杜憲峰 張磊 魏薇

（遼寧工業(yè)大學(xué)；遼寧省汽車振動與噪聲工程技術(shù)研究中心）

激勵載荷作為柴油機(jī)振動特性預(yù)測的重要因素，其計算模型的合理性及其仿真計算流程至關(guān)重要。以前對于柴油機(jī)缸內(nèi)爆發(fā)壓力的分析多數(shù)采用試驗手段，而主軸承力等載荷數(shù)據(jù)很難試驗測試，多數(shù)依據(jù)真實可靠爆發(fā)壓力的合理施加及仿真計算分析獲得。隨著計算機(jī)技術(shù)與工程軟件的快速發(fā)展，虛擬技術(shù)已成為解決內(nèi)燃機(jī)振動噪聲等問題的主要手段[1]，且在發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)方面得到廣泛應(yīng)用并取得了顯著成果[2-3]。目前，對于柴油機(jī)激勵載荷的虛擬計算，通常采用剛性體系統(tǒng)模型與剛-柔耦合系統(tǒng)模型2種方式，剛性體系統(tǒng)模型需確保各零部件數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠及其約束條件的合理施加，剛-柔耦合系統(tǒng)模型則需充分考慮相關(guān)零部件結(jié)構(gòu)變形對仿真計算的影響，從而實現(xiàn)柴油機(jī)運(yùn)動規(guī)律和動力學(xué)特性的準(zhǔn)確預(yù)測。文章以某四缸柴油機(jī)為例，結(jié)合虛擬技術(shù)與試驗手段進(jìn)行柴油機(jī)結(jié)構(gòu)激勵載荷的相關(guān)計算。

1 柴油機(jī)結(jié)構(gòu)模型的建立

鑒于柴油機(jī)機(jī)體與曲軸動態(tài)特性研究既要考慮它的剛體運(yùn)動，還要考慮它的微觀振動，所以其激勵載荷計算需有效結(jié)合曲柄連桿剛性體結(jié)構(gòu)與曲軸、機(jī)體柔性體結(jié)構(gòu)，柴油機(jī)結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

圖1中，采用HyperMesh軟件建立曲軸和機(jī)體的有限元計算模型，并依據(jù)有限元模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)結(jié)果對比分析，驗證計算模型的合理性，采用ADAMS/Engine軟件建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛性體系統(tǒng)模型，并通過施加爆發(fā)壓力與轉(zhuǎn)速設(shè)置模擬柴油機(jī)實際運(yùn)行工況，這種仿真計算既可通過柴油機(jī)剛性體系統(tǒng)模型實現(xiàn)激勵載荷的仿真計算，也可通過柴油機(jī)剛-柔耦合系統(tǒng)模型計算獲得激勵載荷數(shù)據(jù)，有利于對比分析曲軸和機(jī)體柔性體結(jié)構(gòu)對激勵載荷數(shù)據(jù)的影響。

表1和表2分別示出曲軸和機(jī)體結(jié)構(gòu)的試驗?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)分析得到的頻率對比值，其中，有限元模態(tài)計算分析由Patran/Nastran軟件來完成，其結(jié)構(gòu)計算模型選擇模擬性很好的六面體單元，并盡可能實現(xiàn)六面體單元的均勻分布，計算方法采用分塊的蘭索斯法。試驗?zāi)B(tài)分析采用LMS公司生產(chǎn)的TestLab系統(tǒng)，采用錘擊模態(tài)測試方法，即通過固定敲擊點(diǎn)并移動響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

表1 柴油機(jī)曲軸模態(tài)固有頻率對比表

表2 柴油機(jī)機(jī)體模態(tài)固有頻率對比表

由表1和表2計算可知，試驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果與有限元模態(tài)計算結(jié)果吻合度很好，其中，曲軸第4階模態(tài)對比分析結(jié)果誤差最大為3.60%，機(jī)體第5階模態(tài)對比分析結(jié)果誤差最大為5.04%，均符合要求，從而有效驗證了柴油機(jī)曲軸和機(jī)體計算模型的準(zhǔn)確性，確保了柴油機(jī)剛-柔耦合系統(tǒng)多體動力學(xué)計算模型的合理性，有助于柴油機(jī)多體動力學(xué)的仿真分析，也有利于計算獲得準(zhǔn)確的激勵載荷數(shù)據(jù)。

2 柴油機(jī)多體動力學(xué)仿真分析

2.1 剛性體系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析

動力學(xué)方程的求解速度很大程度上取決于廣義坐標(biāo)的選擇，采用廣義坐標(biāo)并應(yīng)用拉格朗日待定乘子法建立的多剛體系統(tǒng)的動力學(xué)方程，如式（1）所示。

