史　泉，趙長喜，屈　林，趙　健SHI Quan，　ZHAO Chang-xi，　QU Lin，　ZHAO Jian（中國空間技術(shù)研究院 北京衛(wèi)星制造廠，北京 100094）

微型迷宮螺旋泵三角形牙型圓角對性能的影響研究

史泉，趙長喜，屈林，趙健
SHI Quan，ZHAO Chang-xi，QU Lin，ZHAO Jian
（中國空間技術(shù)研究院 北京衛(wèi)星制造廠，北京 100094）

針對航天器兩相熱控系統(tǒng)使用的微型迷宮螺旋泵，分析了其性能的試驗值與數(shù)值解差距較大的原因，并對可能的原因——牙型圓角進行研究，采用多種手段簡化幾何模型，建立結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用Fluent軟件對模型進行數(shù)值求解，得到了牙型圓角對微型迷宮螺旋泵性能的影響規(guī)律，并為解決這種現(xiàn)象提出了建議。

微型迷宮螺旋泵；牙型圓角；三角形牙型；數(shù)值模擬

0　引言

迷宮螺旋泵（Labyrinth Screw Pump，LSP）出現(xiàn)自20世紀(jì)60年代，由前蘇聯(lián)科學(xué)家Golubiev AI在迷宮螺旋密封的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。其基本結(jié)構(gòu)由轉(zhuǎn)子（螺桿）和定子（螺套）組成，轉(zhuǎn)子和定子上車有形狀和幾何尺寸完全相同但螺紋旋向相反的螺紋（一個左旋另一個右旋），當(dāng)轉(zhuǎn)子逆其自身螺紋旋向方向旋轉(zhuǎn)時便推動液體運動［1，2］。

由于迷宮螺旋泵本身具有小流量、高揚程流量特性，同時還具有比轉(zhuǎn)速低，耐汽蝕、運轉(zhuǎn)穩(wěn)定、性能無脈動、結(jié)構(gòu)簡單的特點［2］。因此，迷宮螺旋泵的用途之一便是為航天器兩相流體回路提供人為可控的動力，實現(xiàn)航天器的高效熱控制［3］。為滿足兩相流體回路具體的揚程和流量需求，需將迷宮螺旋泵進行微型化設(shè)計，設(shè)計后的效果如圖1所示。其中尺寸較大的為目前現(xiàn)有的普通迷宮螺旋泵轉(zhuǎn)子［4，5］，尺寸較小的即為適用于航天器兩相流體回路的微型迷宮螺旋泵。

但人們在研制過程中發(fā)現(xiàn)，與普通迷宮螺旋泵不同，微型迷宮螺旋泵性能的數(shù)值解無法與試驗值很好的符合，兩者之間存在較大的誤差，使得對性能的預(yù)測帶來了一定的困難，造成研發(fā)周期延長，研發(fā)成本增加。

圖1　迷宮螺旋泵轉(zhuǎn)子尺寸對比圖

1　問題分析

如前所述，微型迷宮螺旋泵性能的數(shù)值解與試驗值相比存在較大誤差，且往往是數(shù)值解高于試驗值，而普通的迷宮螺旋泵這一問題并不突出，均在可接受范圍內(nèi)。分析問題原因，除了表面粗糙度、加工誤差、裝配誤差、出入口形式等影響性能的共性問題外，造成這一問題的關(guān)鍵因素是微型迷宮螺旋泵的“個性”問題，也就是其尺度問題。

圖2　普通牙型的圓角

從圖1可以看出，微型迷宮螺旋泵與普通迷宮螺旋泵［4，5］在尺寸上相差極大，因此會帶來很多新的問題。其中一個問題便是加工定轉(zhuǎn)子上多頭螺紋的刀具本身都帶有一定的圓角，一般為R0.3左右。當(dāng)牙型很大時，圓角對其的影響是有限的，不會對其性能造成巨大的影響，如圖2所示，圓角僅使牙型面積減少了3.17%，是牙型高度減小了16.84%。而當(dāng)牙型尺寸大為縮小，使用同樣的刀具進行加工，在保證螺紋槽寬不變的情況下，牙型面積減少了36.6%，牙型高度減少了62%，已經(jīng)到了不能忽略的地步，如圖3所示。迷宮螺旋泵的牙型對其性能有著舉足輕重的影響，牙型尺寸的大幅變化必定會導(dǎo)致性能造成較大影響。

