王宇，黃勝，廖全蜜，李想

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

基于引力搜索算法的多層甲板艙室分布設(shè)計方法

王宇，黃勝，廖全蜜，李想

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

艦船艙室布置設(shè)計過程復(fù)雜繁瑣，需耗費大量的人力與時間，而目前計算機輔助船舶設(shè)計技術(shù)仍以三維建模與繪圖為主。為了使計算機獲得根據(jù)輸入的設(shè)計要求自主輸出艙室分布設(shè)計方案的能力，提高艦船艙室布置設(shè)計效率，提出一種艙室分布設(shè)計方法。首先，針對艙室在艦船多層甲板上的分布問題搭建數(shù)學(xué)模型，依據(jù)設(shè)計規(guī)范、統(tǒng)計規(guī)律以及設(shè)計經(jīng)驗等，在分析艙室布置要求的基礎(chǔ)上建立環(huán)境因素、通達性、重量分布和面積目標(biāo)函數(shù)。然后，將引力搜索算法引入到模型中，從而形成一套艙室分布設(shè)計方法。通過算例進行試驗，結(jié)果顯示由所提出的方法得出的設(shè)計方案可較好地符合設(shè)計要求，證明該方法具有一定的合理性。

艙室布置設(shè)計；多層甲板；引力搜索算法

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.006.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：王宇，黃勝，廖全蜜，等.基于引力搜索算法的多層甲板艙室分布設(shè)計方法［J］.中國艦船研究，2016，11（3）：11-16，60.

WANG Yu，HUANG Sheng，LIAO Quanmi，et al.Method for multi-deck layout design of ship cabins based on gravita?tional search algorithm［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：11-16，60.

0　引　言

船舶艙室布置設(shè)計過程復(fù)雜，其最終設(shè)計方案需要綜合考慮諸多方面的建議，在各方案之間反復(fù)協(xié)調(diào)修改［1-2］。隨著計算機和計算科學(xué)的不斷發(fā)展，大量研究投入到計算機輔助設(shè)計中。然而，計算機輔助設(shè)計在船舶領(lǐng)域的研究與應(yīng)用和其他領(lǐng)域相比存在著很大差距。在有關(guān)船舶艙室布置設(shè)計的研究中，Lee等［3-5］所建立的模型存在考慮因素不全面和僅顧及到局部艙室布置的問題；胡玉龍等［6］建立的模型僅考慮了艦船縱剖面的艙室布置，且該模型計算得到的方案其指導(dǎo)意

黃勝（通信作者），男，1945年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計，

船舶推進。E-mail：huangsheng@hrbeu.edu.cn義和參考價值并不明顯。本文將從船舶艙室全局布置考慮，針對艙室在船舶多層甲板上的區(qū)域分布問題，提出數(shù)學(xué)模型，并引入引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）［7］和數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建艙室的分布設(shè)計模型。

1　數(shù)學(xué)模型建立

1.1變量式中，xi=k，其中k為1～K的整數(shù)，K表示甲板區(qū)域數(shù)量，i=1，2，...，I，I表示待分配艙室數(shù)量。

模型中，待分配的艙室具有面積、估算設(shè)備總重等屬性，不具備尺寸形狀屬性。

圖1為甲板區(qū)域劃分示意圖，甲板被劃分為30個區(qū)域，則K=30。本模型需人為對甲板進行區(qū)域劃分，甲板區(qū)域的劃分應(yīng)以實際需要為準，根據(jù)船體主要艙壁進行劃分，若想得到的方案結(jié)果越細致，則需要劃分的區(qū)域越多。

圖1　甲板區(qū)域劃分示意圖Fig.1　The schematic of deck zone

1.2目標(biāo)函數(shù)

艦船艙室分布設(shè)計主要考慮通達性、重量分布、面積及某些環(huán)境因素等方面的要求［8-9］。

1.2.1環(huán)境因素目標(biāo)函數(shù)

環(huán)境因素包括安全性、噪聲、振動、運動、濕度和溫度等。除安全性外，其他方面因素雖不能主導(dǎo)艙室布置的設(shè)計過程，但也應(yīng)充分考慮其影響，以減少后續(xù)艙室環(huán)境的優(yōu)化工作［10］。

由于進行艙室布置時，某些主要結(jié)構(gòu)和設(shè)備的位置已基本確定，故可以此為依據(jù)初步判斷船體環(huán)境因素的大致分布情況。例如，可根據(jù)主機位置估算出艦船的噪聲分布情況。

首先，需確定每一個甲板區(qū)域中的指標(biāo)評價值，如下式所示：

式中：μn（k）為甲板區(qū)域k內(nèi)第n種指標(biāo)的評價值；Ln（k）為甲板區(qū)域k內(nèi)第n種指標(biāo)的實際值；Ln min為第n種指標(biāo)的最小值；Ln max為第n種指標(biāo)的最大值。

