劉廣凱，全厚德，崔佩璋，桂偉龍，豆建斌

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊　050003；2.制導(dǎo)武器試驗鑒定與仿真技術(shù)重點實驗室，陜西　華陰　714200）

超短波信道建模方法*

劉廣凱1，全厚德1，崔佩璋1，桂偉龍1，豆建斌2

（1.軍械工程學(xué)院，石家莊050003；2.制導(dǎo)武器試驗鑒定與仿真技術(shù)重點實驗室，陜西華陰714200）

摘要：針對超短波信道傳播條件復(fù)雜，缺乏相關(guān)成熟方法和模型的現(xiàn)狀，對當(dāng)前國內(nèi)外現(xiàn)有超短波信道模型和建模方法進行了梳理、總結(jié)和歸納。簡單介紹了超短波傳播特性、信道參數(shù)以及現(xiàn)有模型，重點梳理了在不同應(yīng)用場景下，可用于超短波信道建模的方法。然后，針對基于隨機傳播圖理論的方法進行了重點介紹，總結(jié)了基于信道參數(shù)的模型驗證方法。最后，針對不同的超短波應(yīng)用條件，對相關(guān)的方法進行了展望。

關(guān)鍵詞：超短波信道，信道模型，信道建模，模型驗證，隨機傳播圖理論

0　引言

陸軍超短波通信是指利用30-87.975MHz的電磁波進行通信的一種通信方式［1］，多采用直射波進行視距傳播，傳播距離大多在公里級。該通信方式的典型應(yīng)用場景為通信雙方在地理信息已知的條件下，選擇適當(dāng)?shù)耐ㄐ攀侄我詫乖摰乩憝h(huán)境條件下的信道衰落，達到可靠通信的目的。因通信任務(wù)和使用場景的差異，海軍的通信距離較遠，且一般依靠電離層反射通信，較多使用短波頻段；空軍多用于飛機之間的視距通信，距離較近，一般使用的超短波頻段為88-300 MHz。本文主要針對陸軍超短波頻段（30-87.975 MHz）的信道建模方法進行梳理和總結(jié)。如何利用地理信息的先驗知識進行超短波信道的描述與建模是進行超短波通信測試的基礎(chǔ)，但由于超短波通信的特殊性，國內(nèi)外學(xué)者針對此方面的研究較少。

本文首先介紹超短波傳播特性、參數(shù)和相關(guān)模型，梳理國內(nèi)外學(xué)者提出的可用于超短波信道建模的方法，重點討論基于隨機傳播圖理論的方法；然后介紹模型的驗證方法；最后對超短波信道建模的發(fā)展方向作出展望。

1　超短波傳播特性及參數(shù)

無線信號在傳播過程中會經(jīng)歷多種影響和衰落，主要為大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落是指傳播距離在數(shù)百個波長范圍之上，信號功率強度隨距離的緩慢變化［2］。引起該衰落的原因主要有：一是傳播過程中的路徑損耗；二是通信雙方是否存在直射路徑；三是是否存在陰影衰落。小尺度衰落是指傳播距離在數(shù)個或數(shù)十個波長范圍之內(nèi)，接收信號強度的快速變化［2］。引起該衰落的原因主要有：一是多徑傳播；二是多普勒頻移；三是空間選擇性效應(yīng)。

針對上述兩種衰落，國內(nèi)外學(xué)者進行了深入研究［3-8］，提出了相應(yīng)參數(shù)進行描述：路徑損耗指數(shù)、陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)偏差、時延擴展、多普勒頻移、角度擴展等。另外，針對大尺度衰落模型，還可提供收發(fā)天線高度、載頻和地形影響因子等作為附加參數(shù)［9］。對于信道測試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，國內(nèi)外學(xué)者提出了相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)：接收信號包絡(luò)的概率密度、多普勒功率譜、電平交叉率、平均衰落持續(xù)時間以及信道散射函數(shù)等［3-4］。

2　現(xiàn)有超短波信道模型

2.1大尺度衰落模型

由于超短波信道的特殊性，國內(nèi)外學(xué)者有專門針對超短波信道進行研究，相關(guān)的研究成果還較少。較為認(rèn)可的大尺度模型為Okumuta模型和Longley-Rice模型［10］，奧村等人提出Okumuta模型，在此基礎(chǔ)上，Hata進行擬合和修正，并總結(jié)出如下公式：［11］

