栗聖凱

(山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

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連鑄坯內(nèi)小氣泡分布數(shù)值模擬研究

栗聖凱

(山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

以板坯連鑄結(jié)晶器為研究對象，以fluent軟件中磁流體力學(xué)模塊MHD(Magneto-hydrodynamics)和離散相模塊DPM(Discrete phase model)為平臺，分別計算在拉速、電磁制動及吹氬作用下，結(jié)晶器內(nèi)小氣泡的分布情況。實驗結(jié)果表明：在不同板坯拉速下，氣泡受鋼液流股沖擊到達結(jié)晶器窄邊位置；拉速越大，氣泡越向邊部聚集；在施加電磁制動的情況下比未施加電磁制動時氣泡數(shù)量總體降低。

結(jié)晶器氣泡數(shù)值模擬拉速

0　前言

國內(nèi)外關(guān)于吹氣和電磁制動數(shù)學(xué)模擬主要集中在：1)對結(jié)晶器內(nèi)流場的影響；2)彎月面鋼渣界面行為影響；3)夾雜物的運動行為。于海岐[1]等人通過fluent和MHD耦合作用，得出氣泡和電磁對流體流場的影響，BAOKUAN LI[2]等人通過SIMPLEC方法分析了在電磁和吹氣作用下得出氣泡和電磁對流體流場的影響；Takatani[3]分析了在吹氣和EMBR的作用下，結(jié)晶器彎月面行為的影響；于海岐[4]等人利用fluent及MHD等方法計算了在電磁制動和吹氣過程鋼液流場和夾雜物去除的影響規(guī)律。

上訴文獻中討論之多者是電磁制動和吹氣對鋼液流場的影響以及對鋼液中夾雜物上浮的影響，著重討論氣泡運動分布與之相比較少，因此主要關(guān)注電磁對結(jié)晶器內(nèi)小氣泡流動的影響研究。

1　實驗方法

以板坯連鑄結(jié)晶器為研究對象，以fluent軟件中磁流體力學(xué)模塊MHD(Magneto-hydrodynamics)和離散相模塊DPM(Discrete phase model)為平臺，計算分別在拉速、電磁制動及吹氬作用下，結(jié)晶器內(nèi)氣泡的分布情況。

對于結(jié)晶器內(nèi)的紊流流場，目前諸多研究者主要采取的是標(biāo)準雙方程模型，即求解湍動能方程及湍動能耗散率方程對動量方程中湍流粘度進行求解，因此采用的模型與之相同。主要遵循如下的控制方程：

1)連續(xù)方程：

2)動量方程：

3)湍動能方程：

4)湍動能耗散率方程：

上述控制方程中：ρ為密度，kg/m3；u為速度，m/s；為紊流粘度，kg/(ms)；ut為湍流粘性動量；k湍流動量，m2/s2；ε為湍流動量耗散率。

電磁制動控制方程

根據(jù)磁流體力學(xué)，在電磁制動的條件下，流場動量方程中的體積力F為外加電磁場和流動的鋼液作用產(chǎn)生感生電流J，再與磁場強度B作用產(chǎn)生的電磁力，其計算式為：

F=J×B

(1)

根據(jù)磁流體力學(xué)理論，感生電流J服從下式：

▽·J=0

(2)

J=σ(E+U×B)

(3)

E=- ▽?dǎo)?/p>

(4)

將式(1)、式(3)、式(4)帶入式(2)可以得到關(guān)于電位的泊松方程：

▽·(σ▽?dǎo)?=▽·σ(U×B)

(5)

式(1)～式(5)中：F為體積力，N；J為電流密度，A/m2；B磁感應(yīng)強度，T；U為速度，m/s；σ為電導(dǎo)率，S/m；Ф為電位，V；E為電磁強度，V/m。

Lagrangian離散相模型中求解氣泡的運動軌跡是通過作用在氣泡上的力平衡方程獲得，平衡方程如式(6)、式(7)：

(6)

(7)

式(6)中，F(xiàn)D(u-up)為單位質(zhì)量氣泡所受的拖曳力。式(6)、式(7)中，u是流體速度，m/s；up是粒子速度，m/s；μ是流體動力粘度，Pa·s；ρ是流體密度，kg/m3；ρp是粒子密度, kg/m3；dp是粒子直徑，m；FD是粒子所受其它力，N；gi是i方向的重力加速度分量，m/s2；CD是拖曳系數(shù)，為相對Re的函數(shù)。相對雷諾函數(shù)Re如下式：

(8)

