吳和喜　楊秀英　葛良全　劉義?！∥簭?qiáng)林　楊 波（東華理工大學(xué) 核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心　南昌 00）（成都理工大學(xué)　成都 60059）（核工業(yè)40研究所　沈陽 00）

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求解航空γ能譜模擬中的深穿透問題

吳和喜1，2楊秀英3葛良全2劉義保1魏強(qiáng)林1楊 波1
1（東華理工大學(xué) 核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心南昌 330013）2（成都理工大學(xué)成都 610059）3（核工業(yè)240研究所沈陽 110032）

蒙特卡羅（Monte Carlo， MC）模擬方法被廣泛應(yīng)用于γ能譜分析參數(shù)的獲取，但因探測高度較高帶來的深穿透問題限制了其在航空γ能譜中的應(yīng)用。研究發(fā)現(xiàn)，探測器距離地層邊界大于可探測半徑時(shí)，MC模擬得到地層上空相同高度所有航空γ能譜儀響應(yīng)規(guī)律均相同。根據(jù)這一規(guī)律，本文提出一種球殼型地層、航空γ探測器的MC模擬模型，通過對4個(gè)航空γ能譜儀刻度模型的模擬發(fā)現(xiàn)，MC模擬譜與多次實(shí)測平均譜吻合較好。同時(shí)利用該模型模擬了芬蘭Vesivehmaa地區(qū)4種典型核素于100 m高空的刻度系數(shù)，結(jié)果顯示模擬值與取樣實(shí)測值及Allyson自編軟件模擬值在±20%內(nèi)符合，證明該模型能很好地應(yīng)用于航空γ能譜儀地層信息反演計(jì)算參數(shù)的快速獲取。

航空γ能譜，蒙特卡羅模擬，球殼模型

蒙特卡羅（Monte Carlo， MC）數(shù)值模擬方法是國際上公認(rèn)的解決粒子輸運(yùn)問題的有效技術(shù)，并廣泛應(yīng)用于輻射監(jiān)測、核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)、核技術(shù)應(yīng)用等領(lǐng)域［1-4］。航空γ探測模型如圖1（a）所示，其中：探測器中心離地層表面高度為H，可探測地層半徑為R，地層深度為L。一般航空γ能譜探測時(shí)H≈100 m。張慶賢［5］采用MCNP軟件模擬研究發(fā)現(xiàn)航空γ能譜儀可探測地層半徑R≈500 m。采用XCOM數(shù)據(jù)庫［6］計(jì)算得到地層中0.609 MeV（源自鈾系子體214Bi，鈾系低能標(biāo)志特征射線［7］）、1.46 MeV（源自40K）、1.764 MeV（源自鈾系子體214Bi，鈾系高能標(biāo)志特征射線［7］）和2.62 MeV（源自釷系子體208Ti，釷系高能標(biāo)志特征射線［7］）的特征γ射線在土壤中的質(zhì)量衰減系數(shù)分別為0.0794 cm2·g-1、0.052 cm2·g-1、0.0472 cm2·g-1和0.0387 cm2·g-1，說明其在土壤中的半衰減厚度最大不足7 cm，即地層深度L=70 cm時(shí)即可將其全部衰減掉。由于 12條 10.16cm× 10.16cm×40.64 cm的 NaI（Tl）探測器組成的下視探測器（圖 1（b））相對于探測模型過小，使得粒子難以達(dá)到探測器，致使模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性差，偏離真實(shí)，即出現(xiàn)深穿透問題。

圖1　航空γ能譜儀探測幾何模型Fig.1　Detection geometry model of airborne gamma-ray spectrometry.

針對上述問題，Allyson等［8］自編一套MC模擬軟件采用統(tǒng)計(jì)估算法得到120 m高空的航空γ能譜，但并未給出模擬模型。李德華等［9］和朱迪［10］分別自編代碼，采用的探測器面與模擬地層表面面積相等，并人為改變?chǔ)蒙渚€的出射方向（認(rèn)為均與探測器垂直）來獲得上述探測面上的平均通量來表征航空 γ能譜（相當(dāng)于介質(zhì)互換原理）。張慶賢［5］采用MCNP軟件獲得垂直于點(diǎn)探測器的入射γ射線的航空γ能譜。方晟等［11］將厚1 m、半徑100 m的地層徑向、軸向均分變成10份，在每一份中單獨(dú)模擬單一能量的射線在100 m高點(diǎn)探測器上的平均通量譜，通過活度比和分支比較正后疊加的方式得到某一放射性含量下的航空γ歸一化概率譜，驗(yàn)證結(jié)果顯示其模擬譜與實(shí)測譜基本吻合?？梢钥闯?，方晟等雖然考慮到探測模型所引起的深穿透影響，但未考慮探測器幾何形狀和材質(zhì)的影響，且計(jì)算時(shí)間過長。本文探討獲得了一種球殼模擬模型以解決航空γ能譜的MC模擬中深穿透問題。

