程貴孫 ，陳宏民，黎 倩

（1.華東師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，上海 200241；2.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

媒體作為一個(gè)平臺(tái)企業(yè)，它一邊用內(nèi)容吸引讀者或電視觀眾，一邊用廣告版面或時(shí)段來吸引廣告商進(jìn)行廣告投放，廣告商投放廣告的目的是吸引讀者或電視觀眾來購(gòu)買廣告商的產(chǎn)品。從產(chǎn)業(yè)特征來看，媒體是個(gè)典型的“雙邊市場(chǎng)”。雙邊市場(chǎng)指的是在這個(gè)市場(chǎng)中雙邊用戶的交易（交互）活動(dòng)是通過“平臺(tái)”進(jìn)行的，平臺(tái)向兩邊用戶提供產(chǎn)品或服務(wù)，這些產(chǎn)品或服務(wù)促使了這兩邊用戶在該平臺(tái)上達(dá)成交易，平臺(tái)向兩邊用戶制定不同的價(jià)格以使它們接入到平臺(tái)上。雙邊市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在很多產(chǎn)業(yè)實(shí)踐中都會(huì)發(fā)生，如銀行卡網(wǎng)絡(luò)、操作系統(tǒng)、游戲機(jī)平臺(tái)等。在不同產(chǎn)業(yè)實(shí)踐中，雙邊平臺(tái)的價(jià)格結(jié)構(gòu)和定價(jià)策略有著很大的差別，其獨(dú)特的定價(jià)模式已經(jīng)引起眾多經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)者的研究興趣，紛紛投入到一般性雙邊市場(chǎng)的定價(jià)策略研究領(lǐng)域中［1-3］。

從廣告商、消費(fèi)者兩者的交互來看，媒體是個(gè)典型的具有雙邊市場(chǎng)特征的平臺(tái)企業(yè)。媒體向廣告商提供廣告空間，同時(shí)又向消費(fèi)者提供內(nèi)容。廣告商和消費(fèi)者之間的交互存在著間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，即媒體平臺(tái)擁有的消費(fèi)者越多，給廣告商帶來的效用也越大，因?yàn)閺V告商通過在媒體平臺(tái)上投放廣告可以使產(chǎn)品信息廣泛傳播，媒體平臺(tái)受眾的數(shù)量越多，購(gòu)買商品的概率也越大，因此，媒體受眾給廣告商帶來的是正的間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。從消費(fèi)者市場(chǎng)來看，通常媒體平臺(tái)投放的廣告給消費(fèi)者帶來的是“負(fù)”的間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為消費(fèi)者是不喜歡廣告的，是屬于廣告厭惡型的，所以媒體平臺(tái)廣告量越多，給消費(fèi)者帶來負(fù)效用也越大。因此，越來越多的研究媒體平臺(tái)的學(xué)者基于雙邊市場(chǎng)框架來分析探討媒體平臺(tái)的價(jià)格策略和廣告量競(jìng)爭(zhēng)問題。Anderson等［4］把廣播電視節(jié)目作為公共產(chǎn)品，研究了電視播放公司電視節(jié)目供給的市場(chǎng)失靈的問題。研究認(rèn)為，在電視播放公司壟斷或競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，廣告量都有可能高于或低于社會(huì)最優(yōu)的廣告量。Barros等［5］采用Shubik-Levitan效用函數(shù)研究了媒體平臺(tái)的雙邊價(jià)格策略，研究表明，在媒體平臺(tái)壟斷市場(chǎng)結(jié)構(gòu)情形下媒體將對(duì)廣告商不收費(fèi)，而對(duì)消費(fèi)者收費(fèi)；在媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中媒體將向兩邊用戶都收取費(fèi)用。Peitz等［6］研究了付費(fèi)電視和免費(fèi)電視的廣告量競(jìng)爭(zhēng)問題，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消費(fèi)者不喜歡廣告時(shí)，免費(fèi)電視平臺(tái)播出的廣告要多于付費(fèi)電視平臺(tái)。Crampes等［7］研究了自由市場(chǎng)進(jìn)入下媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)模型，媒體平臺(tái)既可以由廣告商付費(fèi)，也可以由消費(fèi)者付費(fèi)，研究發(fā)現(xiàn)，自由進(jìn)入下媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致廣告費(fèi)過高，廣告量過少。Kind等［8］考察了媒體平臺(tái)的數(shù)量及其差異化程度是否會(huì)提高媒體平臺(tái)的收入水平，研究發(fā)現(xiàn)，如果媒體平臺(tái)差異性較低時(shí)，媒體平臺(tái)將降低消費(fèi)者的訂閱費(fèi)，當(dāng)媒體平臺(tái)數(shù)量越多時(shí)，媒體平臺(tái)獲得的廣告費(fèi)也越少。Reisinger［9］考察了在媒體平臺(tái)對(duì)消費(fèi)者是差異化的，消費(fèi)者可以根據(jù)媒體平臺(tái)的不同內(nèi)容選擇接入到哪家平臺(tái)，而媒體對(duì)廣告商是同質(zhì)化，即廣告商在任何一個(gè)媒體平臺(tái)都可以投放廣告，研究在此種情形下媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)價(jià)格和廣告量的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在此種情形下，媒體平臺(tái)可以獲得更高的廣告費(fèi)，并且發(fā)現(xiàn)媒體平臺(tái)的利潤(rùn)隨著消費(fèi)者對(duì)廣告商厭惡程度的增加而提高。

