張根保　羅冬梅　冉　琰　佘　林

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

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基于相對(duì)熵排序的裝配序列質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)方法

張根保羅冬梅冉琰佘林

重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

在界定裝配序列質(zhì)量?jī)?nèi)涵的基礎(chǔ)上，利用解釋結(jié)構(gòu)模型建立了可全面反映裝配序列總體質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用各影響因素間的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系來(lái)定量計(jì)算各指標(biāo)屬性值。然后采用基于Vague集的模糊評(píng)判獲得指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)引入基于相對(duì)熵的多屬性排序方法對(duì)各裝配序列質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而選出最優(yōu)裝配序列。最后用實(shí)例驗(yàn)證該方法的正確性與有效性。

裝配序列；解釋結(jié)構(gòu)模型；相對(duì)熵；模糊評(píng)價(jià)

0　引言

裝配序列評(píng)價(jià)是裝配技術(shù)研究的重要環(huán)節(jié)，能否從數(shù)量眾多的可行序列解空間中獲得最佳裝配序列，關(guān)鍵在于能否對(duì)可行序列進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的綜合性評(píng)價(jià)[1]。因此必須建立和健全裝配序列評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選擇有效的評(píng)價(jià)方法，從中快速優(yōu)選出最佳裝配序列，從而實(shí)現(xiàn)裝配序列規(guī)劃技術(shù)的工程實(shí)用化。

目前已有大批學(xué)者對(duì)裝配序列規(guī)劃方法進(jìn)行了研究：張嘉易等[2]針對(duì)裝配的工藝性影響因素，采用整體性評(píng)價(jià)與單元級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法對(duì)產(chǎn)品裝配序列進(jìn)行評(píng)價(jià)；王孝義等[3]構(gòu)建了一個(gè)指標(biāo)較為完備的裝配序列質(zhì)量三層評(píng)價(jià)體系，采用基于有向圖序列比較方法，實(shí)現(xiàn)裝配序列基礎(chǔ)指標(biāo)下的自動(dòng)評(píng)價(jià)；周開(kāi)俊等[4]提出了客觀自適應(yīng)熵權(quán)法與模糊集相結(jié)合的產(chǎn)品裝配序列評(píng)價(jià)方法；袁寶勛等[5]利用產(chǎn)品三維模型與仿真數(shù)據(jù)，建立了基于區(qū)間逆序數(shù)和逼近理想解法的裝配序列評(píng)價(jià)模型；馬紅占等[6]考慮到裝配序列與工人之間的影響關(guān)系，提出了基于人因仿真分析的裝配序列評(píng)價(jià)方法；Lazzerini等[7]采用的遺傳算法利用隨機(jī)初始化種群的方式來(lái)求解最優(yōu)裝配序列。以上算法多以獲得最小的裝配時(shí)間或最高的工作效率為優(yōu)化目標(biāo)，但是從裝配可靠性、裝配質(zhì)量等方面來(lái)看，這種優(yōu)化目標(biāo)并不能保證裝配后的產(chǎn)品可靠性和質(zhì)量最優(yōu)。

由于產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性在很大程度上是由裝配過(guò)程來(lái)保證的，因此，在評(píng)價(jià)裝配序列時(shí)，必須考慮質(zhì)量和可靠性的保證情況?，F(xiàn)有的層次結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的提出缺乏科學(xué)依據(jù)，因此本文首先引入解釋結(jié)構(gòu)模型(interpretative structure model，ISM)，從裝配序列零件級(jí)和序列級(jí)影響因素出發(fā)，構(gòu)建了一個(gè)指標(biāo)較為完備、科學(xué)的裝配序列質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，并在此基礎(chǔ)上利用各因素間的層次結(jié)構(gòu)影響關(guān)系定量計(jì)算指標(biāo)屬性值，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更具有理論依據(jù)。然后采用基于Vague集的模糊評(píng)判計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)引入基于相對(duì)熵的排序方法[8]對(duì)各可行裝配序列進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而建立可有效反映各序列本質(zhì)差異的裝配序列總體評(píng)價(jià)模型。

