段的地震信號，所以對于噪聲源的分析是非常重要的工作。

漳州臺陣陣址的噪聲數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，該臺陣存在明顯的噪聲源，主要的2個(gè)噪聲源分布在1.5、5.0Hz左右。下面分別利用3種方法對噪聲源進(jìn)行分析。

3.1 噪聲功率譜方法

漳州臺陣各測點(diǎn)的噪聲功率譜在1.5、5.0Hz處的落差值如表1所示。功率譜是噪聲信號的功率隨頻率的分布情況，也就是能量分布情況，所以能量越強(qiáng)，功率譜值越高。表1表明，在2203測點(diǎn)處，1.5Hz處的噪聲源產(chǎn)生了比背景噪聲多10.5dB的能量，在所有測點(diǎn)里能量最強(qiáng)。在2101、2201、2202、2203測點(diǎn)組成的區(qū)域內(nèi)和2301～2305組成的環(huán)內(nèi)，噪聲源產(chǎn)生的能量均較大，大部分均比背景噪聲多8.5dB以上，預(yù)示著此區(qū)域就是1.5Hz噪聲源的發(fā)生地（而來自交通干道或其他人為噪聲和地質(zhì)條件引起的噪聲干擾，皆會隨距離增加而減弱）。5.0Hz處的噪聲源在2402、2403、2404、和2405測點(diǎn)處產(chǎn)生了大小相等的強(qiáng)能量值，均比背景噪聲強(qiáng)17dB以上，其中，2402測點(diǎn)處產(chǎn)生了高于背景噪聲19.9dB的能量。這4個(gè)測點(diǎn)的連線方向?yàn)镹W-SE方向，說明該噪聲源來自EN-WS方向，而在4個(gè)測點(diǎn)西南向的所有測點(diǎn)在5.0Hz處記錄到的信號功率譜值均較小，表明在5.0Hz處產(chǎn)生的噪聲源來自EN方向。

圖5為1.5、5.0Hz處噪聲最大范圍示意圖。由圖5可見，圓內(nèi)（包括圓周）所有測點(diǎn)都在1.5Hz出現(xiàn)大振幅的噪聲干擾，根據(jù)這些測點(diǎn)的地理位置，估計(jì)是庫區(qū)大風(fēng)引起的水浪拍打岸邊所致。外圍幾個(gè)測點(diǎn)從上到下分別為2404、2403、2402和2405，表示的是在5.0Hz單頻處噪聲分貝最大的臺站的連線，而其他測點(diǎn)記錄的5.0Hz噪聲功率譜均較小，預(yù)示著噪聲源來自EN方向。根據(jù)實(shí)地考察，認(rèn)為5.0Hz噪聲源來自EN方向距臺陣中心點(diǎn)6.4km的發(fā)電廠。

圖4 測點(diǎn)對間的相干函數(shù)

表1 部分測點(diǎn)在2個(gè)頻率噪聲源處產(chǎn)生的功率譜差值

圖5 2個(gè)頻率處噪聲最大范圍示意圖

3.2 噪聲均方根值方法

根據(jù)噪聲均方根值的分析結(jié)果，在1.0～2.0Hz濾波的噪聲的日變化平穩(wěn)，在12：00～18：00時(shí)段具有高強(qiáng)度脈沖。據(jù)勘址報(bào)告稱，勘址期間的下午都在刮大風(fēng)，所以推斷1.0～2.0Hz的噪聲源有可能是大風(fēng)引起的風(fēng)浪拍打大壩所造成的。經(jīng)過4.0～6.0Hz濾波的噪聲具有明顯的日變化，白天噪聲明顯升高，晚間噪聲明顯降低，呈現(xiàn)出清晰的日變化特征，表明5.0Hz噪聲源是人工源。

3.3 噪聲相干函數(shù)方法

根據(jù)噪聲相干函數(shù)分析的結(jié)果可知，最外圍測點(diǎn)（臺點(diǎn)編號第2位以4開頭命名的測點(diǎn)）之間組成的測點(diǎn)對在1.5Hz處的相干函數(shù)偏低，而包含其他測點(diǎn)（臺點(diǎn)編號第2位以1、2或3開頭命名的測點(diǎn)）的測點(diǎn)對在1.5Hz處的相干函數(shù)偏高，表明了噪聲源來自以1～3開頭命名的測點(diǎn)內(nèi)部，如圖5所示。根據(jù)5.0Hz處的噪聲相干函數(shù)可知，與部分高分貝噪聲測點(diǎn)2402、2404、2406組成的測點(diǎn)對組合，相干函數(shù)明顯偏高，一般大于0.5，最大可達(dá)到0.8，而與低分貝測點(diǎn)2409組成的測點(diǎn)對組合，相干函數(shù)偏低，小于0.5。該結(jié)果也應(yīng)與噪聲功率譜的結(jié)果相符合（圖5）。

4 結(jié)論

綜上所述，漳州臺陣陣址的低頻背景噪聲幅值較高，主要是因?yàn)榭敝返攸c(diǎn)緊鄰海區(qū)，海浪對陸地拍擊的影響強(qiáng)烈，而高頻背景噪聲幅值為平均水平。大于3.0Hz的背景噪聲均方根值出現(xiàn)明顯的日變化特征。

以信噪比達(dá)到最大為原則，使用相干函數(shù)方法得出該臺陣內(nèi)圓半徑參考值為510m，而外環(huán)半徑參考值為1700m左右。

利用場地噪聲進(jìn)行噪聲源分析非常重要，這為今后的地震檢測、地震定位、地震數(shù)據(jù)分析及更深入的地震研究工作得以順利地進(jìn)行提供了重要的基礎(chǔ)資料信息。

根據(jù)以上結(jié)果可判定，1.5Hz的噪聲源在3字頭測點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，主要是由大風(fēng)引起的風(fēng)浪拍打庫區(qū)大壩造成的。根據(jù)實(shí)地考察認(rèn)為，引起單頻5.0Hz左右的噪聲源來自EN方向距臺陣中心點(diǎn)6.4km的發(fā)電廠。

致謝：福建地震災(zāi)害預(yù)防中心和福建省地震局監(jiān)測中心提供了勘址觀測數(shù)據(jù)，謹(jǐn)致謝忱！