以上對(duì)媒體雙邊市場(chǎng)的研究成果對(duì)理解媒體價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與廣告量決策，提供了重要的理論方法和研究視角，但不難發(fā)現(xiàn)，上述文獻(xiàn)存在2個(gè)缺陷：

（1）他們都假設(shè)消費(fèi)者是不喜歡廣告的，屬于廣告厭惡型的消費(fèi)者，廣告給消費(fèi)者帶來的是負(fù)的效用。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)者對(duì)于廣告的偏好并不是完全統(tǒng)一的，有的消費(fèi)者是喜好廣告的，他們喜好擁有更多產(chǎn)品信息的廣告。例如在某些汽車、美容等專業(yè)類雜志媒體上的廣告，汽車或美容消費(fèi)者卻是喜歡看的，他們希望閱讀到更多、更詳盡的產(chǎn)品信息以便更好地進(jìn)行產(chǎn)品購(gòu)買決策，因此，對(duì)于專業(yè)類雜志上的廣告而言，消費(fèi)者是屬于廣告喜好型的。Kaiser等［10］對(duì)廣告喜好型消費(fèi)者的存在也進(jìn)行了證實(shí)，他們對(duì)德國(guó)雜志媒體市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)在專業(yè)媒體雜志上消費(fèi)者其實(shí)是喜歡閱讀有豐富產(chǎn)品信息的廣告。

（2）他們所考慮的廣告商均為全部覆蓋，即廣告商都會(huì)選擇在媒體平臺(tái)上投放廣告?，F(xiàn)實(shí)中，當(dāng)廣告商發(fā)現(xiàn)投放廣告的效果不佳時(shí)，就不會(huì)投放廣告，或者廣告費(fèi)太高，廣告商也不會(huì)投放廣告，因此，廣告商是部分覆蓋的，即只有部分廣告商會(huì)投放廣告，更符合現(xiàn)實(shí)。

因此，本文在上述缺陷下考慮消費(fèi)者廣告偏好差異和廣告商市場(chǎng)是否完全覆蓋，構(gòu)建新模型研究在不同廣告商覆蓋下，消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體平臺(tái)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)及其廣告量的影響，并對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)下的廣告商與社會(huì)福利最大化的廣告量進(jìn)行比較，探討消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的效應(yīng)。本文模型的構(gòu)建參考并拓展了文獻(xiàn)［11-13］中的研究框架。Rasch［11］研究的是雙邊用戶均為“正”網(wǎng)絡(luò)外部性的雙邊平臺(tái)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，本文考慮的是具有“負(fù)”網(wǎng)絡(luò)外部性媒體平臺(tái)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。文獻(xiàn)［12-14］中雖然拓展了消費(fèi)者的廣告偏好差異，但忽視了廣告偏好喜好型的消費(fèi)者對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的影響，并且所考慮的廣告商都是完全覆蓋，沒有考慮廣告商部分覆蓋情形。因此，本文創(chuàng)新之處就在于：①放松消費(fèi)者對(duì)廣告厭惡的一致性偏好假設(shè)，將消費(fèi)者區(qū)分為廣告偏好厭惡型和廣告偏好喜好型；②放松廣告商全部覆蓋假設(shè)，考慮廣告商部分覆蓋情形，研究在廣告商不同覆蓋下消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與廣告量決策的影響。

