馮玉玲+陳玉珍+張萬琴

摘要：信息論已經(jīng)成為各高校信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生的一門重要專業(yè)必修課。針對信息論課程教學(xué)存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面進(jìn)行改革與實踐。實踐結(jié)果表明，教學(xué)改革激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：信息論；信息與計算科學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

人類社會已經(jīng)進(jìn)入信息化社會的時代，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息論這門對通信工程實踐有著廣泛而深刻影響的理論越來越受到人們的重視。不僅在通信工程領(lǐng)域，在其他領(lǐng)域，信息論也有著廣泛的應(yīng)用。由于其廣泛的實用性，信息論受到了各大高校的重視。目前，各高校的信息類專業(yè)（包括信息與計算科學(xué)專業(yè)）都把它作為本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。河南科技學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院就開設(shè)了《信息論基礎(chǔ)》作為信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課。信息論是應(yīng)用近代概率統(tǒng)計方法研究信息傳輸、交換、存儲和處理的一門學(xué)科，也是源于通信實踐發(fā)展起來的一門新興的應(yīng)用科學(xué)。該課程的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生獲得有關(guān)信息的基本知識及信道傳輸信息的基本理論，為以后可能從事信息科學(xué)的研究和應(yīng)用打下一個堅實的基礎(chǔ)。

該課程具有理論性強、涉及眾多學(xué)科、概念抽象等特點。筆者所在教學(xué)團(tuán)隊針對該課程的特點以及教學(xué)過程中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容和方法兩方面進(jìn)行改革與實踐，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，取得了良好的教學(xué)效果。

一、信息論課程教學(xué)存在的問題

1998年，教育部把原數(shù)學(xué)類中的計算數(shù)學(xué)及其應(yīng)用軟件專業(yè)、信息科學(xué)和運籌與控制專業(yè)合并成為信息與計算科學(xué)專業(yè)，該專業(yè)主要分布在高校數(shù)學(xué)院系，這就決定了在信息與計算科學(xué)專業(yè)中開設(shè)信息論課程不可避免地存在一些問題。

（一）學(xué)生專業(yè)背景知識有限

該課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)大三上學(xué)期開設(shè)的課程，學(xué)生在大一、大二大部分學(xué)的是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程。盡管如此，對信息論中復(fù)雜的公式和煩瑣的數(shù)學(xué)證明，理解起來也不太容易。另外，該課程還涉及通信方面的一些專業(yè)知識，而這恰恰是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，他們對具體的通信系統(tǒng)的組成、功能的原理和應(yīng)用一無所知，導(dǎo)致對該課程中的基本理論不能很好地理解。本科學(xué)生專業(yè)背景知識相當(dāng)有限，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教學(xué)效果。

（二）學(xué)生思想認(rèn)識存在片面性

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍認(rèn)為信息論這門課不應(yīng)該是他們的專業(yè)課，跟其他專業(yè)課沒有多大聯(lián)系，學(xué)好學(xué)壞沒有多大影響。如果以后不考研，不從事科學(xué)研究，這門課對他們以后找工作也沒有多大的作用。還有少部分學(xué)生認(rèn)為信息論可能有用，但不知用在何處。于是一部分學(xué)生上課不愿意聽講、不愿意學(xué)習(xí)，結(jié)果就很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

（三）教學(xué)方法單調(diào)

目前的教學(xué)方法仍然是以課堂講授為主，采用注入式教學(xué)，學(xué)生被動地接受知識。這種教學(xué)方法造成課堂教學(xué)氣氛沉悶，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。

二、信息論課程教學(xué)的改革與實踐

針對教學(xué)中存在的問題，應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面進(jìn)行改革和實踐。

（一）教學(xué)內(nèi)容改革和實踐

信息論這門課程涉及的內(nèi)容很多，縱向內(nèi)容深、外延廣，每周平均3課時（理論課+實驗課）的教學(xué)無法全面講解信息論中經(jīng)典知識內(nèi)容，本著重基礎(chǔ)、順應(yīng)形勢發(fā)展的要求，在教學(xué)內(nèi)容安排上適當(dāng)減少連續(xù)信源理論，側(cè)重闡述離散信源理論及其信道容量等方面的內(nèi)容。

把握課程特點，發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。信息與計算專業(yè)是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的一個專業(yè)，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，信息論中有一部分性質(zhì)和定理，除去其物理含義，可以把它們看成是數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)分析等知識先從數(shù)學(xué)上進(jìn)行證明，然后再從物理意義上去解釋。如信源熵的性質(zhì)和定理，采用從數(shù)學(xué)證明和物理意義兩個方面介紹，如最大離散熵定理，先給出數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，利用熵的定義，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在證明中，學(xué)生積極思考，有學(xué)生提出用1nx

