魏登云

(安徽師范大學(xué) 體育學(xué)院,安徽 蕪湖 241003)

?

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用辨析

魏登云

(安徽師范大學(xué) 體育學(xué)院,安徽 蕪湖 241003)

摘要變量或數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理在統(tǒng)計(jì)分析中是常用的預(yù)處理手段。在體育綜合評(píng)價(jià)中,評(píng)價(jià)指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理具有更豐富的內(nèi)涵以及特殊的地位和作用。分析體育綜合評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其評(píng)價(jià)值的要求,討論標(biāo)準(zhǔn)化處理的內(nèi)涵和評(píng)價(jià)功能及其在體育綜合評(píng)價(jià)中的特殊作用,指出體育綜合評(píng)價(jià)中標(biāo)準(zhǔn)化處理存在的“陷阱”,探討標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞體育； 標(biāo)準(zhǔn)化處理; 綜合評(píng)價(jià); 評(píng)價(jià)總體; 評(píng)價(jià)樣本; 評(píng)價(jià)指標(biāo); 應(yīng)用

Author’s addressSchool of Sport Science,Anhui Normal University,Wuhu 241003,Anhui,China

在實(shí)際工作中,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理是綜合評(píng)價(jià)的重要組成部分。一方面,初選的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往數(shù)目眾多,信息交叉、重疊,需要經(jīng)過(guò)整合、壓縮、篩選,簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu),形成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;另一方面,評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量值通常不具有評(píng)價(jià)屬性,不能直接用于評(píng)價(jià),需要將其轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)值(即分值),稱(chēng)之為評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理。在體育領(lǐng)域,評(píng)價(jià)指標(biāo)的類(lèi)型多種多樣,生理生化指標(biāo)、形態(tài)指標(biāo)、運(yùn)動(dòng)素質(zhì)指標(biāo)、心理指標(biāo)、主觀評(píng)分指標(biāo)等往往同時(shí)出現(xiàn)在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中,故在體育綜合評(píng)價(jià)中,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理就顯得更為重要,尤其是評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理。在綜合評(píng)價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)中,評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理均被稱(chēng)為“無(wú)量綱化處理”[1-5]。其實(shí),評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理不僅僅是無(wú)量綱化處理,綜合評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理要求更高,綜合評(píng)價(jià)的實(shí)質(zhì)是借助數(shù)學(xué)模型將多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值“合成”為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)值,“合成”的前提是,多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值必須“可比”,要求各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)尺度,要體現(xiàn)評(píng)價(jià)的公正和公平性;而“無(wú)量綱化處理”無(wú)此要求,僅僅作無(wú)量綱化處理也達(dá)不到這個(gè)要求。在綜合評(píng)價(jià)的理論和實(shí)踐研究中,評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理未得到足夠的重視,實(shí)際工作中往往被簡(jiǎn)單化對(duì)待,似乎選用任何一種無(wú)量綱化處理方法均可。事實(shí)上,評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理工作是比較復(fù)雜的,既要符合評(píng)價(jià)的具體要求,又要考慮某種處理方法的具體特點(diǎn)和局限性,否則,很容易導(dǎo)致綜合評(píng)價(jià)不合理,而且不易發(fā)現(xiàn)。

數(shù)據(jù)或變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理,即數(shù)據(jù)或變量減去平均數(shù),再除以標(biāo)準(zhǔn)差,在統(tǒng)計(jì)分析和綜合評(píng)價(jià)中是人們最常使用的預(yù)處理手段,但往往被簡(jiǎn)單地視為無(wú)量綱化處理的一種工具[6-9]。其實(shí),標(biāo)準(zhǔn)化處理在很大程度上改變了變量或數(shù)據(jù)的特征或?qū)傩?有些統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)此非常敏感。例如,基于標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的主成分分析結(jié)果,可能與基于原始數(shù)據(jù)的分析結(jié)果大不一樣。特別是在綜合評(píng)價(jià)領(lǐng)域,標(biāo)準(zhǔn)化處理本身所具備的評(píng)價(jià)功能,使其在評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理方面具有特殊的地位和作用,與此同時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化處理作為評(píng)價(jià)手段也有自身的局限性,應(yīng)用中如果處理不當(dāng),對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響也是“致命”的?？v觀國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)化處理運(yùn)用很多,但討論很少,尤其在體育綜合評(píng)價(jià)領(lǐng)域,標(biāo)準(zhǔn)化處理的地位和作用、標(biāo)準(zhǔn)化處理的局限性、標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中如何運(yùn)用等問(wèn)題,尚未見(jiàn)討論。