1 問題描述與模型建立

1.1 平臺(tái)利潤(rùn)

為更能刻畫消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的影響，本文僅考慮由廣告費(fèi)支持的媒體平臺(tái)，消費(fèi)者可以免費(fèi)獲得媒體上的內(nèi)容，如上海地鐵報(bào)《時(shí)代報(bào)》、《新民地鐵報(bào)》都是免費(fèi)向讀者發(fā)放，報(bào)紙的運(yùn)營(yíng)靠廣告商的廣告費(fèi)來維持，又如一些商業(yè)免費(fèi)電視也是向觀眾免費(fèi)開放，電視運(yùn)營(yíng)商靠播放廣告商廣告維持運(yùn)營(yíng)。考慮在一個(gè)由廣告費(fèi)支持的媒體市場(chǎng)中存在兩家媒體（如免費(fèi)報(bào)紙、商業(yè)電視）平臺(tái)i（i=1，2）。這兩家媒體平臺(tái)分別位于線形城市［0，1］的兩端，媒體平臺(tái)1和媒體平臺(tái)2分別向廣告商制定廣告費(fèi)p1、p2。在給定媒體平臺(tái)的廣告費(fèi)下，廣告商決定是否投放廣告，隨之兩家媒體平臺(tái)的廣告量將確定，分別記為a1、a2（這里的廣告量用廣告商數(shù)量表示）。假設(shè)媒體平臺(tái)內(nèi)容制作等相關(guān)成本為0。因此，媒體平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)∏i=pi a i。

1.2 消費(fèi)者效用

消費(fèi)者總的人數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1，且均勻分布在線形城市［0，1］之間。消費(fèi)者在同一時(shí)間內(nèi)只能選擇1個(gè)媒體平臺(tái)，如同一時(shí)間只能閱讀1份報(bào)紙，觀看1個(gè)電視節(jié)目，即單平臺(tái)接入。這里將消費(fèi)者對(duì)廣告的偏好區(qū)分為廣告偏好厭惡型和廣告偏好喜好型兩種類型。廣告偏好厭惡型的消費(fèi)者是不喜歡廣告的，廣告給消費(fèi)者將帶來負(fù)效用，廣告量越多，負(fù)效用也就越大；而對(duì)于廣告喜好型消費(fèi)者而言，廣告給消費(fèi)者帶來正的效用，廣告量越多，消費(fèi)者從廣告中獲得的產(chǎn)品信息就越豐富，獲得的效用也就越大。假設(shè)廣告厭惡型消費(fèi)者占總消費(fèi)者人數(shù)的比例為λ（0≤λ≤1）。

若兩家媒體平臺(tái)擁有的廣告量分別為a1和a2，則坐落于空間x點(diǎn)上的廣告偏好厭惡型消費(fèi)者選擇媒體平臺(tái)1所獲得的效用為v-r a1-tx，選擇媒體平臺(tái)2的效用為v-ra2-t（1-x）；坐落于空間y點(diǎn)上的廣告偏好喜好型消費(fèi)者選擇媒體平臺(tái)1所獲得的效用為v+r a1-ty，選擇媒體平臺(tái)2獲得的效用為v+ra2-t（1-y）。其中，0≤x，y≤1，參數(shù)v為消費(fèi)者的保留效用，并假定保留效用足夠大，使得消費(fèi)者市場(chǎng)被完全覆蓋；r為消費(fèi)者對(duì)廣告商的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)；t為消費(fèi)者的單位運(yùn)輸成本。根據(jù)兩類消費(fèi)者的效用函數(shù)，可以找出邊際廣告厭惡型消費(fèi)者^x和邊際廣告喜好型消費(fèi)者^y，即

1.3 廣告商效用

廣告商總的數(shù)量也標(biāo)準(zhǔn)化為1，且均勻分布在線形城市［0，1］之間，廣告商在線形城市中的位置z表示廣告商的類型。在給定的廣告費(fèi)p1、p2和媒體平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模n1、n2，則坐落于空間z點(diǎn)的廣告商選擇媒體平臺(tái)1投放廣告所獲得的效用為

選擇媒體平臺(tái)2的效用為

其中β是媒體平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模給廣告商所帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)，可以理解為看到廣告商商品廣告后購(gòu)買其商品的消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)的比例，購(gòu)買商品的消費(fèi)者比例越大，給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)也越大。

