陳虹，劉超，舒暢，常華偉，舒水明(.總裝備部工程設計研究總院 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室，北京，0008；.華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢，430074)

輸送管內低溫流體滯止狀態(tài)熱力參數(shù)數(shù)值仿真

陳虹1，劉超2，舒暢2，常華偉2，舒水明2
(1.總裝備部工程設計研究總院 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室，北京，100028；
2.華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢，430074)

研究輸送管路中截止閥附近低溫流體滯止狀態(tài)的熱力參數(shù)變化規(guī)律，利用有限容積法建立輸送管中低溫流體的流動過程及滯止狀態(tài)的數(shù)學模型，對管路幾何結構和各種漏熱量對于低溫流體滯止狀態(tài)熱物性的影響進行仿真計算，分析截止閥前低溫流體溫度升高的主要原因。研究結果表明：減小管路長度，適當增大管壁漏熱量，以及減小閥門漏熱量可有效降低閥門前低溫流體滯止狀態(tài)的溫度升高幅度，為火箭燃料加注系統(tǒng)的改進及新系統(tǒng)的設計提供了一定的參考。

滯止參數(shù)；低溫流體；輸送管路；數(shù)值模擬

低溫液氫作為一種清潔高效能源，廣泛應用于衛(wèi)星、航天飛機和宇宙飛船等的運載火箭發(fā)射中。在火箭加注系統(tǒng)中，低溫流體的管道輸送過程直接影響芯級內燃料的品質，因此對低溫流體在輸配管路中的流動和物性狀態(tài)的研究具有重大意義，而研究輸送管道內低溫流體在滯止狀態(tài)下的熱力參數(shù)變化過程，確定流動狀態(tài)對低溫流體溫度和物態(tài)的影響，是其中的重要部分。COMMANDER等[1]介紹了適用于大直徑低溫管道系統(tǒng)的預冷技術。而在絕熱輸送管的結構研究方面，符錫理總結了美國肯尼迪航天中心39A和39B發(fā)射場的真空多層絕熱低溫流體加注管道[2]，且對二氧化碳冷凝真空絕熱進行了分析論述[3]；近幾年來，韓戰(zhàn)秀等[4]介紹了一種典型漏熱工況下低溫流體加注管道內徑的選擇方法，并進行了管道的絕熱結構設計。對于低溫流體在管道中的流動問題，國外學者對自由邊界、兩相彈狀流、彈狀氣泡進行了研究[7]，國內學者主要對間歇泉現(xiàn)象、水擊和空化等進行了研究。馬昕暉等[8-9]運用建模仿真的方法建立了數(shù)值管道內Taylor氣泡的運動模型，總結了間歇泉現(xiàn)象產生的原因與危害性，采用改進的風險矩陣法，對間歇泉現(xiàn)象的危害進行風險評估。劉照智等[10]應用特征線方法對低溫流體加注系統(tǒng)水擊現(xiàn)象進行分析，提出了減小水擊峰值的措施。劉海飛等[11-12]分析了流經節(jié)流件的液氫的壓力變化，對低溫液體流經不同結構的孔板節(jié)流元件發(fā)生的空化現(xiàn)象進行數(shù)值模擬，得出流場中壓力和空化區(qū)的分布規(guī)律。王占林等[13]通過對液氫輸送管絕熱性能實驗系統(tǒng)進行分析和計算，得出了更接近實際性能的數(shù)據和系統(tǒng)改進方案。除此之外，還有學者對管道中的兩相流進行研究，欒驍?shù)萚14]利用AMESim軟件進行仿真分析，宏觀上得出管內溫度與質量流量的關系，并對低溫流體輸送管道進行改進。對于液氫泡點的研究，JASON等[15-16]通過實驗得出了泡點壓力的影響因素，對低溫混合物的物性進行了測量和分析。在理論計算方面，陳光明等[17]改進了低溫流體熱力計算方程，BASU等[18]建立了垂直管道內低溫流體過冷流動沸騰傳熱的數(shù)值預測模型，LI等[19]對低溫流體的壓力及換熱特性進行模擬。上述文獻主要分析討論了低溫流體在管道中會出現(xiàn)的幾種流動問題及兩相流的狀況，但并未對低溫流體在管道中的滯止狀態(tài)進行研究。本文作者通過對運輸管道內低溫流體的傳熱過程進行分析，建立滯止狀態(tài)下的熱力參數(shù)計算模型，對滯止狀態(tài)下熱力參數(shù)進行數(shù)值模擬計算，并分析管路結構對熱力參數(shù)變化的影響。

