孫春生,　齊新戰(zhàn),　魯　軍

(1.海軍潛艇學(xué)院,河北 青島　266000;2.特種作戰(zhàn)學(xué)院,廣東 廣州　510500)

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水面艦艇編隊(duì)防空目標(biāo)威脅評(píng)估

孫春生1,齊新戰(zhàn)1,魯軍2

(1.海軍潛艇學(xué)院,河北 青島266000;2.特種作戰(zhàn)學(xué)院,廣東 廣州510500)

摘要：在海上作戰(zhàn)過程中,空中力量通常使用反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇編隊(duì)進(jìn)行多批次、多方向的飽和攻擊,對(duì)艦艇編隊(duì)的安全構(gòu)成了極大威脅。因此,對(duì)空防御是艦艇編隊(duì)的主要任務(wù)。為了對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行有效的火力分配和打擊,首先要對(duì)空中目標(biāo)的威脅進(jìn)行分析判斷,通過相關(guān)參數(shù)描述空中目標(biāo)的威脅程度。針對(duì)艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)中目標(biāo)數(shù)量多、信息量少導(dǎo)致威脅判斷和火力分配難的問題,論文以威脅隸屬度函數(shù)表示目標(biāo)信息,建立了基于熵值法和TOPSIS的防空目標(biāo)威脅評(píng)估方法,不僅能夠較為準(zhǔn)確的量化評(píng)估空中目標(biāo)的威脅程度,還能為編隊(duì)合理分配火力有效對(duì)抗來襲空中目標(biāo)提供依據(jù),提高編隊(duì)指揮員決策的可靠性,對(duì)提高艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)決策的準(zhǔn)確性和科學(xué)性有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：防空作戰(zhàn); 威脅評(píng)估; 熵值法; TOPSIS法

1引言

在海上作戰(zhàn)過程中,空中力量通常使用反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇編隊(duì)進(jìn)行多批次、多方向的飽和攻擊,對(duì)艦艇編隊(duì)的安全構(gòu)成了極大威脅。因此,對(duì)空防御是艦艇編隊(duì)的主要任務(wù)。為了對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行有效的火力分配和打擊,首先要對(duì)空中目標(biāo)的威脅進(jìn)行分析判斷[1]。對(duì)防空目標(biāo)威脅評(píng)估的問題已有許多研究成果,主要利用層次分析法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多屬性決策法等[2][3]。這些方法或計(jì)算比較繁瑣,或由人員確定權(quán)重,具有很大的主觀性。因此,本文提出了基于熵值法和TOPSIS的水面艦艇編隊(duì)防空目標(biāo)威脅評(píng)估方法,不僅能夠較為準(zhǔn)確的量化評(píng)估空中目標(biāo)的威脅程度,還能為編隊(duì)合理分配火力有效對(duì)抗來襲空中目標(biāo)提供依據(jù),提高編隊(duì)指揮員決策的可靠性,同時(shí)也可滿足仿真訓(xùn)練的需要,具有十分重要的意義。

2威脅評(píng)估量化指標(biāo)

艦艇編隊(duì)在防空作戰(zhàn)的過程中,可以通過相關(guān)參數(shù)描述空中目標(biāo)的威脅程度,主要包括目標(biāo)的類型、目標(biāo)數(shù)量、航路捷徑、距離、速度、高度、電子干擾等,這些因素之間不僅相互關(guān)聯(lián),同時(shí)也相互影響,需要綜合考慮進(jìn)行分析評(píng)估[4]。

2.1目標(biāo)類型

不同的空中目標(biāo)類型,其裝備的武器裝備和探測器材各不相同,擔(dān)負(fù)的作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)樣式也不一樣,對(duì)艦艇編隊(duì)造成的威脅程度也不同相同。針對(duì)艦艇編隊(duì)的防空特點(diǎn),量化空中目標(biāo)的威脅程度如表1所示[5]。

表1　空中目標(biāo)威脅量化表Tab.1　Air target threat quantization table

2.2目標(biāo)距離

目標(biāo)距離定義為目標(biāo)與指揮艦之間的距離,反映空中目標(biāo)對(duì)艦艇編隊(duì)的攻擊企圖。如果目標(biāo)距離不斷減小,對(duì)艦艇編隊(duì)的威脅程度也隨之增加。目標(biāo)距離隸屬度函數(shù)可表示為

(1)

其中,D1=30km,D2=300km,kd=10-2。

2.3目標(biāo)速度

目標(biāo)速度對(duì)艦艇編隊(duì)防空導(dǎo)彈的攔截成功率有直接影響。目標(biāo)速度越快,穿過導(dǎo)彈殺傷區(qū)的時(shí)間越短,對(duì)艦艇編隊(duì)的威脅越大。速度威脅度函數(shù)可表示為

(2)

其中,v>0,單位為馬赫;a=-3×10-3×340=-1.02。

2.4目標(biāo)高度

空中目標(biāo)的飛行高度對(duì)于發(fā)現(xiàn)概率也有明顯影響。當(dāng)目標(biāo)采用超低空突防時(shí),被發(fā)現(xiàn)距離縮短,突防概率隨之增大,對(duì)艦艇編隊(duì)的威脅度也大大增加。目標(biāo)高度的隸屬度函數(shù)可表示為

(3)

其中,a=0.05km,kh=2×10-2。

2.5航路捷徑的威脅隸屬度函數(shù)

(4)