因此，當(dāng)廣告商被完全覆蓋時(shí)，媒體平臺(tái)1上的廣告量a1=，媒體平臺(tái)2上的廣告量。

然而，當(dāng)廣告商投放廣告所獲得的效用為負(fù)時(shí)，某些廣告商將不會(huì)在媒體平臺(tái)上投放廣告，此時(shí)廣告商將是部分覆蓋的。令為廣告商在媒體平臺(tái)1投放廣告與不投放廣告的效用無差異點(diǎn)，由

2 博弈均衡分析

媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)博弈中參與者的行動(dòng)次序可分為3個(gè)階段：第1階段，媒體平臺(tái)1、2向廣告商制定投放廣告的廣告費(fèi)，分別為p1和p2以獲取最大化利潤(rùn)；第2階段，廣告商在給定廣告費(fèi)之后，決定是否投放廣告及在哪個(gè)媒體平臺(tái)投放廣告以最大化其效用；第3階段，不同廣告偏好類型的消費(fèi)者決定接入到哪個(gè)媒體平臺(tái)閱讀內(nèi)容（或觀看節(jié)目）以最大化其效用。下面根據(jù)廣告商不同的市場(chǎng)覆蓋情況進(jìn)行博弈均衡分析。

2.1 廣告商為完全覆蓋

當(dāng)廣告商被完全覆蓋時(shí)，媒體平臺(tái)1上的廣告量a1=，媒體平臺(tái)2上的廣告量a2=1-。由式（1）和a1=，a2=1-，可得兩家媒體平臺(tái)上投放的廣告量分別為：

在博弈的第1階段，由兩家媒體平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)∏i=p i a i，將式（2）代入利潤(rùn)函數(shù)中，可求出該媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的唯一納什均衡解為

兩家媒體平臺(tái)投放的廣告量為a1=a2=0.5，因此，兩家媒體平臺(tái)的利潤(rùn)為

將式（2）代入式（1），可知消費(fèi)者在兩家媒體平臺(tái)均勻分布，媒體平臺(tái)有著相同的消費(fèi)者規(guī)模，即n1=n2=0.5。

為保證廣告商被完全覆蓋，必須使得處于線性城市中點(diǎn)位置（z=0.5）的廣告商所獲得的利潤(rùn)為非負(fù)。將式（3）的均衡價(jià)格、媒體平臺(tái)擁有的均衡的消費(fèi)者數(shù)量n1=n2=0.5及z=0.5代入廣告商利潤(rùn)函數(shù)中，使得H（z=0.5）≥0，可求得廣告商被完全覆蓋的約束條件，即

約束條件式（4）說明，只有廣告厭惡型消費(fèi)者的數(shù)量比例滿足在一定的范圍內(nèi)，廣告商才會(huì)全部投放廣告。若廣告厭惡型消費(fèi)者數(shù)量比例超出式（4）的范圍，說明消費(fèi)者市場(chǎng)中存在著過多的廣告厭惡型消費(fèi)者，這就削弱了廣告商投放廣告的意愿，導(dǎo)致廣告商部分覆蓋。因?yàn)?≤λ≤1，所以必須使得

由此得到媒體平臺(tái)消費(fèi)者廣告規(guī)模給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)β的約束條件，即

可以很容易地驗(yàn)證

約束條件式（5）則表明，當(dāng)媒體平臺(tái)消費(fèi)者規(guī)模給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)足夠大時(shí)，廣告商才有動(dòng)機(jī)去投放廣告；否則，當(dāng)消費(fèi)者規(guī)模給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)較低時(shí)，廣告商就不會(huì)到媒體平臺(tái)上投放廣告。

考察在廣告商是完全覆蓋情形下，消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)廣告費(fèi)和媒體平臺(tái)利潤(rùn)的影響，可得結(jié)論1。

結(jié)論1當(dāng)廣告商為完全覆蓋時(shí)，隨著廣告厭惡型消費(fèi)者比例增大，媒體平臺(tái)的廣告費(fèi)和利潤(rùn)也將隨之增加，即

