李超兵 張志良

北京航天自動控制研究所， 北京100854

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最優(yōu)奇偶向量法在冗余捷聯(lián)慣組故障檢測中的應用研究

李超兵 張志良

北京航天自動控制研究所， 北京100854

驗證了最優(yōu)奇偶向量法(OPT)在3套正交安裝的捷聯(lián)慣組下故障檢測的可行性及其檢測效果。針對2種不同的故障模型(硬故障和緩變故障)，分別進行了仿真試驗，證明最優(yōu)奇偶向量法對硬故障檢測的靈敏度很高，但對于緩變故障，檢測存在一定的延遲。與閾值法相比，最優(yōu)奇偶向量法的檢測效果總體較優(yōu)，在中等幅值故障(2～4(°)/h)的檢測上，漏警率至少降低1個數(shù)量級。 關鍵詞 故障檢測; 最優(yōu)奇偶向量法(OPT); 捷聯(lián)慣組; 冗余配置

在現(xiàn)代航空航天事業(yè)中，導航系統(tǒng)的精度和可靠性顯得越來越重要。故障檢測與診斷技術為提高系統(tǒng)的可靠性提供了一條有效途徑。在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)(SINS)中，慣性組件是導航與控制系統(tǒng)的關鍵部件，通常是控制系統(tǒng)中容易發(fā)生故障的部分并易受不良環(huán)境的影響，而且由于它們的體積和重量都較小，因此多采用傳感器級的余度配置來提高系統(tǒng)的可靠性[1]。對冗余傳感器實現(xiàn)故障檢測、診斷與隔離和系統(tǒng)重構，使導航系統(tǒng)具有容錯能力。在火箭的故障檢測系統(tǒng)中，慣性測量裝置系統(tǒng)級冗余是根據(jù)獲得的三慣組輸出量，從整個控制系統(tǒng)角度，進行典型故障閾值的設計，通過故障的判別和表決，輸出診斷后的正確結(jié)果，從而計算火箭的導航信息[2]。

國內(nèi)外對最優(yōu)奇偶向量法在冗余捷聯(lián)慣組故障檢測中的應用也有深入的研究。李延龍[3]針對冗余配置慣導系統(tǒng)的漸變型故障，提出了奇偶方程殘差品質(zhì)的概念以及模糊評估方法，并應用殘差品質(zhì)構成最小二乘加權陣，設計冗余配置的捷聯(lián)慣組智能自適應漸變型故障容錯方法。金宏[4]等介紹了基于奇偶空間結(jié)構的奇偶向量的定義方法，并描述了其在傳感器誤差檢測與隔離中的應用。Steven Ray Hall[5]介紹了故障檢測與隔離算法中的奇偶向量定義，并提出采用濾波方法來補償由于漂移、刻度系數(shù)誤差和安裝誤差所引起的奇偶向量誤差，從而對捷聯(lián)慣組誤差進行建模和分析。梁海波等[6]將支持向量機和最優(yōu)奇偶向量法相結(jié)合，將冗余陀螺測量單元中所有陀螺的奇偶殘差看做整體，作為多故障支持向量分類機進行訓練數(shù)據(jù)，并從訓練數(shù)據(jù)預處理核函數(shù)選擇和參數(shù)尋優(yōu)等方面進行了研究。田露等[7]針對陀螺漂移增大這種漸變故障，提出了一種UKF結(jié)合姿態(tài)運動學方程進行角速率估計，從而進行陀螺故障預報的方法。

對采用3套正交慣組配置(見圖1)的捷聯(lián)慣組，通常用閾值比較法進行故障檢測，本文研究采用最優(yōu)奇偶向量法進行故障檢測，并分析最優(yōu)奇偶向量法特點。

1 基于最優(yōu)奇偶向量法的故障檢測

1.1 冗余捷聯(lián)慣組

本文研究的冗余捷聯(lián)慣組為三捷聯(lián)慣組系統(tǒng)，安裝方式見圖1。由3套相同的捷聯(lián)慣組(AxAyAz，BxByBz和CxCyCz)同軸同向安裝，每套慣組都是常規(guī)的三正交安裝體系，可以認為是3個正交軸(x軸，y軸，z軸)上都安裝了3個相同的傳感器。

圖1 三捷聯(lián)配置方式

三捷聯(lián)配置方式的測量矩陣為：

1.2 最優(yōu)奇偶向量法

對于一般的測量方程[4]：

Z=HX+Df+Fε

(1)

其中，Z是慣組測量結(jié)果；H是陀螺儀或加速度計的安裝矩陣，H∈Rm×3，m是慣性傳感器的個數(shù)；X是載體運動狀態(tài)；D是故障輸入矩陣；f是故障向量；F是噪聲輸入矩陣；ε是隨機噪聲；D和F在簡化模型中可取為單位陣。

由奇偶向量的性質(zhì)和式(1)可得m個奇偶方程

(2)

設已檢測出系統(tǒng)發(fā)生了故障，則按如下決策進行故障隔離，若

(3)

則判斷第i個傳感器發(fā)生故障。

不失一般性，考慮第i個故障發(fā)生，其他m-1個故障未發(fā)生的情況，奇偶方程化為[4]

