楊艷麗 郭一鋒 張國(guó)良 廖守億

摘要：第二炮兵工程大學(xué)自動(dòng)控制元件課程講授的是直流電動(dòng)機(jī)、交流電動(dòng)機(jī)和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)等常見執(zhí)行元件的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性以及控制方法。在該課程中，利用傅立葉級(jí)數(shù)分析了元件的工作原理和計(jì)算公式，盡管依據(jù)的物理定律可能不完全相同，但都以傅立葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)。充分利用傅立葉級(jí)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行講述和推導(dǎo)，可以避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)分析，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)元件的理解和掌握。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；傅立葉級(jí)數(shù)；自動(dòng)控制原理

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）31-0187-02

“自動(dòng)控制元件”是生長(zhǎng)干部學(xué)歷教育“測(cè)控工程”專業(yè)一門必修工程技術(shù)基礎(chǔ)課程。該門課程是“控制系統(tǒng)儀器及其測(cè)試”課程學(xué)習(xí)的先導(dǎo)課程，對(duì)學(xué)員理解典型直流電動(dòng)機(jī)、交流電動(dòng)機(jī)和步進(jìn)電動(dòng)機(jī)等常見執(zhí)行元件的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，掌握常用元件的選擇和使用方法，提高控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的實(shí)踐能力具有重要的作用。工科數(shù)學(xué)分析中的傅里葉級(jí)數(shù)講的是一個(gè)周期函數(shù)可以展開成直流分量與一系列諧波分量之和。在自動(dòng)控制元件課程中多次應(yīng)用到傅里葉級(jí)數(shù)，因此傅里葉級(jí)數(shù)不僅在數(shù)學(xué)理論上有較大的作用，而且闡述了一種重要的物理現(xiàn)象，在工程實(shí)踐上有很多的應(yīng)用。

一、非磁阻式電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

我校自動(dòng)控制元件課程中所涉及的非磁阻式電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩幾乎都可以用兩個(gè)同心圓柱面磁場(chǎng)間的力矩來解釋。圖1表示兩個(gè)同心圓柱面，圓柱孔的內(nèi)表面和圓柱體的外表面都是兩極磁場(chǎng)。取兩個(gè)異性磁極正好對(duì)齊的位置為磁場(chǎng)夾角θ的零值，內(nèi)圓柱體所受力矩為T。根據(jù)磁極間同性相斥、異性相吸的原理可以看出，只要兩個(gè)表面的磁極不是正好對(duì)齊，兩表面間就存在相互作用力矩T。T是θ的周期函數(shù)，周期是360°。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)理論，可將T寫成θ的一系列正弦函數(shù)之和，其中基波為：

四、結(jié)論

很多控制元件，包括直流電動(dòng)機(jī)、交流電動(dòng)機(jī)、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，盡管它們依據(jù)的物理定律可能不完全相同，結(jié)構(gòu)和用途也不完全相同，但是它們的輸出量都是周期函數(shù)，工作原理和計(jì)算公式都以傅里葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)，利用基波，同時(shí)減小諧波的影響。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位、抽象概括能力和它對(duì)工程技術(shù)的指導(dǎo)作用在此表現(xiàn)得淋漓盡致。它山之石，可以攻玉。充分利用傅里葉級(jí)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行講述和推導(dǎo)，可以避開復(fù)雜的物理分析，提高教學(xué)效果，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握這些控制元件。