朱雪冰，魏志剛，張李俠（.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山4303；.奇瑞汽車股份有限公司實(shí)驗(yàn)和整車技術(shù)研究院，安徽蕪湖4009）

汽車控制臂路試載荷譜的編制與轉(zhuǎn)化

朱雪冰1，魏志剛1，張李俠2
（1.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；2.奇瑞汽車股份有限公司實(shí)驗(yàn)和整車技術(shù)研究院，安徽蕪湖241009）

提出1種多工況下普通轎車懸置零件程序載荷譜的編制方法，并對球銷載荷與襯套載荷之間轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行研究?；谠囼?yàn)測得控制臂球銷道路載荷譜，運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)法將隨機(jī)載荷譜進(jìn)行處理；通過統(tǒng)計(jì)法建立多路況下載荷均幅值的復(fù)合概率密度函數(shù)，編制出1個(gè)完整循環(huán)下的程序載荷譜；運(yùn)用非線性方程將球銷載荷譜轉(zhuǎn)化為襯套載荷譜。實(shí)現(xiàn)了汽車懸置零件的多工況道路程序載荷譜的編制及載荷之間的轉(zhuǎn)化，該方法可為路試載荷下零樣疲勞壽命預(yù)測及疲勞壽命試驗(yàn)提供參考。

多路況；控制臂；載荷譜

汽車控制臂中的零件在車輛行駛過程中由于路面不平整而承受來自懸架的沖擊力。沖擊載荷是隨機(jī)發(fā)生、不規(guī)則的，其中載荷的幅值和循環(huán)次數(shù)是零件產(chǎn)生疲勞破壞的主要因素［1］。因此，在對零件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測之前，須對零件的載荷譜進(jìn)行編制。與隨機(jī)載荷譜相比，程序載荷譜形式簡單且更符合實(shí)際情況，在預(yù)測壽命時(shí)可大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

目前，有關(guān)載荷譜在特種裝備、機(jī)械、航空等領(lǐng)域中的研究取得了一些成果［2-5］。湯清洪等［6］以自行火炮為研究對象，針對扭力軸二維載荷的非對稱特點(diǎn)，對非對稱型載荷的編制方法進(jìn)行了闡述；譚援強(qiáng)等［7］以混凝土運(yùn)輸車攪拌桶減速器為例，對傳統(tǒng)單級設(shè)計(jì)載荷的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出確定多級設(shè)計(jì)載荷的方法；閆楚良等［8］研究了飛機(jī)高置信度中值載荷譜編制原理和方法。但對于多工況下普通轎車懸置零件程序載荷譜的編制，由于其復(fù)雜性，國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)較少。汽車控制臂中某些懸置零件（如襯套）體積較小、空間有限，致使采集載荷譜時(shí)無法直接獲取，給懸置零件的疲勞壽命預(yù)測增添了難度?；诖耍闹幸云嚳刂票蹫檠芯繉ο?，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法將多工況道路隨機(jī)載荷譜編制成一維程序載荷譜，并利用非線性方程將球銷載荷譜轉(zhuǎn)化為襯套載荷譜，為懸置零件疲勞壽命計(jì)算提供參考。

1　控制臂球銷隨機(jī)載荷譜的獲取

載荷譜是對懸置零件（如襯套）耐久性疲勞壽命預(yù)測的關(guān)鍵，準(zhǔn)確獲取各路況下載荷譜是襯套疲勞壽命預(yù)測的首要條件。襯套較小、空間有限，因此在路譜采集時(shí)將傳感器布置在控制臂總成另外一側(cè)的球銷上，控制臂總成模型如圖1。襯套的整車試驗(yàn)在4種代表性的路況下進(jìn)行，路況具體為綜合路況1、綜合路況2、繞8字爬坡、比利時(shí)路，這4種路況按照規(guī)定的行使順序及比例組成一個(gè)子循環(huán)，再由4個(gè)子循環(huán)構(gòu)成一個(gè)完整的路試循環(huán)。

采用布置在控制臂總成另外一側(cè)球銷上的傳感器分別測得整車x向及y向在4種路況下的隨機(jī)載荷譜。由于工作環(huán)境的影響，測得的載荷時(shí)間歷程信號中存在大量的干擾信號，在分析處理信號前須對其進(jìn)行濾波去噪及剔除異常峰值［9］。圖2為初步處理后綜合路況1下的隨機(jī)載荷譜。由圖2可以看出，初步處理后的隨機(jī)載荷譜仍十分復(fù)雜，且不規(guī)則，須對其進(jìn)行進(jìn)一步處理。

