劉　濤，劉慶運(yùn)，蔣雅芬

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學(xué) 工程實(shí)踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243032)

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基于粒子群優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制器的應(yīng)用

劉濤1，劉慶運(yùn)1，蔣雅芬2

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學(xué) 工程實(shí)踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243032)

針對(duì)拆除機(jī)器人機(jī)械臂液壓系統(tǒng)存在控制對(duì)象模型難以建立、時(shí)變性和非線性等特性，采用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器，從而整定PID參數(shù)。研究結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的PID控制器，基于PSO優(yōu)化的自適應(yīng)模糊PID控制器具有無超調(diào)、穩(wěn)態(tài)精度高等特點(diǎn)。

拆除機(jī)器人；液壓系統(tǒng)；粒子群算法；自適應(yīng)模糊PID控制器

拆除機(jī)器人機(jī)械臂的工作裝置為復(fù)雜的機(jī)電液壓系統(tǒng)[1-4]，該系統(tǒng)中的參數(shù)隨時(shí)間變化，是典型的時(shí)變系統(tǒng)，且存在大負(fù)載干擾，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型。由于傳統(tǒng)的PID控制參數(shù)固定，不能兼顧系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，魯棒性較差[5-9]，尤其對(duì)非線性、時(shí)變參數(shù)、大時(shí)滯系統(tǒng)的控制效果不佳，所以傳統(tǒng)的控制很難達(dá)到精確控制的目的。

本文研究的機(jī)械臂液壓系統(tǒng)具有非線性且受一些外界條件的制約，如參數(shù)的時(shí)變性、外負(fù)載干擾和交叉干擾等[10-14]，因此設(shè)計(jì)了基于PSO基礎(chǔ)之上的模糊自適應(yīng)PID控制器，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

1　模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

圖1　模糊自適應(yīng)PID控制圖

模糊自適應(yīng)PID控制框圖如圖1所示：

控制系統(tǒng)的輸入量為：誤差e和誤差變化率ec；輸出量為：參數(shù)調(diào)整量?Kp、?Ki、?Kd。每一時(shí)刻對(duì)e和ec的值進(jìn)行采樣，并進(jìn)行模糊推理[15-17]，實(shí)時(shí)對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行修正，修正公式為：

Kp=Kp0+?Kp

(1)

Ki=Ki0+?Ki

(2)

Kd=Kd0+?Kd

(3)

式中Kp0、Ki0、Kd0為PID控制器設(shè)定的初始值。

1.1輸入輸出變量的模糊化及模糊控制規(guī)則的搭建

輸入變量e、ec及輸出變量?Kp、?Ki、?Kd的模糊子集均定義為：{NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。將和的模糊論域設(shè)置為[-3,3]。?Kp、?Ki、?Kd模糊論域分別設(shè)置為[-0.3,0.3]、[-0.6,0.6]、[-3,3]。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及?Kp、?Ki、?Kd對(duì)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響[18]得出模糊控制規(guī)則見表1。

表1　Δkp、Δki、Δkd模糊規(guī)則表

1.2模糊推理和解模糊

模糊推理形式為：

R：IfxisAandyisBthenZisC

解模糊采用加權(quán)平均法[19]，假設(shè)U為離散論域，即U={u1,u2…un}，A(uj)為uj的隸屬度函數(shù)，則其計(jì)算公式為：

(4)

2　基于PSO的模糊自適應(yīng)PID控制器優(yōu)化

粒子群算法具有簡(jiǎn)單易行、設(shè)置參數(shù)少和收斂速度快等特點(diǎn)[20]。標(biāo)準(zhǔn)的PSO更新公式為：

Vij(k+1)=Vij(k)+c1×rand()×(pbestij(k)-xij(k))+c2×rand()×(gbestij(k)-xij(k))

(5)

xij(k+1)=xij(k)+Vij(k)

(6)

式中，i=0,1,…,n為粒子個(gè)數(shù)；j=1,2,…,D為粒子的維數(shù)；k為粒子的進(jìn)化代數(shù)；rand()是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子。通常將粒子的位置和速度限制在區(qū)間[-xmin,xmax]、[-Vmin,Vmax]之間。

圖2　控制器優(yōu)化流程圖

2.1適應(yīng)度函數(shù)選擇

適應(yīng)度函數(shù)采用絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(IAE)，為了防止控制量過大，在優(yōu)化過程中加入了輸入量的平方項(xiàng),其函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

式中，e(t)為系統(tǒng)誤差，ω1、ω2、ω3為權(quán)值，tu為上升時(shí)間。

采用IAE作為系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)[21]，適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式中各項(xiàng)積分?jǐn)?shù)值越小，控制性能越好。

2.2參數(shù)設(shè)置

根據(jù)模糊控制器的特性，取n=15。假設(shè)：隸屬函數(shù)頂點(diǎn)集合為P1，那么，粒子編碼為p1=[p1,p2,…,p15]。令學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，粒子規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)為20，速度在[-1,1]之間，位置在[0.0001,3]之間。

3　仿真結(jié)果實(shí)驗(yàn)分析

在仿真實(shí)驗(yàn)中，KP、Ki、Kd的自適應(yīng)調(diào)整過程及PSO優(yōu)化后的階躍響應(yīng)如圖3～圖6所示。

圖3　Kp的自適應(yīng)調(diào)整

圖4　Ki的自適應(yīng)調(diào)整

圖5　Kd的自適應(yīng)調(diào)整

圖6　PSO優(yōu)化后的階躍響應(yīng)

由圖3～圖6可以看出，PSO優(yōu)化后的模糊自適應(yīng)PID控制器系統(tǒng)超調(diào)量近乎0，響應(yīng)速度有所提高，誤差變化率明顯減小。

4　結(jié)論

利用粒子群優(yōu)化算法，對(duì)模糊控制器進(jìn)行了優(yōu)化，并通過仿真驗(yàn)證了該控制器的可行性，可以實(shí)現(xiàn)拆除機(jī)器人機(jī)械臂液壓系統(tǒng)精確控制的目的。

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Fuzzy self-adaptive PID controller application based on PSO

(LIU Tao1，LIU Qing-yun1，JIANG Ya-fen2)

(1.SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,Maanshan243032,China；2.EngineeringpracticeandInnovationEducationCenter,AnhuiUniversityofTechnology,Maanshan243032,China)

Aiming at the characteristics of the control object model of the hydraulic system of the dismantling robot manipulator is difficult to establish,time variant and nonlinear and so on,the sect1icle swarm optimization algorithm is used to optimize the fuzzy controller,so as to set the PID parameters.The research results show that compared with the traditional PID controller,the adaptive fuzzy PID controller based on PSO optimization has the characteristics of no overshoot, high steady-state accuracy and high accuracy.

demolition robot;hydraulic system;PSO;fuzzy self-adaptive PID

2016-01-23

劉 濤(1987—)，男，陜西渭南人，碩士，助教。

1674-7046(2016)03-0080-04

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.015

TH17

A