圖3　微型牙型的圓角

為研究圓角對微型迷宮螺旋泵帶來的影響，在無法用試驗進行研究的情況下，利用數(shù)值模擬技術(shù)，分別建立牙型無圓角和牙型有圓角的微型迷宮螺旋泵模型，使用流體力學(xué)仿真計算軟件Fluent對兩種模型進行數(shù)值求解，并對結(jié)果進行分析，探究圓角對性能的影響大小。

2　數(shù)值模擬

2.1計算模型

使用Fluent對單流道模型進行數(shù)值計算。迷宮螺旋泵包含旋轉(zhuǎn)的動邊界和靜止不動的靜邊界，對于動靜邊界的耦合，F(xiàn)luent提供了三種方法：多參考坐標(biāo)系模型（MRF）、混合平面模型（MP）和滑移網(wǎng)格模型（SM）。根據(jù)有關(guān)文獻對三種模型的計算比較，決定選用多參考坐標(biāo)系模型。該模型在計算時坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子區(qū)域固定在一起，保持相對靜止，而定子在慣性坐標(biāo)系中保持靜止，兩個區(qū)域在內(nèi)邊界處交換流體參數(shù)［6，7］。

2.2幾何模型選取與簡化

迷宮螺旋泵的內(nèi)部流道及其復(fù)雜，必須對模型進行適當(dāng)?shù)暮喕Ｓ捎谥粸樘骄垦佬蛨A角對性能造成的影響，不以微型迷宮螺旋泵性能的絕對數(shù)值為最終目的，因此只對圖3所示的兩種牙型為研究對象，只針對迷宮螺旋泵產(chǎn)生流體動力的核心部分——迷宮螺旋體建立流道幾何模型（如圖4所示），暫不考慮軸承、出入口位置等對性能的影響。

知識產(chǎn)權(quán)的基本理念與反不正當(dāng)競爭擴展保護之限度——兼評“金庸訴江南”案 .....................................王太平 10.03

圖4　迷宮螺旋體流道

從圖4中可以看出，幾何模型雖然得到了一定的簡化，但其流道依然錯綜復(fù)雜，且其中定子和轉(zhuǎn)子之間的間隙尺寸與整個模型的長度尺寸之比可達1000倍以上，對后續(xù)的網(wǎng)格劃分工作造成了極大的困難。為了更快速高效的獲得數(shù)值計算結(jié)果，遂利用迷宮螺旋泵流道的周期性，僅取其中一個周期的流道建立幾何模型（如圖5所示），以便在極大簡化模型復(fù)雜程度的同時保證仿真結(jié)果的正確性。

圖5　迷宮螺旋泵單流道模型

2.3網(wǎng)格劃分

為提高仿真計算的精度，一方面需要提高網(wǎng)格劃分的密度，另一方面還要采用更利于計算機求解的網(wǎng)格類型，因此使用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM對文獻迷宮螺旋泵單流道模型進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以是網(wǎng)格順應(yīng)流道的同時大幅降低網(wǎng)格模型的自由度，提高求解的速度和精度。劃分網(wǎng)格時主要使用Y-Block，對帶圓角的模型劃分網(wǎng)格時還要在壁面處配以O(shè)-Block以提高網(wǎng)格質(zhì)量，盡量提高每條邊的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)，增加網(wǎng)格密度。如圖6所示，最終得到的單流道模型的網(wǎng)格單元總數(shù)達170萬，網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.5以上。

圖6　網(wǎng)格效果圖與網(wǎng)格質(zhì)量圖

2.4計算方法與邊界條件

對模型進行網(wǎng)格劃分后，使用Fluent軟件對模型進行仿真計算。迷宮螺旋泵內(nèi)部為強烈的湍流，采用標(biāo)準(zhǔn)k-e湍流模型進行模擬，流場計算采用SIMPLEC算法，方程離散格式采用二階迎風(fēng)格式。計算中不考慮溫度變化和重力作用的影響，以酒精為介質(zhì)。

計算域的入口和出口采用壓力入口和壓力出口，方向均垂直于流動方向，入口處壓力設(shè)為0atm，出口處壓力設(shè)為兩相流體回路所需要的壓力值，例如1atm。壁面采用無滑移邊界條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

