張偉列，劉宇杰，盧福聰，孫軼君

（西南交通大學力學與工程學院，四川 成都 610031）

一種基于圖像的薄壁圓管拉扭應變測量方法

張偉列，劉宇杰，盧福聰，孫軼君

（西南交通大學力學與工程學院，四川 成都 610031）

針對在薄壁圓管試樣拉扭多軸試驗中因傳統(tǒng)接觸式拉扭引伸計量程較小且難以在剛度較小的試樣上使用等問題，提出一種新的基于圖像的單相機拉扭應變測量方法，在試樣表面作4道標記線并使用相機記錄試驗過程中標記線的位置變化；然后利用Matlab軟件進行圖像處理和計算，通過研究圖像上標記線與試樣中軸線交點高度的改變，并結合標記線的斜率特征，實現(xiàn)試樣表面的拉、扭應變測量。通過試驗將該方法的結果與DIC的測量結果進行對比，兩者的測量結果吻合較好，驗證該方法的可靠性。與接觸式引伸計相比，該方法測量范圍大，可應用在低剛度試樣上，且設備簡單便攜，易于應用。

拉扭應變測量；數(shù)字圖像；標記線；單相機

0　引　言

由于載荷或幾何構形的復雜性，構件的危險點往往是復雜應力狀態(tài)。材料在復雜應力狀態(tài)下的力學行為研究是固體力學研究的難點和熱點問題之一。在研究材料性能的多軸試驗中，一般采用薄壁圓管的拉扭組合載荷來模擬復雜應力狀態(tài)。對于薄壁圓管試樣表面拉扭應變測量，現(xiàn)有的材料測試系統(tǒng)如MTS、Instron等主要使用接觸式拉扭引伸計來測量。接觸式拉扭引伸計不僅價格昂貴，在使用上還存在一定局限性，如需在引伸計頂桿上施加較大的側向力，不適用于剛度很小試樣的測量；為保證良好接觸，拉扭引伸計扭轉的角度也很小。近年來，一些材料測試系統(tǒng)開始采用非接觸光學引伸計，使用數(shù)字圖像相關方法（digital image correlation，DIC）測量應變。DIC方法將物體表面隨機分布的斑點或者偽隨機分布的人工散斑場作為變形信息載體，它通過對散斑場的追蹤分析來獲得其變形信息，具有非接觸和全場測量的優(yōu)點［1-3］。但是DIC方法的前期準備工作較多，計算量大，另外DIC設備硬件要求高、價格昂貴，這令它的推廣使用受到限制。

對于軸向線應變測量，一些研究者提出了用數(shù)碼相機追蹤標記點來計算軸向應變的方法［4-5］。相對于DIC方法，這種方法設備要求低，計算速度快。但對于扭轉剪應變測量，相關的報道較少。

基于以上情形，本文針對材料多軸試驗中常用的薄壁圓管試樣，在圖像測量基礎上［6-10］，提出并實現(xiàn)了一種基于數(shù)字圖像的薄壁圓管拉扭應變測量方法。

1　測量方法

1.1制作標記線

使用該方法測量試樣的拉扭變形需要在其表面制作若干道標記線。標記線作為試樣表面變形信息的載體，外觀表現(xiàn)為標記直線在圓柱試樣表面的投影，所做的標記線要求與試樣表面的邊界光滑且分明。若試樣表面反光嚴重，可以預先在試樣表面噴涂白色啞光漆，防止它的鏡面反射在圖像上造成局部高亮。標記線可以用黑色記號筆在試樣表面制作，在試驗過程中使用單反相機以固定幀率記錄包括試樣及標記線在內(nèi)的區(qū)域的變形過程，示意圖如圖1所示。

通過分析試樣標記線與中軸線的交點在圖像中的位置變化并結合標記線的斜率可以計算試樣表面的應變。

1.2圖像處理

計算試樣的拉扭應變前，需要先對試驗中拍攝的圖像進行處理，目的是過濾掉無用的信息并提取有用的信息。本文中對圖像的處理和應變的計算都是用Matlab軟件編程實現(xiàn)的。Matlab包含了圖像處理工具箱、小波分析工具箱、統(tǒng)計分析工具箱、模糊邏輯工具箱和神經(jīng)網(wǎng)格工具箱等，避免了使用者花大量時間編寫底層程序，使用者只需要調(diào)用函數(shù)，懂得一些基本編程知識，就可以掌握其基本使用，本文主要應用其圖像處理工具箱［11-12］。

