林展展，胡耀芳，王海波，蔣關(guān)魯（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都　61001；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　61001；.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都　61001）

加筋土擋墻最小加筋長度的研究

林展展1，2，胡耀芳1，2，王海波3，蔣關(guān)魯1，2
（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都610031）

為了研究加筋土擋墻最小加筋長度的限值，采用極限平衡法與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對加筋長度進(jìn)行了分析。極限平衡法反算結(jié)果表明:最小加筋長度在設(shè)計參數(shù)取值范圍內(nèi)受墻體內(nèi)部穩(wěn)定性與外部穩(wěn)定性的交替影響，最小加筋長度與墻高比值為0.5～0.7。有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明:最小加筋長度超過0.7倍墻高后，加筋長度對墻體變形的影響減弱。綜合極限平衡法與數(shù)值模擬結(jié)果，加筋土擋墻的最小加筋長度可定為0.7倍墻高。

加筋土擋墻；最小加筋長度；極限平衡；有限元

加筋土擋墻作為一種輕型柔性支擋結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)輕便、造型美觀、成本低廉、抗震性能優(yōu)越等特點(diǎn)，在國內(nèi)外土木工程中得到了廣泛應(yīng)用。

加筋土擋墻的設(shè)計方法中，極限平衡法應(yīng)用最為普遍［1-2］。采用該方法進(jìn)行設(shè)計的關(guān)鍵是確定加筋長度。目前國內(nèi)外各種規(guī)范對最小加筋長度的取值各有規(guī)定，例如《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB 10025—2006）規(guī)定土工格柵的加筋長度不應(yīng)小于0.6倍墻高，且不應(yīng)小于4.0 m；《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTD 30—2015）規(guī)定墻高＞3.0 m時，最小加筋長度宜＞0.8倍墻高，且≥5 m；FHWA（美國聯(lián)邦公路管理局）推薦最小加筋長度為0.7倍墻高，并建議當(dāng)考慮上覆荷載作用時，需適當(dāng)加長加筋；AASHTO（美國公路及運(yùn)輸工作者協(xié)會）的要求同F(xiàn)HWA相似，但規(guī)定最小長度≥2.4 m；巴西的規(guī)范則認(rèn)為加筋長度至少要達(dá)到0.8倍墻高。除此之外，許多學(xué)者也對加筋土擋墻的加筋長度進(jìn)行了研究，例如周建等［3］、LING等［4］認(rèn)為加筋長度影響墻體的變形。

盡管各機(jī)構(gòu)、學(xué)者對加筋土擋墻進(jìn)行了廣泛的研究，但是最小加筋長度的限值仍然存在較大差異，同時由于各規(guī)范中加筋土擋墻的設(shè)計方法均采用極限平衡法，導(dǎo)致加筋長度的設(shè)計取值沒有考慮其對墻體變形的影響。本文基于TB 10025—2006中對加筋土擋墻穩(wěn)定性的要求，采用極限平衡法反算滿足設(shè)計要求的最小加筋長度，同時采用有限元數(shù)值模擬軟件Flac，根據(jù)墻體的變形程度，對反算求解的最小加筋長度進(jìn)行分析，最終綜合極限平衡設(shè)計要求及變形約束效果，確定最小加筋長度。

1　最小加筋長度反算分析

按照規(guī)范TB 10025—2006，采用極限平衡法對加筋土擋墻進(jìn)行設(shè)計。各項穩(wěn)定性安全系數(shù)取值如表1所示。外部、內(nèi)部穩(wěn)定性分析如圖1、圖2所示。

表1　加筋土擋墻極限平衡法設(shè)計限值

圖1　加筋土擋墻外部穩(wěn)定性分析示意

圖2　加筋土擋墻內(nèi)部失穩(wěn)潛在破裂面

為便于分析計算，本文不考慮水位及荷載影響；同時，由于加筋強(qiáng)度驗(yàn)算通常能夠滿足要求，因此不考慮因加筋斷裂引起的破壞；另外假定地基為剛性地基，墻體不發(fā)生整體滑動破壞。

1.1滑動安全系數(shù)

加筋土擋墻滑動安全系數(shù)Kc表達(dá)式為

式中：N為作用于基底上的垂直力；Ex為墻后主動土壓力的水平分力；E'x為墻前土壓力的水平分力；α0為基底傾斜角；f為基底與地層間的摩擦系數(shù)；Ka，b為主動土壓力系數(shù)。

則滿足滑動穩(wěn)定性要求的最小加筋長度為

1.2傾覆安全系數(shù)

