黃遠(yuǎn)紅，黃清寶（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蒸汽平衡預(yù)測

黃遠(yuǎn)紅，黃清寶
（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

針對大型化工企業(yè)蒸汽的生產(chǎn)、消耗平衡難以預(yù)測的問題，提出用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測的方法。采用實際生產(chǎn)過程中蒸汽產(chǎn)量、消耗量的原始數(shù)據(jù)，用MATLAB軟件編程，根據(jù)蒸汽消耗量運用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蒸汽供應(yīng)量進行模擬仿真；仿真效果較好，在實際中有廣泛的應(yīng)用前景。

蒸汽；產(chǎn)供平衡；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測

大型化工企業(yè)的蒸汽用量大，供汽來源及用戶種類多，蒸汽使用復(fù)雜，對于蒸汽供需平衡有極高的要求。傳統(tǒng)方法是根據(jù)用戶對蒸汽的流量、壓力、溫度的要求，參照在線計量數(shù)據(jù)，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，進行大量人工的統(tǒng)計、分析、判斷，再進行供汽的出力調(diào)整。由于工業(yè)過程復(fù)雜多變，流程長，滯后大，蒸汽流量、壓力、溫度測量的不確定，且與調(diào)度員工作水平和責(zé)任心等因素嚴(yán)重相關(guān)，使得蒸汽供需預(yù)測較難，產(chǎn)汽量負(fù)荷的調(diào)節(jié)非常困難。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究得到飛速發(fā)展，其具有的非線性、大量的并行分布處理以及強大的學(xué)習(xí)歸納能力使其在諸如建模、時間序列分析、模式識別、信號處理以及控制等方面得到廣泛的應(yīng)用，特別是面對缺乏物理或統(tǒng)計理解、觀察數(shù)據(jù)中存在著統(tǒng)計變化、數(shù)據(jù)由非線性機制產(chǎn)生等棘手問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能夠提供較有效的解決辦法。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（generalized regression neural network，GRNN）與徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，但在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上較BRF網(wǎng)絡(luò)有更強的優(yōu)勢，具有很強的非線性映射和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯性和魯棒性，特別適用于函數(shù)的快速逼近和處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。 GRNN的人為調(diào)節(jié)參數(shù)很少，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)全部依賴數(shù)據(jù)樣本，使得網(wǎng)絡(luò)得以最大可能地避免人為主觀假定對預(yù)測結(jié)果的影響。

筆者根據(jù)某化工廠的蒸汽使用結(jié)構(gòu)，選取其中較有代表性的一個蒸汽流程的產(chǎn)、耗量數(shù)據(jù)（共1024組）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集，根據(jù)輸入、輸出變量數(shù)字映射關(guān)系（不考慮蒸汽的壓力、溫度、焓、熵等熱力學(xué)、動力學(xué)、流體力學(xué)關(guān)系），利用MATLAB通過GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行供汽量的預(yù)測，調(diào)整供汽量，達到快速調(diào)整蒸汽平衡的目的；同時也可作為新增蒸汽用戶對供汽方案的預(yù)測、設(shè)計。

1　廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）

1.1 GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN有4層，分別為輸入層（input layer）、模式層（pattern layer）、求和層（summation layer）和輸出層（output layer）。與它們對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分別為：

輸入：X=［x1，x2，x3，……，xn］T，輸出：Y=［y1，y2，y3，……，yk］T，具體見圖1。

圖1　廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）結(jié)構(gòu)圖

各層表述如下：

1）輸入層：輸入層神經(jīng)元的數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量維數(shù)，作用是直接將輸入變量傳遞到模式層。

2）模式層：模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目n，傳遞函數(shù)為：

其中：X為網(wǎng)絡(luò)輸入變量，Xi為第i個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本。

3）求和層：有2種類型神經(jīng)元進行求和（即用2種公式求和）：

第一類公式（算術(shù)求和）：對所有模式層神經(jīng)元輸出進行算術(shù)求和：

模式層與各個神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為：

第二類公式（加權(quán)求和）：模式層中第i個神經(jīng)元與求和層中第j個分子求和：

神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為第i個輸出樣本Yi中的第j個元素，傳遞函數(shù)為：

4）輸出層：神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸出向量的位數(shù)k，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，神經(jīng)元j的輸出對應(yīng)估計結(jié)果（X）的第j個元素：

1.2 GRNN的理論基礎(chǔ)

1.2.1 基于非線性回歸分析

非獨立變量Y相對于獨立變量x（其觀測值為X）的回歸分析，實質(zhì)上就是計算最大概率值y。假設(shè)隨機變量X與y的聯(lián)合概率密度函數(shù)f（x，y），則y相對于X的回歸為：

其中：Y即為輸入X時的預(yù)測輸出。

1.2.2 密度函數(shù)的估算

其中：Xi、Yi為隨機變量x、y的樣本觀測值，n為樣本容量，p為隨機變量x的維數(shù)，σ（光滑因子）為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)。

1.2.3 光滑因子σ的影響

光滑因子σ較大，則概率密度函數(shù)的估計比較平滑，為多Gauss函數(shù)，當(dāng)σ→∞時，（X）為所有樣本因變量的均值；光滑因子σ較小時，概率密度函數(shù)的估計為非Gauss函數(shù)，σ→0時，（X）為與輸入變量X之間Euclid距離最近的樣本觀測值。

2　預(yù)測模型建立與仿真分析

2.1 蒸汽流程及模型變量的選擇

2.1.1 流程說明

硫酸余熱鍋爐和三廢爐產(chǎn)生的中壓蒸汽在中壓蒸汽母管匯合后，分4路輸出：一路直接外送中壓蒸汽用戶使用，其它3路經(jīng)1#、2#汽輪機組發(fā)電做功和減溫減壓裝置后總匯到低壓過熱蒸汽母管。低壓過熱蒸汽一路經(jīng)減溫裝置變成低壓飽和蒸汽輸出，一路進入除氧器使用，另一路去造氣車間使用。流程圖見圖2。