本文擬通過(guò)分析綜合評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求,討論體育綜合評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理要求,進(jìn)而分析標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的地位和作用以及局限性,最后探討標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的運(yùn)用策略。

1體育綜合評(píng)價(jià)的2個(gè)基本概念

在實(shí)際工作中,體育綜合評(píng)價(jià)絕大多數(shù)是相對(duì)評(píng)價(jià),即評(píng)價(jià)的背后有一個(gè)參照系,對(duì)某一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)是相對(duì)于某一類(lèi)對(duì)象的集合而做出的,一類(lèi)對(duì)象的集合實(shí)質(zhì)上規(guī)定了評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。很顯然,“一類(lèi)對(duì)象”的選擇不同,相當(dāng)于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同,對(duì)個(gè)體的評(píng)價(jià)結(jié)果就不一樣(絕對(duì)評(píng)價(jià)通常具有公認(rèn)、絕對(duì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),不需要對(duì)數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理。故本文討論的體育綜合評(píng)價(jià)均指相對(duì)評(píng)價(jià))。特別是對(duì)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià),綜合評(píng)價(jià)值以各個(gè)指標(biāo)的單一評(píng)價(jià)值為基礎(chǔ),如果評(píng)價(jià)者對(duì)“相對(duì)于哪一類(lèi)評(píng)價(jià)對(duì)象”不明確或選擇不合適,就會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不合理。出于理論上的嚴(yán)謹(jǐn)和完善以及應(yīng)用中的需要和方便考慮,類(lèi)似于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的總體和樣本,我們提出評(píng)價(jià)總體和評(píng)價(jià)樣本2個(gè)概念。

1.1評(píng)價(jià)總體根據(jù)評(píng)價(jià)目的所確定的評(píng)價(jià)對(duì)象的全體,稱(chēng)之為評(píng)價(jià)總體。其中的每一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象,稱(chēng)為評(píng)價(jià)個(gè)體。評(píng)價(jià)總體是具有某種特征的一類(lèi)評(píng)價(jià)對(duì)象的集合,可以是有限的,也可以是無(wú)限的。評(píng)價(jià)總體中的個(gè)體未必都是等待評(píng)價(jià)的對(duì)象,實(shí)際問(wèn)題中真正需要評(píng)價(jià)的對(duì)象都是有限的,甚至只有少數(shù)幾個(gè),稱(chēng)之為待評(píng)價(jià)對(duì)象,評(píng)價(jià)總體是待評(píng)價(jià)對(duì)象的母體。提出評(píng)價(jià)總體的目的,是為了界定評(píng)價(jià)的相對(duì)范圍,從而確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),同時(shí)也規(guī)定了評(píng)價(jià)模型的適用范圍。評(píng)價(jià)總體經(jīng)常是“設(shè)想”的結(jié)果,這與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)總體類(lèi)似。評(píng)價(jià)總體與統(tǒng)計(jì)總體的區(qū)別在于:統(tǒng)計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)描述或統(tǒng)計(jì)推斷的對(duì)象、目標(biāo),而評(píng)價(jià)總體未必是需要實(shí)際評(píng)價(jià)的對(duì)象,更像是一種工具,提供了評(píng)價(jià)的參照系。之所以借用“總體”這個(gè)名稱(chēng),是因?yàn)樵诖_定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí),通常需要某些特征數(shù)的信息,而總體特征數(shù)往往都是未知的,需要利用樣本估計(jì),關(guān)于這一點(diǎn),與統(tǒng)計(jì)學(xué)中“由樣本推斷總體”是完全一致的。

1.2評(píng)價(jià)樣本取自評(píng)價(jià)總體的一部分評(píng)價(jià)對(duì)象的集合,稱(chēng)之為評(píng)價(jià)樣本。評(píng)價(jià)樣本的唯一任務(wù)是獲得評(píng)價(jià)總體的有關(guān)信息,為確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)。在綜合評(píng)價(jià)中,由于評(píng)價(jià)總體的信息未知,人們以已獲得的評(píng)價(jià)樣本代表評(píng)價(jià)總體,即以評(píng)價(jià)樣本作為評(píng)價(jià)的現(xiàn)實(shí)參照系。從本質(zhì)上說(shuō),評(píng)價(jià)樣本充當(dāng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)中訓(xùn)練樣本的角色。評(píng)價(jià)樣本與待評(píng)價(jià)對(duì)象的集合是不同的概念,待評(píng)價(jià)對(duì)象是實(shí)際問(wèn)題中真正需要評(píng)價(jià)的個(gè)體,是現(xiàn)實(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象,而評(píng)價(jià)樣本中的個(gè)體是為了評(píng)價(jià)而收集或選擇的個(gè)體,評(píng)價(jià)樣本不是目的,而是綜合評(píng)價(jià)中使用的工具,待評(píng)價(jià)對(duì)象的集合才是綜合評(píng)價(jià)的研究對(duì)象。當(dāng)然,實(shí)際工作中如果待評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)體數(shù)較多,能較好地代表評(píng)價(jià)總體,人們通常將待評(píng)價(jià)對(duì)象的全體作為評(píng)價(jià)樣本。如果待評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)目較少,那么待評(píng)價(jià)對(duì)象就不能作為評(píng)價(jià)樣本使用。否則,導(dǎo)致的問(wèn)題將是很?chē)?yán)重的。