其中,k=5×10-3km-2,a=0km,pi為航路捷徑。

3基于熵值法和TOPSIS的威脅評(píng)估算法

利用熵值法和TOPSIS對(duì)目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估的步驟如下:

3.1構(gòu)造初始數(shù)據(jù)矩陣

根據(jù)原始數(shù)據(jù),計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到m個(gè)樣本,n項(xiàng)指標(biāo)(m>n),可得矩陣X。

3.2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于評(píng)價(jià)所選用的各個(gè)指標(biāo)的量綱不盡相同,需要對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

(5)

3.3采用熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

熵是對(duì)信息不確定性的一種度量。當(dāng)信息量增大,則不確定性也隨之減小,熵也相應(yīng)減小;信息量越小,不確定性也相應(yīng)增加,熵也隨著增大。因此,熵的數(shù)值大小可以表示事件的隨機(jī)性,也可表示指標(biāo)的離散程度。指標(biāo)的離散程度越強(qiáng),熵值越大;離散程度越小,熵值越小。

設(shè)第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值為

(6)

其中,k是與m有關(guān)的常數(shù),k=(lnm)-1。

第j項(xiàng)指標(biāo)的yij值分散程度越大,相應(yīng)的hj值也越大,則第j項(xiàng)指標(biāo)重要度也就越高。反之,如第j項(xiàng)指標(biāo)的yij值分布比較集中,表明該指標(biāo)的重要性相對(duì)較低。

第n個(gè)指標(biāo)值中,第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為

(7)

3.4加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣

將標(biāo)準(zhǔn)化矩陣與相應(yīng)的權(quán)重值相乘即可得到新的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣

(8)

3.5確定最理想與最不理想的指標(biāo)加權(quán)值集合

從各指標(biāo)中選擇最大的指標(biāo)值,即可形成最理想解集合,負(fù)理想解則相反。

(9)

(10)

式中,J1為效益性指標(biāo)的集合,J2為成本型指標(biāo)的集合。效益性指標(biāo)最大值為其最理想值,成本型指標(biāo)最小值為最理想值。

3.6相對(duì)接近度的確定

預(yù)選方案xi可能距離理想解V+最近,但并不同時(shí)距離負(fù)理想解V-的距離最遠(yuǎn)。因此,通過計(jì)算對(duì)理想解的接近程度對(duì)方案優(yōu)劣進(jìn)行排序,確定n個(gè)方案的偏好排序。

方案與正理想解的距離為

(11)

方案與負(fù)理想解的距離為

(12)

方案指標(biāo)值同最理想指標(biāo)集合、最不理想指標(biāo)值集合的相對(duì)接近度為

(13)

將計(jì)算出的Ci由大到小排序,確定目標(biāo)威脅排序。

4仿真實(shí)例分析

設(shè)艦艇編隊(duì)發(fā)現(xiàn)7批空中目標(biāo),經(jīng)信息處理、綜合分析等處理得到目標(biāo)信息如表2所示。

表2　空中目標(biāo)參數(shù)表Tab.2　Air target parameter table

根據(jù)表2可得歸一化矩陣X:

根據(jù)式(5)、(6)可得5項(xiàng)指標(biāo)的熵值為:2.33,1.65,2.13,1.63,2.43。根據(jù)式(7)可得各指標(biāo)的權(quán)重為:0.256,0.126,0.218,0.122,0.276。根據(jù)式(8)可得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣:

最理想解集合為:S+={0.093,0.060,0.048,0.0982,0.062,0.118,0.0613};負(fù)理想解集合為:S-={0.087,0.079,0.094,0.091,0.090,0.026,0.110}。

根據(jù)式(13)可得相對(duì)接近度為:Ci={1.033,1.040,1.068,1.038,1.052,1.118,1.061}。

最終得出的威脅度排序?yàn)?超音速反艦導(dǎo)彈>超低空反艦導(dǎo)彈>亞音速反艦導(dǎo)彈>攻擊機(jī)2>攻擊機(jī)1>預(yù)警機(jī)>偵察機(jī)。

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孫春生男(1978-),山東青島人,講師,碩士,主要研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)仿真。

齊新戰(zhàn)男(1971-),山西曲沃人,教授,碩士,主要研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)仿真。

中圖分類號(hào)：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Threat Evaluation of Surface Warfare Air Defense Target

SUN Chunsheng1,QI Xinzhan1,LU Jun2

(1.NavySubmarineAcademy,Qingdao266000,China; 2.People′sLiberationArmySpecialOperationUniversity,Guangzhou510500,China)

Abstract：During the operation of the sea,the air force usually uses the multi - batch and multi - direction saturation attack to the warship formation,which is a great threat to the security of the warship formation.Therefore,the air defense is the main task of the warship formation.In order to carry out effective fire distribution and strike on the air target,we must first analyze the threat of the air target,and describe the threat degree of the air target through the related parameters.According to the number of targets in the fleet air defense operation,the amount of information leads to less threat assessment and firepower assignment difficult problem,the threatened to membership degree function representation of the target information,the extent of the threat of air targets threat based on the method of entropy and TOPSIS evaluation method can not only more accurate quantitative assessment of air target is established,also for the formation of rational firepower assignment is effective against air raid targets provide a basis,improve the reliability of the fleet commander decision,which has certain reference value to improve the accuracy and scientific of naval fleet air defense combat decision.

Key words：air defense warfare; threat evaluation; entropy value method; TOPSIS method