1　球殼模擬模型

由于地層為均勻體，當(dāng)?shù)貙影霃綗o限大時(shí)，只要航空γ能譜儀中心點(diǎn)在地面上的投影距離地層邊界大于R，那么無限個(gè)源抽樣粒子數(shù)情況下MC模擬獲得的航空γ能譜均相同，如圖2（a）所示。依此，同時(shí)模擬A、B、C點(diǎn)上空的航空γ能譜儀并將其模擬譜累加得到新的航空γ能譜，相當(dāng)于提高3倍的源抽樣粒子數(shù)，將計(jì)算精度提高1.732倍，相同精度下計(jì)算時(shí)間縮短為原來的 1/3。依次遞推，用一個(gè)底面離地層各邊界點(diǎn)為R、材質(zhì)相同的探測器（圖2（a）中虛線框）來代替圖1的航空γ能譜儀，可進(jìn)一步降低計(jì)算時(shí)間。

圖2　航空γ能譜儀測量MCNP模擬模型演化圖Fig.2　Evolutionary process of MC model of airborne gamma-ray spectrometry surveying.

將相對于探測器而言的無限大地面再放大直至為地球表面，那么等效航空γ能譜儀的底面可擴(kuò)展為包裹材質(zhì)均勻的地球的球殼型探測器，如圖2（b）所示。由于航空γ能譜儀難以獲取深部地層所發(fā)生的特征γ射線信息，可用球殼地層代替實(shí)心地球。為減小模型尺寸，將球殼地層半徑壓縮，但必須保證地層厚度、探測高度及探測器中各材料厚度不變，以確保γ射線輸運(yùn)規(guī)律相同。此時(shí)原本向深部地層發(fā)射的特征γ射線極可能經(jīng)對面地層散射提升MC模擬譜的散射計(jì)數(shù)和增加計(jì)算時(shí)間，而實(shí)際中這部分γ射線被深部地層吸收，為此在模擬時(shí)用真空來填充深部地層，并將其重要性參量設(shè)置為 0。模擬完成后，根據(jù)式（1）得到真實(shí)尺寸下特征射線能量為E時(shí)的航空γ探測MC模擬譜：

式中：x為道址序號；Cx為修正后航空γ探測MC模擬譜中第x道的計(jì)數(shù)；CMx為修正前航空γ探測MC模擬譜中第x道的計(jì)數(shù)；Sdetc為12個(gè)下視NaI（Tl）晶體的總體積，m3；Sm=4/3×π×［（H+L+r+l+p）3-（H+L+r+l）3］，為球殼型探測器的體積，m3；r＞＞L為地層挖空深度（r越大模擬地層越趨近于地球表面，結(jié)果就越真實(shí)，但考慮到模型的尺寸，本文模擬時(shí)取r=1000 m）；l為NaI（Tl）晶體前鋁殼、反射層等的厚度；p為 NaI（Tl）晶體一半厚度（本文為0.0508m）。N為模擬粒子總個(gè)數(shù)；Q為地層產(chǎn)生能量為E的特征射線總個(gè)數(shù)，其計(jì)算公式如下：式中：RE為航空γ譜儀對能量為E的射線的可探測地層半徑，計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)［12］；aE為地層中產(chǎn)生能量為 E的特征射線的放射性核素的比活度，Bq·kg-1；ρ為地層密度，kg·m-3；εE為地層中放射性核素發(fā)生一次衰變產(chǎn)生能量為E的γ的數(shù)目。

根據(jù)上述方法得到模擬地層內(nèi)所含各能量特征射線的航空γ探測MC模擬譜，將其疊加即為模擬地層的航空γ探測MC模擬譜。

2　航空γ能譜儀刻度參數(shù)

依據(jù)《航空γ能譜測量規(guī)范》 EJ/T 1032-2005［13］于 2006年在石家莊大郭村機(jī)場模型站內(nèi)本底坪（AP-B）、鈾坪（AP-U）、釷坪（AP-Th）、鉀坪（AP-K）和鈾釷鉀混合坪（AP-M）上實(shí)測7 303條能譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得了上述各坪上的多次測量平均譜（圖3）。采用SNIP （Sensitive Nonlinear Iterative Peak）方法扣除本底、多高斯函數(shù)Levenberg-Marquardt算法擬合［14］獲得各特征射線峰半寬度和峰位信息如表1所示。經(jīng)擬合得到能量刻度及半高寬刻度曲線公式如下：

式中：Ex為第x道對應(yīng)的能量值，MeV；FWHMx為第x道對應(yīng)的半高寬，MeV。

圖3　石家莊4個(gè)刻度模型上實(shí)測平均譜與MCNP模擬能譜（a） AP-U，（b） AP-Th，（c） AP-K，（d） AP-MFig.3　Observational average spectrums and simulation spectrums by MCNP code of an airborne gamma-ray spectrometry at four calibration model in Shijiazhuang city. （a） AP-U， （b） AP-Th， （c） AP-K， （d） AP-M

表1　某航空γ能譜儀實(shí)測特征峰參數(shù)Table 1　Parameters of observational characteristic peak of an airborne gamma-ray spectrometry.