2.1.2 變量的選取

輸入變量（4個）：消耗蒸汽用戶為外送中壓蒸汽（位號FT201）、外送低壓飽和蒸汽（位號FT301）、造氣低壓過熱蒸汽（位號FT303）和除氧器低壓過熱蒸汽（位號FT302）的流量。

目標(biāo)變量（2個）：供汽方的硫酸余熱鍋爐中壓蒸汽（位號FT101）、三廢爐中壓蒸汽（位號FT102）。現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表1。

圖2　蒸汽流程圖

表1　現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)表　　　　　　　　　　　　　　t·d-1

2.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

2.2.1 主成分分析

用MATLAB工具箱自帶的主元分析函數(shù)進行主成分分析。

2.2.2 歸一化處理

由于生產(chǎn)過程復(fù)雜，設(shè)備精度不一，存在較大的誤差和不確定性，需將數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。先將其進行歸一化（反歸一化）處理，以保證程序數(shù)據(jù)處理的方便和程序運行收斂的加快；歸一化公式：

其中：meanp包含p中每列平均值的向量，stdp是標(biāo)準(zhǔn)方差。

2.3 建立蒸汽平衡的預(yù)測模型

2.3.1 訓(xùn)練樣本的選擇

選取實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)共1024組作為樣本數(shù)據(jù)集，其中的3/4（即768組）數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，1/4（256組）數(shù)據(jù)作為測試樣本，以測試輸出均方根MSE作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果指標(biāo)。

2.3.2 光滑因子σ的選擇

確定了學(xué)習(xí)樣本以后，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值基本確定，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的重要關(guān)鍵步驟就是確定光滑因子σ了。本文先采用試湊的方法，選取最小的σmin，然后以增量Δσ的幅度進行遞增，得到不同估計值與樣本值間的誤差（MSE）；最后將MSEmin所對應(yīng)的σ用于最適合的GRNN網(wǎng)絡(luò)進行仿真。

2.3.3 GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型流程圖見圖3。

圖3　GRNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型流程圖

2.4 仿真分析

用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均能較好地對該廠蒸汽產(chǎn)、耗平衡進行仿真和預(yù)測，但不同的訓(xùn)練樣本數(shù)、不同的散布常數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的影響各不相同；下面對其數(shù)據(jù)進行分析。

1）光滑因子σ對網(wǎng)絡(luò)仿真的影響，具體數(shù)據(jù)見表2。從表2可以看出，隨著光滑因子σ的增大，網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果的MSE就越大，同時其相關(guān)系數(shù)也跟著減小，但是對網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和仿真時間影響不大。

表2　不同光滑因子σ值對網(wǎng)絡(luò)仿真MSE等的影響表

2）選取最佳的參數(shù)光滑因子σ=0.4，取3/4樣本數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，1/4測試樣本進行泛化仿真，最終仿真結(jié)果見圖4、5。

圖4　硫酸余熱鍋爐中壓蒸汽（位號F101）流量泛化圖

3）以上的泛化分析結(jié)果較好地反映了生產(chǎn)過程中作為產(chǎn)汽方的硫酸和三廢爐的實際供應(yīng)量，其中硫酸產(chǎn)汽量的實際MSE誤差為35.2266，相關(guān)系數(shù)83.17%；三廢爐產(chǎn)汽量的實際MSE誤差為9.0906，相關(guān)系數(shù)65.29%。在紛繁復(fù)雜的生產(chǎn)中，該預(yù)測誤差是可以接受的，能夠?qū)ιa(chǎn)有較高的指導(dǎo)作用。

圖5　三廢爐中壓蒸汽（位號F12）流量仿真泛化圖

3　結(jié)語

針對化工廠的現(xiàn)場實際，根據(jù)蒸汽生產(chǎn)、消耗的實際數(shù)據(jù)，用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行供汽預(yù)測，分析了光滑因子σ、訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)與擬合誤差的關(guān)系，尋找較佳的光滑因子σ，根據(jù)蒸汽用戶消耗情況較為準(zhǔn)確地預(yù)測供汽量，對實際生產(chǎn)過程蒸汽平衡的合理調(diào)度和節(jié)約能源，有較高的實際指導(dǎo)意義。

［1］ 高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實例［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［2］ 張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［3］ 史峰，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［4］ 朱凱，王正林.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［5］ 邢曉哲，駱偉.GRNN算法在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計中的應(yīng)用［J］.黑龍江電力，2011，33（1）：50-52.

［6］ 柏簡，俞樂.徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在滇東南金礦潛力預(yù)測中的應(yīng)用［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報，2011，38（3）：354-361.

Steam Equilibrium Prediction based on GRNN Neural Network

HUANG Yuan-hong， HUANG Qing-bao
（College of Electrical Engineering， Guangxi University， Nanning 530004， China）

The steam production and consumption balance in large chemical enterprises was difficult to predict， so a method for prediction using GRNN neural network was proposed. Using a large number of original data of steam production and consumption in the process of actual production， MATLAB software programming， according to the steam consumption， GRNN neural network was used to simulate the steam supply. The simulation result was good， and it had a broad application prospect in practice.

steam； balance of production and supply； GRNN neural network； predicte

TP 391.9

A

1671-9905（2016）07-0064-04

黃遠(yuǎn)紅（1969-），男，廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院控制專業(yè)在讀研究生，工程師，主要從事工業(yè)過程自動化方面的研究

2016-05-16