圖1　控制臂總成模型Fig.1 Control arm assembly model

圖2　初步處理后的綜合路況1下隨機(jī)載荷譜Fig.2 Random load spectrum of the comprehensive road 1

2　程序載荷譜的編制

整車y向載荷對襯套疲勞壽命影響較小，文中不作闡述，只對4種路況下整車x向隨機(jī)載荷譜進(jìn)行編制處理。

2.1載荷譜的雨流計(jì)數(shù)處理

使零件產(chǎn)生疲勞破壞的主要因素是載荷的幅值和循環(huán)次數(shù)［1］，因此需引入疲勞循環(huán)次數(shù)記數(shù)法對隨機(jī)載荷譜進(jìn)行計(jì)數(shù)處理。雨流計(jì)數(shù)法［9］是其中應(yīng)用較多的一種計(jì)數(shù)法，該方法不僅將復(fù)雜的載荷轉(zhuǎn)化為有限個(gè)完整的全循環(huán)或半循環(huán)，同時(shí)考慮循環(huán)載荷應(yīng)變特性。對圖2（a）中的隨機(jī)載荷譜進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)處理得到載荷均幅值三維柱狀圖，如圖3所示。

2.2載荷分布規(guī)律及檢驗(yàn)

圖3　載荷均幅值三維柱狀圖Fig.3 Three-dimensional histogram of the road amplitude and mean

根據(jù)載荷均幅值的分布規(guī)律建立載荷均幅值的聯(lián)合密度函數(shù)，但在建立聯(lián)合密度函數(shù)之前應(yīng)對載荷均幅值進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。利用Matlab對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到4種路況下2個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)，如表1。根據(jù)表1可知載荷均幅值是弱相關(guān)的，表明載荷均值、幅值是相互獨(dú)立的。

圖4　正態(tài)分布概率圖Fig.4 Graph of normal distribution probability

圖5　雙參數(shù)威布爾分布概率圖Fig.5 Graph of two parameter Weibull probability

根據(jù)載荷均幅值相互獨(dú)立，得到載荷均幅值的聯(lián)合概率密度函數(shù)表達(dá)式

表1　各路況載荷譜均幅值之間相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between the amplitude of the various load spectra

表2　各工況參數(shù)值Tab.2 Each working condition parameter value

2.3載荷均幅值二維譜的編制

襯套整車試驗(yàn)場地是固定的，每種工況采集的載荷子樣波動(dòng)不大，根據(jù)雨流統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知1個(gè)完整試驗(yàn)循環(huán)下載荷累積頻次為1 063 920，滿足工程上編譜的要求［10］。進(jìn)行襯套整車試驗(yàn)時(shí)一個(gè)完整循環(huán)中每種路況有其特定的行駛循環(huán)次數(shù)，各路況載荷循環(huán)次數(shù)的加權(quán)系數(shù)為

式中：Ni為第i路況下的載荷循環(huán)次數(shù)；N為1個(gè)完整試驗(yàn)循環(huán)載荷出現(xiàn)的總循環(huán)次數(shù)。根據(jù)各路況載荷循環(huán)次數(shù)的加權(quán)系數(shù)可求出4種路況合成后的復(fù)合概率密度函數(shù)［6，11］

由于載荷均值服從正態(tài)分布，載荷幅值服從雙參數(shù)威布爾分布，且相互獨(dú)立，由式（4）求各路況載荷均幅值的最大值。

GC條件：進(jìn)樣口溫度25 ℃，載氣He，流速1.2 mL/min。進(jìn)樣量1 μL，分流進(jìn)樣，分流比40：1。色譜柱為DB-WAX (30 m×0.25 mm×0.25 μm)，升溫程序40 ℃恒溫2 min，以5 ℃/min的升溫速度升至180 ℃，然后以15 ℃/min的升溫速度升至230 ℃，保持5 min。MS條件：EI電離子源，電子能量70 eV，離子源溫度 200 ℃，接口溫度 250 ℃。掃描范圍 33.00～350.00 u。

式中：P=1/擴(kuò)展后頻次；UP可從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出。由文獻(xiàn)［6］可知編譜時(shí)取各路況載荷均值的最大值為最大載荷均值，載荷幅值的最大值為最大載荷幅值，根據(jù)計(jì)算求得幅值最大值x′max=6 378.5N，均值最大值-x′max=3 527.1N。程序載荷譜均幅值一般分為8級，均值按照等間距法進(jìn)行分級［12］，其等間距τ可由式（5）求出

其中κ為幅值比值系數(shù)。二維載荷譜中各級均幅值循環(huán)次數(shù)Nij由式（7）得出。

式中：ai+1，ai分別表示載荷幅值積分上、下限；bj+1，bj為載荷均值積分上、下限。其中ai=（xi-1+xi）/2，i，j=2，3，…，8。由式（7）計(jì)算得到對應(yīng)載荷均幅值的各級循環(huán)次數(shù)Nij，形成8×8的二維載荷譜，如表3所示。

表3　1個(gè)完整試驗(yàn)循環(huán)下球銷的二維載荷譜Tab.3 Two dimensional load spectrum of ball pin under a complete test cycle

2.4一維程序載荷譜編制

文中采用波動(dòng)中心法將二維載荷譜轉(zhuǎn)化為一維程序載荷譜，忽略均值對零部件疲勞壽命的影響，只保留載荷變程與累積頻次的關(guān)系［4］。首先需求出每級幅值對應(yīng)的波動(dòng)中心［12］，求取方法如式（8）。