1　物理模型與數(shù)學模型

1.1物理模型

低溫流體以3 m/s的流速在內徑80 mm的輸送管內流動，流體從管道底端流入頂端流出，管道為豎直狀態(tài)，在管道頂端置一個低溫截止閥，在低溫流體正常流動過程中突然關閉截止閥，低溫流體由流動狀態(tài)轉變成滯止狀態(tài)，管中液壓不變。在滯止狀態(tài)下，由于閥門處也存在漏熱，低溫流體不斷吸熱，所吸收的熱量難以導出，造成低溫液氫逐漸汽化，管道內出現(xiàn)兩相流，直至閥門處出現(xiàn)一段氣腔。此時，管內閥門處低溫流體溫度和壓力隨著時間進一步升高。該區(qū)域為頂端帶截止閥的內徑80 mm的豎直管路，閥門處氣腔的體積會隨著時間逐步變大。

整個過程中的傳熱及能量轉換形式包括：管壁的沿程漏熱；管道內壁阻力引起的黏性熱；滯止焓的增加；截止閥漏熱；低溫液氫內部轉換熱，包括正仲轉化以及正常氫與平常氫之間的轉換熱等。計算過程中，由于時間較短，鑒于在沒有催化劑等介質存在的情況下氫的正仲轉化及正常氫與平常氫之間的轉換非常緩慢，因此予以忽略；另外由于考慮滯止焓的增加，而管道阻力等因素造成的黏性熱也來自于動能損失，因此將黏性熱統(tǒng)一到滯止焓的增加里面，實際考慮的熱傳過程包括以下3個方面：管道沿程漏熱；閥門漏熱；滯止焓增加。

1.2數(shù)學模型

管內流動采用二維模型，不考慮流體的可壓縮性和兩相流不穩(wěn)定性，管壁沿程存在徑向傳熱，管路入口加注的質量流量和工質的各項參數(shù)保持恒定。管內流動二維模型的網格劃分過程中，將單位網格劃定長×寬為2 mm×2 mm。由式(1)計算氣腔中壓力的變化；由式(2)~(5)計算出相應的焓，并由焓值得出相應區(qū)域的溫度；式(6)和式(7)在上述計算過程中，補充和修正相應的計算。管路中氣體的流動可由Boussinesq近似的Navier-Stokes方程來表達：

管內流動過程的能量方程為

當截止閥關閉后，閥門前低溫流體流速u2降為0 m/s，此時的焓即為低溫流體的滯止焓h：

相變界面處的能量方程為：

流體的密度ρ可由以下公式計算：

其中：下標g和l分別表示氣態(tài)和液態(tài)；0ρ為參考密度，kg/m3；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；Tf為相變溫度，K；qm為低溫流體的質量流量，kg/s；x1和x2分別為氣態(tài)低溫液體在初始狀態(tài)和滯止狀態(tài)下的質量比例；hl1和hl2分別為液態(tài)低溫流體初始狀態(tài)和滯止狀態(tài)下的焓，kJ/kg；hg1和hg2分別為氣態(tài)低溫流體初始狀態(tài)和滯止狀態(tài)下的焓，kJ/kg；q1為單位管長漏熱量，W/m；q2為閥門處漏熱量，W；HΔ為汽化潛熱；v為速度矢量，m/s；n為法向矢量；gΦ和lΦ分別為來自氣相側和液相側的傳熱熱流密度，W/m2。

2　數(shù)值仿真及結果分析

2.1輸送管道內滯止狀態(tài)低溫流體的溫度及壓力變化

圖1所示為閥門處低溫流體溫度隨時間的變化。圖1中，當截止閥關閉后，閥門前低溫流體的溫度隨時間逐步升高。圖1中所顯示的每個時間點對應的溫度區(qū)間，表示該時間點整個閥門處流體溫度的區(qū)間，在0 s時，流體的溫度為20.0 K，在5 s時，流體的溫度區(qū)間為22.15~23.25 K，當時間由0 s增加到60 s時，閥門處的低溫流體溫度由20.0 K最高升高至25.8 K，最低升至23.7 K，最高溫度升高達到5.8 K。閥門處流體各部分溫度升高的不同是由換熱狀態(tài)的不同造成的，邊緣部分與壁面接觸，熱量交換較強，因此溫度升高較閥門中部流體高。閥門處流體溫度的升高是受氣態(tài)低溫流體溫度升高影響的，而氣態(tài)低溫流體的等壓比熱容比液態(tài)低溫流體的等壓比熱容更小，因而氣態(tài)部分的溫度升高較液態(tài)部分更為明顯。