1　基于ISM的裝配序列質(zhì)量影響因素分析

解釋結(jié)構(gòu)模型是Warfield為分析復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而提出的一種結(jié)構(gòu)建模方法，其主要特點(diǎn)是應(yīng)用有向圖與矩陣?yán)碚?，?duì)復(fù)雜系統(tǒng)的各組成要素(或子系統(tǒng))間的結(jié)構(gòu)關(guān)系加以描述，使系統(tǒng)中各要素間復(fù)雜、零亂的關(guān)系層次化、條理化[9]。其主要構(gòu)建流程為：首先通過(guò)調(diào)查分析確定系統(tǒng)的影響因素及其相互間的關(guān)系，依次建立各因素的鄰接矩陣和可達(dá)矩陣；然后經(jīng)過(guò)相應(yīng)的矩陣演算與變換對(duì)這些相互關(guān)系進(jìn)行劃分，明確系統(tǒng)要素的層次與結(jié)構(gòu)，從而建立影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型圖[10]。

引入解釋結(jié)構(gòu)模型對(duì)裝配序列質(zhì)量影響因素進(jìn)行分析，可以理清不同裝配序列裝配質(zhì)量的影響機(jī)制，并根據(jù)模型結(jié)果確定影響裝配序列最直接、最基本的因素，從而為不同裝配序列的質(zhì)量評(píng)價(jià)提供決策參考。

通過(guò)對(duì)大量制造企業(yè)進(jìn)行調(diào)研分析，提取出15個(gè)裝配序列質(zhì)量影響因素：裝配體質(zhì)量S1、裝配單元對(duì)稱(chēng)性S2、連接類(lèi)型S3、裝配關(guān)系數(shù)S4、零件參與裝配尺寸鏈數(shù)量S5、基準(zhǔn)方向變換次數(shù)S6、重力方向裝配次數(shù)S7、重定向次數(shù)S8、裝配操作并行性S9、裝配操作聚合性S10、裝配性能穩(wěn)定性S11、裝配過(guò)程可靠性S12、裝配精度保證性S13、裝配工藝簡(jiǎn)單性S14、裝配成本經(jīng)濟(jì)性S15。

為了分析上述因素對(duì)裝配序列質(zhì)量的影響，建立解釋結(jié)構(gòu)模型，首先建立裝配過(guò)程質(zhì)量影響因素鄰接矩陣，用以描述各因素間直接相互關(guān)系，則定義其鄰接矩陣：

(1)

p，q=1，2，…，15

根據(jù)裝配過(guò)程質(zhì)量控制的工程實(shí)際和同行業(yè)專(zhuān)家的觀點(diǎn)，確定各因素間的相互影響關(guān)系，建立影響裝配序列質(zhì)量相關(guān)因素的鄰接矩陣A=[ap，q]15×15，其中，a1,11=a1,12=a1,14=a2,8=a2,14=a3,5=a3,11=a3,13=a3,14=a4,13=a5,13=a5,14=a6,8=a6,12=a6,14=a7,13=a8,11=a8,14=a8,15=

a9,15=a10,14=a10,15=1，其他元素的值為0。

對(duì)鄰接矩陣A與單位矩陣I的和進(jìn)行基于布爾代數(shù)的冪運(yùn)算，直到矩陣中不再產(chǎn)生新的間接關(guān)系(矩陣中不再產(chǎn)生新的元素1)為止，得到影響因素的可達(dá)矩陣M(可達(dá)矩陣中元素為1表示因素Sp到Sq之間存在著可到達(dá)路徑)。

M=(A+I)r+1=(A+I)r≠…≠

(A+I)2≠(A+I)

(2)

r=1,2,…

經(jīng)計(jì)算得r=2，M=[mi,j]15×15=(A+I)2，其中，m1,11=m1,12=m1,14=m2,8=m2,14=m3,5=m3,11=m3,13=m3,14=m4,13=m5,13=m5,14=m6,8=m6,12=m6,14=m7,13=m8,11=m8,14=m8,15=m9,15=m10,14=m10,15=1，其他元素的值為0。