科研成果融入課堂，更新教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中需要及時介紹學(xué)科及應(yīng)用的最新進(jìn)展，將一些科研成果融入到教學(xué)內(nèi)容中，把最新的知識和信息傳遞給學(xué)生，以促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的更新，一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也有利于增強教學(xué)的深度、拓展廣度，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。在講完熵的概念和性質(zhì)之后，對熵的概念做了推廣，得出局部熵的概念，使其應(yīng)用到圖像處理中，利用多媒體技術(shù)，用幻燈片展示局部熵能刻畫圖像的邊緣，并給出一幅具體簡單的圖像，同時顯示其局部熵圖像。從圖像中，學(xué)生很清楚地看出熵的性質(zhì)的運用。學(xué)生雖然對圖像方面的知識有所欠缺，但直觀地認(rèn)識到熵的實際應(yīng)用。學(xué)生對該課程有了新的認(rèn)識，在課堂上也愿意聽講、積極思考、提問題。

利用計算機網(wǎng)絡(luò)，改變傳統(tǒng)的信息傳遞方式。引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)。如國家精品資源課程網(wǎng)以及其他學(xué)校有關(guān)信息論方面的精品課程網(wǎng)站。建立班級QQ群和公共郵箱，課下積極討論有關(guān)問題，這既是對課堂教學(xué)內(nèi)容的補充，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

（二）教學(xué)方法改革與實踐

教學(xué)方法可綜合體現(xiàn)教育理念和教學(xué)思想，對傳授教學(xué)內(nèi)容、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果至關(guān)重要。改革教學(xué)方法，可使學(xué)生利用有限的課堂教學(xué)更好地掌握信息論的基本概念和基礎(chǔ)理論知識。

采用啟發(fā)式教學(xué)。課堂不是老師表演的舞臺，課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的原則。在教學(xué)中，“注入式”“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方法不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師設(shè)計好問題，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，獨立探索問題的答案，而不是直接把答案或者公式給出。如自信息的計算公式，不是先給公式，然后記住公式去做題，而是設(shè)計一系列問題，一步一步由學(xué)生自己總結(jié)出公式。如，用l（a）表示信源符號a或者事件a的自信息量，事件a發(fā)生的概率P（a）越大，不確定越小，自信息量越??；反之，發(fā)生的概率越小，不確定性越大，自信息量也就越大，自信息量是概率的函數(shù)，那么，自信息量和概率是什么關(guān)系？學(xué)生很容易地答出是反比例關(guān)系。那么是簡單反比例I（a）=1/P（a）關(guān)系嗎？如果P（a）=1，那么事件鼬就是確定的事件，不確定性為0，信息量應(yīng)為0。學(xué)生很容易觀察不是簡單的反比例關(guān)系。再問，兩個獨立事件ai和ai聯(lián)合的自信息量工（aiaj）等于什么？學(xué)生不難回答等于它們各自信息量的和，即工（aiaj）=I（ai）+I（aj）。而兩個獨立事件aj和aj聯(lián)合概率P（aiaj）=p（ai）·P（aj）；兩個式子對比觀察之后，繼續(xù)問：我們學(xué)過的函數(shù)中哪個函數(shù)能把乘積運算轉(zhuǎn)化成加法運算。這個問題提出，經(jīng)過思考，有個別學(xué)生會說是對數(shù)函數(shù)。根據(jù)不斷的提問和回答，學(xué)生很自然地總結(jié)出自信息的公式I（aj）=logp（ai）。

通過這種特意的引導(dǎo)，學(xué)生不知不覺地得到了自信息的計算公式。不僅加深了學(xué)生對概念的理解和掌握，也能讓學(xué)生學(xué)會在專業(yè)課中靈活利用中學(xué)所學(xué)知識去解決問題。學(xué)生的反饋信息表明這種方法激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

搜集資料，穿插學(xué)生講解。想讓學(xué)生了解一些知識，有時老師一個人唱獨角戲效果可能不是太好，要讓學(xué)生自己去體會、去了解。課下給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生查查信息論這門程的背景，有什么應(yīng)用，具體應(yīng)用在哪些方面，下次課堂前10分鐘讓學(xué)生把自己查到的相關(guān)資料講述給大家。這種教學(xué)模式極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，得到了普遍的認(rèn)可，學(xué)生既了解了該課程的背景應(yīng)用，也提高了檢索文獻(xiàn)資料、綜合歸納、分析與解決問題和語言表達(dá)的能力。

三、結(jié)論

本文分析了信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)信息論這門課程存在的一些問題，并從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法兩方面進(jìn)行了探討，取得了一定的效果。希望能與同行共同磋商，以便取得更好的教學(xué)效果。