2體育綜合評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其評(píng)價(jià)值的要求

2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)獨(dú)立性和代表性建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是綜合評(píng)價(jià)的重要組成部分,評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由多個(gè)相互聯(lián)系、相互作用的評(píng)價(jià)指標(biāo),按照一定的層次結(jié)構(gòu)組成的有機(jī)整體。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的評(píng)價(jià)指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、相互獨(dú)立,同一層次的不同指標(biāo)之間應(yīng)避免信息重疊,不能有因果關(guān)系。

初選的原始指標(biāo)往往數(shù)目眾多,難免存在信息交叉、重疊甚至重復(fù)現(xiàn)象,需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化、壓縮和篩選(稱(chēng)之為原始指標(biāo)結(jié)構(gòu)的處理),進(jìn)而建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。嚴(yán)格來(lái)說(shuō),初選的原始指標(biāo)不能被稱(chēng)為評(píng)價(jià)指標(biāo),因?yàn)樗麄兛赡懿粷M(mǎn)足評(píng)價(jià)要求。評(píng)價(jià)指標(biāo)是原始指標(biāo)經(jīng)過(guò)處理和篩選后的結(jié)果,是具有相對(duì)獨(dú)立和代表性的原始指標(biāo)或原始指標(biāo)的組合,是評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的元素。

原始指標(biāo)的結(jié)構(gòu)處理方法較多,大致可分為主觀分析法(例如專(zhuān)家法)和客觀處理方法(如聚類(lèi)分析法、主成分分析法和因子分析法等[10])兩大類(lèi),由于專(zhuān)家法很難處理原始指標(biāo)之間的信息重疊問(wèn)題,所以應(yīng)用中通常采用客觀處理方法結(jié)合專(zhuān)家法[11]。由于原始指標(biāo)的某些特征對(duì)有些數(shù)理方法的處理結(jié)果有影響,例如主成分分析法對(duì)原始指標(biāo)的方差大小很敏感,所以在運(yùn)用數(shù)理方法處理原始指標(biāo)的結(jié)構(gòu)時(shí),往往需要對(duì)各個(gè)原始指標(biāo)的觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理,標(biāo)準(zhǔn)化處理就是最常用的預(yù)處理方法。

2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)分值化處理的可比性要求在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中,很多評(píng)價(jià)指標(biāo)的類(lèi)型不同,量綱也多種多樣,在綜合評(píng)價(jià)之前,需要對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分值化處理,將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量值轉(zhuǎn)化成評(píng)價(jià)值(分值),使多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)能按不同的權(quán)重系數(shù)合成為綜合評(píng)價(jià)值。評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理實(shí)質(zhì)上是針對(duì)單一指標(biāo)的評(píng)價(jià),是綜合評(píng)價(jià)的重要組成部分,綜合評(píng)價(jià)其實(shí)是對(duì)各個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值的綜合。評(píng)價(jià)指標(biāo)分值化處理的最基本要求是滿(mǎn)足可比性,即經(jīng)過(guò)分值化處理,使分值化指標(biāo)相互可比,指標(biāo)評(píng)價(jià)值可以進(jìn)行合成運(yùn)算?？杀刃砸缶唧w表現(xiàn)為同一評(píng)價(jià)總體、統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一評(píng)價(jià)尺度3個(gè)方面。

在本院收治的高血壓伴心力衰竭患者當(dāng)中選取70例(2016.6-2017.10)作為本研究中的觀察對(duì)象，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)分組的方式將其分為兩組，對(duì)照組與觀察組患者例數(shù)相同(均為35例)。

2.2.1同一評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)總體是評(píng)價(jià)的參照系,對(duì)某個(gè)個(gè)體的評(píng)價(jià)結(jié)果總是相對(duì)于評(píng)價(jià)總體的。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中,評(píng)價(jià)總體一旦確定,各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理都應(yīng)以此評(píng)價(jià)總體為參照系,即各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理必須針對(duì)同一個(gè)評(píng)價(jià)總體。這是多指標(biāo)分值化處理的基本前提。