式中，Lm為路徑損耗；f為工作頻率（f∈［150 1 920］MHz）；hre為發(fā)射天線有效高度（hre∈［3200］m）；hre為接收天線有效高度（hre∈［110］m）；d為通信距離（d∈［120 000］m）；a（hre）為接收高度修正因子，在不同環(huán)境中表示為：

針對陸軍超短波頻段不在Okumuta模型適用范圍之內(nèi)的問題，李慧通過Ansoft HFSS仿真軟件，進行了30 MHz～88 MHz的頻段補充實驗，將其頻率適用范圍進行了超短波頻段的擴展［12］。

Longley-Rice模型也被稱為不規(guī)則地面?zhèn)鬏斈Ｐ停↖TM）［10］，在自由空間傳播模型的基礎(chǔ)上加權(quán)不規(guī)則地形傳輸損耗因子，其應(yīng)用頻率范圍為20 MHz～40 000 MHz，通信有效距離為l km～2 000 km。然而，該模型沒有考慮接收機所處地形因素以及多徑效應(yīng)對傳輸損耗的影響［13］。

2.2小尺度衰落模型

小尺度衰落與收發(fā)雙方所處的環(huán)境以及傳播所經(jīng)歷的過程有密切的關(guān)系，且經(jīng)歷的過程比較復(fù)雜，進行的相關(guān)研究大多集中在接收信號的包絡(luò)統(tǒng)計特性上［3，6-8，14-16］。

文獻［11］指出，收、發(fā)雙方在NLOS路徑時，接收信號的包絡(luò)服從rayleigh分布；收、發(fā)雙方存在LOS路徑時，接收信號的包絡(luò)服從rice分布。

Chryssomallis等對小尺度衰落進行了詳細分析，給出了信號的最終表示形式［8］：

式中，y（t）為接收信號；ai（t）為第i條路徑的路徑損耗；fc為載波頻率；i為第i條路徑的傳播時延；si［·］為第i條路徑的信號形式；Re［·］為取實部運算。

姜淼和李迎春分別對于小尺度衰落中的路徑分離和參數(shù)估計進行了相關(guān)研究，但仍沒有解決該模型中參數(shù)難確定的問題［3，7］。

3　現(xiàn)有建模方法

3.1基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法

借鑒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，利用信道測量數(shù)據(jù)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用訓(xùn)練結(jié)果，建立信道模型。Ibnkahla提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性無記憶通信信道的建模方法［17］，如圖1所示。

圖1　神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型

在輸入x1，x2，…，xn的激勵下，神經(jīng)元輸出為：

式中，wij表示網(wǎng)絡(luò)中第i個神經(jīng)元與第j個神經(jīng)元之間的權(quán)值，θi表示第i個神經(jīng)元的閾值，f［·］為神經(jīng)元的傳輸函數(shù)，由訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到。

Lin Lv依據(jù)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機理，討論了基于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模方法，仿真結(jié)果表明前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地跟蹤非穩(wěn)態(tài)時變信道的特性［18］。Taleb Moazzeni應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，討論了路徑損耗和時延擴展與濕度、氣壓和溫度等天氣參數(shù)的關(guān)系，并在不同的天氣條件下進行了測試實驗，驗證了模型準(zhǔn)確性［19］。馬永濤將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到電力線信道建模上，對電力線多徑模型和噪聲模型進行了分析，并進行了仿真實驗［20］。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法能夠較好地解決非線性系統(tǒng)建模問題，對于信道傳播特性依賴較??；但該方法需要適當(dāng)?shù)挠?xùn)練數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，同時，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和收斂性問題仍有待研究。而對于軍用超短波頻段，不可能有大量的信道測試數(shù)據(jù)，導(dǎo)致其應(yīng)用性受到限制。

3.2基于回放模型的建模方法

在實時信道測量的基礎(chǔ)上，利用payback進行回放，建立模型。建模思想是通過對輸入信號卷積測量得到的時變脈沖響應(yīng)，模擬信道對輸入信號的影響［21］。將信道看作是線性時變系統(tǒng)和外部干擾噪聲的疊加，具體為：

式中，yl（t）為輸出等效低通信號，xl（）為輸入等效低通信號，hl（t，）為信道的等效低通脈沖響應(yīng)，w（t）是干擾噪聲。

將上式離散化，得

式中，hl［n，k］是hl（t，）在時間t和時延 兩個維度上的采樣，通過對測量數(shù)據(jù)的處理和估計得到；利用噪聲和信號的獨立性，通過計算，得到w（n）［21］。

蔣培剛等人利用此方法，以實時高速的信道測量為基礎(chǔ)，通過對多徑時延、多普勒頻率擴展和大尺度衰落以及增益的處理，建立了能夠反映無線環(huán)境傳播特征的信道模型［21］。

回放模型基于實時的信道測試技術(shù)，包含的特征是非常完備的，且不依賴于信道傳播特性，可以比較準(zhǔn)確地給出特定無線信道的傳遞特性。但該方法對信道測試、實時數(shù)據(jù)存儲和處理要求較高，導(dǎo)致其應(yīng)用受限。

3.3基于相關(guān)矩陣的建模方法

利用輸入、輸出的天線陣列，建立輸入、輸出的相關(guān)系數(shù)矩陣，通過輸入、輸出的相關(guān)性建立信道模型。其原理如圖2所示。

輸入、輸出關(guān)系可表示為：

圖2　相關(guān)矩陣建模方法

Kermoal J等在MIMO場景下，通過相關(guān)矩陣法，利用實驗數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的參數(shù)，建立模型，并利用測量數(shù)據(jù)進行了驗證［22］。

該方法重點在于通過測試輸入、輸出信號的相關(guān)性，得到相關(guān)系數(shù)矩陣，不依賴于具體的信號傳播過程；但相關(guān)系數(shù)矩陣的時變性和環(huán)境適應(yīng)性比較差，且用于多天線系統(tǒng)中。

3.4基于正弦和理論的建模方法

利用有限個加權(quán)的正弦信號和來近似無線通信信道的傳播特性。具體為：

式中，N為正弦波的數(shù)量；cn為多普勒系數(shù)；fn為離散多普勒頻率；θn為多普勒相位。

Andre M.Mc Donald、李子、羅志年分別討論了cn、fn和θn在不同取值時，模型的各態(tài)歷經(jīng)性和廣義平穩(wěn)性［3，5-7，16，23］。喻火根在其學(xué)位論文中基于跳頻信道的相關(guān)性，利用正弦和理論，建立了跳頻信道模型，并進行了仿真驗證［24］。蔣秋紅在以Suzuki過程為基本模型，根據(jù)正弦和理論建立了信道模型，并進行了仿真驗證［25］。

該方法不依賴于信道環(huán)境和信號傳播特性，難點在于利用實驗數(shù)據(jù)確定N、cn、fn和θn4個參數(shù)，但隨著cn、fn和θn3個參數(shù)的準(zhǔn)確性升高，N會變大，導(dǎo)致計算量會大幅上升；同時，嚴(yán)重依賴于信道測量數(shù)據(jù)。

3.5基于隨機傳播圖理論的建模方法

由Pedersen T在2006年維也納數(shù)學(xué)建模大賽上提出，建模思想為利用有向圖抽象描述傳播環(huán)境，頂點表示發(fā)射機，接收機和散射體；邊表示頂點之間的可見性，每一條傳播路徑，抽象為圖論中的邊［26］。如圖3所示。

圖3　隨機傳播圖理論原理圖

圖中，Vt、Vs和Vr分別表示發(fā)射天線、散射物和接收天線的集合。每條傳播路徑抽象為e∈ε，其中ε=（v，v'）表示從頂點v到頂點v'的所有路徑。

假定傳播過程是線性時不變的，每條路徑的接收信號可表示為：

式中，e和φe是對應(yīng)邊的傳播延遲和初始相位；ge是對應(yīng)不同類型邊的復(fù)增益。3個參數(shù)可由發(fā)射天線、接收天線、散射物位置和信號頻率計算得到［26］。

輸入、輸出的頻域表示為：

式中，H（f）是M2×M1轉(zhuǎn)移矩陣，為發(fā)射信號，為接收信號。分別表示發(fā)射、接收信號的傅里葉變換。

Pedersen T在文獻［28］對該方法進行了詳細的闡述，得出：

式中，D（f）為發(fā)射頂點到接收頂點的傳遞函數(shù)；R（f）為散射物頂點到接收頂點的傳遞函數(shù)；T（f）為發(fā)射頂點到散射物頂點的傳遞函數(shù)；B（f）為散射物頂點到散射物頂點的傳遞函數(shù)；4個傳遞函數(shù)均可由式（9）得到。

在文獻［26］的基礎(chǔ)上，Pedersen T對隨機傳播圖模型進行了詳細的討論，指出周圍環(huán)境散射物的參數(shù)應(yīng)由實測數(shù)據(jù)進行抽象，而不是由其具體的大小、尺寸確定［27］；在此基礎(chǔ)上，文獻［28］對隨機傳播矩陣進行了詳細的介紹，并利用indoor環(huán)境進行了驗證，且與基于正弦和理論的模型進行了對比［28］。Molisch A等提出利用散射物的位置密度進行散射物環(huán)境建模的思想，并在郊區(qū)環(huán)境進行了實驗驗證［29］。Johan Karedal基于高速路V2V的通信場景，通過對道路兩旁的散射物進行均勻化的描述，建立了高速路V2V信道模型，并進行了實驗驗證［30］。程文璞在其學(xué)位論文中針對高鐵通信的平原場景，對散射物進行了均勻描述，建立了模型，并進行了實驗驗證［31］。劉留等針對高鐵通信環(huán)境，進行了大量研究，并在不同通信場景下，對周圍散射物進行合理描述，利用該方法建模，并進行了實驗驗證［32-38］。Li Tian等針對高鐵環(huán)境，基于實際的地圖信息進行散射物描述，利用該方法建模，并在鄉(xiāng)村、城郊等環(huán)境進行了實驗驗證［39］。

該方法充分利用了發(fā)射、接收和傳播環(huán)境中散射物的地理信息，通過對散射環(huán)境的合理描述，得到了基于地理信息的信道傳播模型。但其閉合表達式是在無窮個傳播路徑的基礎(chǔ)上得到的，如何進行路徑數(shù)的有效取舍，是一個理論和工程問題；同時，周圍環(huán)境散射物的合理描述與建模是對傳播環(huán)境的數(shù)學(xué)表達，其模型的準(zhǔn)確性是該方法的基礎(chǔ)。對于傳播環(huán)境中散射物的建模方法，目前尚沒有一個很好的解決方案。

3.6建模方法對比

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回放模型、相關(guān)矩陣和正弦和理論的建模方法，建立在信道測試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過對數(shù)據(jù)的處理，得到信道特性?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法利用數(shù)據(jù)訓(xùn)練，得到神經(jīng)元傳輸函數(shù)，但穩(wěn)定性和收斂性仍存在問題。基于回放模型的方法利用大量的信道測試數(shù)據(jù)，利用時域卷積和頻域乘積的傅里葉關(guān)系，得到信道傳遞特性?；谙嚓P(guān)矩陣的方法，利用多天線陣列，得到輸入、輸出的相關(guān)系數(shù)矩陣，從而得到輸入、輸出的傳遞關(guān)系?；谡液屠碚摰姆椒ǎ瑒t是應(yīng)用傅里葉級數(shù)的思想，但其處理速度和計算復(fù)雜度都存在很大問題。以上4種方法都嚴(yán)重依賴于信道測試數(shù)據(jù)，在僅已知通信雙方地理信息的條件下，應(yīng)用受到限制。

基于隨機傳播圖理論的方法不依賴于信道測試數(shù)據(jù)，在通信雙方地理信息已知的條件下，通過對周圍散射物的合理描述，得到模型參數(shù)；同時，從頻域角度，得到與載波頻率有關(guān)的傳遞函數(shù)。該方法能夠有效利用通信雙方的地理信息，從電磁波傳播過程出發(fā)，既融合了射線跟蹤法的精確性，又以隨機的角度對其復(fù)雜性進行了相應(yīng)的取舍。