然后按照解釋結(jié)構(gòu)模型方法對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行層次化處理和級(jí)別劃分[11]，得出裝配序列質(zhì)量影響因素(可分為三層，第一層為裝配性能穩(wěn)定性S11、裝配過(guò)程可靠性S12、裝配精度保證性S13、裝配工藝簡(jiǎn)單性S14、裝配成本經(jīng)濟(jì)性S15，第二層為裝配體質(zhì)量S1、裝配關(guān)系數(shù)S4、零件參與裝配尺寸鏈數(shù)量S5、重力方向裝配次數(shù)S7、重定向次數(shù)S8、裝配操作并行性S9、裝配操作聚合性S10，第三層為裝配單元對(duì)稱(chēng)性S2、連接類(lèi)型S3、基準(zhǔn)方向變換次數(shù)S6)。最后根據(jù)所得結(jié)果，采用有向圖的形式畫(huà)出裝配序列質(zhì)量影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型。由圖1可得，裝配性能穩(wěn)定性S11、裝配過(guò)程可靠性S12、裝配精度保證性S13、裝配工藝簡(jiǎn)單性S14、裝配成本經(jīng)濟(jì)性S15是影響裝配序列質(zhì)量的第一級(jí)要素，也是影響其質(zhì)量的最直接原因，其中，裝配性能穩(wěn)定性主要受第二層中裝配關(guān)系數(shù)S4、零件參與尺寸鏈數(shù)量S5、重力方向裝配次數(shù)S7影響，而影響重定向次數(shù)S8的根本原因是裝配單元對(duì)稱(chēng)性S2和基準(zhǔn)方向變換次數(shù)S6。因此為了從整體上對(duì)裝配序列質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選取結(jié)構(gòu)模型第一層影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，即

V={V1，V2，V3，V4，V5}={S11，S12，S13，S14，S15}={裝配性能穩(wěn)定性，裝配過(guò)程可靠性，裝配精度保證性，裝配工藝簡(jiǎn)單性，裝配成本經(jīng)濟(jì)性}

圖1　裝配序列質(zhì)量影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型

2　評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法

2.1裝配性能穩(wěn)定性

裝配性能穩(wěn)定性指在裝配過(guò)程中，裝配序列在裝配力、重力作用下及各類(lèi)連接關(guān)系下保持穩(wěn)定的能力，主要與零件配合類(lèi)型、零件裝配關(guān)系數(shù)等因素有關(guān)。為了評(píng)價(jià)整個(gè)裝配序列在產(chǎn)品加工過(guò)程中的穩(wěn)定程度，常采用綜合工序能力指數(shù)來(lái)衡量其穩(wěn)定性。工序能力指數(shù)用來(lái)衡量工序能力滿足規(guī)定質(zhì)量要求的程度，是工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時(shí)，加工出來(lái)的產(chǎn)品質(zhì)量滿足技術(shù)規(guī)范要求的能力[12]，常用裝配過(guò)程中產(chǎn)品軸孔位特征值的變異和波動(dòng)來(lái)表示，即

(3)

式中，CPk為工序能力指數(shù)；T為產(chǎn)品軸孔位特征的公差范圍；μ、σ分為工序質(zhì)量特性值的期望和標(biāo)準(zhǔn)差；μ0為軸孔位特征的標(biāo)稱(chēng)值。

設(shè)裝配序列由n道工序組成，CPki為第i道工序的工序能力指數(shù)，根據(jù)不同工序在對(duì)最終裝配質(zhì)量影響程度的不同，按照Satty1-9標(biāo)度法[13]計(jì)算不同工序的權(quán)重值ζi，則定義其綜合工序能力指數(shù)為

(4)

2.2裝配過(guò)程可靠性

裝配過(guò)程可靠性是指按照給定的裝配序列在規(guī)定條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，保證裝配出來(lái)的產(chǎn)品具有規(guī)定可靠性水平的能力[14]。借鑒可靠性工程理論，在分析裝配序列各工步之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用GO法建立其裝配過(guò)程的GO圖，通過(guò)GO法運(yùn)算法則，求得不同裝配序列裝配過(guò)程的最終可靠度[15-16]。GO法采用操作符代替單元功能和特性，信號(hào)流表示系統(tǒng)單元的輸入和輸出以及單元之間的關(guān)聯(lián)，所有操作符的正常概率數(shù)據(jù)可由裝配多次的各正常異常次數(shù)與總裝配次數(shù)之比得到,因此裝配序列的最終可靠度為

(5)

式中，PRi(0)為輸入操作符輸出信號(hào)正常的狀態(tài)概率；Pci(0)為操作符的正常狀態(tài)概率，狀態(tài)值0表示工步正常；m為輸入操作符的個(gè)數(shù)；η為操作符個(gè)數(shù)。

