邱 海 飛

(西京學院 機械工程學院，西安 710123)

?

復合材料制綜框力學性能參數化仿真研究

邱 海 飛

(西京學院 機械工程學院，西安 710123)

摘要:將碳平紋預浸料和單向碳纖維預浸料應用于復合材料層壓板設計，采用復合材料殼單元Shell181模擬綜框分層結構，建立了針對綜框的非對稱和對稱結構層壓板設計方案。靜動態(tài)特性分析表明，非對稱層壓板結構綜框具有較佳的靜力剛度及動力學性能。利用APDL語言開發(fā)了綜框的參數化建模程序，并以方向參數η和θ為變量，通過零階算法實現了纖維鋪層角度優(yōu)化設計，結果將綜框第1階自振頻率提高了約4.6%，有利于綜框減振及織機車速提高。

關鍵詞:綜框；復合材料；層壓板；優(yōu)化；鋪層角度；力學性能；碳纖維

綜框為形成梭口的高速運動部件，對于織機系統(tǒng)的振動及噪聲會產生重要影響。隨著新型織機的高速高精化發(fā)展，對于綜框的性能要求也愈來愈高。以往綜框多以木質、鐵質及鋁合金材質為主，隨著織機車速的提高，傳統(tǒng)綜框已不能滿足新型現代化織機的生產要求，取而代之的是由復合材料制成的新一代綜框[1]。復合材料具有質量輕、強度高及耐熱性好等優(yōu)良特性。大量實踐表明，采用復合材料制成的新型綜框，能夠有效減小織造過程產生的振動及噪聲[2]，有利于織機系統(tǒng)的穩(wěn)定運行、保證生產效率，對于綜框性能提升和技術改造具有重要的應用價值。本文將復合材料應用于綜框結構設計，研究綜框在不同層壓板結構下的靜動態(tài)特性，并實現纖維鋪層角度優(yōu)化，為新型綜框研發(fā)提供有效手段和技術支持。

1　層壓板理論基礎

層壓板是纖維增強復合材料的常見形式之一，是由一系列單向增強的纖維層鋪疊而成。一般情況下，每層纖維厚度約0.2 mm，鋪設方向和順序可根據材料性能自行設定[1]。如圖1所示，按照各單層板相對于中面(即距離層壓板上下表面相等的面)的排列位置，可將層壓板分為對稱層壓板、非對稱層壓板及夾芯層壓板三大類。制備層壓板時要求各層纖維平行鋪設，并注入未固化的環(huán)氧樹脂或其他熱固性聚合物基體材料[3]，將各層壓板交錯黏合就形成了纖維增強復合材料。對于壁板、梁及肋件等層壓結構多采用RTM成型工藝。

圖1　層壓板結構Fig.1　Structure of the laminate

經典層壓板理論以線彈性和小變形為基本假設，采用宏觀力學方法研究各向異性、分層均勻及連續(xù)的層壓板剛度與強度[3]。根據層壓板面內剛度假設：層壓板只承受面內力作用，且只引起面內形變，不引起彎曲形變；層壓板為薄板結構，即板的厚度遠遠小于長度和寬度；層壓板各單層粘接牢固，具有相同的變形，且層壓板厚度方向上坐標為z的任意點的應變都等于中面應變，如式(1)所示。

(1)

如圖2所示，Nx、Ny、Nxy為層壓板面內力，即層壓板內單位寬度上的內力，量綱為Pa或N/m2。

圖2　層壓板面內力分布Fig.2　Scattergram of internal force in the laminate

(2)

(3)

(4)

根據各向同性單層板本構關系，考慮式(1)～式(4)，可求得面內力和面內應變的關系，如式(5)所示。其中，αij為層壓板面內剛度系數，由剛度系數αij構成的矩陣稱為剛度矩陣[α]，且有αij=αji。對式(5)作逆變換即可求出層壓板面內應變與面內應力的關系式，同時可求得層壓板面內柔度系數λij與柔度矩陣[λ]=[α]-1。

(5)

2　綜框結構建模

2.1邊界條件

對綜框結構進行必要簡化，忽略綜絲夾、穿綜桿及綜絲等零部件，如圖3所示在下橫梁底端設置兩個固定鉸支點，距離側檔內側210 mm。綜框運動過程中會受到經紗張力作用，為了便于計算與分析，將紗線張力等效至下橫梁，通過均布載荷q近似代替綜框受到的經紗張力。