3　可行性驗(yàn)證

依據(jù)航空γ能譜儀刻度時(shí)離模型地面高度建立圖2（c）所示的MCNP模擬模型，模擬源抽樣5×107個(gè)粒子，在耗時(shí)25.51 min、26.47 min、28.96 min、24.69 min下，分別獲得上述4個(gè)刻度坪上經(jīng)校正后的航空γ探測MCNP模擬譜如圖3所示，可以看出在地面各坪上 MCNP模擬譜與多次實(shí)測平均譜吻合得較好，說明該方法能很好地應(yīng)用于航空γ能譜儀刻度譜的獲取。

同時(shí)項(xiàng)目組對文獻(xiàn)［8］所述芬蘭 Vesivehmaa地區(qū)（取樣分析表明90%的137Cs沉積在地面2 cm深處）進(jìn)行模擬，模型計(jì)算中將137Cs分層（地面表層2 cm占90%、2-5 cm深處占10%），其余元素在地層中均勻分布，分析得到100 m探測高空中航空γ能譜儀對各核素的刻度系數(shù)（地層中單位比活度核素對航空γ能譜的單位時(shí)間計(jì)數(shù)響應(yīng)）結(jié)果如表2所示（137Cs的刻度系數(shù)單位為cps·m3·kBq-1，其余均為cps·kg·kBq-1）。

從表2可以看出，Allyson自編軟件模擬值［8］與Sanderson等［15］于1996年的實(shí)地取樣測量分析值在±17%內(nèi)符合，本文方法模擬結(jié)果與實(shí)地取樣測量分析值在±20%內(nèi)符合，與Allyson自編軟件模擬值在±14%內(nèi)符合，說明本文所述方法可用于航空γ能譜探測刻度系數(shù)的計(jì)算。

表2　芬蘭Vesivehmaa地區(qū)航空γ能譜儀刻度系數(shù)比對結(jié)果Table 2　Calibration factor of airborne gamma-ray spectrometry at Vesivehmaa airfield in Finland.

4　結(jié)語

本文研究利用球殼模型解決航空 γ能譜探測MC模型中的深穿透問題。通過對石家莊刻度模型和芬蘭 Vesivehmaa地區(qū)模擬發(fā)現(xiàn)該方案能很好地解決上述問題且精度較高。但該模型均勻化了探測器角響應(yīng)帶來影響，與實(shí)際情況相比還是存在些許差異。后續(xù)研究中計(jì)劃將其應(yīng)用于月球表面γ能譜特征規(guī)律研究，為繞月γ探測儀定量方法提供有效刻度手段。

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Solving the deep penetration problem in Monte Carlo simulation of airborne gamma-ray spectrum

WU Hexi1，2YANG Xiuying3GE Liangquan2LIU Yibao1WEI Qianglin1YANG Bo1
1（Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education，East China University of Technology， Nanchang 330013， China）
2（Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China）
3（240 Institute of Nuclear Industry， Shenyang 110032， China）

Background：Monte Carlo （MC） simulation method is often used to estimate various parameters for analyzing gamma-ray spectrum， but the deep penetration constrains its application in airborne detection. Purpose：This study aims to find a solution for the deep penetration problem in MC simulation of airborne gamma-ray spectrum. Methods：When many of same-sized airborne gamma-ray spectrometry （AGS） are placed in the same height and the distances between the center of each AGS and the boundary of stratum are greater than the detectable radius， the response laws of these AGSs are the same under infinite source particles. Based on the principle， a spherical shell model of MC simulation for an airborne gamma-ray spectrum is proposed to solve the above problem.Results：Airborne gamma-ray spectrums of four calibration models are simulated by this spherical shell model on the MCNP （Monte Carlo N Particle） platform， which are in agreement with their respective observational averagespectrums. Moreover， the estimated calibration factors of four radionuclides at 100-m altitude in the Vesivehmaa region of Finland are calculated by this method， which show an agreement within 20% error in comparison with the sampling methodology and simulation values of Allyson et al. Conclusion：The results verify that the spherical shell model has high simulation efficiency and can provide reliable parameters for inversing stratum information by airborne gamma-ray spectrum.

WU Hexi， male， born in 1985， graduated from East China University of Technology with a master's degree in 2010， doctor student， lecturer，mainly engaged in the research of nuclear detection and data processing

Airborne gamma-ray spectrum， MC simulation， Spherical shell model

TL817+.2

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.070201

國家自然科學(xué)基金（No.11505027、No.11205031）、核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心基金（No.HJSJYB2014-7&8）資助

吳和喜，男，1985年出生，2010年于東華理工大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，講師，主要從事核探測及其數(shù)據(jù)處理研究

劉義保，E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

Supported by National Natural Science Foundation of China （No.11505027， No.11205031）， Open-ended Foundation from Engineering Research Center of Nuclear Technology Application， Ministry of Education （No.HJSJYB2014-7&8）

LIU Yibao， E-mail：liuyb01@mails.tsinghua.edu.cn

2016-03-02，

2016-03-20