2.2.2統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)總體統(tǒng)一了各個(gè)單一指標(biāo)評(píng)價(jià)的相對(duì)范圍,評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理需要在此范圍內(nèi)規(guī)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)尺度。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是評(píng)價(jià)的“臨界值”或“分界線(xiàn)”,是針對(duì)評(píng)價(jià)總體所規(guī)定的,例如,總體平均數(shù)、有關(guān)分位數(shù)、最大值和最小值等。在不同情況下,根據(jù)需要所確定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可能不一樣,但對(duì)于某一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題,多個(gè)指標(biāo)的分值化處理所采用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)必須是統(tǒng)一的,例如,要么均為總體平均數(shù),要么均以最小值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.3統(tǒng)一評(píng)價(jià)尺度評(píng)價(jià)尺度是評(píng)價(jià)個(gè)體之間“間距”的工具。不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常具有不同的量綱,按指標(biāo)測(cè)量值所度量的個(gè)體之間的間距大小不具有可比性,需要以某個(gè)統(tǒng)一的尺度為單位衡量個(gè)體之間的間距,例如,標(biāo)準(zhǔn)差和極差等常被用作評(píng)價(jià)尺度。不言而喻,在多指標(biāo)的分值化處理過(guò)程中,評(píng)價(jià)尺度必須是統(tǒng)一的。

2.3指標(biāo)評(píng)價(jià)值的公正公平性要求公正性和公平性是評(píng)價(jià)的最本質(zhì)的要求,表現(xiàn)為對(duì)個(gè)體的評(píng)價(jià)結(jié)果(評(píng)價(jià)值)滿(mǎn)足公正性和公平性要求。評(píng)價(jià)的公正性是指針對(duì)一個(gè)評(píng)價(jià)總體,優(yōu)秀的個(gè)體獲得較高的評(píng)價(jià)值,較差的個(gè)體,其評(píng)價(jià)值也較低。評(píng)價(jià)的公平性的意思是,測(cè)量值相差較大的個(gè)體,其評(píng)價(jià)值也相差較大,反之,測(cè)量值比較接近的個(gè)體,其評(píng)價(jià)值應(yīng)該相差較小。

3標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和評(píng)價(jià)功能及其在體育綜合評(píng)價(jià)中的作用

類(lèi)似地,在體育評(píng)價(jià)中,評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化是基于評(píng)價(jià)總體的標(biāo)準(zhǔn)化,得到標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo);有關(guān)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是基于評(píng)價(jià)樣本的標(biāo)準(zhǔn)化,得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。由于待評(píng)價(jià)對(duì)象的集合有時(shí)不能作為評(píng)價(jià)樣本,即待評(píng)價(jià)對(duì)象的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不能替代評(píng)價(jià)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,故關(guān)于待評(píng)價(jià)對(duì)象觀測(cè)值(數(shù)據(jù))的標(biāo)準(zhǔn)化處理,不是使用其自己的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,而是使用評(píng)價(jià)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。這與統(tǒng)計(jì)分析中原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理有所不同。

3.2標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)意義主要體現(xiàn)在多變量的處理和分析中,經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理,多個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變量均值均為0,方差均為1,具有很多共同的主要特征。如果原始變量服從正態(tài)分布,那么多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化變量將具有同樣的分布——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,有利于進(jìn)一步的分析和處理。

標(biāo)準(zhǔn)化處理也是無(wú)量綱化處理的基本手段之一。

3.4標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的作用在體育綜合評(píng)價(jià)中,標(biāo)準(zhǔn)化處理可用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的簡(jiǎn)化壓縮和評(píng)價(jià)指標(biāo)或個(gè)體觀測(cè)值的分值化處理。