圖3　等效邊界條件簡圖Fig.3　Sketch of the equivalent boundary conditions

以中平布純棉織物為依據，紗線線密度為28 tex，則作用于綜框的最大集中載荷Fmax如下式所示，

(6)

式中：ρf為織物經密，251.5根/10 cm；Pmax為單根紗線在垂直方向的最大張力值，約為0.075 N[4]。

由式(6)計算得Fmax=433.84 N，則均布載荷q=Fmax/2.3=188.63 N/m。

2.2層壓板結構設計

鋪層纖維的種類、層厚、鋪設方向及積分點數等均會影響復合材料層壓板的性能[5]。采用碳平紋預浸料和單向碳纖維預浸料設計綜框層壓板，其密度分別為1 452 kg/m3和1 560 kg/m3，材料力學性能見表1[2]。根據層壓板鋪層設計工藝，一般多選用0°、45°、-45°和90°四種鋪層角，且連續(xù)相同的鋪層盡量不超過2層。設計2種層壓板結構鋪層方案，即如圖4所示非對稱鋪層和對稱鋪層：非對稱層壓板纖維鋪設方向為[0/45/-45/90]，對稱層壓板纖維鋪設方向設為[0/45/-45/902/-45/45/0]。

表1　材料屬性

圖4　綜框層壓板設計方案Fig.4　Design scheme of the laminate for heald frame

利用APDL語言編寫綜框(230 cm幅寬)的參數化建模程序，采用4節(jié)點24自由度單元Shell181模擬綜框層壓板結構。Shell181是典型的復合材料仿真單元，其模擬狀態(tài)與計算結果均能有效接近實際情況，具有較高的仿真精度及等效性，故常被用于分析薄至中等厚度的殼結構，并可模擬分層的復合殼及夾層結構。綜框層壓板結構和有限元建模數據見表2。在參數化基礎上計算和建立綜框有限元模型，如圖5所示，對橫梁、導板及側檔的接觸位置進行網格細化與局部控制，在下橫梁支點處設置節(jié)點位移約束，將x與y方向位移設置為0，并在下橫梁上端施加均布載荷q。

表2　層壓板建模數據

圖5　基于參數化的綜框有限元模型Fig.5　Parametric finite element model of heald frame

3　靜動態(tài)性能

3.1靜力學分析

綜框在靜態(tài)載荷作用下的變形如圖6所示，非對稱鋪層主要是綜框整體的扭轉變形，最大形變量約3.23 mm，出現在側導板上端部位置，另外在下橫梁與側檔交叉接觸區(qū)域也存在較大變形；對稱鋪層主要表現為下橫梁彎曲變形，中導板兩側附近形變量最大，約0.051 mm。非對稱鋪層與對稱鋪層的最大應力值分別為1.02 MPa和1.08 MPa，主要集中在Node180和Node58節(jié)點處，即圖7所示的下橫梁下端邊沿位置的三角形區(qū)域，應力值由該三角形區(qū)域向外擴散依次減小。根據有限元靜力學分析結果，以非對稱鋪層層壓板設計的綜框具有較強的抗變形能力和靜態(tài)承載能力，即在相同靜態(tài)載荷作用下，非對稱鋪層綜框的剛度與強度要優(yōu)于對稱鋪層。

圖6　靜力變形圖解Fig.6　Static deformation diagrams

圖7　最大應力分布云Fig.7　Distribution chart of the maximum stress

3.2自振頻率及振型

根據振動理論，結構的自由振動方程如下，

(7)

其中[M]為質量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{u}為節(jié)點位移向量。自由模態(tài)分析時可忽略阻尼影響，通過線性變換實現式(7)的靜力解耦與慣性解耦，即將無阻尼自由振動方程從物理坐標轉化至相互獨立的模態(tài)坐標，并獲得如下所示頻率方程，

(8)

