福建省福清第三中學(xué)　(350315)

何　燈

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關(guān)于兩個優(yōu)美不等式的證明

福建省福清第三中學(xué)(350315)

何燈

繼文[1][2]之后,安振平老師在文[3]中又提出了40個新的優(yōu)美代數(shù)不等式,其中第24和29個優(yōu)美不等式頗有難度,本文擬給出第24個優(yōu)美不等式一個簡潔明快的證明以及第29個優(yōu)美不等式的隔離.

評注:在將原不等式左端縮小為(1)式時,筆者在(1)式與3的大小比較這一環(huán)節(jié)思考許久,采用多種方法均未能奏效,最終嘗試構(gòu)造局部不等式,使問題得到圓滿解決.

評注:若直接證明式(2),有一定的難度,將其隔離為式(3)后,問題就一分為二成兩個簡單的問題,這樣解決它就變得容易許多.

[1]安振平.二十六個優(yōu)美不等式[J],中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬),2010,1-2:34-37.

[2]安振平.三十個有趣的不等式問題[J],中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬),2011,11:58,62.

[3]安振平.優(yōu)美的代數(shù)不等式[J],中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(上旬),2015,3:71-72.