3.4.1標(biāo)準(zhǔn)化處理用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的簡(jiǎn)化壓縮體育綜合評(píng)價(jià)要求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系盡可能結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn),評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)獨(dú)立,而初選的指標(biāo)往往數(shù)目眾多,相互交叉、重復(fù),需要簡(jiǎn)化、壓縮,主成分分析法或因子分析法是精簡(jiǎn)指標(biāo)的常用統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析法(或主成分因子分析法)的突出特點(diǎn)是提取蘊(yùn)含在為數(shù)眾多的原始指標(biāo)中的主要信息,以少數(shù)幾個(gè)主成分(或公共因子)來(lái)反映原始指標(biāo)所描述的主要特征,從而替代原始指標(biāo),達(dá)到簡(jiǎn)化指標(biāo)的目的[12]。主成分是原始指標(biāo)的線(xiàn)性組合,主成分之間互不相關(guān),所以由主成分分析法得到的少數(shù)幾個(gè)組合指標(biāo)之間沒(méi)有信息重疊,而且綜合了原始指標(biāo)的主要信息,顯示出主成分分析法在精簡(jiǎn)指標(biāo)方面的優(yōu)越性。主成分分析法對(duì)原始指標(biāo)的方差非常敏感,基于不同方差大小的原始指標(biāo)所得到的主成分可能完全不同。然而，從壓縮評(píng)價(jià)指標(biāo)的目的看,運(yùn)用主成分分析法主要是針對(duì)原始指標(biāo)之間的信息重疊,用來(lái)處理原始指標(biāo)之間的關(guān)系,故處理結(jié)果不應(yīng)受原始指標(biāo)方差大小的影響。因此,在主成分分析之前,原始指標(biāo)需要作標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理使所有指標(biāo)的方差都一樣,但又不改變?cè)贾笜?biāo)之間的關(guān)系,所以,對(duì)原始指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理是運(yùn)用主成分分析法壓縮評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)所必須采取的處理手段。

3.4.2標(biāo)準(zhǔn)化處理用于評(píng)價(jià)指標(biāo)或個(gè)體觀測(cè)值的分值化處理評(píng)價(jià)指標(biāo)分值化處理的方法較多,各種計(jì)分方法原則上均可用于評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理所具有的統(tǒng)計(jì)意義和評(píng)價(jià)功能,使其成為評(píng)價(jià)指標(biāo)分值化處理的最基本和最常有的工具。作為評(píng)價(jià)函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)化處理以平均數(shù)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),以標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)價(jià)尺度,由于樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量具有較好的穩(wěn)健性,不易受少數(shù)觀測(cè)值的影響,因此，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的(分值化)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有比較穩(wěn)健的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和尺度,而且多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后具有可比性。在通常情況下可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo),結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重系數(shù),建立綜合評(píng)價(jià)模型。即使在有些情況下對(duì)分值化處理有特殊要求,例如要求分值與項(xiàng)目難度掛鉤,那么先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,也是比較合理的做法。事實(shí)上,常用的計(jì)分方法(如標(biāo)準(zhǔn)百分、累進(jìn)計(jì)分法)也是以標(biāo)準(zhǔn)化處理為基礎(chǔ)的。

以標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的綜合評(píng)價(jià)模型,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、清晰,解析表達(dá)式便于換算,需要時(shí)可以將綜合評(píng)價(jià)模型中的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)還原成評(píng)價(jià)指標(biāo)甚至是原始指標(biāo),使綜合評(píng)價(jià)值成為原始指標(biāo)的函數(shù),這樣在對(duì)個(gè)體實(shí)施綜合評(píng)價(jià)時(shí),只需要將個(gè)體測(cè)量值帶入評(píng)價(jià)模型就可計(jì)算個(gè)體的綜合得分。

4標(biāo)準(zhǔn)化處理的“陷阱”

在體育綜合評(píng)價(jià)中,標(biāo)準(zhǔn)化處理不僅是無(wú)量綱化處理的手段,更是一種評(píng)價(jià)處理,經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理,無(wú)論是評(píng)價(jià)指標(biāo)還是測(cè)量數(shù)據(jù),均具備了評(píng)價(jià)屬性,而且評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和尺度很明確,因此，標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中有特殊的地位和作用,也正因如此,標(biāo)準(zhǔn)化處理對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性有直接的影響,如果使用不當(dāng),會(huì)給綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)極為不利的影響。

例1假定需要對(duì)3個(gè)個(gè)體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),設(shè)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的總體均值均為50,總體標(biāo)準(zhǔn)差均為10,個(gè)體觀測(cè)值及標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果列于表1。

表1　個(gè)體測(cè)量結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果Table 1　Results of individual measurements and standardization process

由上可見(jiàn),在體育綜合評(píng)價(jià)中,不能簡(jiǎn)單地對(duì)需要評(píng)價(jià)的個(gè)體觀測(cè)值作標(biāo)準(zhǔn)化處理,因?yàn)槿绻糜跇?biāo)準(zhǔn)化處理的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定性差,不具有代表性,就意味著所選的評(píng)價(jià)參照系不合適,在此基礎(chǔ)上的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果就可能不合理。