2.3裝配精度保證性

裝配過(guò)程中，不同幾何可行裝配序列的精度保證性主要受裝配過(guò)程重定向次數(shù)、裝配體對(duì)稱(chēng)性等因素影響，保證裝配精度的主要目的是使裝配產(chǎn)品誤差最小化。由于產(chǎn)品的精度指標(biāo)是在制造過(guò)程中隨著軸孔位特征的裝配逐步實(shí)現(xiàn)的，且多工序裝配中存在工藝自修正性，即前序工序的誤差可以在后序工序予以修正，從而使精度在一定程度上得到保證，因此定義工藝自修正系數(shù)來(lái)表示裝配過(guò)程的精度保證性。選取裝配過(guò)程中Q個(gè)關(guān)鍵孔位特征的精度樣本，考慮到裝配過(guò)程中可能存在自修正能力提高的趨勢(shì)，因此定義整個(gè)裝配過(guò)程的工藝自修正系數(shù)為

(6)

j=1，2，…，n

式中，di1、din分別表示裝配過(guò)程中首尾工序的裝配誤差；Di(j)為第i個(gè)軸孔位特征的第j個(gè)裝配工序?qū)Φ趈-1個(gè)工序裝配誤差的修正量，Di(j)=|di(j-1)-dij|。

2.4裝配工藝簡(jiǎn)單性

(7)

2.5裝配成本經(jīng)濟(jì)性

(8)

3　指標(biāo)權(quán)重的確定

裝配序列質(zhì)量的評(píng)價(jià)過(guò)程中，各個(gè)影響因素對(duì)質(zhì)量的影響不同，因此需要對(duì)各個(gè)因素分別賦予權(quán)重系數(shù)，以對(duì)其重要程度進(jìn)行量化。在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，樣本數(shù)據(jù)缺乏，各指標(biāo)之間具有一定的模糊性，因此需要充分利用專(zhuān)家群體決策來(lái)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。為了增加結(jié)果的準(zhǔn)確性與可信性，采用基于Vague集的模糊理論，綜合專(zhuān)家的支持、反對(duì)意見(jiàn)，從而更加全面地表達(dá)模糊信息，使得權(quán)重確定更具有合理性和可操作性。

Vague集是模糊集的推廣形式，其定義[17]為

其中，tB(χ)是從支持χ的證據(jù)所導(dǎo)出的χ隸屬度的下界，fB(χ)是從反對(duì)χ的證據(jù)所導(dǎo)出的χ非隸屬度的下界，且tB(χ)+fB(χ)≤1。基于Vague集的指標(biāo)權(quán)重確定方法如下所示。

(1)首先設(shè)置賦權(quán)評(píng)分等級(jí)及其基準(zhǔn)分值，設(shè)評(píng)分等級(jí)集為

χ={χ1，χ2，…，χN}

式中，χj為第j個(gè)評(píng)分等級(jí)的基準(zhǔn)分值，j=1，2，…，N；N為評(píng)分等級(jí)數(shù)。

因素的權(quán)重由G位專(zhuān)家按照表決模型綜合投票決定，用Vague值表示。將因素Vi的權(quán)重屬于評(píng)分等級(jí)χj的可能范圍表示為

Γij={[tij(χ)，1-fij(χ)]；αij}

(9)

i=1，2，…，Θ

式中，Θ為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目；αij為棄權(quán)者傾向于改投贊成票的可能性，稱(chēng)為傾向性因子。

(2)計(jì)算Lij的滿意度，即估算Lij所表征的模糊隸屬度，得到其估算值：

Lij(χ)=tij(χ)+αij(1-tij(χ)-fij(χ))

(10)

(3)計(jì)算因素的基本權(quán)重。為了綜合考慮專(zhuān)家的決策信息，這里采用加權(quán)平均法，即將估算值Lij(χ)作為權(quán)數(shù)，對(duì)各個(gè)評(píng)分等級(jí)χj進(jìn)行加權(quán)平均得因素Vi的基本權(quán)重：

(11)

(4)對(duì)基本權(quán)重ρi進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重集W={w1，w2，…，wΘ}，且

(12)

4　基于相對(duì)熵的綜合評(píng)價(jià)模型

產(chǎn)品裝配序列質(zhì)量評(píng)價(jià)不僅是裝配序列規(guī)劃的關(guān)鍵內(nèi)容，也是裝配工藝的重要環(huán)節(jié)，因此在定量評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)對(duì)裝配質(zhì)量影響的基礎(chǔ)上，還需對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行集成，以實(shí)現(xiàn)對(duì)裝配序列質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。引入基于相對(duì)熵的排序方法，利用被評(píng)序列與理想序列和負(fù)理想序列的相對(duì)熵來(lái)集成不同的影響因素，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同裝配序列質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。