其中λ為系統(tǒng)特征值[6]，求解式(8)即可計算出結構的模態(tài)頻率及振型。

采用Block Lanczos法提取綜框在無約束狀態(tài)下的前3階模態(tài)頻率與振型結果見表3。由表3可知，兩種不同鋪層綜框的低階模態(tài)頻率較為接近，其中非對稱層壓板綜框的第1階模態(tài)頻率(基頻)為41.986 Hz，略大于對稱層壓板綜框的41.128 Hz，說明非對稱鋪層綜框具有相對較強的抗振能力。由振型圖解可知，兩種層壓板結構綜框的第2階、第3階振動模式相似，均表現為扭轉振動和彎曲振動；不同的是，兩種鋪層方案的第1階振動模式正好相反，即非對稱鋪層綜框主要為上下橫梁的外側彎曲振動，而對稱鋪層綜框則主要為上下橫梁的內側彎曲振動。

表3　不同層壓板結構下的綜框模態(tài)特性

4　鋪層角度優(yōu)化

對非對稱層壓板纖維鋪層角度進行優(yōu)化，復合材料初始纖維鋪層方向為[0/45/-45/90]，保持水平方向(0°)和垂直方向(90°)的纖維鋪設方向不變，以變量η、θ分別表示45°及-45°的角度變化，若按照逆時針方向確定鋪層角度，則-45°應轉化為315°，如圖8所示。設計變量η和θ的取值范圍定義為：η∈(15°，75°)；θ∈(285°，345°)。

圖8　層壓板纖維鋪層角度Fig.8　Layer angles of the laminate fiber

為了降低綜框在織造過程中的振動與噪聲，要求綜框具有較強的剛度及抗振能力，故應盡量提高綜框的自振頻率。根據振動理論，基頻f0是衡量結構動力學特性的重要參數，故在優(yōu)化層壓板結構時要求綜框第1階模態(tài)頻率盡量最大，即以提高基頻f0為優(yōu)化設計目標。由動力學計算結果可知，非對稱層壓板結構綜框的基頻f0=41.986 Hz，故定義優(yōu)化目標函數如下，

(9)

其中f0(η，θ)為設計變量η和θ的函數，f0i為基頻的第i次優(yōu)化計算值。由于ANSYS系統(tǒng)以目標變量最小化為優(yōu)化原則，故定義差值關系式δ(η，θ)=65-f0(η，θ)，即執(zhí)行優(yōu)化計算時要求δ(η，θ)為最小。

采用零階算法執(zhí)行優(yōu)化過程，通過變量η、θ的采樣組合產生不同的纖維鋪層方向，由此實現多個優(yōu)化序列下的目標函數f0(η，θ)迭代計算。由圖9和表4可知，優(yōu)化后的變量η、θ值增大至74.87°、344.74°，比初始值分別提高了66.38%和9.44%，說明纖維鋪層角度發(fā)生明顯變化。將θ值換算為銳角形式，則優(yōu)化后的非對稱層壓板鋪層角度為[0/74.87/-15.26/90]。當執(zhí)行第9次優(yōu)化序列時，目標函數f0(η，θ)達到最大值，對比可知，優(yōu)化后的基頻f0為43.9171 Hz，比優(yōu)化前增大了約4.6%?？梢姡瑑?yōu)化后的綜框抗振性能得到進一步增強，符合優(yōu)化設計初衷。

圖9　優(yōu)化設計過程曲線Fig.9　Process curves of optimization design

優(yōu)化變量優(yōu)化前優(yōu)化后變化率/%η/(°)45.0074.8766.38 θ/(°)315.00 344.74 9.44f0/Hz41.9943.924.60

5　結　語

復合材料綜框是未來新型綜框的主要發(fā)展方向。通過將碳纖維復合材料應用于綜框設計，明確了層壓板結構的力學特性、鋪層原理及實現方法。根據兩種鋪層方案研究結果可知，非對稱鋪層結構具有較佳的靜動態(tài)特性。另外，通過纖維鋪層角度優(yōu)化，使綜框基頻增大了約4.6%，進一步提高了復合材料綜框的自振頻率，有效降低了織機系統(tǒng)的振動和噪聲，為新型綜框的研制及性能改進提供了重要依據。

參考文獻：

[1]邱海飛,王益軒,吳松林.新型碳纖維復合材料綜框的鋪層設計與動力學特性研究[J].科學技術與工程,2014,14(7):168-172.

QIU Haifei, WANG Yixuan, WU Songlin.Layering design and dynamic characteristics study for heald frame maded by new type composite of carbon-fibre[J].Science Technology and Engineering,2014,14(7):168-172.