5標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用策略

5.1明確評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)總體是綜合評(píng)價(jià)的參照系,對(duì)個(gè)體的綜合評(píng)價(jià)只是相對(duì)于評(píng)價(jià)總體的評(píng)價(jià)結(jié)果,表征個(gè)體在評(píng)價(jià)總體中的相對(duì)位置,無(wú)論是構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型,還是對(duì)個(gè)體實(shí)施綜合評(píng)價(jià),明確評(píng)價(jià)總體都是前提。標(biāo)準(zhǔn)化處理作為將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分值化的常用手段,本質(zhì)上是一種評(píng)價(jià)方法,是在綜合評(píng)價(jià)之前,對(duì)個(gè)體的各個(gè)指標(biāo)測(cè)量值所進(jìn)行的單一評(píng)價(jià)。標(biāo)準(zhǔn)化處理的參照系是評(píng)價(jià)總體,標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)是評(píng)價(jià)總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,只是因?yàn)榭傮w平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差一般都是未知的,應(yīng)用中以樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)而已。因此,在綜合評(píng)價(jià)中,無(wú)論是評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化還是個(gè)體測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)化處理,評(píng)價(jià)總體都是必須明確的,否則,我們無(wú)法判斷標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是否符合評(píng)價(jià)要求。

5.2評(píng)價(jià)樣本的利用與合理選擇評(píng)價(jià)總體作為綜合評(píng)價(jià)的參照系,通常都是理論上的,因?yàn)榭傮w參數(shù)一般都是未知的。綜合評(píng)價(jià)中實(shí)際使用的參照系是評(píng)價(jià)樣本,評(píng)價(jià)樣本是綜合評(píng)價(jià)的現(xiàn)實(shí)參照系。標(biāo)準(zhǔn)化處理中所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差一般都是評(píng)價(jià)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。作為初步評(píng)價(jià)手段,標(biāo)準(zhǔn)化處理對(duì)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的代表性非常敏感,例1已經(jīng)說(shuō)明。如果標(biāo)準(zhǔn)化處理所依據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)評(píng)價(jià)總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)誤差較大,那么基于標(biāo)準(zhǔn)化處理的評(píng)價(jià)結(jié)果將很不合理。故評(píng)價(jià)樣本對(duì)評(píng)價(jià)總體要有足夠的代表性。

評(píng)價(jià)樣本的選擇通常有2種途徑,一種是以待評(píng)價(jià)對(duì)象為評(píng)價(jià)樣本,另一種是收集訓(xùn)練樣本。選擇待評(píng)價(jià)對(duì)象為評(píng)價(jià)樣本,需要謹(jǐn)慎。如果需要評(píng)價(jià)的個(gè)體數(shù)較少,待評(píng)價(jià)對(duì)象不能代表評(píng)價(jià)總體,那么待評(píng)價(jià)對(duì)象不能作為評(píng)價(jià)樣本,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理不能使用待評(píng)價(jià)對(duì)象的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。這時(shí),需要根據(jù)以前資料或者設(shè)計(jì)有關(guān)測(cè)試工作,形成訓(xùn)練樣本,作為評(píng)價(jià)樣本。當(dāng)然,訓(xùn)練樣本必須能夠代表評(píng)價(jià)總體。

值得注意的是,如果待評(píng)價(jià)對(duì)象不能代表評(píng)價(jià)總體,而以訓(xùn)練樣本作為評(píng)價(jià)樣本,那么對(duì)于待評(píng)價(jià)個(gè)體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差將是訓(xùn)練樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,而不是待評(píng)價(jià)個(gè)體數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,這與統(tǒng)計(jì)分析中關(guān)于數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方法有所不同。在統(tǒng)計(jì)處理中,一組數(shù)據(jù)往往就是樣本觀測(cè)值,數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化均基于樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,即使樣本含量較小,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的抽樣分布也是清晰的,況且成熟的統(tǒng)計(jì)方法都考慮到小樣本所帶來(lái)的抽樣誤差,一般不會(huì)造成嚴(yán)重的不良后果。在綜合評(píng)價(jià)中,數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)質(zhì)上是對(duì)個(gè)體的評(píng)價(jià),標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差代表著評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和尺度,一旦使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不能代表評(píng)價(jià)總體,評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)很大,而且評(píng)價(jià)方法本身對(duì)此沒(méi)有識(shí)別和診斷的能力。故綜合評(píng)價(jià)中的標(biāo)準(zhǔn)化處理對(duì)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的選擇是有要求的。