加筋土擋墻傾覆安全系數(shù)K0表達(dá)式為

式中：My為穩(wěn)定力對墻趾的力矩；M0為傾覆力對墻趾的力矩。

則滿足傾覆穩(wěn)定性要求的最小加筋長度為

1.3基底偏心距

基底偏心距e表達(dá)式為

則滿足基底偏心距要求的最小加筋長度為

1.4拉拔安全系數(shù)

加筋土擋墻單板拉拔安全系數(shù)K's表達(dá)式為

式中：Sfi為拉筋抗拔力；Exi為各層拉筋承受的水平土壓力；σvi，σhi分別為拉筋所在位置的垂直和水平壓應(yīng)力；a為拉筋寬度；f'為加筋與填料間的摩擦系數(shù)；K為拉筋拉力峰值附加系數(shù)；Sy為拉筋垂直間距。

則滿足加筋拉拔安全要求的最小加筋長度為

式中：λi為加筋土擋墻內(nèi)hi深度處的土壓力系數(shù)。

2　設(shè)計參數(shù)取值

研究最小加筋長度的限值，需確定各設(shè)計參數(shù)的取值范圍。本文以土工格柵作為加筋材料，各設(shè)計參數(shù)的取值范圍如表2所示。定義基準(zhǔn)值為各參數(shù)取值范圍的中間值，用于代表常規(guī)設(shè)計條件。

表2　參數(shù)基準(zhǔn)值及取值范圍

3　設(shè)計參數(shù)影響性分析

3.1墻高H

Lmin/H與 H的關(guān)系曲線見圖 3?？芍S墻高 H增加，由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距確定的最小加筋長度稍微增大，而由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度則大幅減小。墻高在5～10 m范圍內(nèi)時最小加筋長度的控制因素為拉拔穩(wěn)定性，10～15 m范圍內(nèi)控制因素則變?yōu)榛灼木?。由墻高H確定的最小加筋長度為0.706倍墻高。

圖3　Lmin/H與H關(guān)系曲線

3.2面板厚度b

Lmin/H與b的關(guān)系曲線見圖4?？芍?，隨面板厚度b增大，由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距所決定的最小加筋長度均線性減小，且滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性所受影響更加顯著，而由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度則不受影響。面板厚度b在0.05～0.25 m范圍內(nèi)時，影響最小加筋長度的控制因素為基底偏心距，當(dāng)面板厚度超過0.25 m后控制因素則為拉拔穩(wěn)定性。由面板厚度b確定的最小加筋長度約為0.52倍墻高。

圖4　Lmin/H與b關(guān)系曲線

3.3加筋區(qū)重度γr

Lmin/H與γr的關(guān)系曲線見圖5。可知，隨加筋區(qū)重度γr的增大，由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距確定的最小加筋長度明顯減小，而由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度則不受影響。當(dāng)加筋區(qū)重度γr在13 ～18 kN/m3范圍內(nèi)變化時，最小加筋長度的控制因素為基底偏心距；當(dāng)加筋區(qū)重度γr＞18 kN/m3時，最小加筋長度的控制因素為拉拔穩(wěn)定性。由加筋區(qū)重度γr確定的最小加筋長度為0.61倍墻高。

圖5　Lmin/H與γr關(guān)系曲線

3.4加筋區(qū)內(nèi)摩擦角φr

Lmin/H與 φr關(guān)系曲線見圖6?？芍S加筋區(qū)內(nèi)摩擦角φr的增大，由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度明顯減小，而由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距確定的最小加筋長度不受影響。這是由于極限平衡法將加筋區(qū)作為實(shí)體墻考慮，使得加筋區(qū)內(nèi)摩擦角變化對由外部穩(wěn)定性確定的最小加筋長度沒有影響。當(dāng)加筋區(qū)內(nèi)摩擦角φr在30°～35°范圍內(nèi)時，控制最小加筋長度的因素為拉拔穩(wěn)定性，超過35°則為基底偏心距。由加筋區(qū)內(nèi)摩擦角φr確定的最小加筋長度約為墻高的0.54倍。

圖6　Lmin/H與φr關(guān)系曲線

3.5回填土重度γb

Lmin/H與γb關(guān)系曲線見圖7。可知，隨回填土重度γb的增大，由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距確定的最小加筋長度顯著增大，而由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度則不受影響。這是因?yàn)榧咏顓^(qū)被當(dāng)做實(shí)體墻處理，墻后回填土的重度變化只是改變了墻體所受土壓力的大小，而對墻體內(nèi)部沒有影響。在回填土重度γb由13 kN/m3增大到18 kN/m3時，由拉拔穩(wěn)定性控制最小加筋長度，超過18 kN/m3則由基底偏心距控制。回填土重度確定的最小加筋長度為0.57倍墻高。