當(dāng)較大值代表比較好的情況時，采用式（2），反之，則采用式（3）。

設(shè)cn，i為艙室i第n種指標(biāo)的標(biāo)準要求值，得出艙室i對甲板區(qū)域k中第n種指標(biāo)的評價函數(shù)vn，i（k）為

為了全面考慮艙室對各個指標(biāo)的要求，對N種指標(biāo)的評價值進行加權(quán)平均，得到艙室i對甲板區(qū)域k的總的環(huán)境因素評價值u1i（k）為式中，ωn，i為各環(huán)境因素的權(quán)重，且。

最后，由式（5）得到環(huán)境因素目標(biāo)函數(shù)U1為

1.2.2通達性目標(biāo)函數(shù)

通達性目標(biāo)函數(shù)的建立需先將艙室間的距離要求進行等級劃分并定量表示，同時設(shè)艙室i與艙室j之間的距離為disij，設(shè)其與通達性評級間的對應(yīng)關(guān)系為f（disij），則通達性等級劃分及與艙室間距離的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。表中，dismax為布置方案中最遠的艙室間距離。

表1　通達性等級劃分表Tab.1　Accessibility degree

式中，c_disij為艙室i和艙室j之間的距離要求。

1.2.3重量分布目標(biāo)函數(shù)

重量分布目標(biāo)函數(shù)是衡量艙室布置設(shè)計方案重量分布的參數(shù)。重量分布應(yīng)保證艦船的重量平衡和穩(wěn)心高。

采用高斯模糊算子搭建重量平衡目標(biāo)函數(shù)U3，其左右對稱程度越好，評分越高。

艙室間距離采用艙室所在甲板區(qū)域間的距離，其計算精度根據(jù)甲板區(qū)域的劃分精細程度和距離計算策略而定，甲板劃分的區(qū)域越精細，計算策略越具體，其計算精度便越高。此處，甲板區(qū)域間距離采用2個甲板區(qū)域矩形幾何中心間的水平直線距離，甲板區(qū)域位于不同甲板的情況需附加相距的甲板層高。

通達性目標(biāo)函數(shù)U2為

式中：Qk為甲板區(qū)域k的估算設(shè)備總重；Qother為其他區(qū)域的重量；yk為甲板區(qū)域k的重心在 y軸方向的坐標(biāo)；yg為其他區(qū)域的重心在 y軸方向的坐標(biāo)；Δ為船舶排水量；σ為控制參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗制定。

評價初穩(wěn)心高采用區(qū)間型評價函數(shù)U4，初穩(wěn)心高越接近可行區(qū)間，評分越高。

updown初穩(wěn)心高可行范圍的上、下限；和

maxmin分別為設(shè)定的初穩(wěn)心高極限范圍的上、下限。

式中：qi為相對重量；zi為艙室i的重心在z軸方向的坐標(biāo)；zg為其他區(qū)域的重心在z軸方向的坐標(biāo)。

式中：Δ 為排水體積；IT為水線面的面積對于縱向中心軸線的橫向慣性矩。

最后，確定重量分布目標(biāo)函數(shù)

式中，w3，w4為權(quán)重，且各權(quán)重之和為1。

1.2.4面積目標(biāo)函數(shù)

面積目標(biāo)函數(shù)用于評價甲板區(qū)域面積的利用情況，艙室布置設(shè)計方案應(yīng)滿足每個艙室的面積需求，同時不超過甲板區(qū)域提供的面積。

設(shè)A=［Ak］，Ak為第k個甲板區(qū)域的面積；a= ［ai］，ai為每個艙室的面積。當(dāng)xi=k時，求與xi對應(yīng)的ai和Amk（Amk為分布在第k個甲板區(qū)域里的所有艙室面積之和）。每個甲板區(qū)域的面積利用率評價值為

式中：Sk為第k個甲板區(qū)域的面積利用率，Sk=Amk/Ak；μ為面積利用率的目標(biāo)值，由于甲板區(qū)域中需預(yù)留部分面積用于通道布置［4］，所以設(shè)定μ值時應(yīng)小于1；R為懲罰系數(shù)，其作用是當(dāng)面積利用率低于50%時，會加大評價值的下降趨勢。

從式（14）可知，Sk從 μ值開始變小時，評價值并不會快速下降，因為剩余的面積可用于通道布置，隨著通道數(shù)量和寬度的增加會使人流和物流變得更加通暢［11］。