廣告偏好厭惡型消費(fèi)者人數(shù)的增加意味著對(duì)廣告偏好喜好型消費(fèi)者人數(shù)的減少，媒體為了最大程度更多地吸引消費(fèi)者，必將減少各自媒體平臺(tái)的廣告投放量，因此，媒體平臺(tái)只有通過提高廣告費(fèi)來降低廣告的投放量。在這個(gè)調(diào)整廣告費(fèi)的過程中，媒體平臺(tái)通過提高廣告費(fèi)將達(dá)到一個(gè)比較均衡的廣告投放水平，每個(gè)媒體平臺(tái)將獲得一半的廣告商市場(chǎng)，從而達(dá)到了一個(gè)均衡水平，而此時(shí)媒體平臺(tái)獲得的利潤(rùn)由于廣告費(fèi)的不斷提升而增加。由于廣告商完全覆蓋，廣告費(fèi)的提高并不會(huì)減少?gòu)V告商對(duì)投放廣告的需求，只要廣告商有投放廣告的需求，廣告厭惡型消費(fèi)者比例的增大將進(jìn)一步削弱媒體平臺(tái)廣告費(fèi)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

2.2 廣告商為部分覆蓋

當(dāng)廣告商完全覆蓋的條件式（4）不成立時(shí)，即當(dāng)

時(shí)，廣告商為部分覆蓋，此時(shí)媒體平臺(tái)1上的廣告量a1=，媒體平臺(tái)2上的廣告量a2=1-。由式（1）和a1=，a2=1-，可得兩家媒體平臺(tái)上投放的廣告量分別為：

由媒體平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)中∏i=p i a i，將式（4）代入利潤(rùn)函數(shù)中，可求出該媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的唯一納什均衡解為

兩家媒體平臺(tái)投放的廣告量為

兩家媒體平臺(tái)所獲得的利潤(rùn)為

同理，考察在廣告商為部分覆蓋情形下，消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)廣告費(fèi)、廣告量和媒體平臺(tái)利潤(rùn)的影響，可得結(jié)論2。

結(jié)論2當(dāng)廣告商為部分覆蓋時(shí)，隨著廣告厭惡型消費(fèi)者比例增大，媒體平臺(tái)的廣告費(fèi)將隨之增加，而媒體平臺(tái)的廣告量和利潤(rùn)將隨之減少，即

與結(jié)論1相同的是，媒體平臺(tái)的廣告費(fèi)均隨著廣告厭惡型消費(fèi)者比例的增長(zhǎng)而增加，但與結(jié)論1相反的是，在廣告商部分覆蓋時(shí)，媒體平臺(tái)的利潤(rùn)卻是隨之減少。這是因?yàn)殡S著廣告偏好厭惡型消費(fèi)者的增多，媒體為了爭(zhēng)取更多的消費(fèi)者不得不降低廣告量。所以，盡管廣告費(fèi)是增大了，但廣告費(fèi)的增加不足以彌補(bǔ)廣告量的大幅減少而帶來的利潤(rùn)損失，因此，總的來說，媒體的利潤(rùn)仍將隨著廣告偏好厭惡型消費(fèi)者的增多而減少。

3 社會(huì)福利分析

該部分將從社會(huì)福利最優(yōu)的角度來計(jì)算媒體平臺(tái)的最優(yōu)廣告量。由于廣告商完全覆蓋與現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)，這里僅考慮當(dāng)廣告商為部分覆蓋時(shí)的媒體平臺(tái)社會(huì)福利最優(yōu)的廣告量，并進(jìn)行比較分析。由于廣告量等于在媒體平臺(tái)投放廣告的廣告商數(shù)目，即a1=，a2=1-。利用不同廣告偏好類型的消費(fèi)者所獲得的效用函數(shù)，可求出總的消費(fèi)者剩余

接下來，求出兩家媒體平臺(tái)獲得的利潤(rùn)和廣告商獲得的效用，記為

因此，從社會(huì)福利角度出發(fā)，政府產(chǎn)業(yè)管理部門就是要選擇合適的廣告量水平以最大化社會(huì)福利總函數(shù)，即WF=CS+∏。將式（10）、（11）代入社會(huì)福利總函數(shù)中，并對(duì)求一階偏導(dǎo)，可得社會(huì)總福利最大化的廣告量水平

現(xiàn)在對(duì)媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量水平與社會(huì)福利最大化的廣告量水平作一比較分析。這里并不求出它們的具體差值，而只是從它們的廣告量水平關(guān)于廣告偏好厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總?cè)藬?shù)比例λ的函數(shù)圖像性質(zhì)上出發(fā)作一比較。為分析簡(jiǎn)便，假設(shè)廣告商對(duì)消費(fèi)者所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度與消費(fèi)者對(duì)廣告商產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度相等，即r=β，即此假設(shè)并不妨礙以下結(jié)論的合理性。由式（8）、（12）可知，