圖7　Lmin/H與γb關(guān)系曲線

3.6回填土內(nèi)摩擦角 φb

Lmin/H與φb關(guān)系曲線見圖8?？芍S回填土內(nèi)摩擦角φb的增大，由滑動穩(wěn)定性、傾覆穩(wěn)定性及偏心距確定的最小加筋長度顯著減小，而由拉拔穩(wěn)定性確定的最小加筋長度不受影響。當(dāng)回填土內(nèi)摩擦角φb在30°～35°時，由于回填土內(nèi)摩擦角對土壓力產(chǎn)生的較大影響，最小加筋長度的控制因素為基底偏心距，超過35°則由拉拔穩(wěn)定性控制。在取值范圍內(nèi)，由回填土內(nèi)摩擦角φb確定的最小加筋長度約為0.56倍墻高。

圖8　Lmin/H與　φb關(guān)系曲線

4　Flac數(shù)值仿真分析

在極限平衡法確定最小加筋長度的基礎(chǔ)上，采用Flac有限元計算軟件對基準(zhǔn)條件下的模型進(jìn)行墻體變形仿真模擬，取加筋長度與墻高的比值為 0.4～1.1［5］，以考查其對變形的影響?？紤]到極限平衡法設(shè)計中沒有涉及筋材強(qiáng)度、土體模量，根據(jù)文獻(xiàn)［6-7］的研究，筋材抗拉強(qiáng)度取為100 kN/m，填土的體積模量設(shè)置為60 MPa。

墻體最大水平位移量與Lmin/H的關(guān)系曲線見圖9?？芍S著加筋長度的增大，墻體的水平變形量逐漸減小，且變化幅度逐漸縮小；當(dāng)加筋長度與墻高的比值＞0.7后，繼續(xù)增長加筋，其約束墻體變形的效果無顯著增強(qiáng)。因此綜合極限平衡設(shè)計反算求得的加筋最小長度，認(rèn)為其與墻高的比值可定為0.7。

圖9　墻體最大水平位移量與Lmin/H關(guān)系曲線

5　結(jié)論

采用極限平衡法與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對加筋土擋墻的最小加筋長度進(jìn)行分析，得到了以下主要結(jié)論：

1）根據(jù)極限平衡法反算求得的最小加筋長度受墻體內(nèi)部穩(wěn)定性與外部穩(wěn)定性的交替控制，其中拉拔穩(wěn)定性與基底偏心距對其影響最為顯著。

2）極限平衡法確定的最小加筋長度與墻高的比值約為 0.5～0.7。其中最小值為 0.51，最大值為0.706。

3）對基準(zhǔn)模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬的結(jié)果表明，當(dāng)加筋長度 ＞0.7倍墻高后，加筋長度對墻體變形產(chǎn)生的約束效果有限。因此綜合極限平衡法與數(shù)值模擬的結(jié)果，擋墻的最小加筋長度可定為墻高的0.7倍。

［1］楊廣慶.加筋擋土墻合理設(shè)計方法的探討［J］.長江科學(xué)院院報，2014，31（3）：11-18.

［2］李廣信.關(guān)于土工合成材料加筋設(shè)計的若干問題［J］.巖土工程學(xué)報，2013，35（4）：605-610.

［3］周健，謝鑫波，姜炯，等.包裹式加筋土擋墻的變形特性及影響因素研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2015，34（1）：148-154.

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（責(zé)任審編周彥彥）

Study on Minimum Steel Bar Length of Reinforced Earth Retaining Wall

LIN Zhanzhan1，2，HU Yaofang1，2，WANG Haibo3，JIANG Guanlu1，2
（1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2.MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；3.China Railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu Sichuan 610031，China）

For discussing the minimum steel bar length limit value of reinforced earth retaining walls，the steel bar length was analyzed by combining the limit equilibrium method with the numerical simulation method.T he inverse results of limit equilibrium method show that the minimum steel bar length is influenced by internal stability and external stability of the wall alternately in the range of design parameter value，and the ratio of minimum steel bar length to wall height is from 0.5 to 0.7.Finite element numerical simulation results show that the effect of steel bar length on wall deformation decreases if the minimum steel bar length is more than 0.7 times the height of the wall. Considering the results of limit equilibrium method and numerical simulation method，the minimum steel bar length of reinforced earth retaining wall should be set as 0.7 times the wall height.

Reinforced earth retaining wall；M inimum steel bar length；Limit equilibrium；Finite element

林展展（1990— ），男，碩士研究生。

TU432；U213.1+52.3

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.23

1003-1995（2016）07-0092-05

2016-03-15；

2016-04-12

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃（2014G003-C）