柳菲，李平

（宜昌市測(cè)繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000）

基于歸一化植被指數(shù)反演地表比輻射率方法的對(duì)比研究

柳菲?，李平

（宜昌市測(cè)繪大隊(duì)，湖北宜昌 443000）

針對(duì)只有一個(gè)熱紅外通道的遙感數(shù)據(jù)，利用歸一化植被指數(shù)與地表比輻射率具有較高的線性相關(guān)性進(jìn)行地表比輻射率的遙感反演，介紹了基于歸一化植被指數(shù)定量反演地表比輻射率的4種方法，以湖北省荊門市地區(qū)的Landsat5 TM數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，精度0.01的MODIS LSE產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了4種基于NDVI的地表比輻射率反演方法，分別從像元尺度和分類尺度總結(jié)了4種地表比輻射率反演方法的普適性和精度。

歸一化植被指數(shù)；地表比輻射率；Landsat5 TM影像；定量反演；荊門

1 引 言

比輻射率是物體在溫度T，波長(zhǎng)λ處的輻射出射度M1（T，λ）與同溫度，同波長(zhǎng)下的黑體輻射出射度M2（T，λ）的比值。根據(jù)Prata A.J研究表明［1］，在地表溫度反演過(guò)程中，比輻射率有0.01的誤差，就會(huì)導(dǎo)致反演出的地表溫度產(chǎn)生1℃～2℃的誤差，并且發(fā)射率糾正誤差引起的誤差將是所有大氣糾正誤差所引起誤差之和的2倍。在全球氣候變化監(jiān)測(cè)研究中，地表溫度的有效獲取和精確分析顯得尤為重要，比輻射率作為物體熱輻射能力的量度，是地表溫度遙感反演算法中不可或缺的參數(shù)因子。它不僅依賴于地表物體的組成成分，而且與物體的表面狀態(tài)（表面粗糙度等）及物理性質(zhì)（介電常數(shù)、含水量、溫度等）有關(guān)，并且隨著所測(cè)定的輻射能的波長(zhǎng)、觀測(cè)角度等條件的變化而變化。

Landsat TM遙感數(shù)據(jù)，因其TM6熱紅外波段具有比NOAA、MODIS的熱紅外波段更高的空間分辨率而得到廣泛使用。目前針對(duì)僅有一個(gè)熱紅外波段的遙感數(shù)據(jù)，很難實(shí)現(xiàn)單個(gè)像元的比輻射率定量估計(jì)，通常利用歸一化植被指數(shù)（NDVI）與地表比輻射率之間較高的線性相關(guān)性來(lái)解決地表比輻射率的定量反演問題。至今，有4種基于歸一化植被指數(shù)的地表比輻射率反演方法被發(fā)表，即1993年Van和Owe提出的植被指數(shù)法［2］，1996年Valor和Caselles提出的植被指數(shù)混合模型［3］，2003年Sobrino等提出的NDVI閾值法［4］，2004年覃志豪等提出的NDVI閾值改進(jìn)算法［5］。本文以2006年8 月20日湖北省荊門市區(qū)域TM影像為研究數(shù)據(jù)，同時(shí)期的MODIS LSE產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了4種地表比輻射率反演方法的適用性和精度結(jié)果，進(jìn)一步探索更有效更精確的地表比輻射率反演方法。

2 地表比輻射率反演方法

基于歸一化植被指數(shù)反演地表比輻射率方法的主要思想是以NDVI與地表比輻射率之間較高的線性相關(guān)性為基礎(chǔ)，根據(jù)Landsat TM的空間分辨率將地表分為水體、自然表面、城市像元，計(jì)算各地表類型的歸一化植被指數(shù)和植被覆蓋度，利用線性公式計(jì)算獲取每個(gè)像元的地表比輻射率。

（1）Van和Owe提出的植被指數(shù)法

根據(jù)植被的面積權(quán)與植被指數(shù)NDVI線性相關(guān)性，基于博茨瓦納采集的發(fā)射率信息和NDVI數(shù)據(jù)建立地表比輻射率和NDVI之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型:

ε=1.0094+0.047×ln（NDVI）

Van的經(jīng)驗(yàn)公式是在自然地表上總結(jié)得到，所采用的NDVI值范圍為0.157～0.727，一旦NDVI值超出范圍則很難準(zhǔn)確反演出地表比輻射率。