3　結(jié)果分析

圖7是微型迷宮螺旋泵在同一軸截面處的壓力云圖，其中圖7（a）是無圓角三角形牙型，圖7（b）是圓角為R0.3的三角形牙型。從壓力分布云圖中可以看出，圓角的出現(xiàn)導(dǎo)致截面上壓力普遍降低。而且無圓角的牙型在圖示截面上更易在三角形的兩邊之間形成較大的壓力梯度（無圓角三角形陡邊壓力0.0735atm，緩邊壓力0.058atm），而圓角的出現(xiàn)會明顯使三角形兩邊之間的壓力梯度減?。ㄓ袌A角三角形陡邊壓力0.0643atm，緩邊壓力0.056atm）。從迷宮螺旋泵的機理來看，較大的壓力差有利于充分的能量交換，獲得更大的揚程。

圖7　壓力云圖

出現(xiàn)這一結(jié)果的原因在于，迷宮螺旋泵腔體內(nèi)壓力的產(chǎn)生取決于三角形牙型的陡邊在運動過程中對流體的聚攏和擠壓作用。圓角的出現(xiàn)一方面降低了牙型的高度h，使得陡邊長度大為減少，作用流體的面積減少；另一方面降低了牙型對流體的聚攏和擠壓效應(yīng)，使得流體在被聚攏和擠壓時極易向四周分散開來。

3.2速度矢量

圖8是微型迷宮螺旋泵在同一軸截面處的壓力云圖，其中圖8（a）是無圓角三角形牙型，圖8（b）是圓角為R0.3的三角形牙型。圖8（a）中最大和最小速度值分別為4.69m/s和0.0219m/s，圖8（b）中相應(yīng)值為4.06m/s和0.0528m/s。因此，無圓角的牙型截面中流體的運動更為廣泛和充分，有圓角的牙型截面中能感受到流體的運動受到束縛，運動范圍狹小，程度不如無圓角時劇烈。

圖8　速度矢量圖

3.3性能曲線

圖9　數(shù)值模擬結(jié)果

圖9是對帶有圓角和不帶圓角的牙型在同樣的條件下的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，圓角的存在確實會對微型迷宮螺旋泵的性能造成較大的影響。在本算例中，由于牙型帶有圓角，使得其性能相對于不帶圓角的牙型降低了大約10%。由此可見，牙型圓角對微型迷宮螺旋泵性能的影響是顯著的。

應(yīng)該看到，圓角的存在雖然使得牙型面積減少了36.6%，牙型高度減少了62%，但是其流量揚程性能僅僅下降了10%。這說明牙型的底部對性能的貢獻并沒有牙型頂部對性能的貢獻大，也就是說迷宮螺旋泵的牙型高度h在達到一個最優(yōu)的范圍之后并不會對性能帶來太大的提升，繼續(xù)增大牙型高度h只會顯著增加加工制造的成本和難度。不過，只要牙型高度仍在合理范圍之內(nèi)，都應(yīng)該通過減小加工刀具的圓角的方法來減小牙型的圓角，以便獲得較為可觀的性能提升。而對于一般的迷宮螺旋泵來說，由于其牙型尺寸相對于圓角（一般為R0.3）來比均較大，實際加工后并不會對性能造成可以察覺的影響，研究時無需考慮此問題。

4　結(jié)束語

通過對微型迷宮螺旋泵牙型圓角進行仿真分析，得到了圓角對微型迷宮螺旋泵性能的具體影響。發(fā)現(xiàn)圓角的出現(xiàn)雖然對牙型構(gòu)型造成了極大的改變，但是性能并未發(fā)生根本性的變化。

在后續(xù)的工程應(yīng)用中，微型迷宮螺旋泵的加工制造仍應(yīng)當(dāng)使用倒圓盡量小的刀具進行加工，以使微型迷宮螺旋泵的性能盡可能達到最大。同時仍然要深入探究影響微型迷宮螺旋泵性能的其他“個性”因素，不斷完善設(shè)計和工藝方法，不斷挖掘微型迷宮螺旋泵的性能潛力，最終使得微型迷宮螺旋泵驅(qū)動的兩相流體回路在航天器熱控領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。

［1］ 韓國軍，朱毅征，趙振文.迷宮-螺旋泵的原理及工作特性［J］.水泵技術(shù)，1995，（03）:16-18.

［2］ 馬潤梅，黎鏡中，段成紅.迷宮螺旋泵的設(shè)計［J］.流體機械，2002，30（3）:12-14.

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Study on performance influence of micro labyrinth screw pump triangle profile rounded roof

TH315

A

1009-0134（2016）06-0036-04

2016-03-22

史泉（1990 -），男，河北保定人，碩士研究生，研究方向為飛行器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)。