高　鵬，孟憲松，趙鵬鐸，張　磊

（1.沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

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低頻振子設計及其沖擊響應試驗分析

高鵬1，2，孟憲松1，趙鵬鐸2，張磊2

（1.沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870；2.海軍裝備研究院，北京 100161）

在低頻段沖擊響應譜的測量中，傳統(tǒng)的簧片儀所測譜值精度不高。為了更精確測量水下實船爆炸沖擊的低頻響應譜，設計一種低頻振子結(jié)構，通過有限元軟件分析該低頻振子在不同類型沖擊載荷作用下動態(tài)響應規(guī)律，然后進行了實物試驗。試驗表明，所設計的低頻振子絕對加速度響應與有限元仿真計算結(jié)果相一致，而且其沖擊載荷的動態(tài)響應與載荷的強度有著密切聯(lián)系，所設計的低頻振子對低頻段沖擊響應譜測量是有效的，同時有關結(jié)論也為低頻振子結(jié)構的進一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

振動與波；低頻振子；動力學模型；有限元；絕對加速度

近年來，艦艇面臨的沖擊環(huán)境越來越惡劣，這對艦艇及艦載設備的抗沖擊性能要求越來越高，各國海軍也越來越重視艦艇及艦載設備的抗沖擊能力，并進行了大量的實船水下爆炸試驗。艦載設備沖擊響應譜測量是實船爆炸試驗中最重要的研究內(nèi)容，在實船爆炸試驗中通過測量獲得完整且準確的沖擊響應譜有利于指導艦載設備抗沖擊設計。

沖擊響應譜測量的裝置有加速度傳感器、簧片儀和低頻振子。裝置受到瞬態(tài)沖擊后，每個彈簧質(zhì)量振子的響應最大值即為沖擊響應譜的譜值［1-2］。對于低頻段的沖擊，常采用簧片儀測量其響應譜。而根據(jù)有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)，海面上約有80%左右的時間存在波浪，由于波浪的存在，艦艇將會受到波浪載荷作用［3-4］，當簧片儀受較為強烈沖擊時，其內(nèi)部的集中質(zhì)量懸臂梁會產(chǎn)生過大的位移量，但簧片儀對集中質(zhì)量懸臂梁的運動空間有限制，這就造成了簧片儀測量譜值的局限。

為了彌補簧片儀測量沖擊響應譜的不足，文中分析了低頻振子在不同類型沖擊載荷作用下的動態(tài)響應規(guī)律并進行了試驗驗證，為低頻振子的設計提供了理論依據(jù)，使低頻振子的設計能夠更加全面、精確。

1　低頻振子的結(jié)構設計

沖擊響應譜是在沖擊激勵載荷作用下，根據(jù)一系列忽略重力、無阻尼的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的位移最大值與該系統(tǒng)固有頻率繪制的曲線。依據(jù)這一原理設計了一種用于測量低頻段沖擊響應譜的低頻振子結(jié)構。低頻振子結(jié)構如圖1所示，主要由彈簧頂座、彈簧、圓柱形質(zhì)塊、鋼珠、橡膠墊、導向筒、固定底板組成，螺旋彈簧通過焊接固定于彈簧頂座上。為避免質(zhì)量塊在沖擊載荷作用下發(fā)生橫向移動，在質(zhì)量塊上、下兩端沿著圓周方向共設計了6個橡皮墊，各橡皮墊內(nèi)布置鋼珠進而組成橡皮輪，橡皮輪沿著圓周方向等距離排列。

圖1　低頻振子結(jié)構示意圖

通過加裝橡皮輪可以有效避免質(zhì)量塊在較強沖擊載荷作用下與導向筒發(fā)生強烈碰撞且發(fā)生橫向運動。在運用低頻振子進行沖擊響應譜測量時，首先通過固定底板將低頻振子安裝于被測量位置，在爆炸沖擊載荷作用下低頻振子中的質(zhì)量塊與導向筒發(fā)生相對運動，通過相應傳感器測量導向筒與質(zhì)量塊的相對位移即可得到該測量頻率點的沖擊響應譜值。