（2）Valor和Caselles提出的植被指數(shù)混合模型

在植被指數(shù)法的基礎(chǔ)上，將表達(dá)式擴(kuò)展到復(fù)雜的像元，通過(guò)有關(guān)土壤與植被的發(fā)射率以及植被的結(jié)構(gòu)與比例，使用NDVI植被指數(shù)計(jì)算植被覆蓋率，進(jìn)一步估算地表比輻射率。該方法主要思想是:NDVI＜0.1時(shí)認(rèn)為是純裸土像元，植被覆蓋度為0，地表輻射率值為0.96；NDVI＞0.72時(shí)認(rèn)為是純植被像元，植被覆蓋度為1，地表比輻射率值為0.985；NDVI介于0.1～0.72之間時(shí)認(rèn)為是混合像元，采用下式計(jì)算地表比輻射率:

ε=εvPv+εs（1-Pv）+dε

式中:ε為地表比輻射率，εv為純植被像元比輻射率，εs為純裸土像元比輻射率，Pv為植被覆蓋度，dε為地形幾何形狀，是自然表面的幾何分布與內(nèi)部反射效應(yīng)引起的比輻射率比例，在地表相對(duì)平整的情況下，可以忽略不計(jì)，對(duì)于混合像元和粗糙表面，需要考慮其影響。植被覆蓋度計(jì)算公式:

? 收稿日期:2015—07—01

作者簡(jiǎn)介:柳菲（1986—），男，碩士，工程師，主要從事城市測(cè)繪與遙感應(yīng)用。

基金項(xiàng)目：全球變化研究國(guó)家重大科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2010CB950902）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41071240）。

地表幾何形狀計(jì)算公式:

式中:F為地形因子，根據(jù)不通幾何分布可取均值0.55。

（3）Sobrino等提出的NDVI閾值法

綜合前人研究結(jié)果，考慮不同NDVI情況下地表比輻射率的估計(jì)。其主要思想是假定NDVI＜0.2時(shí)認(rèn)為是純裸土像元，地表比輻射率為ε=0.98-0.042ρ，式中ρ是紅光波段的地物反射率；NDVI＞0.5時(shí)認(rèn)為是純植被像元，地表比輻射率為常數(shù)0.99；NDVI介于0.2～0.5之間時(shí)認(rèn)為是混合像元，通過(guò)下式計(jì)算比輻射率:

ε=εvPv+εs（1-Pv）+dε

式中:ε為地表比輻射率，εv為純植被像元比輻射率，εs為純裸土像元比輻射率，Pv為植被覆蓋度，dε為地形幾何形狀。

植被覆蓋度計(jì)算公式:

地表幾何形狀計(jì)算公式:

表觀反射率:

式中:D為天文日地距離，L為傳感器獲得的光譜輻射亮度，θs為太陽(yáng)天頂角，ESUNλ為大氣層頂平均入射太陽(yáng)輻射。D、L、θs數(shù)值可在遙感數(shù)據(jù)頭文件中獲取，ESUNλ可從遙感權(quán)威單位定期測(cè)定并公布的信息中獲取，然后利用大氣輻射校正模型校正并計(jì)算表觀反射率與地表反射率的線性關(guān)系:Y=aX+b。

（4）覃志豪等提出的NDVI閾值改進(jìn)算法

通過(guò)NDVI求取地表比輻射率時(shí)除了考慮自然表面之外，還考慮了水面和城鎮(zhèn)這兩種地表覆蓋類型。通過(guò)監(jiān)督分類提取水體，賦值為0.995，其他兩類為城鎮(zhèn)像元和自然表面像元，其中組成自然表面的像元可以看做是不同比例的植被葉冠和裸土組成的混合像元，而城鎮(zhèn)像元?jiǎng)t是建筑物和綠化植被組成的混合像元。如果沒有詳細(xì)的區(qū)域植被和土壤光譜或圖幅上沒有明顯的完全植被或裸土像元，當(dāng)NDVI＜0.05時(shí)認(rèn)為是純裸土像元，植被覆蓋度為0；當(dāng)NDVI＞0.7時(shí)認(rèn)為是純植被像元，植被覆蓋度為1；當(dāng)NDVI介于0.05～0.7之間時(shí)認(rèn)為是混合像元，采用植被覆蓋度公式計(jì)算獲得，其估算公式如下:

自然表面像元:

城鎮(zhèn)像元:

植被覆蓋度計(jì)算公式:

式中，Pv是植被覆蓋度，Rv、Rs和Rm分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的溫度比率，εv、εs和εm分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的比輻射率，dε為地形幾何形狀，分別取εv=0.986，εs=0.972，εm= 0.970，Rv=0.9332+0.0585Pv，Rs=0.9902+0.1068Pv，Rm=0.9886+0.1287Pv。在地表相對(duì)平整情況下，dε一般可取0，覃志豪根據(jù)植被的構(gòu)成比例提出了計(jì)算地表形狀的經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)Pv≤0.5時(shí)，dε=0.0038Pv；當(dāng)Pv≥0.5時(shí)，dε=0.0038（1-Pv）。

3 方法實(shí)踐與對(duì)比分析

荊門市位于湖北省中部，東經(jīng)111°51′～113°29′，北緯30°32′～31°36′，地處荊山向江漢平原過(guò)渡地帶，西北和中部為低山丘陵，東部和南部為平原湖區(qū)，地形豐富多樣。研究區(qū)數(shù)據(jù)采用LT51240382006232IKR00中湖北省荊門市區(qū)域，遙感數(shù)據(jù)清晰無(wú)云，質(zhì)量良好，有利于分類識(shí)別，以假彩色方式顯示，如圖1所示。對(duì)比數(shù)據(jù)采用mod11a2a2006233h27v050052008146131406emis_ 31和32中荊門市區(qū)域，由NASA的MODIS團(tuán)隊(duì)采用普適性分裂窗算法計(jì)算獲得［6］，空間分辨率為 1 km，云量為0%，有利于進(jìn)行對(duì)比分析。本文根據(jù)Landsat TM數(shù)據(jù)特點(diǎn)采用監(jiān)督分類方法將遙感影像大體分為水體、植被、城鎮(zhèn)三個(gè)類別，總體分類精度為98.44%，Kappa系數(shù)為0.9277，如圖2所示。

3.1 方法實(shí)踐

利用ERDAS 9.2遙感圖像處理軟件，采用第一部分的算法公式進(jìn)行建模計(jì)算，對(duì)于Van提出的方法，由于只適用0.157～0.727的NDVI范圍，為了便于對(duì)比分析，其他范圍數(shù)據(jù)直接賦值0，4種方法比輻射率計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖1　荊門市TM影像假彩色合成圖

圖2　荊門市監(jiān)督分類結(jié)果圖

圖3　4種比輻射率反演方法結(jié)果圖

3.2 對(duì)比分析

將4種方法反演的地表比輻射率結(jié)果按照MODIS LSE產(chǎn)品的空間分辨率進(jìn)行重采樣，并與MODIS LSE產(chǎn)品進(jìn)行差值運(yùn)算，按照比輻射率差值位于0～0.005之間精度較好，0.005～0.01之間精度一般，0.01至最大誤差之間精度較差的方式分析，運(yùn)算結(jié)果如圖4和表1所示。同時(shí)，對(duì)4種方法反演地表比輻射率的結(jié)果采取分類統(tǒng)計(jì)，利用ArcMap的Zonal Statistics工具，按照水體，植被，城鎮(zhèn)三種類型對(duì)比分析，分析結(jié)果如表2和圖5所示:限性精度最低，平均偏差為0.008，標(biāo)準(zhǔn)差為0.011。

圖4　4種地表比輻射率反演結(jié)果與MODIS LSE產(chǎn)品對(duì)比

4種地表比輻射率反演結(jié)果與MODIS LSE產(chǎn)品對(duì)比表 表1

由圖5和表2中可以得出，在分類尺度上，對(duì)于水體區(qū)域，4種比輻射率反演算法結(jié)果精度普遍偏低，均超過(guò)MODIS LSE產(chǎn)品確定的平均值和范圍，對(duì)于植被區(qū)域，覃志豪等的方法與Valor和Caselles的方法反演精度最高，與MODIS LSE產(chǎn)品確定的植被區(qū)域比輻射率平均值相差僅為0.002左右，對(duì)于城鎮(zhèn)區(qū)域，Valor 和Caselles的方法反演精度最高，與MODIS LSE產(chǎn)品確定的城鎮(zhèn)區(qū)域比輻射率平均值相差僅為0.002。

4種地表比輻射率反演結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)與MODIS LSE產(chǎn)品對(duì)比表 表2