面積目標(biāo)函數(shù)U6取式（14）所得最小值

布置于某一甲板區(qū)域內(nèi)的艙室總面積不能超過該甲板區(qū)域的面積，即約束條件為：Sk≤1。

2　引力搜索算法

引力搜索算法擁有較好的全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度，且適于求解非線性問題［7］。引力搜索算法的迭代規(guī)則為：一個個體在下一個時刻的速度等于前一時刻的速度加上加速度，一個個體在下一時刻的位置等于前一時刻的位置加上速度。如下式所示：

式中：randi為區(qū)間［0，1］之間的隨機數(shù)；為個體i在第d維空間上的位置；（t）和（t）分別為個體i在第d維空間上的加速度和速度；i=1，2，…，N；d=1，2，…，n。在t時刻，個體i和j之間的歐氏距離Rij（t）為

式中，X（t）為個體在所有維度中的位置向量。萬有引力常數(shù)G（t）為

式中：t0為初始時刻；β為小于1的常數(shù)。

個體i的質(zhì)量Mi（t）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值計算得到

式中：fiti（t）為個體i在t時刻的目標(biāo)函數(shù)值；worst（t）和best（t）的值分別取 fiti（t）的最差和最優(yōu)值。個體i和個體j之間第d維空間上的力Fd

ij（t）為

式中，ε為一個比較小的常數(shù)。

式中：Kbest開始時被初始化為K0，K0等于N，隨著時間的推移，Kbest逐漸減小至1；randj為在區(qū)間［0，1］之間的隨機數(shù)。

引力搜索算法的基本步驟如下：

1）搜索空間的識別；

2）隨機初始化搜索群體；

3）個體目標(biāo)函數(shù)值的計算；

4）更新G（t），best（t），worst（t）和每個個體的Mi（t）；

5）計算不同維度上的合力；

6）計算加速度和速度；

7）更新個體的位置；

8）重復(fù)步驟3）直至達到終止條件；

9）結(jié)束。

3　算例檢驗

3.1參數(shù)輸入

算例選擇為雙層甲板的部分船體（圖1），帶有機庫和升降機，上述艙室和裝置的布置要考慮艦載機的出動與回收能力，其位置應(yīng)根據(jù)艦面布置首先確定，其余艙室的布置需考慮與此類艙室和裝置的關(guān)系。

3.1.1變量參數(shù)輸入

待分配的艙室有140個，將待布置甲板劃分為30個區(qū)域，即I=140，K=30。

3.1.2環(huán)境因素參數(shù)輸入

考慮噪聲、振動、運動、安全性4個環(huán)境因素的要求，即N=4。根據(jù)式（2）或式（3）計算得到各個甲板區(qū)域4種指標(biāo)的評價值，如表2所示。

表2　各個甲板區(qū)域的指標(biāo)評價值Tab.2　Index evaluation values of each deck area

考慮到篇幅問題，僅出于驗證模型合理性的目的，將140個艙室按照功能要求和固有屬性相似性分為6組，輸入6組艙室對各指標(biāo)的標(biāo)準要求值cn，i，1表示對相應(yīng)指標(biāo)要求最高，0表示對相應(yīng)指標(biāo)沒有要求，如表3所示。

表4給出了艙室每項指標(biāo)的權(quán)重。

通過式（4）～式（6）可得到環(huán)境因素的評價值U1。

表3　艙室指標(biāo)標(biāo)準值Tab.3　Index standard values of cabins

表4　指標(biāo)的權(quán)重Tab.4　The weights of indexes

3.1.3技術(shù)要求參數(shù)輸入

從驗證模型的角度考慮，僅設(shè)艙室（1，5，23，31，46，59，65，81，84，96，120，128）共12個艙室之間具有通達性要求，設(shè)c_dis為

上式矩陣為對稱陣，其中0代表艙室間無通達性的要求。

甲板尺寸如圖1所示，兩甲板間層高2.5 m。根據(jù)式（7）以及表1中的對應(yīng)關(guān)系求得U2。

3.1.4重量分布參數(shù)輸入

式（8）的控制參數(shù)σ取為0.1。艦船總排水量60 000 t，設(shè)艙室組內(nèi)的艙室具有相似的相對重量qi，分別為0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7。

此算例中各個甲板區(qū)域的重心 yk采用其矩形幾何形心，當(dāng)然，為計算準確，也可以為每個甲板區(qū)域輸入具體的重心位置。計算分布在各個甲板區(qū)域的艙室總重，即Qk。

其他區(qū)域的相對重量Qother=533，其他區(qū)域的重心在y軸方向的坐標(biāo) yg=-0.1，其他區(qū)域的重心在z軸方向的坐標(biāo)zg=4.5。

將以上數(shù)據(jù)代入到式（8）中得到U3。

每個艙室組內(nèi)艙室的重心垂向坐標(biāo)Z=［0.75 0.5 0.75 0.25 0.5 0.5］，給出的垂向重心坐標(biāo)均為相對本艙室所在甲板的高度，甲板2距船底高度為20 m。