圖1　閥門處低溫流體溫度隨時間的變化Fig.1　Temperature variation over time of cryogenic fluid at valve

圖2所示為閥門處低溫流體氣態(tài)部分的壓力隨時間的變化。圖2中，閥門處的氣腔壓力也隨時間而升高。從圖2可見：在0 s時，氣腔內部壓力為0.1 MPa；在60 s時，氣腔內的壓力升高至1.7 MPa，壓力升高顯著，因為當管道內低溫流體停止流動并達到飽和狀態(tài)后，下部的低溫流體受熱之后不斷蒸發(fā)汽化，氣體不斷匯聚在豎直管道頂端，最終使得氣腔中的壓力逐步升高。

圖2　閥門處氣體壓力隨時間的變化Fig.2　Gas pressure variation over time at valve

2.2輸送管道結構對滯止狀態(tài)低溫流體的溫度及壓力的影響

為研究不同的管路結構對于閥門前低溫流體在滯止狀態(tài)下的熱力參數(shù)變化的影響，本文采用控制變量法，分別針對在不同的管長、管壁漏熱以及閥門漏熱的條件下的閥門前低溫流體的溫度進行動態(tài)仿真。具體參數(shù)設定如表1所示，仿真過程每隔5 s采集1次數(shù)據。

圖3所示為不同長度的管道內滯止狀態(tài)低溫流體的溫度隨時間變化。從圖3可知：對應a組參數(shù)設置，當管壁漏熱量和閥門漏熱量一定時，在長度分別為10，20和40 m的輸送管路中，低溫流體在滯止狀態(tài)下的溫度升高分別為8.0，5.7和3.3 K。因為管路越長，管壁的漏熱量就越大，匯聚至頂部的低溫流體由于初始溫度為該狀態(tài)下氫氣的飽和溫度，會直接影響到管路頂部的低溫流體的溫度，對于最高點低溫流體的溫度升高產生影響。單位時間內產生的氣態(tài)低溫流體會隨著管道長度的增長而增加，使得閥門處氣態(tài)低溫流體的溫度升高減緩。當管道長度較大時，單位時間內產生較多的低溫流體，這部分低溫流體會抑制到閥門處低溫流體的溫度升高。

表1　3組仿真物性參數(shù)設定Table 1　Three groups of physical parameters for simulation

圖3　不同長度的管道內低溫流體的溫度隨時間變化Fig.3　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different lengths of pipe

圖4所示為不同管壁漏熱量的管道內滯止狀態(tài)低溫流體的溫度隨時間變化。從圖4可見：對應b組參數(shù)設置，當管路長度和閥門漏熱量一定時，在管壁漏熱分別為5，10和20 W/m的輸送管路中，滯止狀態(tài)的低溫流體的溫度升高分別為6.8，5.7和4.2 K。因為外壁漏熱量越高，單位時間內低溫流體的汽化量就越多，使得溫度升高的越緩慢。

圖5所示為不同閥門漏熱量的管道內滯止狀態(tài)低溫流體的溫度隨時間變化。從圖5可見：對應c組參數(shù)設置，當管長和管壁漏熱量一定時，在閥門漏熱分別為10，15和25 W的輸送管路中，滯止狀態(tài)低溫流體的溫度升高分別為3.8，5.7和6.8 K。圖5中當閥門漏熱為25 W時，溫度升高較為明顯，較高的閥門漏熱量，會使得單位時間內閥門處的低溫流體吸收更多的熱量，而出現(xiàn)較明顯的溫度升高。在最初的5 s內，3條曲線的溫度升高速度差別并不大，這是因為氣腔中氣態(tài)低溫流體聚集的并不多，相對較為稀薄，吸收熱量之后的溫度升高也較快，在5 s之后，3條曲線的溫度升高速度都有所減低，這是因為流體隨著時間集聚在氣腔中，加強了氣腔中流體的換熱。