(4)

(5)

為設計對第i個傳感器故障敏感的最優(yōu)奇偶向量vi，建立性能指標函數(shù)[7]

(6)

由幾何安裝矩陣H得相應的最優(yōu)奇偶矩陣

2 故障模型

本文主要研究2種故障形式：硬故障和緩變故障。

硬故障是慣組輸出發(fā)生大幅值的跳變，而緩變故障則是慣組輸出附加上1個隨時間增加而逐漸積累的小幅值故障。

仿真試驗中利用階躍信號模擬硬故障，用斜坡信號模擬緩變故障。

故障注入是在正常輸出信號的基礎上附加故障信號。

fi(t)=zi(t)+bi(t)

(7)

式中，zi為第i個陀螺(或加速度計)的輸出值，bi為故障信號，fi是含故障的慣組輸出。

硬故障模型：

(8)

式中，δ為故障幅值，t0為故障發(fā)生時刻。

緩變故障模型：

(9)

式中，t0為故障發(fā)生時刻，k為緩變故障的斜率。

3 仿真試驗

采用實測飛行數(shù)據(jù)作為慣組所測量的飛行器真實狀態(tài)，在此基礎上，加入測量誤差、噪聲和故障來模擬真實的三捷聯(lián)慣組輸出，試驗流程圖如圖2。

圖2 仿真試驗流程圖

3.1 硬故障檢測效果

選取一條60s的標準飛行彈道，在30s處給第8號陀螺加入10(°)/h幅值的硬故障，見圖3。

圖3 硬故障的OPT檢測效果

為了減小野點的干擾，本文采取連續(xù)檢測5拍數(shù)據(jù)的方法來排除：連續(xù)5拍數(shù)據(jù)都超過閾值，則認為發(fā)生故障。仿真結(jié)果見表1。

3.2 緩變故障檢測效果

同樣在選定的60s標準彈道上30s處注入斜率為1(°)/h≈5×10-6緩變故障，見圖4。

表1 5000次蒙特卡洛打靶結(jié)果

圖4 緩變故障的OPT法檢測效果

在對緩變故障進行檢測時，同樣采用蒙特卡洛打靶法試驗，表2為5000次蒙特卡洛打靶的結(jié)果。

由表2可以看出，幅值越小的緩變故障，檢測延遲越大，每一種情況大致滿足：

故障斜率×平均延遲≈常值。

這說明，OPT法對于緩變故障要等到緩變積累達到閾值之上才能檢測到。

表2 5000次蒙特卡洛打靶結(jié)果

3.3 故障檢測效果對比

對于圖1所示的三捷聯(lián)安裝方式，經(jīng)典的故障檢測方法是閾值比較法，比較同軸向3個傳感器的輸出結(jié)果，兩兩做差，若差值超出閾值，則認為出現(xiàn)故障，最不一致的傳感器即為故障傳感器。

表3 5000次蒙特卡洛打靶結(jié)果

對比表1和表3的仿真結(jié)果，可以看出：1)對于幅值為1(°)/h及以下的故障，2種方法的檢測效果都很差；2)對于幅值為2～4(°)/h的故障，最優(yōu)奇偶向量法的檢測效果較好；3)對于幅值為5(°)/h及以上的故障，2種方法的檢測效果都很好。

總體上來看，最優(yōu)奇偶向量法的檢測效果好于閾值比較法。

4 結(jié)論

研究了最優(yōu)奇偶向量法在特定配置——三捷聯(lián)配置下的適用性，可知最優(yōu)奇偶向量法可以應用到成套冗余的捷聯(lián)慣組的故障檢測上，拓寬了最優(yōu)奇偶向量法的應用范圍，不止是采用斜置冗余的配置方式。

最后，利用仿真試驗研究了最優(yōu)奇偶向量法對硬故障和緩變故障的檢測效果，最優(yōu)奇偶向量法的檢測效果好于經(jīng)典的閾值比較法，卻不能從根本上解決緩變故障檢測延遲大的問題。

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Optimal Parity Vector Technology Applied to Fault Detection of Redundant Inertial Measurement Unit

Li Chaobing, Zhang Zhiliang

Beijing Aerospace Automatic Control Institute，Beijing 100854，China

Thefeasibilityandthefaultdetectioneffectareverifiedbyoptimalparityvectortechnology(OPT)inthreeorthogonallyIMU.Accordingtodifferentfaultmodels,thesimulationtestsareimplemented.Itisproventhathardfaultcanbedetectedsensitivelybytheoptimalparityvectortechnology.Butforsofthard,thereiscertaindelayremaining.ThesimulationresultsshowthatOPThasbetterresultsthanthresholdcomparisonmethod.TheOPTmethodcandecreasesprobabilityofmissalarm(PMA)byoneorderofmagnitudeduringdetectingmiddlemagnitudefaultof2～4(°)/h.

Faultdetection;Optimalparityvectortechnology(OPT);Inertialmeasurementunit;Redundantconfiguration

2014-10-11

李超兵(1981-)，男，湖南婁底人，高級工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；張志良(1982-)，男，遼寧營口人，工程師，主要研究方向為導航、制導與控制。

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