在整個實際的結(jié)晶器流場中，鋼液的流動、氣泡的運動行為以及電磁制動下流場的分布是非常復(fù)雜的，伴隨著多種組元的傳熱、傳質(zhì)以及多種相態(tài)的相互轉(zhuǎn)變。在結(jié)晶器中的凝固前沿是固相與液相兩相共存的區(qū)域，鋼液除受到重力作用之外，還要受到離心力、慣性力、摩擦力和表面張力等等，受力狀態(tài)相當(dāng)復(fù)雜，因此，需要對結(jié)晶器中的鋼液流動行為進行簡化，但同時又能真實客觀的反應(yīng)流動行為[5-6]，簡化內(nèi)容如下：1)所建立的模型適用正常澆注的工況，不考慮拉坯開始和結(jié)束的狀態(tài)，以及變換拉速、SEN插入深度等非穩(wěn)定澆注狀態(tài)；2)不考慮鑄坯與結(jié)晶器之間的振動振幅以及凝固收縮等因素對鋼液流動所造成的影響；3)吹入結(jié)晶器中的氬氣泡尺寸一致，氬氣溫度與鋼液溫度一致；4)鋼液的流動對磁場分布的影響忽略不計[7]，吹入的氬氣泡對磁場分布的影響亦忽略不計；5)結(jié)晶器內(nèi)磁場分布均勻并且不隨時間的變化而改變。

2　邊界條件設(shè)置

1)入口速度：入口速度由拉速和入口直徑確定，入口的，初值為：

(9)

ε=2k3/2/d0

(10)

入口處初始溫度由液相線溫度以及過熱度決定。

2)對稱面設(shè)置：對稱面上的各變量法向梯度為0以及速度分量為0。

3)自由表面：結(jié)晶器鋼液面為自由表面，速度分量垂直于液面的設(shè)為0，其它變量沿自由表面法線方向的梯度為0。

4)結(jié)晶器壁面：沿鑄坯的壁面速度為拉速，水平速度分量為0，壓力及、采用滑移邊界，與壁面相鄰的節(jié)點，平行于壁面的速度分量、是由壁面函數(shù)確定，壁面溫度根據(jù)文獻[8-9]確定。

5)離散相邊界條件：入口、出口以及自由液面設(shè)置為逃逸escape，結(jié)晶器各壁面設(shè)置為反射。

6)電磁計算邊界：結(jié)晶器壁面為絕緣壁面，且沿壁面方向磁感強度為0，入口與出口的平行磁感強度為0[2,10]。

7)計算域出口：為自由出口，所有變量的法線方向梯度設(shè)為0。

3　實驗方案

在結(jié)晶器內(nèi)加載磁感強度如圖1所示，計算工藝條件如表1所示。

(a) 磁感應(yīng)強度分布

(b) 磁感強度沿結(jié)晶器長度分布

拉速/(m·min-1)電磁制動FC氬流量/(L·min-1)斷面/mm21.2ON45230×1300OFF1.5ONOFF

4　實驗結(jié)果分析

4.1數(shù)值模擬氣泡統(tǒng)計方法

進行實驗時將鑄坯皮下氣泡統(tǒng)計實驗統(tǒng)計氣泡層數(shù)為5層，分別為3 mm、6 mm、9 mm、12 mm和17 mm。根據(jù)坯殼厚度的生長規(guī)律服從凝固平方根定律，可算出每層所對應(yīng)的結(jié)晶器中距離彎月面下的距離，見表2。凝固平方根定律為：

(11)

式中：δ為凝固厚度，mm;k為凝固系數(shù)，mm/min0.5；為液面到凝固的位置，m；v為拉速，m/min。

表2　距離彎月面下的距離

各層在結(jié)晶器內(nèi)的截面圖如圖2所示。圖2(a)為1/4結(jié)晶器立體示意圖，圖中各個面分別為皮下3 mm、6 mm、9 mm、12 mm和17 mm。圖2(b)為數(shù)值模擬計算的氣泡在各層上的分布。為了能夠和實際鑄坯統(tǒng)計結(jié)果很好的對應(yīng)，對數(shù)值模擬計算結(jié)果將采取一種新的統(tǒng)計方法。

(a) 1/4結(jié)晶器立體示意圖(b) 數(shù)值模擬計算的氣泡在各層上的分布

在實際澆注過程中，鋼液不斷的從中間包通過浸入式水口流入到結(jié)晶器內(nèi)形成鋼液流股，流股運動到結(jié)晶器窄邊，則分為上下兩個循環(huán)流，上循環(huán)流流向結(jié)晶器液面，下循環(huán)流則流向結(jié)晶器內(nèi)部，等鋼液在結(jié)晶器內(nèi)形成一定厚度的坯殼，則流出結(jié)晶器。這是一個持續(xù)的過程，鋼液不停的凝固流出結(jié)晶器，也有新的鋼液不斷進行補充，因此，假設(shè)在這個不斷持續(xù)的過程中，氣泡數(shù)量的注入每時每刻是恒定的，鋼液流股也是穩(wěn)定的。