φ（q，t）=0——完整約束方程；

θ——非完整約束方程；

t——時間坐標(biāo)；

Q——廣義力列陣；

p——對應(yīng)于完整約束的拉氏乘子列陣；

μ——對應(yīng)于非完整約束的拉氏乘子列陣；

M——質(zhì)量列陣；

v——廣義速度列陣；

I——轉(zhuǎn)動慣量列陣；

w——廣義角速度列陣。

對于圖1中的曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛體系統(tǒng)模型，可依據(jù)實際運(yùn)動關(guān)系將其簡化成ADAMS的理想約束，并在系統(tǒng)模型活塞頂部施加氣缸爆發(fā)壓力，計算分析采用MSC.ADAMS/View求解，其中，仿真運(yùn)行時間設(shè)定為3個周期，并確保至少有一個完整周期處于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，這有利于得到趨于穩(wěn)定的載荷數(shù)據(jù)。試驗測試獲得的氣缸爆發(fā)壓力，如圖2所示。

通過多體動力學(xué)仿真計算可獲得柴油機(jī)螺栓預(yù)緊力、活塞側(cè)向力及主軸承力，其中，第4主軸承力，如圖3所示。

2.2 剛-柔耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析

柔性體模型線性局部運(yùn)動可視為模態(tài)陣型的線性疊加，柔性體的運(yùn)動方程建立在廣義坐標(biāo)基礎(chǔ)上，能夠反映柔性體大范圍和非線性剛體位移，體現(xiàn)了柔性體微小彈性變形。從廣義坐標(biāo)推導(dǎo)基于拉格朗日方程的控制性動力微分方程的形式[4]，如式（2）所示。

T——系統(tǒng)能量；

?M/?ξ——質(zhì)量矩陣關(guān)于廣義坐標(biāo)偏導(dǎo)數(shù)；

K——廣義剛度矩陣；

fg——廣義重力；

D——模態(tài)阻尼矩陣；

ψ——代數(shù)約束方程；

?ψ/?ξ——約束方程關(guān)于廣義坐標(biāo)偏導(dǎo)數(shù)；

λ——約束的拉格朗日乘子；

F——廣義的激勵力。

在圖1中曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛性體系模型基礎(chǔ)上，采用圖1中曲軸有限元模型與機(jī)體有限元模型構(gòu)建剛-柔耦合系統(tǒng)多體動力學(xué)計算模型，并采用模態(tài)綜合法減少分析過程中計算方程的大小，同時利用克雷格-班普頓方法減少曲軸和機(jī)體物理方程自由度個數(shù)與旋轉(zhuǎn)軸自由度[5]，來描述曲軸的剛體旋轉(zhuǎn)和柔性變形，其運(yùn)動方程描述，如式（3）所示。

由式（2）與式（3）分析獲得的耦合方程如下：

當(dāng)柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)處于扭轉(zhuǎn)、彎曲與縱向振動狀態(tài)時，其變形將引起曲軸與主軸承的敲擊，這種作用力在機(jī)體與曲軸之間會通過油膜傳遞載荷而引起機(jī)體表面振動，而機(jī)體的柔性作用也會引起主軸承載荷的變化，所以工作過程中結(jié)構(gòu)體彈性變形對激勵載荷計算的影響作用也會得到充分體現(xiàn)。圖4示出基于剛性體系統(tǒng)模型與剛-柔耦合系統(tǒng)模型分別計算獲得的第2主軸承力對比分析結(jié)果。

由圖4結(jié)果分析可知，對于剛性體系統(tǒng)模型與剛-柔耦合系統(tǒng)模型而言，剛-柔耦合系統(tǒng)模型計算獲得的主軸承力（X，Y向）均相對較小，其原因為：柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)與機(jī)體結(jié)構(gòu)的有限元計算模型的變形作用使得主軸承座的受力面積和合力方向發(fā)生了改變，使得曲軸載荷分布變化趨于均勻，更加真實可靠地模擬驗證了柴油機(jī)整機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律和動力學(xué)特性。學(xué)特性，同時，快速有效的激勵載荷分析有助于柴油機(jī)振動特性的預(yù)測和可靠性的控制與開發(fā)。

3 結(jié)論

1）柴油機(jī)剛-柔耦合系統(tǒng)多體動力學(xué)計算模型的合理性是由曲軸、機(jī)體的試驗?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)的對比分析結(jié)果來實現(xiàn)驗證，實際運(yùn)行工況是由爆發(fā)壓力載荷的施加與轉(zhuǎn)速設(shè)置來實現(xiàn)模擬，該模型充分考慮了工作過程中結(jié)構(gòu)體的彈性變形影響，并實現(xiàn)了柴油機(jī)主軸承力等激勵載荷的合理預(yù)測。

2）剛-柔耦合系統(tǒng)模型使得主軸承座的受力面積和合力方向均發(fā)生了改變，相對于剛性體系統(tǒng)模型，其激勵載荷的分布變化更趨于均勻且幅值均相對較小，更加真實地模擬了柴油機(jī)整機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律和動力