根據(jù)圖4和表1結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在像元尺度上，Valor和Caselles地表比輻射率反演方法精度最高，平均偏差為0.001，標(biāo)準(zhǔn)差為0.004；Van和Owe地表輻射率反演方法因?yàn)槠浣?jīng)驗(yàn)公式中所采用NDVI值的局

圖5　4種地表比輻射率反演分類結(jié)果與MODIS LSE產(chǎn)品對(duì)比

根據(jù)4種地表比輻射率反演結(jié)果與MODIS LSE產(chǎn)品對(duì)比可以看出，①只有覃志豪等比輻射率反演算法單獨(dú)涉及了水體區(qū)域的問題，其他三種方法均未考慮。但是根據(jù)趙英時(shí)等測(cè)量公布的數(shù)據(jù)［7］，水體的比輻射率值范圍一般位于0.98～0.99，覃志豪等方法采用單一水體比輻射率值經(jīng)驗(yàn)值為0.995，未充分考慮水深、水溫以及水底地貌和植被的因素，導(dǎo)致了水體區(qū)域反演精度不高。②對(duì)比4種算法發(fā)現(xiàn)，對(duì)于純植被像元和純裸土像元的歸一化植被指數(shù)閾值沒有統(tǒng)一的認(rèn)知，Valor和Caselles提出的植被指數(shù)混合模型通過(guò)擴(kuò)展植被指數(shù)法，認(rèn)定NDVI＜0.1時(shí)是純裸土像元，NDVI＞0.72時(shí)是純植被像元；Sobrino等提出的NDVI閾值法綜合前人研究成果，認(rèn)定NDVI＜0.2時(shí)是純裸土像元，NDVI＞0.5時(shí)是純植被像元；而覃志豪等提出的NDVI閾值改進(jìn)算法通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定NDVI＜0.05時(shí)是純裸土像元，NDVI＞0.7時(shí)是純植被像元。針對(duì)本研究區(qū)而言，Valor和Caselles比輻射率反演方法采用的NDVI閾值具有較高的適用性。③在純植被像元和純裸土像元的比輻射率值方面，三種方法（除Van和Owe方法外）在純裸土像元比輻射率值的選定上差異較大，差值達(dá)到0.02，并且均考慮了植被覆蓋度和地表幾何形狀的影響。由于本研究區(qū)域以植被覆蓋為主，從反演精度上可以看出Valor和Caselles采用的純裸土像元比輻射率值為0.96和純植被像元比輻射率值為0.985最為適合本研究區(qū)。

4 結(jié) 論

本文探討了4種基于歸一化植被指數(shù)的地表比輻射率反演方法，并應(yīng)用4種方法實(shí)現(xiàn)了Landsat TM遙感數(shù)據(jù)地表比輻射率的定量反演，通過(guò)與MODIS LSE產(chǎn)品進(jìn)行精度比較發(fā)現(xiàn)；①在像元尺度上，Valor和Caselles提出的植被指數(shù)混合模型反演結(jié)果總體精度相對(duì)較高，Van和Owe提出的植被指數(shù)法總體精度最低。②在分類尺度上，對(duì)于植被區(qū)域，Valor和Caselles提出的植被指數(shù)混合模型與覃志豪等提出的NDVI閾值改進(jìn)算法反演結(jié)果精度最高，對(duì)于城鎮(zhèn)區(qū)域，Valor和Caselles比輻射率反演方法精度最高，對(duì)于水體區(qū)域，4種方法反演精度普遍較低。③從反演方法的適用性而言，Van和Owe提出的植被指數(shù)法適用性最弱，覃志豪等提出的NDVI閾值改進(jìn)算法普適性最高。

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Comparative Analysis of Land Surface Emissivity Retrieval Methods Based on Normalized Differential Vegetation Index

Liu Fei，Li Ping
（Yichang City，Surveying and Mapping Detachment，Yichang 443000，China）

In this paper，foue methods to retrieve the land surface emissivity（LSE）based on the high linear relationship between the Normalized Differential Vegetation Index（NDVI）and LSE are introduced.Taking the Jingmen city of Hubei province as an example，the quantitative retrieval of LSE was realized by the four methods in the scope of Landsat5 TM data，respectively analyzing the applicability and the accuracy from the pixel scale and classificaion scale by comparing the results of LSE and 0.01 MODIS LSE product.

NDVI；LSE；landsat5 TM；quantitative retrieval；Jingmen city

1672-8262（2016）02-64-06中圖分類號(hào)：P236

A