(13)

其中，H為X相對(duì)于Y的相對(duì)熵，當(dāng)X=(x1，x2，…，xε)和Y=(y1，y2，…，yε)的離散概率分布完全相同時(shí)，X相對(duì)于Y的相對(duì)熵達(dá)到最小值，即相對(duì)熵越小，概率分布越相似，因此可以用相對(duì)熵來(lái)度量?jī)烧叩姆铣潭?。采用相?duì)熵的多屬性決策來(lái)對(duì)裝配序列的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的具體步驟如下：

(1)建立幾何可行裝配序列方案集E={E1，E2，…，Ee},其中，e為裝配序列個(gè)數(shù)，在定量計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)后，得到不同裝配序列各指標(biāo)屬性值V=[vij]e×Θ，其中，vij表示第i(i=1，2，…，e)個(gè)序列關(guān)于第j(j=1，2，…，Θ)個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。為消除不同指標(biāo)間量綱的差異，對(duì)極大型指標(biāo)VU和極小型指標(biāo)VL屬性值分別進(jìn)行量綱一化處理：

(14)

(2)計(jì)算加權(quán)后的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

γ=[γij]e×Θ

(15)

(3)針對(duì)極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)確定分別其理想序列方案和負(fù)理想序列方案

(16)

(4)根據(jù)相對(duì)熵計(jì)算公式分別計(jì)算裝配序列與理想序列方案與負(fù)理想序列方案的相對(duì)熵：

(17)

(5)計(jì)算各裝配序列對(duì)理想序列方案的相對(duì)貼近度

(18)

5　案例分析

以圖2所示的某型張緊輥(共有18個(gè)零件)裝配為例，驗(yàn)證所提方法的正確性與有效性。采用本文所提裝配序列評(píng)價(jià)方法，對(duì)該部件的3個(gè)可行裝配序列(圖3)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)步驟如下。

1.螺釘　2.張緊輥軸頭　3.骨架油封　4.透蓋　5.墊圈　6.軸承　7.氈圈　8.張緊輥筒　9.輥筒端蓋　10.心軸管　11.張緊輥軸頭　12.輥筒端蓋　13.氈圈　14.軸承　15.墊圈　16.透蓋　17.骨架油封　18.螺釘

圖3　張緊輥可行裝配序列

(1)針對(duì)圖3中張緊輥的3個(gè)可行裝配序列，建立裝配序列評(píng)價(jià)方案集E={E1，E2，E3}，利用第2節(jié)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法求得各裝配序列指標(biāo)屬性值。裝配性能穩(wěn)定性、裝配過(guò)程可靠性、裝配精度保證性屬于極大型指標(biāo)，裝配工藝簡(jiǎn)單性、裝配成本經(jīng)濟(jì)性屬于極小型指標(biāo)，按照式(14)進(jìn)行數(shù)據(jù)量綱一化處理，其具體結(jié)果如表1所示。

表1　指標(biāo)屬性值數(shù)據(jù)處理

(2)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。首先設(shè)置評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，這里將賦權(quán)的基準(zhǔn)評(píng)分等級(jí)設(shè)為四級(jí)，按照一般、較重要、重要、很重要4個(gè)等級(jí)賦予相應(yīng)的基準(zhǔn)分值，即χ={χ1，χ2，χ3，χ4}={2，4，6，8}。邀請(qǐng)了20位專(zhuān)家，包括4位企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)、8位技術(shù)人員和8位科研人員，分別對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)賦值，綜合評(píng)判結(jié)果可得

由式(10)計(jì)算得

L1={0.1，0.3325，0.672，0.448}

L2={0.1780，0.4220，0.3516，0.2326}

L3={0.261，0.4458，0.4068，0.227}

L4={0.3648，0.514，0.2636，0.1236}

L5={0.2784，0.5520，0.3732，0.178}

將L1～L5的值代入式(11)可計(jì)算5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基本權(quán)重：ρ1=5.891 14，ρ2=5.078 87，ρ3=4.894 82，ρ4=4.230 65，ρ5=4.652 58，對(duì)基本權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理得指標(biāo)權(quán)重集：