設(shè)初穩(wěn)心高可行范圍的上、下限分別設(shè)5和4 m，極限范圍上、下限分別為6和3 m。船體水線面處總的慣性矩 IT=250 000 m4。浮心縱向坐標(biāo)為7 m。根據(jù)式（9），可得到U4。

w3=w4=0.5，根據(jù)式（13）得到U5。

3.1.5面積參數(shù)輸入

Ak的值分別為220，180，160，340，170，200，70，440，260，840，220，180，340，200，70，220，180，160，340，170，200，70，440，260，800，220，180，340，200和70，設(shè)艙室組內(nèi)的艙室具有相似的ai，每個艙室組的ai值分別為42，54，50，34，43和45，設(shè)μ=0.85。通過式（14）～式（15）得到U6。

3.1.6算法參數(shù)輸入

設(shè)置粒子維數(shù)為70，粒子規(guī)模為50，G（t0）= 1 000，β=0.6，α=0.9。

3.2結(jié)果及分析

經(jīng)過計算，選取結(jié)果中的一個解，目標(biāo)函數(shù)U1=0.679 1，U2=1，U5=0.999 0，U6=0.687 7，其中U3=0.998 0，U4=1。同時，得到140個艙室的區(qū)域分布方案如圖2所示。

圖2顯示的方案中，各個甲板區(qū)域的面積利用率如表5所示。各個甲板區(qū)域的甲板面積利用率均保持在85%以下，重量平衡目標(biāo)函數(shù)中的 ∑Qkyk+Qotheryg=10，為總重量的1.7%，可認為左、右重量基本平衡。------GM=4.8，在要求的區(qū)間內(nèi)。

計算艙室1，5，23，31，46，59，65，81，84，96，120，128之間的距離與最遠距離的比值，并將計算結(jié)果以表1中的對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換成通達性等級并列出矩陣，矩陣中等級與通達性要求矩陣中的等級完全符合。

以甲板區(qū)域24為例進行分析，其噪聲、振動、運動的評價值分別為0.7，0.73，0.35，0.3，其內(nèi)分布的艙室有109，110，125和132。

圖2　艙室區(qū)域分布方案圖Fig.2　Figure of cabin layout design

表5　艙室布置結(jié)果統(tǒng)計表Tab.5　Cabin layout results

109和110號艙室的要求值為0.25，0.7，0.25，1；125和132號艙室的要求值為0，0.5，0.65，0.3。噪聲、振動、運動和安全性這4項指標(biāo)符合度較好，若希望提高其符合度，可通過調(diào)整各指標(biāo)權(quán)重來實現(xiàn)。布置于內(nèi)艙室的面積與甲板區(qū)域面積的比為82.5%，接近于85%。

4　結(jié)　語

本文在結(jié)合參考文獻、設(shè)計規(guī)范、統(tǒng)計規(guī)律以及設(shè)計經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，針對艙室在多層甲板上的區(qū)域分布問題建立了數(shù)學(xué)模型；將引力搜索算法引入到數(shù)學(xué)模型中，構(gòu)成了艙室分布設(shè)計模型。通過雙層甲板艙室布置模型的算例檢驗，得出結(jié)果方案與輸入的要求基本符合，從而驗證了模型

的合理性，模型所得結(jié)果可用于指導(dǎo)后續(xù)具體的艙室布置。模型尚不適用于詳細的艙室布置設(shè)計，艙室在各個甲板區(qū)域內(nèi)的具體布置仍須設(shè)計人員參與完成，模型還有待進一步的完善。

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Method for multi-deck layout design of ship cabins based on gravitational search algorithm

WANG Yu，HUANG Sheng，LIAO Quanmi，LI Xiang
School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The layout design of ship cabins is a complex process that requires much manpower and time resource，and the 3D modeling software and the drawing software are still playing major roles in the computer aided ship design.In order to instill the ability to output the design automatically and thus improve the effi?ciency of layout design of ship cabins，a method for layout design of ship cabins on multi-decks is proposed. Firstly，based on the design specification，statistical laws，and design experience，a mathematical model with four objective functions is given by analyzing requirements for the layout design of ship cabins，which includes the environmental factors，accessibility，weight distribution，and area functions.Then，the Gravita?tional Search Algorithm（GSA）is used in the mathematical model to complete the design module.The results of the validation test show that the design requirements are well met，which proves the rationality of the method.

cabin layout design；multi-deck；Gravitational Search Algorithm（GSA）

U662.3

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.003

2015-09-21網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-5-31 11:04

國家自然科學(xué)基金資助項目（51309061）

王宇，男，1989年生，博士生。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計。E-mail：wiye_hebei@163.com