即它們關(guān)于廣告厭惡型消費(fèi)者的比例均是遞減函數(shù)，并且

這就表明，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡的廣告量水平是關(guān)于λ的遞減凸函數(shù)，社會(huì)福利最大化的廣告量是關(guān)于λ的線性遞減函數(shù)。可用λ（0≤λ≤1）的幾個(gè)特殊值來求出相應(yīng)廣告量的水平，并對(duì)它們的大小關(guān)系加以判斷。

當(dāng)λ=0時(shí)，

當(dāng)λ=0.5時(shí)，，得到＞；當(dāng)λ=1時(shí)，

記

圖1（a）～（c）描繪了在不同約束條件下，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量和社會(huì)福利最大化廣告量的相互關(guān)系。圖1（a）所示為當(dāng)t≤β＜時(shí)，

的情形。

圖1 媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量和社會(huì)福利最大化廣告量的相互關(guān)系

由于

且當(dāng)λ=0.5，以及當(dāng)λ=1時(shí)，由圖1可知，必定存在某個(gè)，使得。由此可得結(jié)論3。

結(jié)論3在t≤β＜時(shí)，當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)的比例較小時(shí)（0≤λ＜），媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量小于社會(huì)福利最大化的廣告量）；當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)的比例較大時(shí)＜λ≤1），媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量將大于社會(huì)福利最大化的廣告量。

由結(jié)論3可知，當(dāng)消費(fèi)者給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)（t≤β＜），媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量水平與社會(huì)福利最大化的廣告量水平只存在一個(gè)相同點(diǎn)，且在相同點(diǎn)下的廣告厭惡型消費(fèi)者比例較高。媒體平臺(tái)廣告費(fèi)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)所導(dǎo)致的均衡廣告量水平，可能高于也可能低于社會(huì)福利最大化的社會(huì)廣告量水平，這取決于消費(fèi)者市場(chǎng)中廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例的大小。當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例相對(duì)較小時(shí)，如在0≤λ＜的區(qū)域，媒體平臺(tái)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量低于社會(huì)福利最大化的廣告量，此時(shí)對(duì)于產(chǎn)業(yè)規(guī)制而言，政府產(chǎn)業(yè)管制部門可以放松對(duì)廣告量投放的管制；相反，當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例相對(duì)較大時(shí)，如在＜λ≤1的區(qū)域，競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量高于社會(huì)福利最大化的廣告量，此時(shí)政府產(chǎn)業(yè)管制部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)媒體平臺(tái)廣告量投放管制的力度，減少?gòu)V告投放量以提高社會(huì)總福利。

同理，由

且當(dāng)λ=0.5，，以及當(dāng)λ=1時(shí)，，由圖2可知，必定還存在比例，使得。由此可得結(jié)論4。

結(jié)論4在β=時(shí)，當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)的比例λ處在0＜λ＜時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量小于社會(huì)福利最大化的廣告量；當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)比例λ處在λ＜λ≤1時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量將大于社會(huì)福利最大化的廣告量。

由結(jié)論4和圖1（b）可知，當(dāng)消費(fèi)者給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度時(shí)，在廣告厭惡型消費(fèi)者比例為λ=0或時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量與社會(huì)福利最大化的廣告量相同。這就說明，在下，當(dāng)消費(fèi)者類型都為廣告喜好型時(shí)（λ=0），與結(jié)論3相反，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量等于社會(huì)最優(yōu)廣告量。由圖1（a）、1（b）的比較來看，除λ=0的點(diǎn)之外，可以得到與結(jié)論3相似的結(jié)論，即在的區(qū)域，此時(shí)政府產(chǎn)業(yè)管制部門可以放松對(duì)廣告量播放的管制；在的區(qū)域，政府產(chǎn)業(yè)管制部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)廣告量播放的管制力度。

同理，由于

且當(dāng)λ=0.5，以及當(dāng)λ=1時(shí)，，由圖3可知，必定存在

使得

由此可得結(jié)論5。

結(jié)論5在β＞時(shí)，當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)比例λ處在時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量小于社會(huì)福利最大化的廣告量；當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總數(shù)比例λ處于，兩家媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量將大于社會(huì)福利最大化的廣告量。