選用Isight試驗設計對彈簧參數(shù)進行優(yōu)化，進而確定彈簧的相關參數(shù)。例如，彈簧絲直徑、有效圈數(shù)等，且在滿足彈簧剛度要求的情況下保證彈簧的質(zhì)量最小。圖2所示為低頻振子彈簧及質(zhì)量塊實物圖，所設計的質(zhì)量塊總質(zhì)量為8.4 kg，彈簧剛度為30.86 N/mm，低頻振子固有頻率為9.62 Hz。

2　低頻振子沖擊動力學模型

低頻振子的沖擊動力學模型可以簡化為如圖3所示的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)［5］。其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧剛度，c為等效黏性阻尼系數(shù)，x為振子位移，y為基礎位移。

低頻振子中質(zhì)量塊與導向筒相對位移可以表示

圖2　低頻振子彈簧與質(zhì)量塊實物圖

圖3　低頻振子沖擊動力學模型

為z=x-y，則低頻振子的運動微分方程可以表示為

正負雙波沖擊輸入載荷通常使用如下公式表示

假設在沖擊載荷作用下，低頻振子的初始速度及位移均為零，根據(jù)Duhamel積分可以得到低頻振子在正負雙波沖擊載荷作用下的相對位移方程表達式為

根據(jù)式（3）所求得的低頻振子相對位移最大值即為該測量頻率處低頻振子的位移譜值。定義低頻振子的位移譜值為D，則z=D。根據(jù)式（4）可知，絕對加速度與相對位移之間存在圓頻率平方關系。因此，在確定位移譜值D之后就可以確定速度譜值V與加速度譜值A的關系為

3　低頻振子沖擊響應計算與分析

3.1低頻振子有限元模型建立

根據(jù)低頻振子三維實體模型，建立其有限元模型如圖4所示。低頻振子有限元模型共包含7 442個單元、13 128個節(jié)點。

3.2低頻振子沖擊響應計算與分析

對低頻振子施加正波載荷脈寬5 ms、負波載荷脈寬15 ms、加速度峰值a2分別為70 g、90 g、110 g、130 g和150 g（1 g=9.8 m/s2）的沖擊載荷，對低頻振子在上述沖擊載荷作用下的動態(tài)響應進行分析。

圖4　低頻振子有限元模型

不同加速度峰值的沖擊載荷作用下的響應結(jié)果見圖5。由圖可知，在相同脈寬下，加速度峰值越大，振子的絕對加速度響應越大，且與加速度峰值增大呈線性關系，可理解為隨著沖擊載荷強度增加，振子動態(tài)響應也隨之增加。但是，振子達到絕對加速度幅值的時間不隨加速度峰值增大而增大。

圖5　不同加速度峰值的沖擊荷載作用下低頻振子絕對加速度曲線

圖6　低頻振子沖擊試驗原理圖

4　低頻振子沖擊特性試驗驗證

試驗裝置由符合德國海軍標準BV043/1985所規(guī)定的艦艇沖擊環(huán)境的500 kg輕型正負雙波沖擊機、B&K加速度傳感器組成。試驗原理如圖6所示。試驗時加速傳感器的安裝如圖7所示。

圖7　低頻振子沖擊試驗安裝圖

為了將試驗與仿真結(jié)果對比，將沖擊試驗臺上布置的加速度傳感器測量得到的加速度數(shù)據(jù)作為沖擊輸入用于有限元仿真計算，進而檢驗設計與仿真正確性。選取試驗中4.7 Mpa、5.6 Mpa、6.9 Mpa的沖擊壓力，對低頻振子的有限元模型進行驗證。由于沖擊試驗機模擬試驗測量獲得的數(shù)據(jù)無可避免地會受到環(huán)境噪聲和其他干擾的影響，從而導致測量結(jié)果出現(xiàn)失真峰值或高頻干擾。因此，必須對試驗測量得到的信號進行濾波處理。1981年，我國在實船水下爆炸試驗中就使用了B&K公司生產(chǎn)的機械式濾波器，機械式濾波器能有效去除沖擊載荷在測量位置形成的頻率高、幅值大的加速度信號，從而減小零漂現(xiàn)象［6］。