5.3謹(jǐn)慎對(duì)待主觀評(píng)分和主觀賦值數(shù)據(jù)在體育綜合評(píng)價(jià)中,評(píng)價(jià)指標(biāo)的類(lèi)型可能有多種,一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題,既有客觀測(cè)量數(shù)據(jù),又有主觀評(píng)分、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。如果運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化處理對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)或個(gè)體測(cè)量值進(jìn)行分值化處理,需要區(qū)別對(duì)待主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù)(對(duì)于主觀評(píng)價(jià),數(shù)據(jù)表現(xiàn)為主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)或主觀賦值數(shù)據(jù),對(duì)此類(lèi)數(shù)據(jù)的處理涉及到很多內(nèi)容,尚在探索之中。鑒于本文的研究目的,主要針對(duì)客觀測(cè)量數(shù)據(jù),僅從數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理的角度,討論如何區(qū)別對(duì)待主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù))。

主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)一般由專(zhuān)家法對(duì)個(gè)體進(jìn)行主觀評(píng)分,結(jié)果以10分制或百分制等分?jǐn)?shù)表示,這類(lèi)數(shù)據(jù)盡管以主觀的方式得到,但數(shù)據(jù)本身是數(shù)值型的,內(nèi)涵豐富,個(gè)體之間的間距明確,零分和滿(mǎn)分固定,已經(jīng)是對(duì)個(gè)體的評(píng)價(jià)結(jié)果,而且便于計(jì)算。如果對(duì)主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)結(jié)果,其合理性可能不比原始數(shù)據(jù)好。故對(duì)于主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),可以不做標(biāo)準(zhǔn)化處理,先對(duì)其他指標(biāo)或數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,再將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成分值數(shù)據(jù)(按給定的滿(mǎn)分規(guī)定),這樣,所有指標(biāo)便可以進(jìn)行合成運(yùn)算。

主觀賦值數(shù)據(jù)是對(duì)于等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo),為了量化的需要,由課題設(shè)計(jì)者對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的各個(gè)等級(jí)進(jìn)行主觀賦值所得到的數(shù)據(jù)。例如,對(duì)于觀測(cè)結(jié)果“滿(mǎn)意、一般、不滿(mǎn)意”通常以“5、3、1”予以賦值,“優(yōu)、良、中、中下、差”以“5、4、3、2、1”賦值。主觀賦值數(shù)據(jù)屬于順序量表,數(shù)據(jù)之間的相對(duì)大小代表了全部信息,數(shù)值是人為規(guī)定的,不具有絕對(duì)意義[13]。與主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)不同,主觀賦值數(shù)據(jù)盡管也是評(píng)價(jià)結(jié)果,但評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)尺度不確定,有很大的“隨意性”,與其他評(píng)價(jià)指標(biāo)不可比。所以,在體育綜合評(píng)價(jià)中,如果有主觀賦值數(shù)據(jù),建議先對(duì)所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的觀測(cè)值(除了主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù))做標(biāo)準(zhǔn)化處理,再根據(jù)實(shí)際需要,作進(jìn)一步的調(diào)整和轉(zhuǎn)換。

5.4充分考慮實(shí)際評(píng)價(jià)的具體要求經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)具有可比性,可以按權(quán)重系數(shù)進(jìn)行合成計(jì)算。在體育綜合評(píng)價(jià)中,實(shí)際問(wèn)題對(duì)評(píng)價(jià)都有具體要求,大多數(shù)情況下標(biāo)準(zhǔn)化處理都不是分值化處理的最后手段,而是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理,相當(dāng)于預(yù)評(píng)價(jià)。標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)有負(fù)值存在,作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),有時(shí)不符合實(shí)際要求;綜合評(píng)價(jià)有時(shí)需要衡量個(gè)體的綜合水平,不鼓勵(lì)以少數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的突出彌補(bǔ)在其他指標(biāo)上的不足,但標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)沒(méi)有上下限規(guī)定,使“以強(qiáng)補(bǔ)弱”成為可能;在實(shí)際綜合評(píng)價(jià)中,有時(shí)需要考慮項(xiàng)目的難度,分值的大小與項(xiàng)目難度相適應(yīng),但標(biāo)準(zhǔn)化處理未考慮項(xiàng)目難度,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的分值是均勻的。因此,標(biāo)準(zhǔn)化處理之后,往往需要根據(jù)綜合評(píng)價(jià)的目的和要求,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分值處理。例如,標(biāo)準(zhǔn)百分和累進(jìn)計(jì)分法就是常用的分值處理方法。

6結(jié)束語(yǔ)

