劉銘剛，楊秀娟，閆相禎，韓思旻，樊蘇楠

（1.中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中國石油大學(xué)（華東）油氣CAE技術(shù)研究中心，山東 青島266580）

基于多重非線性管-土耦合模型的管道應(yīng)變設(shè)計(jì)方法

劉銘剛1，2，楊秀娟1，2，閆相禎1，2，韓思旻1，2，樊蘇楠1，2

（1.中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中國石油大學(xué)（華東）油氣CAE技術(shù)研究中心，山東 青島266580）

基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)方法是利用位移控制思想實(shí)現(xiàn)管道的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，是管道設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。考慮材料非線性和載荷非線性建立管-土耦合模型進(jìn)行基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)，以設(shè)計(jì)應(yīng)變作為可靠度評價指標(biāo)，建立埋地管道可靠度評價分析模型，通過對不同斷層參數(shù)和管道參數(shù)的分析，得出定量的管道可靠度結(jié)果。結(jié)果表明：管道的軸向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變隨斷層錯距與土壤內(nèi)摩擦角增大而增加；壁厚、徑厚比、埋深對跨斷層埋地管道極限應(yīng)變狀態(tài)影響很大，參數(shù)敏感性最大的是徑厚比；敏感性分析的結(jié)果可以作為埋地管道完整性評價模型的狀態(tài)變量。研究結(jié)果可為跨斷層埋地管道完整性評價及管道安全測試方法提供思路參考。

工程力學(xué)；管土耦合模型；管道應(yīng)變設(shè)計(jì)；完整性；埋地管道

0　引　言

隨著天然氣管道運(yùn)輸行業(yè)的飛速發(fā)展，尤其是長距離、埋地和跨斷層長距離輸氣管道日趨增多，這就對管道設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的要求，使之在經(jīng)濟(jì)有效、節(jié)約成本的前提下保證管道安全運(yùn)作。

管道完整性需從安全性、可靠性進(jìn)行綜合評價。加拿大管道設(shè)計(jì)規(guī)范CSA Z662——2003最早提出基于應(yīng)變控制的管道設(shè)計(jì)規(guī)范的系統(tǒng)方法［1］；國內(nèi)的劉愛文［2］提出了應(yīng)用數(shù)值方法研究埋地管道力學(xué)行為的三向土彈簧模型，為有限元方法應(yīng)用于管道設(shè)計(jì)提供了思路指引；劉冰等［3］在位移控制載荷下的管道設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了研究，得到了位移載荷作用下的管道應(yīng)變規(guī)律；有學(xué)者等對跨斷層埋地管道應(yīng)用基于應(yīng)變控制的選材規(guī)范進(jìn)行了研究，指出由于設(shè)計(jì)作業(yè)區(qū)為管道材料的彈塑性段，傳統(tǒng)的基于應(yīng)力的強(qiáng)度校核方法已經(jīng)不適用的觀點(diǎn)［4-7］；王海霞等［8-10］提出管道完整性評價方法應(yīng)將管道強(qiáng)度和失效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為評價內(nèi)容。因此，從目前國內(nèi)外領(lǐng)先的基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)方法出發(fā)，考慮此類管道設(shè)計(jì)中管材參數(shù)和載荷的隨機(jī)性和復(fù)雜性，提出結(jié)合有限元軟件Ansys的基于應(yīng)變設(shè)計(jì)的管道完整評價方法，旨在通過成熟的結(jié)構(gòu)可靠性理論，借助先進(jìn)的數(shù)值模擬技術(shù)，同時考慮材料和載荷雙非線性，建立滿足精度的埋地管道“管-土”載荷-應(yīng)變可靠性模型，對位移控制載荷作用下的埋地管道安全性和可靠性進(jìn)行評價，為深入開展埋地管道完整性評價技術(shù)研究提供思路。

1　基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)

1.1基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)方法

基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)方法是利用位移控制思想實(shí)現(xiàn)管道的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，是管道設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。國內(nèi)現(xiàn)行的各類管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)大多數(shù)都是遵循傳統(tǒng)的基于許用應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。而在考慮地震、斷層、海底管道敷設(shè)等位移控制載荷進(jìn)行管道設(shè)計(jì)時，為合理利用管材，保證工作應(yīng)變超屈服應(yīng)變時管道的安全運(yùn)營，應(yīng)采用基于應(yīng)變的管道安全校核和設(shè)計(jì)方法［3］，埋地管道容許應(yīng)變的計(jì)算參照文獻(xiàn)［4-7］中的方法。設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

1.2跨斷層埋地管道管-土作用力學(xué)模型

考慮管土參數(shù)和載荷，采用等效土彈簧法模擬管-土之間相互作用［2］。斷層作用下管道載荷主要有：土對管道的作用載荷、管道內(nèi)氣體的壓力載荷及遠(yuǎn)端管道對分析段管道的約束載荷，力學(xué)模型如圖2所示。

選取含斷層載荷作用區(qū)域的管段建立有限元分析模型，管道物理模型采用SHELL181單元進(jìn)行模擬，土體與管道之間的相互作用采用理想彈塑性土彈簧單元COMBIN39模擬，彈簧單元一端設(shè)置為管軸方向、水平橫向和垂直方向的土彈簧，并固定約束，另一端與管道模型單元連接。管道延伸段截面施加等效彈簧表模擬無限遠(yuǎn)處管道對該段管道的作用力，有限元計(jì)算模型如圖3所示。模型采用SWEEP方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖1　基于應(yīng)變設(shè)計(jì)流程圖

圖2　埋地管道管-土作用力學(xué)模型示意圖

圖3　埋地管道管-土作用三維有限元模型

圖4為管道穿越斷層區(qū)相對位置示意圖，斷層傾角為φ，管道與斷層相交交角為β，斷層水平位移為δ1，垂直位移為δ2，管道受斷層引起的位移載荷作用，載荷分量有：垂向分量δ2sinφ、軸向分量δ2cosφsinβ+ δ1cosβ、水平向分量δ2cosφcosβ-δ1sinβ。

其中，δ2對正斷層取正值，對逆斷層取負(fù)值；δ1對右旋走滑斷層取正值，對左旋走滑斷層取負(fù)值。

圖4　管道與斷層相交示意圖

2　基于應(yīng)變設(shè)計(jì)的管道完整性評價方法

2.1輸氣管道事故原因及完整性

輸氣管道完整性即管道抵抗結(jié)構(gòu)性破壞的能力。據(jù)歐美俄中多家輸氣公司數(shù)據(jù)顯示，油氣運(yùn)輸管道事故中埋地管道完整性主要受外力損傷、腐蝕、材料缺陷、操作失誤等因素影響，在長距離埋地管道設(shè)計(jì)中，地震等自然災(zāi)害引起的斷裂帶位移造成的管道完整性破壞是不可忽略的評價內(nèi)容［9］，根據(jù)美國天然氣協(xié)會AGA的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制出現(xiàn)役管道在多年運(yùn)行過程中每年事故發(fā)生的原因統(tǒng)計(jì)圖，如圖5所示。

圖5　國外輸氣管道事故原因統(tǒng)計(jì)圖（單位：%）

從圖中可以看出，無論是普通管道還是埋地輸氣管道，導(dǎo)致輸氣管道事故發(fā)生最多的原因?yàn)橥廨d作用，說明地震、土層位移等外載作用是造成管道完整性破壞的重要因素［10］。本文以跨斷層埋地管道所受位移載荷進(jìn)行分析，從安全性和可靠性兩方面進(jìn)行管道完整性評價。

2.2基于應(yīng)變的管道安全性評價

與傳統(tǒng)基于設(shè)計(jì)應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不同，基于應(yīng)變設(shè)計(jì)的方法以設(shè)計(jì)應(yīng)變作為管道安全的衡量指標(biāo)，通過選取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)進(jìn)行安全校核，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

式中：εd——設(shè)計(jì)應(yīng)變；

εcr——極限應(yīng)變，包括極限拉伸應(yīng)變、極限壓縮應(yīng)變；

F——安全系數(shù)，F(xiàn)≥1，根據(jù)加拿大規(guī)范CSA Z662［1］附錄C選取。

基于應(yīng)變設(shè)計(jì)方法是受位移控制載荷作用下，為保證管道在塑性變形下（應(yīng)變≥0.5%）能夠滿足特定目標(biāo)而進(jìn)行的設(shè)計(jì)。當(dāng)管道設(shè)計(jì)應(yīng)變大于管道的容許應(yīng)變能力時，管道校核不通過；當(dāng)管道設(shè)計(jì)應(yīng)變小于管道容許的應(yīng)變能力時，管道才是安全的。

2.3基于應(yīng)變設(shè)計(jì)的管道可靠性評價

根據(jù)圖3的埋地管道三維有限元模型，可以方便地求得確定載荷工況下的管道應(yīng)變和極值。以軸向應(yīng)變S為校核基準(zhǔn)的跨斷層埋地管道可靠性極限狀態(tài)方程為

式中：W——管道可靠性的狀態(tài)值（正為滿足校核要求，負(fù)為不滿足校核要求，零值說明管道不發(fā)生失效的極限狀態(tài)）；

S0——管道材料的容許應(yīng)變絕對值，%；

S——確定工況下管道的最大軸向應(yīng)變絕對值，%。

由于管廠同一批管材容許應(yīng)變分布規(guī)律和分布參數(shù)是可確定的，跨斷層埋地管道可靠度可由下式［11-14］求得：

式中：ψ——管道的可靠度，%；

Q（·）——事件概率；

f（·）、g（·）——分別為管道容許應(yīng)變和計(jì)算

應(yīng)變的概率密度函數(shù)。

隨機(jī)樣本采用基于Monte-Carlo方法的Latin Hypercube抽樣法［15］。以有內(nèi)壓工況為例，圖6和圖7分別為對最大軸向壓應(yīng)變的抽樣過程和均值收斂曲線，模擬次數(shù)為1000次。

圖6　最大壓應(yīng)變抽樣過程

圖7　最大壓應(yīng)變均值收斂曲線

從圖中可以看出，當(dāng)模擬次數(shù)超過500次后，均值收斂性已非常好，其模擬均值和精確值誤差≤0.002（如圖7），完全可以滿足本文的計(jì)算要求，因此本文模擬次數(shù)設(shè)定為1000次，置信度95%。抽樣完成后通過靈敏度分析確定影響管道可靠性的因素排行，作為管道完整性的隨機(jī)因素評價指標(biāo)。

圖8　無內(nèi)壓和有內(nèi)壓跨斷層埋地管道有限元結(jié)果應(yīng)變云圖

表1　土彈簧參數(shù)設(shè)置值

表2　埋地管道穿越開墾河斷裂帶載荷參數(shù)表

3　工程實(shí)例

3.1基于應(yīng)變的跨斷層埋地管道校核及規(guī)律研究

某長距離跨斷層埋地管道工程選用1 219mm× 26.4mm HS鋼管，回填土為沙土，根據(jù)美國ASCE——2003埋地管道設(shè)計(jì)規(guī)范［16］進(jìn)行土彈簧參數(shù)設(shè)置，如表1所示，模型單元總數(shù)為180000。

管道埋深1.8m，設(shè)計(jì)內(nèi)壓為12MPa?？紤]管道穿越典型斷裂帶（以開墾河斷裂帶為例）工況，具體參數(shù)見表2和表3。

軸向應(yīng)變計(jì)算結(jié)果如圖8和表3所示。從圖表中可以看出，無內(nèi)壓時，開墾河斷裂帶穿越管道設(shè)計(jì)應(yīng)變均小于容許應(yīng)變，校核通過；有內(nèi)壓時，設(shè)計(jì)壓縮應(yīng)變?yōu)?.01%，大于容許應(yīng)變0.90%，校核不通過，即管道安全完整性被破壞。通過安全性評價可以得到跨斷層埋地管道在確定工況下完整性表現(xiàn)。

埋深選取為2.1m，斷層傾角為60°，斷層與管道交角為90°，研究水平錯距為1m，垂向錯距為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0m時管道不同點(diǎn)處軸向應(yīng)變變化規(guī)律，管道軸向最大應(yīng)變與錯距的關(guān)系曲線如圖9所示?？梢钥闯觯竦毓艿赖妮S向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變小于容許應(yīng)變時，軸向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變隨著錯距的增加而增加。

表3　埋地管道穿越開墾河斷裂帶計(jì)算結(jié)果表

圖9　軸向最大拉伸應(yīng)變隨錯距變化曲線

土壤的內(nèi)摩擦角分別取20°，30°，35°，40°，45°，其他采用基本數(shù)據(jù)。經(jīng)分析運(yùn)算，在管道與斷層交角90°的正斷層情況下，管道軸向最大拉伸拉應(yīng)變和最大壓縮應(yīng)變的分布如圖10所示?？梢钥闯?，在相同斷層錯距的作用下，隨著內(nèi)摩擦角的增大，埋地管道的軸向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變逐漸增加。