[2]霍福磊.綜框用混雜夾芯結構復合材料的設計與制備[D].天津:天津工業(yè)大學,2012:8-15.

HUO Fulei.Design and Peparation for Composite Material in Mixed Sandwich Structure Used for Heald Frame [D].Tianjin:Tianjin Polytechnic University,2012:8-15.

[3]張以河.復合材料學[M].北京:化學工業(yè)出版社,2011:58-61.

ZHANG Yihe.Composite Materials [M].Beijing:Chemical Industry Press,2011:58-61.

[4]邱海飛,王益軒.基于虛擬樣機技術的經紗張力仿真與分析[J].紡織學報,2011,32(1):119-123.

QIU Haifei, WANG Yixuan.Simulation and analysis of warp tension based on virtual prototyping[J].Journal of Textile Research,2011,32(1):119-123.

[5]譚志勇,閔昌萬,龍麗平.先進復合材料的結構動力學設計與分析技術探討[J].強度與環(huán)境,2011,38(3):24-28.

TAN Zhiyong, MIN Changwan, LONG Liping.The technology of dynamics design and analysis for the structure of advanced composite material[J].Structure & Environment Engineering,2011,38(3):24-28.

[6]邱海飛,王益軒,劉欣.綜框模態(tài)頻率優(yōu)化設計[J].機械設計,2012,29(5):35-38.

QIU Haifei, WANG Yixuan, LIU Xin.Optimal design for frequency of heald frame[J].Journal of Machine Design,2012,29(5):35-38.

[7]陸綜源.織造經紗張力淺論[J].紡織器材,2015,42(1):64-66.

LU Zongyuan.My tension view on warp tension[J].Textile Accessories,2015,42(1):64-66.

[8]房超,陳寧,徐茗娟.綜框材料和結構的專利技術綜述[J].輕紡工業(yè)與技術,2015(2):23-25.

FANG Chao, CHEN Ning, XU Mingjuan.Technical review of the patent for heald frame’s material and structure[J].Light and Textile Industry and Technology,2015(2):23-25.

[9]趙梅,王益軒,路超,等.三維正交織機雙向開口機構設計[J].產業(yè)用紡織品,2015(2):29-34.

ZHAO Mei, WANG Yixuan, LU Chao, et al.Design of the dual-direction shedding mechanism of three-dimensional orthogonal loom[J].Technical Textiles,2015(2):29-34.

[10]楊彩云,李嘉祿.復合材料用3D角聯(lián)鎖結構預制件的結構設計及新型織造技術[J].東華大學學報(自然科學版),2005,31(5):53-58.

YANG Caiyun, LI Jialu.The strucural design and new weaving technique of 3D angle-interlock preforms for compo sites[J].Journal of Donghua University(Natural Science),2005,31(5):53-58.

DOI:10.3969/j.issn.1001-7003.2016.04.007

收稿日期:2015-10-14; 修回日期:2016-03-14

基金項目:陜西省教育廳科研計劃資助項目(15JK2177)；西京學院科研基金項目(XJ150216)

作者簡介:邱海飛(1983—)，男，講師，碩士，主要從事機械系統(tǒng)動態(tài)設計、虛擬樣機技術的研究。

中圖分類號:TS101.91

文獻標志碼:A

文章編號:1001-7003(2016)04-0035-06引用頁碼:041107

Parametric simulation research on mechanical property of heald frame made by composites

QIU Haifei

(College of Mechanical Engineering, Xijing University, Xi’an 710123, China)

Abstract:In this paper, carbon plain pre-soak material and unidirectional carbon fiber pre-soak material were applied to the design of composite laminate.Layer structure of heald frame was simulated by composite element Shell181, and then design scheme of asymmetrical and symmetrical laminate for the heald frame were set up.The analysis results of static-dynamic characteristics shows that heald frame with asymmetrical laminate has good static stiffness and dynamic properties.Parametric modeling program of the heald frame is developed through APDL Language, and optimization design of the fiber layer angles is carried out based on zero-order method where orientation parameters are η and design variables are θ, which increased the natural frequency of the first layer in heald frame by 4.6%, thus making it favorable for vibration attenuation of heald frame and speed up of the loom.

Key words:heald frame; composite; laminate; optimization; layer angle; mechanical property; carbon fiber