圖1　標記線示意圖

對于試驗所拍的原始圖像，主要進行的圖像處理過程包括提取分析區(qū)域、圖像二值化、標記線定位。

1）提取分析區(qū)域。原始圖像為圖2（a），是一幅灰度圖，在原始圖像上選取2個坐標點，提取這2個坐標點之間的矩形區(qū)域作為分析區(qū)域，棄掉分析區(qū)域以外的部分，得到如圖2（b）所示的分析區(qū)域圖像，之后的分析僅對圖2（b）進行。這樣可以節(jié)省計算機內(nèi)存的使用，提高計算速度。Matlab中用ginput函數(shù)可以通過鼠標在圖像上取點并返回該點的橫縱坐標，用imcrop函數(shù)裁剪圖像。

2）圖像二值化?；叶葓D像在Matlab中由unint8的數(shù)據(jù)類型儲存，數(shù)組中數(shù)據(jù)的數(shù)目代表了圖像像素點的數(shù)目，數(shù)據(jù)的坐標值代表了像素點在圖像中的位置，數(shù)據(jù)的數(shù)值代表了該像素點的灰度值。并且在圖像邊緣處的灰度梯度變化比較大，根據(jù)這個原理，Matlab中可以選取一定的閥值對圖像進行邊界處理，得到二值化的圖像。本文使用了Matlab圖像處理工具箱中的edge函數(shù)命令，調(diào)用canny算子，選取一定閥值，完成圖像的邊緣檢測，得到如圖2（c）所示的二值化圖像。

3）標記線定位。得到二值化的圖像后，可以根據(jù)圖像中試樣的邊界和標記線的位置擬合它們的位置，在Matlab中使用的擬合函數(shù)命令是polyfit，采用一次函數(shù)的曲線進行擬合，如圖2（d）所示，通過這個方法可以得到圖片中試樣標記線和中軸線所在的位置，為之后的應變計算做準備。

1.3拉扭應變的計算

對于拉扭復合變形的測量，需要在試樣表面制作的標記線一共有4條，其中2條傾斜，另外2條水平，傾斜和水平標記線相互間隔布置，試樣標記線與中軸線的交點從上到下依次記為Pa，Pb，Pc和Pd，如圖3所示。通過分析這4個交點在圖像上縱坐標y值的改變，并結合標記線在圖像上面的斜率可以計算出試樣的拉扭應變。拉扭復合變形的應變計算分為軸向部分和扭轉部分。

圖2　拍攝原始圖像及后續(xù)處理過程

對于軸線方向的線應變，因為拉伸會使水平標記線的高度發(fā)生改變，而扭轉不會改變水平標記線的位置，所以計算試樣的軸向線應變只要追蹤兩條水平標記線和中軸線的交點距離改變量即可。根據(jù)線應變的定義，試樣的軸向線應變可用下式計算：

式中：ybd——試驗開始前Pb和Pd縱坐標的差值，即

PbPd線段的長度；

Δybd——變形前后這兩個點的縱坐標差值的

改變量，即PbPd線段長度的改變量。

對于扭轉方向的剪應變，圖像上Pa和Pc縱坐標值的改變由拉伸和扭轉變形共同作用產(chǎn)生，結合由式（1）所得的軸向線應變可以剔除掉拉伸變形所產(chǎn)生的縱坐標變化量。再根據(jù)斜向標記線的斜率即可以計算相應的點水平方向上的位移。扭轉剪應變的計算公式為

式中：ka、kc——兩條傾斜標記線在圖像上的斜率；

Δyab、Δybc——變形后各個交點的縱坐標差值；

yab、ybc、yac——變形前各個交點的縱坐標差值；

在水平方向上的位移。

其中，式（2）中整個分子表示為Pa點相對于Pc點在水平方向上的位移，ε由式（1）計算得出。

需要指出的是，這種方法測量試樣的應變值是標記線之間的平均應變，是一種測量局部平均應變的方法，適用于均勻變形材料的測量。對于薄壁圓管的拉扭試驗，工作段的拉扭變形是均勻的，該方法是適用的。