3.2跨斷層管道可靠性分析結(jié)果

影響管道完整性還包括跨斷層埋地管道設(shè)計(jì)中的隨機(jī)因素。影響管道失效可靠度的輸入?yún)?shù)及概率分布如表4所示。

圖10　內(nèi)摩擦角對軸向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變的影響

表4　輸入?yún)?shù)及概率分布類型

圖11為埋地管道可靠性狀態(tài)值W的概率密度柱狀圖?？梢钥闯龉艿赖目煽啃院瘮?shù)基本服從正態(tài)分布，其可靠度為91.53%。

表5　各因素對套管可靠性的影響情況

圖11　管道可靠性狀態(tài)概率密度曲線

表5為跨斷層埋地管道設(shè)計(jì)中的隨機(jī)因素，如位移載荷、內(nèi)壓、埋深、土壤內(nèi)摩擦角，以及管材的密度、幾何尺寸和本構(gòu)關(guān)系等，對管道可靠性的影響程度（以置信度95%計(jì)算）。表中數(shù)值絕對值表示相應(yīng)因素對埋地管道可靠性影響程度的大小，數(shù)值正負(fù)表示該因素對套管可靠性的益弊情況。從表中可以看出，管道徑厚比對其可靠性影響程度最大，合理的徑厚比對管道抵抗位移載荷有明顯幫助；當(dāng)斷層參數(shù)基本確定的情況下，壁厚、埋深對跨斷層埋地管道極限應(yīng)變狀態(tài)影響很大。

4　結(jié)束語

跨斷層埋地管道完整性評價主要包括管道安全性和可靠性兩部分。考慮此類管道設(shè)計(jì)中管材參數(shù)和載荷的隨機(jī)性和復(fù)雜性，建立滿足精度的埋地管道“管-土”作用載荷-應(yīng)變可靠性模型進(jìn)行管道可靠度分析，對位移控制載荷作用下的埋地管道安全性和可靠性進(jìn)行評價，得到以下結(jié)論：

1）管道的軸向最大拉伸應(yīng)變和軸向最大壓縮應(yīng)變隨斷層錯距與土壤內(nèi)摩擦角增大而增加。

2）壁厚、徑厚比、埋深對跨斷層埋地管道極限應(yīng)變狀態(tài)影響很大，參數(shù)敏感性最大的是徑厚比。

3）敏感性分析的結(jié)果可以作為埋地管道完整性評價模型的量化參數(shù)。

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（編輯：劉楊）

Strain design analysis method of buried pipeline based on multiple nonlinear pipe-soil coupling model

LIU Minggang1，2，YANG Xiujuan1，2，YAN Xiangzhen1，2，HAN Simin1，2，F(xiàn)AN Su'nan1，2
（1.College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Oil and Gas CAE Technology Research Center，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

Strain analysis method for pipeline is a limit state design way base on displacement control theory which can be the new direction of pipeline design.Taking designed strain as reliability evaluation index and considering the material nonlinearity and load nonlinearity and different parameters of the fault and pipe，pipe-soil coupling model based on strained pipeline design is established and quantitative reliability result of pipeline is proposed.The result shows：The maximum axial tensile strain and compressive strain rises as the staggered distance and internal friction angle of soil grows；Wall thickness，radius to thickness ratio and buried depth of the pipe have great influence on the strain of buried pipeline at crossing-fault and the radius to thickness ratio has the greatest parameter sensitivity；The results of sensitivity analysis can be used as the state variables of the integrity assessment of pipeline.The studying conclusions can provide ideas and reference for the integrity assessment of crossing-fault buried pipeline.

engineering mechanics；pipe-soil coupling model；pipeline strain design；integrity；buried pipe

A

1674-5124（2016）07-0009-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.002

2015-11-22；

2016-01-07

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51274231，51374228）；國家自然科學(xué)基金-石化聯(lián)合基金項(xiàng)目（U1262208）；CNPC重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題（2014A-4214）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（15CX06067A）

劉銘剛（1990-），男，博士研究生，研究方向?yàn)橛蜌夤こ塘W(xué)、機(jī)械強(qiáng)度及可靠性。