圖4　不同管壁漏熱量的管道內低溫流體的溫度隨時間變化Fig.4　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different pipe wall heat leakages

圖5　不同閥門漏熱量的管道內低溫流體的溫度隨時間變化Fig.5　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different value heat leakages

為了研究管路長度，管壁漏熱量以及閥門漏熱量對閥門處低溫流體滯止狀態(tài)下壓力的影響，采用如表1所設定的參數(shù)進行仿真計算，仿真過程同樣是每隔5 s采集1次數(shù)據。

圖6所示為氣腔中壓力升高隨不同參數(shù)的變化。從圖6可見：管路長度L對氣腔中低溫流體壓力的影響較為明顯，在長度分別為10，20和40 m的輸送管路中，經過60 s后截止閥前壓力升高幅度分別達到0.92，1.72和3.24 MPa；當管壁漏熱量q1分別為5，10和20 W/m時，經過60 s后閥門處壓力升高幅度分別達到0.93，1.74和3.28 MPa；而閥門漏熱量q2的變化，并沒有對壓力升高幅度產生較明顯的影響。這是由于管路越長，漏熱量越大，低溫流體汽化量越大，由于重力的影響，氣體回升至管路頂部閥門處，而且管路越長，單位時間內匯聚的氣體也就越多，使得氣腔中的壓力升高；而閥門漏熱量的變化，對于低溫流體汽化量的影響有限，因而對壓力的影響不大。

圖6　氣腔中壓力升高隨不同參數(shù)的變化Fig.6　Gas pressure variation over time with different parameters

3　結論

1)當輸送管路的截止閥關閉后，閥門處低溫流體在滯止狀態(tài)下的溫度和壓力較之閥門關閉前的升高幅度都較為明顯，在60 s內，溫度升高和壓力升高分別在3 K和0.9 MPa之上，溫度升高最高可達8 K。

2)在影響溫度升高幅度的各參數(shù)中，閥門漏熱量相較另外2個參數(shù)影響更明顯，閥門漏熱量越大，溫度升高越明顯，而另外2個參數(shù)增加則會降低溫度升高幅度。

3)在影響壓力升高幅度的各參數(shù)中，管路長度、管壁漏熱量這2個參數(shù)比閥門漏熱量的影響更為明顯，前2個參數(shù)的值越大，壓力升高越明顯，而閥門處漏熱量對壓力升高幅度影響不大。

4)在實際應用中，針對于不同的情況，若需要控制閥門處低溫流體的溫度，則要著重減少閥門處的漏熱量；而若要控制氣腔中低溫流體的壓力，則要通過減少管路長度和降低管壁漏熱量來實現(xiàn)。

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(編輯羅金花)

Numerical simulation of thermodynamic parameters of cryogenic fluid in stagnation state within conveying pipeline

CHEN Hong1,LIU Chao2,SHU Chang2,CHANG Huawei2,SHU Shuiming2
(1.State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Center for Engineering Design and Research under the Headquarters of General Equipment,Beijing 100028,China;
2.School of Energy and Power Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

The thermodynamic parameters variation in the stagnation state of the cryogenic fluid near the globe valve in the delivery pipelines was investigated.A mathematical model of the flow process of conveying pipelines was presented using the finite volume method.The influences of the pipelines geometry and the heat leakage on the cryogenic fluid in the state of stagnation were analyzed,and the dominant reasons of the temperature rise before the globe valve were investigated.The results show that the temperature rise can be reduced by decreasing the pipeline length,the value heat leakage,and increasing the pipe wall heat leakage properly.This work can be applied as a design reference for improvement of the rocket fuel filling system and other new systems.

stagnation parameter;cryogenic fluid;conveying pipeline;numerical simulation

劉超，碩士，從低溫加注與供氣研究；E-mail:liuchao91100@163.com

TK91

A

1672-7207(2016)07-2507-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.044

2015-07-25；

2015-09-25

國家教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20100142110039)；航天低溫推進劑技術國家重點實驗室開放課題(SKLTSCP1209-W,SKLTSCP1211)(Project(20100142110039)supported by the PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China;Projects(SKLTSCP1209-W,SKLTSCP1211)supported by the fund of the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants)