宋　謙，楊王飛，潘永華

(南京大學(xué) 物理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

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提高菲涅爾全息圖再現(xiàn)像質(zhì)量的方法

宋謙，楊王飛，潘永華

(南京大學(xué) 物理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

摘要：拍攝菲涅爾全息圖的記錄過(guò)程中，照射在全息底片上的參考光為勻強(qiáng)光，而物光為非勻強(qiáng)光，導(dǎo)致干涉條紋的對(duì)比度不高. 通過(guò)2次對(duì)光強(qiáng)分布的記錄，制作出透光率同物光光強(qiáng)分布正相關(guān)的調(diào)制板，并加入?yún)⒖脊夤饴分校源藖?lái)改變參考光光強(qiáng)的分布，減小參考光與物光光強(qiáng)之差，提高了全息底片上干涉條紋的對(duì)比度，再現(xiàn)時(shí)獲得了更為清晰的再現(xiàn)像.

關(guān)鍵詞：菲涅爾全息圖；參考光；調(diào)制；干涉條紋;對(duì)比度；再現(xiàn)像

全息照相的基本原理早在1948年就由蓋伯提出，但在20世紀(jì)50年代一直發(fā)展很緩慢，直到激光的引入，才將全息照相從理論變?yōu)榱爽F(xiàn)實(shí)[1]. 全息技術(shù)已經(jīng)成為科學(xué)技術(shù)的一個(gè)新領(lǐng)域，其不僅可以用于可見(jiàn)光波段，也可以用于紅外、超聲、微波、X射線(xiàn)[2]等波段，是富有應(yīng)用廣度的技術(shù)[3-7].

全息照相與普通照相的區(qū)別在于利用光的干涉原理，將物光和參考光的干涉條紋記錄下來(lái)，因此它不像普通照相那樣只記錄物體各點(diǎn)的光強(qiáng)，而是把光信號(hào)的全部信息，包括光波的振幅和相位全部記錄下來(lái)，因而再現(xiàn)時(shí)，能得到物體的立體再現(xiàn)圖像. 由于拍攝全息圖光路不同，全息圖可以分為菲涅耳全息圖、傅里葉變換全息圖、像面全息圖、彩虹全息圖等多種類(lèi)型[8]. 其中在拍攝菲涅爾全息圖時(shí)再現(xiàn)像經(jīng)常不夠清晰，許多人為此進(jìn)行了研究和改進(jìn)，如探討曝光時(shí)間、再現(xiàn)介質(zhì)對(duì)像品質(zhì)的影響[9-10]，調(diào)節(jié)物光與參考光光強(qiáng)比[11]，等等. 但始終有一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題沒(méi)有解決，那就是拍攝時(shí)照射在底片上的參考光是勻強(qiáng)光，而物體反射光強(qiáng)的分布卻是不均勻的，這樣就會(huì)使記錄的干涉條紋對(duì)比度下降，使觀察到的再現(xiàn)像不夠清晰. 本文通過(guò)在參考光光路中加入1塊調(diào)制板來(lái)改變參考光光強(qiáng)的分布，以減小參考光與物光之間的光強(qiáng)差，提高記錄的干涉條紋的對(duì)比度，從而獲得更清晰的再現(xiàn)像.

1實(shí)驗(yàn)原理

1.1干涉條紋對(duì)比度L

設(shè)I1和I2為2束相干光的光強(qiáng)，E1和E2為其電場(chǎng)強(qiáng)度，φ為相位差，疊加總電場(chǎng)強(qiáng)度為E，疊加總光強(qiáng)為I，則

(1)

設(shè)E2=αE1，則

(2)

I=(α2+2αcosφ+1)I1.

(3)

干涉條紋對(duì)比度為L(zhǎng)[8]，則

(4)

(5)

在α=1時(shí)得到最大值L=1. 因而若將兩干涉光光強(qiáng)I1和I2差值減小，干涉條紋更清晰.

1.2記錄光路

傳統(tǒng)的菲涅耳全息圖記錄光路如圖1所示[12]，其中P為分束鏡，M1和M2為反射鏡 ，K1和K2為擴(kuò)束鏡. 全息照相是利用全息底片記錄物體反射光和參考光干涉產(chǎn)生的條紋，再將干涉條紋通過(guò)原光路衍射成像. 因而干涉條紋的對(duì)比度越高，衍射出的再現(xiàn)像越清晰.

改進(jìn)后的記錄光路如圖2所示，主要區(qū)別在于在參考光光路中加入了1塊調(diào)制板，改變參考光光強(qiáng)的分布，減小參考光與物光光強(qiáng)的差值，提高記錄的干涉條紋的對(duì)比度，從而獲得更為清晰的再現(xiàn)像.

圖1　傳統(tǒng)的菲涅耳全息圖記錄光路

圖2　改進(jìn)的菲涅耳全息圖記錄光路

2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

2.1調(diào)制板的制作

搭建實(shí)驗(yàn)光路如圖2，調(diào)節(jié)全息底片干板夾和調(diào)制板干板夾高度一致，左右對(duì)齊且嚴(yán)格平行，以保證參考光能垂直照射在全息底片和調(diào)制板上[13-14].

首先遮擋住參考光，僅保留物光，在全息底片干板夾中夾上1塊全息底片，曝光5 s后取下全息底片，顯影45 s，定影5 min并晾干，得到底片A. 因?yàn)槲锕夤鈴?qiáng)大處顯影定影后透光率變低[15-16]，所以底片A記錄的光強(qiáng)分布與物光光強(qiáng)負(fù)相關(guān). 然后將底片A夾在調(diào)制板位置處， 遮擋物光，僅保留參考光，在全息底片干板夾中再夾上另一塊全息底片，曝光4 s后取下，顯影45 s，定影5 min并晾干，就得到調(diào)制板，調(diào)制板的透光率同物光光強(qiáng)分布正相關(guān).

2.2記錄全息圖

將調(diào)制板放在圖2中所示位置，對(duì)參考光和物光都不做遮擋，拍攝得到全息圖1，其再現(xiàn)像如圖3所示. 取下調(diào)制板，拍攝得到全息圖2，其再現(xiàn)像如圖4所示.

圖3　加入調(diào)制板拍攝的全息圖1的再現(xiàn)像

圖4　不加調(diào)制板拍攝的全息圖2的再現(xiàn)像

2.3驗(yàn)證調(diào)制

用光探頭分別記錄底片A和調(diào)制板的光強(qiáng)分布，繪出相對(duì)光強(qiáng)分布圖以計(jì)算透光率和物光光強(qiáng)的關(guān)系. 底片A和調(diào)制板相對(duì)光強(qiáng)分布圖如圖5～6所示.

圖5　底片A的相對(duì)光強(qiáng)分布I1

圖6　調(diào)制板的相對(duì)光強(qiáng)分布I2

3結(jié)果及分析

3.1實(shí)驗(yàn)方法的可行性

對(duì)比圖3～4中再現(xiàn)像，可以清楚地看到，在參考光光路中加入調(diào)制板后拍到的全息圖1的再現(xiàn)像質(zhì)量有了顯著地改善，清晰度明顯提高. 這說(shuō)明通過(guò)調(diào)制參考光光強(qiáng)分布，使參考光與物光光強(qiáng)差減小，以改善再現(xiàn)像質(zhì)量的方法是切實(shí)可行的.

3.2透光率和物光光強(qiáng)關(guān)系的討論

本實(shí)驗(yàn)是基于以下模型的，即調(diào)制板的透光率要與物光光強(qiáng)完全一致的思想，其有效成立的前提條件是全息底片的透光率與記錄的光強(qiáng)成反比，假設(shè)和推導(dǎo)如下：

設(shè)曝光時(shí)間對(duì)透光率的影響函數(shù)為f(t)，底片透光率β與光強(qiáng)I(x,y)成反比，即

β=f(t)/I(x,y) ,

(6)

所以第一次曝光后光強(qiáng)為Ia(x,y)的反射物光使得底片A的透光率分布為

β1=f(t1)/Ia(x,y) .

(7)

然后，用光強(qiáng)為Ib的勻強(qiáng)光透過(guò)底片A，第二次曝光得到調(diào)制板，其透光率就為

(8)

若上述假設(shè)是成立的，那么底片A的透光率應(yīng)當(dāng)與調(diào)制板的透光率成反比，即β1×β2為常數(shù)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的兩者光強(qiáng)分布的乘積I1×I2也應(yīng)為常數(shù). 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪出底片A和調(diào)制板相對(duì)光強(qiáng)分布的乘積I1×I2分布圖，如圖7所示.

圖7　I1×I2分布

由于沒(méi)有精確的掃描設(shè)備，實(shí)驗(yàn)中測(cè)光強(qiáng)時(shí)的取點(diǎn)均是手動(dòng)完成，同時(shí)實(shí)驗(yàn)所用光探頭讀數(shù)也不夠穩(wěn)定，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)了比較大的誤差，從圖7無(wú)法得到I1×I2是常數(shù)的結(jié)果. 但對(duì)比圖5和圖6，還是可以看出:相對(duì)于底片A和調(diào)制板的光強(qiáng)分布，二者之積的變化在大部分區(qū)域是平緩的，可見(jiàn)依據(jù)理論在一定程度上是有效的. 但如果從嚴(yán)格意義上來(lái)討論，由于反比例函數(shù)無(wú)法歸一化(在I=0時(shí)透射率發(fā)散)，所以事實(shí)上全息底片透光率β與光強(qiáng)只應(yīng)當(dāng)存在單調(diào)遞減的關(guān)系，即β=f(t)h(I(x,y))，但h(I(x,y))的具體關(guān)系無(wú)法直接得出.

4結(jié)束語(yǔ)

從全息照相基本原理出發(fā)，結(jié)合干涉條紋對(duì)比度的知識(shí)和全息干板的曝光特性，通過(guò)2次對(duì)光強(qiáng)分布的記錄，實(shí)現(xiàn)了參考光光強(qiáng)分布對(duì)應(yīng)于物光分布的調(diào)制，提高了干涉條紋的對(duì)比度，改善了再現(xiàn)像的質(zhì)量. 雖然本方法無(wú)法將參考光光強(qiáng)分布調(diào)制得同物光光強(qiáng)分布完全相同，但通過(guò)調(diào)節(jié)曝光時(shí)間，是完全可以做到將物光與參考光光強(qiáng)差總體減小，使再現(xiàn)像的清晰度獲得明顯提升.

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[責(zé)任編輯：郭偉]

收稿日期：2015-12-29；修改日期：2016-04-21

作者簡(jiǎn)介：宋謙(1994-)，男，江蘇南京人，南京大學(xué)物理學(xué)院2013級(jí)本科生. 通信作者：潘永華(1971-)，女，浙江義烏人，南京大學(xué)物理學(xué)院高級(jí)工程師，學(xué)士，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)和演示實(shí)驗(yàn)教學(xué).

中圖分類(lèi)號(hào)：O438.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)07-0032-04

Method to highly improve quality of image restoration in Fresnel hologram

SONG Qian， YANG Wang-fei, PAN Yong-hua

(Department of Physics, Nanjing University, Nanjing 210093, China)

Abstract:In ordinary Fresnel hologram, the intensity of reference light that is incident on the holographic plate is always uniformly distributed, but the intensity of the object light is not, this lead to a decline of the contrast of the interferometric fringe. By recording the light distribution two times, a modulator was tactfully made, its transmittance had a positive correlation with the intensity of reflective light. By placing the modulator in the light path of reference light, the discrepancy between the intensity of reference light and reflective light was reduced everywhere on the plate. The contrast of the interferometric fringe on the holographic plate was increased, and the quality of image restoration was obtained.

Key words:Fresnel hologram; reference light; modulation; interferometric fringe; contrast; image restoration