4　模型驗證方法

無線信道模型應(yīng)盡可能地反映信號經(jīng)過信道后的變化情況，即能反映出信道的物理特征?？偨Y(jié)出現(xiàn)有的模型驗證方法主要有4種［4，6，27-28，31，39-48］：一是與國際認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)模型進行對比；二是利用模型的信道散射函數(shù)與實測數(shù)據(jù)進行對比；三是利用模型統(tǒng)計參數(shù)與實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計參數(shù)進行對比；四是以上3種方法的組合驗證。

標(biāo)準(zhǔn)模型大多是由標(biāo)準(zhǔn)化組織通過實地測試實驗，擬合歸納出的信道模型。通過與標(biāo)準(zhǔn)模型的對比，達到間接利用標(biāo)準(zhǔn)化組織實驗數(shù)據(jù)的目的。Andreas Theodorakopoulos、Troels Pedersen、羅志年分別利用標(biāo)準(zhǔn)模型與所建模型進行對比，驗證了模型的合理性［6，28］。但該驗證方法的合理性，取決于所驗證對象與標(biāo)準(zhǔn)化組織實驗環(huán)境的相符程度，因此，所受局限性較大。

對于利用實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計參數(shù)進行驗證的方法，目前尚沒有建立能夠描述信道傳播特性的統(tǒng)計參數(shù)完備性體系，故而，驗證參數(shù)的所選取比較靈活多樣。由于側(cè)重點的不同，不同的人采用不同的統(tǒng)計參數(shù)，其中利用一階統(tǒng)計參數(shù)中的PDF和功率譜密度進行驗證較簡單也較多［27-28，31，39-40］，利用一階、二階統(tǒng)計參數(shù)進行聯(lián)合驗證的討論較少［4］。

由于目前國內(nèi)外學(xué)者對于模型驗證方法沒有達成共識，Pedersen T采用與標(biāo)準(zhǔn)模型和統(tǒng)計參數(shù)兩種方法，分別進行了驗證［28］。

5　總結(jié)與展望

在陸軍超短波通信過程中，通信雙方很難得到大量的信道測試數(shù)據(jù)，但由于地理信息系統(tǒng)的存在，雙方可以明確地知曉雙方的地形地貌信息，如何只根據(jù)通信雙方的地形地貌信息進行信道的建模是未來超短波信道建模研究的挑戰(zhàn)。同時，將多部超短波電臺組成天線陣進行聯(lián)合接收，是超短波電臺組合使用的發(fā)展趨勢，如何根據(jù)電臺部署組成的天線陣和通信雙方的地理信息進行信道建模，也將成為未來超短波信道建模研究的主要問題。

能夠充分利用通信雙方地理信息的隨機傳播圖理論建模方法，通過對通信雙方的散射物進行合理描述，得到適合該地理環(huán)境的信道模型，其計算復(fù)雜性和精度得到了折中。由此可以預(yù)見，基于隨機傳播圖理論的建模方法將在超短波信道建模中得到廣泛應(yīng)用?；谙嚓P(guān)矩陣的方法能夠充分利用天線陣信息，可以預(yù)見，基于相關(guān)矩陣和隨機傳播圖理論的組合分析方法也將得到很快發(fā)展。

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中圖分類號：TN929

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0009-06

收稿日期：2015-04-08修回日期：2015-05-07

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（61001087）；國家無線重大專項基金資助項目（2014ZX03003001-002）

作者簡介：劉廣凱（1990-），男，河北無極人，碩士研究生。研究方向：通信抗干擾、通信設(shè)備測試與評估。

An Overview of Modeling Method of VHF Radio Channel

LIU Guang-kai1，QUAN Hou-de1，CUI Pei-zhang1，GUI Wei-long1，DOU Jian-bin2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Key Library of Guided Weapons Test and Evaluation Simulation Technology，Huayin 714200，China）

Abstract：Aiming at the complexity of the VHF channel and the lack of relevant mature method and model，the current domestic and existing models of the VFH channel and the channel modeling method are reviewed and summarized.The VHF propagation characteristics，channel parameters and existing model are introduced briefly.The modeling method which can be used for VFH channel on different application scenarios is focused，the method of the Stochastic Propagation Graphs are focused mainly and the validation of model based on the channel parameters are summarized.Finally，according to the application conditions，the related methods are discussed.

Key words：VHF radio channel，channel model，channel modeling，model validation，stochastic propagation graphs