式中：Si表示第i級幅值對應(yīng)的波動(dòng)中心；sj為第j級均值；nij為第i級幅值第j級均值累積頻次。表4為1個(gè)完整試驗(yàn)循環(huán)下一維程序載荷譜，表中的各級載荷幅值仍延用二維譜中的幅值分級，頻次則取二維譜中載荷幅值對應(yīng)的各級載荷均值頻次之和。

表4　1個(gè)完整試驗(yàn)循環(huán)下的一維程序載荷譜Tab.4 One-dimensional program load spectrum under a complete cyclic test

3　球銷載荷與襯套載荷之間的轉(zhuǎn)化

為使襯套壽命預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確，需知襯套直接承受的載荷狀態(tài)，因此將球銷載荷轉(zhuǎn)化為襯套載荷。如圖6所示，假定控制臂前后襯套內(nèi)圈固定，A 和B分別為2個(gè)襯套的外圈中心。

將控制臂總成看作為一個(gè)剛體，由力和力矩平衡可得：

其中：Fx，F(xiàn)y分別為控制臂在球銷中心處承受整車x向和y向的載荷；RAx（ΔxA），RBx（ΔxB）分別為A和B處受到的整車x向支反力，是位移Δx的函數(shù)；RAy（ΔyA），RBy（ΔyB）分別為A和B處的整車y向支反力，是位移Δy的函數(shù)；Δ是前襯套中心點(diǎn)與球銷中心在兩襯套中心投影點(diǎn)的距離。假設(shè)控制臂總成為剛性運(yùn)動(dòng)，且整車z軸扭轉(zhuǎn)角度很小，因此文中忽略扭轉(zhuǎn)的影響。

橡膠為非線性形變，故A和B點(diǎn)的支反力與位移為非線性關(guān)系。通過試驗(yàn)測襯套整車坐標(biāo)系下x，y方向的剛度曲線，分別用多項(xiàng)式和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖7。由圖7可以看出，后襯套的整車x向和y向剛度用指數(shù)函數(shù)擬合效果較好，前襯套方向剛度曲線用一次函數(shù)進(jìn)行擬合也獲得了較好的結(jié)果。

經(jīng)參數(shù)擬合得到襯套剛度函數(shù)為：

聯(lián)合式（9），（10），運(yùn)用1stOpt軟件對非線性方程組求解，得到襯套整車方向的位移并代入剛度函數(shù)式中便求出襯套的受力狀態(tài)，表5為由球銷載荷轉(zhuǎn)化為襯套載荷的一維載荷譜。

圖6　控制臂受力分析Fig.6 Control arm stress analysis

圖7　襯套剛度擬合曲線Fig.7 Fitting curves of bushing stiffness

表5　轉(zhuǎn)化后的一維載荷譜Tab.5 One-dimensional load spectrum after transformation

由表5可以看出，當(dāng)球銷只受到整車x向載荷時(shí)襯套則同時(shí)受到x，y2個(gè)方向的力，且同正同負(fù)。

5　結(jié)　論

以汽車控制臂為研究對象，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析理論將襯套整車試驗(yàn)測得的控制臂球銷處的隨機(jī)荷譜編制成簡單的一維程序載荷譜，并利用非線性求解法將球銷載荷譜轉(zhuǎn)化為襯套載荷譜，為橡膠襯套在路試工況下的疲勞壽命計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。文中載荷譜的編制與轉(zhuǎn)化方法對其他多路況下零件載荷譜的編制有一定的參考價(jià)值。

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責(zé)任編輯：何莉

Preparation and Transformation of the Road Test Load Spectrum of Automobile ControlArm

ZHU Xuebing1，WEI Zhigang1，ZHANG Lixia2
（1.School of Mechanical Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243002，China；2.Chery Automobile Co.Ltd.，Institute of Experimental and Vehicle Technology，Wuhu 241009，China）

A method for preparing the road load spectrum of the vehicle suspension parts under multiple working conditions was proposed，and the transformation relationship between the bushing load and the load of the ball pin was studied.Based on the experimental test，the load spectrum of the ball pin road was measured，and the random load spectrum was processed with rain flow counting method.The composite probability density function of the load amplitude under multiple working conditions was established by using the mathematical statistics method，and the programmed load spectrum of a complete cycle was compiled.The load spectrum of the ball pin was converted into the bushing load spectrum by using nonlinear equation.The preparation and transformation of the load spectrum of multiple working conditions for vehicle suspension parts are realized.The method can provide reference for fatigue life prediction and fatigue life test of specimen based on test load.

multiple road conditions；control arm；load spectrum

U463

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.01.013

1671-7872（2016）-01-0058-06

2015-09-25

安徽工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)新研究基金項(xiàng)目（2014045）

朱雪冰（1990-），女，安徽宿州人，碩士生，主要研究方向?yàn)橛邢拊＜胺抡妗?br/>

魏志剛（1975-）男，山東濰坊人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橛邢拊：头抡妗?/p>