標(biāo)準(zhǔn)化處理所具有的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和評(píng)價(jià)功能,使其在體育綜合評(píng)價(jià)中有特殊的地位和作用,從評(píng)價(jià)指標(biāo)的壓縮到綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建,再到對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的具體評(píng)價(jià),標(biāo)準(zhǔn)化處理均有重要作用,特定情況下甚至是不可替代的作用。標(biāo)準(zhǔn)化處理作為對(duì)數(shù)據(jù)的初步評(píng)價(jià)手段時(shí),對(duì)其使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的代表性有較高的要求,綜合評(píng)價(jià)的理論參照系是評(píng)價(jià)總體,如果標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)評(píng)價(jià)總體沒(méi)有代表性,那么標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致不合理評(píng)價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)針對(duì)評(píng)價(jià)總體合理選擇評(píng)價(jià)樣本,利用評(píng)價(jià)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)或個(gè)體觀測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。評(píng)價(jià)樣本是整個(gè)綜合評(píng)價(jià)的現(xiàn)實(shí)參照系,評(píng)價(jià)樣本對(duì)評(píng)價(jià)總體的代表性在很大程度上決定了綜合評(píng)價(jià)的合理性,不能簡(jiǎn)單地以待評(píng)價(jià)對(duì)象為評(píng)價(jià)樣本。為了滿(mǎn)足可比性要求,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,均應(yīng)基于同一個(gè)評(píng)價(jià)樣本。只要評(píng)價(jià)樣本對(duì)評(píng)價(jià)總體有足夠的代表性,所有評(píng)價(jià)指標(biāo)原則上均可做標(biāo)準(zhǔn)化處理,但對(duì)于主觀評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),筆者不建議做標(biāo)準(zhǔn)化處理,可以先對(duì)其他指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化,然后做同一化處理。

參考文獻(xiàn)

[1]胡永宏.對(duì)統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中幾個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)與探討[J].統(tǒng)計(jì)研究,2012,29(1):26-30

[2]馮平.評(píng)價(jià)論[M].北京:東方出版社,1995:75

[3]杜棟,龐慶華,吳炎.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008:1-10

[4]湯立許,蔡仲林.我國(guó)體育評(píng)價(jià)研究述評(píng)[J].上海體育學(xué)院學(xué)報(bào),2011,35(3):28-32

[5]陳雪梅.體育評(píng)價(jià)再認(rèn)識(shí)[J].體育與科學(xué),2003,24(3):68-69

[6]張衛(wèi)華,趙銘軍.指標(biāo)無(wú)量綱化方法對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性的影響及其實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2005,20(3):33-36

[7]郭亞軍,易平濤.線(xiàn)性無(wú)量綱化方法的性質(zhì)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究,2008,25(2):93-100

[8]張立軍,袁能文.線(xiàn)性綜合評(píng)價(jià)模型中指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法的比較與選擇[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇,2010,25(8):10-15

[9]葉宗裕.關(guān)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中指標(biāo)正向化和無(wú)量綱化方法的選擇[J].浙江統(tǒng)計(jì),2003(4):24-25

[10]趙書(shū)祥.我國(guó)體育領(lǐng)域中綜合評(píng)價(jià)理論與方法及實(shí)證的研究[D].北京：北京體育大學(xué),2008：1-10

[11]魏登云.主成分與因子分析在體育綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用檢測(cè)[J].體育科學(xué),2003,25(4):97-99

[12]林海明,杜子芳.主成分分析綜合評(píng)價(jià)應(yīng)該注意的問(wèn)題[J].統(tǒng)計(jì)研究,2013(8):25-32

[13]呂樹(shù)庭,倪同云,丘海雄，等.建立我國(guó)社會(huì)體育評(píng)估指標(biāo)體系的研究[J].上海體育學(xué)院學(xué)報(bào),2002,26(3):1-5

收稿日期:2015-12-04； 修回日期:2016-02-26

基金項(xiàng)目:安徽省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(AHSKY2014D96)

作者簡(jiǎn)介:魏登云(1963-),男,安徽肥東人,安徽師范大學(xué)教授;Tel.:13965190751,E-mail:dywei191@vip.sina.com

中圖分類(lèi)號(hào)G80-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1000-5498(2016)04-0021-06

DOI10.16099/j.sus.2016.04.004

Application of Standardization Process of Data in Comprehensive Evaluation in Sports∥

WEI Dengyun

AbstractThe standardization of variables or data is commonly used in statistical analysis.In the comprehensive evaluation in sports,the standardization treatment of evaluation index or raw data has richer connotation and special position.This paper discussed the requirements of evaluation index and its value for the comprehensive evaluation in sports,as well as the connotation and evaluation function in the comprehensive evaluation in sports.Besides,the trap of standardization and the strategy of the standardization processing in the comprehensive evaluation in sports were analyzed as well.

Keywordssports；standardization process;comprehensive evaluation;evaluation population;evaluation sample;evaluation index;application