圖3　試樣標記線和中軸線的交點

2　對比驗證

為驗證該方法的有效性，將該方法測量結果與DIC測量結果進行了對比。對超高分子量聚乙烯薄壁圓管進行拉扭復合試驗，對試驗的過程同時采用了標記線方法測量和DIC方法測量。試驗在MTS Bionix微力拉扭材料試驗機上進行，試驗前先在試樣一側制作標記線，用于標記線方法的測量，另一側制作隨機散斑，用于DIC方法的測量。試驗試樣的尺寸如圖4所示。

試樣拉伸的速率為3 mm/min，扭轉的速率為12°/min，拉伸量為5mm，扭轉角度為20°，整個試驗所用時間約100s。標記線法測量所用的相機型號為Canon 7D2，鏡頭焦距135mm，光圈為5.0。DIC方法的設備為 GOM ARAMIS 5M 3D測量系統(tǒng)。由于試驗時間和相機內(nèi)存及儲存速度的限制，標記線方法拍攝圖像的幀率為2幀/s，DIC設備拍攝幀率為5幀/s。

圖4　試樣幾何尺寸（單位：mm）

圖5分別給出了兩種測量方法計算得到的軸向應變和剪切應變的對比圖。由圖可見，對于軸向線變形測量，標記線方法和DIC方法的測量結果十分一致；對于扭轉剪切應變的測量結果，兩者在剪切應變小于5%時基本一致，隨著扭轉角度的增大，兩種方法測量結果偏差也隨之增大。這是由于，試樣標記線和中軸線的交點并不是材料上固定的某點，在計算軸向應變時，僅追蹤了兩條水平標記線，而水平標記線上的所有點縱坐標變化量相同，所以這對軸向應變的計算影響非常小。但是在計算剪切應變時，傾斜標記線上點的縱坐標是隨著橫坐標發(fā)生改變的，隨著試樣轉動角度的增加，計算產(chǎn)生的誤差也會加大。

綜合對比分析，標記線方法和DIC方法的測量結果基本一致，驗證了這種方法的可行性和有效性。

圖5　兩種方法計算得到的軸向應變和剪切應變對比圖

3　結束語

本文針對材料多軸試驗中常用的薄壁圓管試樣，提出并實現(xiàn)了一種基于數(shù)字圖像的拉、扭應變測量方法，重點介紹了該方法應變測量的原理和編程方法，并進行了拉-扭試驗，將該方法與DIC方法的測量結果進行了比較。結果表明，這種在試樣表面制作標記線的測量方法與DIC方法的測量結果基本一致，可以滿足應變測量的要求。與接觸式引伸計相比，該方法的測量范圍大，可應用在低剛度試樣上，且該方法設備簡單便攜，易于應用。

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（編輯：李剛）

A tensional-torsional strain measuring method for thin-walled tubular specimens based on digital image

ZHANG Weilie，LIU Yujie，LU Fucong，SUN Yijun
（School of Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In tensional-torsional experiments with thin-walled tubular specimen，the conventional contact type extensometer has small measuring range and is hard to use for low stiffness specimen. A new method of tensional-torsional strain measurement based on digital image of signal camera was proposed for thin-walled tubular specimen of multi-axial experiment.Firstly，four tag lines were drawn on the surface of specimen.Then the changes in tag lines were recorded by digital camera during the experimental process.Finally，the digital images were processed by Matlab program.The tensional strain and torsional strain could be calculated by the gradients of the tag lines and the height changes in the intersection points between medial axis and tag lines. Additionally，the results of proposed method were compared with results of DIC method for the same tensional-torsional test.The axial strain and torsional strain agreed well between the two methods.This method is proved to be reliable.Compared with contact type extensometer，the new method has wide measuring range and is easy to use for low stiffness specimen.Furthermore，the equipment of this method is simple and portable，thus this method is convenient to apply.

tensional-torsional strain measurement；digital image；tag line；single camera

A

1674-5124（2016）07-0020-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.004

2015-08-03；

2015-10-18

張偉列（1990-），男，江蘇南通市人，碩士研究生，專業(yè)方向為實驗力學、數(shù)字圖像測量。