氣泡數(shù)量分布如圖3所示，對每層的1/2、1/4和邊部的氣泡數(shù)量通過IPP專業(yè)圖像分析軟件(Image-Pro Plus)進行統(tǒng)計，上圖中黑框的尺寸為長10 cm，厚為IPP軟件所能識別的最小單位長度dx。統(tǒng)計出來的氣泡數(shù)量記為a，單位：個/10 cm。

由于鋼液流動是一個不斷持續(xù)的過程，因此每層中所統(tǒng)計出的氣泡數(shù)量看為瞬態(tài)下的氣泡數(shù)量，但是在皮下氣泡統(tǒng)計實驗中，統(tǒng)計的是一個面上的氣泡數(shù)量，大小為10 cm×10 cm(如圖4所示)，所以將瞬態(tài)下的氣泡數(shù)量a轉(zhuǎn)化為10 cm長度上的氣泡數(shù)量。

圖3　氣泡在結(jié)晶器內(nèi)的橫截面分布

圖4　氣泡統(tǒng)計面示意圖

因此，氣泡數(shù)量的表達式為：

(12)

式中：N為氣泡數(shù)量，個/100cm2；l為統(tǒng)計長度，10 cm；a為10 cm×d上的氣泡數(shù)量，個/10cm×d。

4.2不同工藝條件下氣泡統(tǒng)計結(jié)果

對模擬計算得到的每層上的氣泡數(shù)量進行統(tǒng)計，分別計算出窄邊、1/4處及中心的平均氣泡數(shù)量，則在注入相同氣泡數(shù)量的條件下，不同拉速及電磁制動下滯留在鑄坯中3 mm～17 mm的氣泡數(shù)量平均值見表3。

表3　模擬氣泡數(shù)量

在 1/2、1/4及邊部三個位置模擬對比分析如圖5所示。

(a) 拉速1.2 m/min

(b) 拉速1.5 m/min

從圖5中可以看出，不同拉速下，窄邊被捕獲的氣泡數(shù)量最多，這是因為氣泡受鋼液流股沖擊到達結(jié)晶器窄邊位置，從而易被凝固前沿所捕捉。從圖中可以對比得出，拉速越大，氣泡越向邊部聚集。1.2 m/min下，中心1/2處氣泡比1/4處多，但拉速為1.5 m/min時，1/4處氣泡數(shù)量較中心1/2處多。這與拉速越大，流股沖擊動能越大，氣泡越向邊部聚集。通過氣泡軌跡模擬計算，得到不同拉速下氣泡運動軌跡，如圖6所示。從圖6可以看出，拉速越大，氣泡越向邊部靠近。

(a) 1.2 m/min　　　　(b) 1.5 m/min

三個位置的氣泡數(shù)量分布如圖7所示。

(a) 1.2 m/min下不同位置氣泡數(shù)量分布

(b) 1.5 m/min下不同位置氣泡數(shù)量分布

比較圖7中三個不同位置的氣泡個數(shù)可以看出，施加電磁制動比未施加電磁制動氣泡數(shù)量總體降低。鑄坯皮下小氣泡分布研究這與電磁制動對結(jié)晶器流場作用密切相關(guān)。

在電磁制動開關(guān)的條件下，氣泡運動軌跡計算結(jié)果如圖8所示。

(a) 電磁制動-開　　　　(b) 電磁制動-關(guān)

從圖8可以看出，在結(jié)晶器內(nèi)運動的鋼液從水口流出后受到外加磁場的作用起到了阻礙鋼液的流動，從而減小鋼液流股動能，導(dǎo)致流股沖擊到窄邊位置時沖擊深度降低，最終使得流股對氣泡的作用力減小，小氣泡在未到達窄邊時就已經(jīng)上浮去除，從而被捕捉的氣泡數(shù)量減少。

5　結(jié)論

(1)氣泡由于受到鋼液流股沖擊作用會到達結(jié)晶器窄邊位置被凝固前沿捕捉，所以不論拉速大小，窄邊的捕獲的氣泡數(shù)量最多。

(2)拉速越大，氣泡越向邊部聚集。

(3)不論拉速大小，施加電磁制動比未施加電磁制動氣泡數(shù)量總體降低。

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SIMULATION STUDY OF SMALL BUBBLES DISTRIBUTED IN SLAB

Li Shengkai

(Shanxi Engineering Vocational College)

In this study, through slab continuous casting mold as research object, fluent software module MHD (Magneto-hydrodynamics) and DPM (Discrete phase model) as platform, distribution of small bubbles under the condition of different casting speeds, electromagnetic brake and argon flow rates is studied. The results show that: under the different slab casting speeds, bubbles were easily reached the narrow side accompanying with the liquid steel and with the casting speed increases, more bubbles would gather in the narrow side. Besides that, in the case of applying electromagnetic brake, the amount of bubbles decreased significantly.

moldbubbles, simulationcasting speed

聯(lián)系人：栗聖凱，助教，山西.太原(0300000)，山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院冶金系；2016—2—21