低頻振子中質(zhì)量塊的絕對加速度試驗與仿真結(jié)果對比如圖8—圖10所示。

從圖中可以觀察到，沖擊作用階段，試驗測量得到的加速度迅速增加，且與仿真計算得到的加速度變化趨勢相一致，但是在沖擊作用階段試驗測量值大于仿真計算值。沖擊作用結(jié)束后，低頻振子中的質(zhì)量塊將作周期性的自由振動，試驗測量得到的加速度與仿真計算得到的加速度變化趨勢一致，且試驗測量值與仿真計算值誤差較小。

5　結(jié)語

基于沖擊響應譜理論，設計一種用于測量低頻段沖擊響應譜的低頻振子結(jié)構，并建立沖擊動力學模型、有限元模型。研究低頻振子在不同加速度峰值下的絕對加速度響應變化規(guī)律，并通過試驗驗證了有限元仿真結(jié)果。結(jié)果表明：

圖8　4.7 Mpa時低頻振子加速度試驗與仿真對比

圖9　5.6 Mpa時低頻振子加速度試驗與仿真對比

圖10　6.9 Mpa時低頻振子加速度試驗與仿真對比

（1）低頻振子的絕對加速度響應隨著正波加速度峰值增加呈現(xiàn)線性增加。

（2）低頻振子對沖擊載荷的動態(tài)響應與載荷的強度有著密切聯(lián)系。因此，對低頻振子進行設計時，應明確其使用的極限沖擊環(huán)境。

（3）通過試驗驗證發(fā)現(xiàn)，低頻振子的絕對加速度響應與仿真計算結(jié)果相一致。

在分析低頻振子沖擊響應特性的同時，也為低頻振子進一步的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)，使低頻振子的設計能夠更加全面、精確。同時根據(jù)試驗和仿真的對比，說明低頻振子是非常有效的測量沖擊響應譜的裝置，可以提高沖擊響應譜的測量精確度。

［1］ OLESON M W，BELSHEIM R O.Shipboard shock environment and its measurement［J］.The Journal of the Acoustical Society ofAmerica，1976，60（1）:61-63.

［2］馮麟涵.艦艇系統(tǒng)抗沖擊性能全局優(yōu)化方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

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［5］彭彪，王基.正負雙波激勵沖擊響應譜數(shù)值分析［J］.海軍工程大學學報，2010，22（2）：39-40.

［6］李國華，李玉節(jié)，張效慈.浮動沖擊平臺水下爆炸沖擊譜測量與分析［J］.船舶力學，2000，4（2）：51-60.

Design of a Low Frequency Vibrator andAnalysis of its Shock Response Experiment

GAOPeng1，2，MENG Xian-song1，ZHAO Peng-duo1，ZHANGLei2

（1.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110780，China；2.NavalAcademy ofArmament，Beijing 100161，China）

In the measurement of shock response spectrum in low frequency range，the precision of traditional reed gage is not sufficiently high.So，a low frequency vibrator is designed so as to measure the shock response spectrum in low frequency range of real ships subjected to underwater explosion.The dynamic response law of the low frequency oscillator under different impulsive loads is analyzed by the finite element simulation and physical testing.It is found that results of the test of the absolute acceleration response of the designed low frequency vibrator is consistent with the results of the simulation calculation，and that its dynamic response to the impulsive load is intimately related to the load intensity.So，the designed low frequency vibrator is effective in the measurement of low frequency impact spectrum.This work provides a theoretical basis for further structure optimization.

vibrationandwave；low frequency vibrator；dynamical model；finite element method；absolute acceleration

O241.82；TH873.4

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.043

1006-1355（2016）04-0202-04

2016-04-05

中國博士后科學基金資助項目（2014M562622）；航空科學基金資助項目（201404Q5001）

高鵬（1990-），男，內(nèi)蒙古通遼市人，碩士研究生生，主要研究方向為沖擊振動學。

孟憲松，男，研究生導師。E-mail:759037334@qq.com