W={0.2381，0.2051，0.1977，0.1710，0.1881}

(3)將指標(biāo)權(quán)重代入式(15)求得標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣:

再針對(duì)極大型指標(biāo)和極小型指標(biāo)確定分別其理想序列方案和負(fù)理想序列方案，即

γ+={0.1485，0.1199，0.1219，0.0672，0.0706}

γ-={0.1262，0.1163，0.1034，0.0756，0.0873}

(4)最后根據(jù)式(17)、式(18)計(jì)算各方案與理想序列方案的相對(duì)熵，進(jìn)而求得相對(duì)貼近度，根據(jù)相對(duì)貼近度的大小比較獲得序列排序。

根據(jù)表2所示的評(píng)價(jià)結(jié)果可得裝配序列1的質(zhì)量最優(yōu)，序列3次之，序列2質(zhì)量最差，因此選擇裝配序列1進(jìn)行裝配時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量更優(yōu)。

表2　基于相對(duì)熵集成的排序結(jié)果

6　結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮了影響裝配序列總體質(zhì)量的各種因素，運(yùn)用解釋結(jié)構(gòu)模型建立了包含過(guò)程可靠性這一關(guān)鍵要素的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；在定量計(jì)算各指標(biāo)屬性值的基礎(chǔ)上，引入了基于Vague集的模糊評(píng)價(jià)來(lái)綜合專(zhuān)家的支持和反對(duì)意見(jiàn)，使指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果更加可靠；建立了可有效反映各序列本質(zhì)差異的裝配序列總體評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同裝配序列的綜合評(píng)價(jià)。

[1]顧延權(quán)，高國(guó)安，徐向陽(yáng). 裝配工藝規(guī)劃中裝配序列生成與評(píng)價(jià)方法研究[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，1998, 4(1): 25-27.

GuTingquan,GaoGuo’an,XuXiangyang.StudyontheApproachforGenerationandEvaluationofAssemblySequencesforAssemblyProcessPlanning[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems, 1998,4(1): 25-27.

[2]張嘉易, 王成恩, 馬明旭, 等. 產(chǎn)品裝配序列評(píng)價(jià)方法建模[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2009,45(11): 218-224.

ZhangJiayi,WangChengen,MaMingxu,etal.ModelingofTheMethodofProductAssemblySequenceEvaluation[J].JournalofMechanicalEngineering, 2009,45(11): 218-224.

[3]王孝義, 張友良, 張帆. 裝配序列評(píng)價(jià)研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2006,17(13): 1165-1169.

WangXiaoyi,ZhangYouliang,ZhangFan.ResearchonEvaluatingAssemblySequence[J].ChinaMechanicalEngineering， 2006,17(13): 1165-1169.

[4]周開(kāi)俊, 李東波, 許煥敏. 一種產(chǎn)品裝配序列的評(píng)價(jià)方法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2006,12(4): 563-567.

ZhouKaijun,LiDongbo,XuHuanmin.EvaluationApproachtoProductAssemblySequences[J],ComputerIntegratedManufacturingSystems, 2006,12(4): 563-567.

[5]袁寶勛, 褚學(xué)寧, 李玉鵬，等. 基于產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的裝配序列定量化評(píng)價(jià)方法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2014, 20(4): 807-816.

YuanBaoxun,ChuXuening,LiYupeng,etal.QuantitativeEvaluationApproachforAssemblySequencesBasedonProductDesignData[J].ComputerIntegratedManufacturingSystems, 2014, 20(4): 807-816.

[6]馬紅占，褚學(xué)寧，劉振華，等.基于人因仿真分析的裝配序列評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程, 2015, 26(5): 652-657.

MaHongzhan,ChuXuening,LiuZhenhua,etal.AssemblySequenceEvaluationModelingandApplicationBasedonHumanFactorSimulationAnalysis[J].ChinaMechanicalEngineering, 2015, 26(5):652-657.

[7]LazzeriniB,MarcelloniF.AGeneticAlgorithmforGeneratingOptimalAssemblyPlans[J].ArtificialIntelligenceinEngineering, 2000, 14(4): 319-329.

[8]趙萌，邱寇華，劉北上.基于相對(duì)熵的多屬性決策排序方法[J].控制與決策，2010,25(7)：1098-1100.