與結(jié)論3相反，當(dāng)消費(fèi)者給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，即將有更多的消費(fèi)者購(gòu)買商品時(shí)，廣告商越有動(dòng)機(jī)在媒體平臺(tái)投放廣告，而此時(shí)既使廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例較小，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)所導(dǎo)致的均衡廣告量仍然是高于社會(huì)福利最大化的廣告量。與結(jié)論3相同的是，當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例較大時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量也是高于社會(huì)福利最大化的廣告量。而只有在廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例處在中間區(qū)域時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)均衡廣告量才低于社會(huì)福利最大化的廣告量。結(jié)論5也表明，當(dāng)廣告商在媒體平臺(tái)投放廣告所獲得的效用較大時(shí)，既使廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例較小，而廣告喜好型消費(fèi)者數(shù)量更多時(shí)，政府產(chǎn)業(yè)管制部門也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)廣告播放量的監(jiān)管。而當(dāng)廣告厭惡型消費(fèi)者所占比例處在中間區(qū)域時(shí)，政府產(chǎn)業(yè)管制部門應(yīng)放松對(duì)廣告量播放的監(jiān)管。

4 結(jié)論

在社會(huì)生活中有很多免費(fèi)媒體平臺(tái)如免費(fèi)報(bào)紙、付費(fèi)商業(yè)電視，這些媒體平臺(tái)通常是向消費(fèi)者免費(fèi)，媒體的運(yùn)營(yíng)是靠廣告費(fèi)來維持的，因此，免費(fèi)媒體平臺(tái)的廣告量就成為媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵所在，也通常是一些政府行業(yè)監(jiān)管部門關(guān)注的對(duì)象。

本文在“雙邊市場(chǎng)”的理論框架下，研究了由廣告費(fèi)支持的媒體平臺(tái)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與最優(yōu)廣告量的問題。與以往的研究不同，本文放松了消費(fèi)者對(duì)廣告一致性偏好的假設(shè)，將消費(fèi)者對(duì)廣告的偏好區(qū)分為廣告厭惡型和廣告喜好型，在不同的廣告商覆蓋情形下，重點(diǎn)考察了消費(fèi)者廣告偏好差異對(duì)媒體平臺(tái)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與廣告量的影響。研究發(fā)現(xiàn)，廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者總?cè)藬?shù)比例的增加將使廣告費(fèi)上升；而廣告厭惡型消費(fèi)者對(duì)媒體平臺(tái)利潤(rùn)的影響取決于廣告商是否被完全覆蓋，在廣告商被完全覆蓋時(shí)，廣告厭惡型消費(fèi)者的增加將使媒體平臺(tái)利潤(rùn)增加；而在廣告商是部分覆蓋時(shí)，廣告厭惡型消費(fèi)者的增加卻使媒體平臺(tái)利潤(rùn)減少。同時(shí)，媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的均衡廣告量是過多，還是過少，這取決于消費(fèi)者給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度和廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者人數(shù)的比例。

上述研究結(jié)論給媒體平臺(tái)和政府產(chǎn)業(yè)管理部門都帶來了重要的管理啟示：從媒體平臺(tái)的發(fā)展來看，媒體平臺(tái)運(yùn)營(yíng)商應(yīng)該注重分析廣告對(duì)消費(fèi)者的影響，應(yīng)對(duì)消費(fèi)者市場(chǎng)做好充分的市場(chǎng)調(diào)查，分析消費(fèi)者的廣告偏好類型及其比例，并合理引導(dǎo)廣告商的廣告投放；從廣告量產(chǎn)業(yè)規(guī)制來看，廣告量是供應(yīng)過多，還是供應(yīng)不足，政府產(chǎn)業(yè)管理部分應(yīng)結(jié)合消費(fèi)者特征和廣告商覆蓋程度加以區(qū)別對(duì)待，這取決于消費(fèi)者給廣告商帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度和廣告厭惡型消費(fèi)者占消費(fèi)者人數(shù)的比例，對(duì)廣告量的規(guī)制不能搞“一刀切”式的管制方式。

為得到文中的結(jié)論，本研究作了簡(jiǎn)化的假設(shè)，如廣告商都是單平臺(tái)投放廣告，事實(shí)上，廣告商有可能在多個(gè)不同的媒體平臺(tái)同時(shí)投放廣告，即廣告商有可能是多平臺(tái)投放廣告。這些都是本文模型可以拓展的領(lǐng)域，相關(guān)問題將在后續(xù)研究中展開。