ZhaoMeng,QiuKouhua,LiuBeishang.RelativeEntropyEvaluationMethodforMultipleAttributionDecisionMaking[J].ControlandDecision, 2010, 25(7):1098-1100.

[9]汪應(yīng)洛. 系統(tǒng)工程理論、方法與應(yīng)用[M]. 北京:高等教育出版社，1998.

[10]邱青安，高洪達(dá)，崔利榮. 基于解釋結(jié)構(gòu)模型的我國(guó)載人航天發(fā)展影響因素研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2015, 45(12): 60-70.

QiuQing’an,GaoHongda,CuiLirong.ResearchonInfluencingFactorsofChina’sMannedSpaceDevelopmentBasedonInterpretativeModel[J].MathematicsinPracticeandTheory, 2015,45(12):60-70.

[11]劉家國(guó)，姜興赫，趙金樓，基于解釋結(jié)構(gòu)模型的供應(yīng)鏈彈性系統(tǒng)研究[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2015,24(7)：617-623.

LiuJiaguo,JiangXinghe,ZhaoJinlou.ResilienceoftheSupplyChainSystemBasedonInterpretativeStructureModeling[J].JournalofSystem&Management, 2015,24(7)：617-623.

[12]賈新章，曾志華. 從工序能力分析到6σ設(shè)計(jì)[J]. 電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2002,6(3)：31-34.

JiaXinzhang,ZengZhihua.FromProcessCapabilityAnalysisto6σDesign[J].ElectronicProductReliabilityandEnvironmentalTesting, 2002,6(3)：31-34.

[13]駱正清，楊善林. 層次分析法中幾種標(biāo)度的比較[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004(9):51-60 .

LuoZhengqing,YangShanlin.ComparativeStudyonSeveralScalesinAHP[J].ChineseJournalofSystemsEngineering-Theory&Practice，2004(9): 51-60.

[14]金偉婭，張康達(dá).可靠性工程[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

[15]張根保，葛紅玉.GO法在產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量分析中的應(yīng)用研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2010,21(22)：2689-2692.

ZhangGenbao,GeHongyu.ApplicationandResearchofGOMethodologyinQualityAnalysisofProductAssemblyProcesses[J].ChinaMechanicalEngineering, 2010, 21(22)：2689-2692.

[16]劉林林，任羿，王自力，等. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的GO法模型算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37(1)：212-218.

LiuLinlin,RenYi,WangZili.AlgorithmBasedonBayesianNetworkforGoMethodology[J].SystemEngineeringandElectronics, 2015，37(1)：212-218.

[17]趙德孜. 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期的可靠性模糊預(yù)計(jì)與分配[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社.2010.

[18]KullbackS,LeiblerRA.OnInformationandSufficiency[J].AnnalsofMathematicStatistics, 1951, 22(1): 79-86.

[19]程發(fā)新，程棟. 基于相對(duì)熵的殘缺語(yǔ)言判斷矩陣群排序方法[J]. 控制與決策，2015，30(3):479-484.

ChengFaxin,ChengDong.GroupRankingBasedonRelativeEntropywithIncompleteLinguisticJudgmentMatrices[J].ControlandDecision. 2015，30(3):479-484.

(編輯張洋)

Fuzzy Evaluation of Assembly Sequence Quality Based on Relative Entropy Method

Zhang GenbaoLuo DongmeiRan YanShe Lin

The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030

Based on the definition of assembly sequence quality, an evaluation system was firstly established to present comprehensive quality of assembly sequences by interpretative structure model, and the index attribute values were calculated quantitatively. Then in order to get index weights, the Vague set was used to concentrate experts’ opinions. Finaly, a new decision-making method was founded based on entropy theory, which was supported for alternative assessments with large difference, to evaluate comprehensive quality of all feasible assembly sequences. Case study indicates the rationality and effectiveness of this method.

assembly sequence; interpretative structure model; relative entropy; fuzzy evaluation

張根保，男，1953年生。重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代質(zhì)量工程、先進(jìn)制造技術(shù)、可重構(gòu)制造裝備和企業(yè)信息化等。獲得省部級(jí)科技成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)2項(xiàng)。發(fā)表論文250余篇，出版專(zhuān)著作4部。羅冬梅，女，1990年生。重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院及重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。冉琰，女，1988年生。重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生。佘林，男，1988年生。重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。

2015-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175527)；國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2013ZX04012-041，2014ZX04001-031)

TH162

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.017