付廣，梁靜強，羅慧娟，呂俊成（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007）

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汽車燃油箱流固耦合模態(tài)分析

付廣，梁靜強，羅慧娟，呂俊成
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007）

摘 要：本文分析了流固耦合法和虛擬質量法兩種模擬流體對結構動力學特性影響的方法，對比了兩種理論的前提假設的差異。對某款車型燃油箱，分別建立了基于這兩種方法的有限元模型。通過對比兩種有限元模型的模態(tài)分析結果和測試結果，表明基于虛擬質量法的模態(tài)分析結果比流固耦合模態(tài)分析結果更接近實際測試。

關鍵詞：汽車燃油箱；流固耦合；虛擬質量法；模態(tài)

付 廣畢業(yè)于武漢理工大學汽車學院動力機械及工程專業(yè)，碩士研究生?，F(xiàn)任上汽通用五菱汽車股份有限公司技術中心NVH分析主任工程師。研究方向為整車NVH研究和開發(fā)。已發(fā)表《某車型盤式制動器制動噪聲優(yōu)化分析》等論文。

0　前言

汽車燃油箱在實際工作中里面都是裝有燃油，由于有液體的作用，裝有燃油的油箱的動力學特性和空油箱的動力學特性有很大的差別[1]?？紤]流體對結構的作用一般有4種方法，分別是軸對稱水彈性模型分析方法、流固耦合法、虛擬質量法和外場分析法[2]。目前汽車燃油箱設計往往只考慮燃油箱結構本體性能，流體對結構的作用并未考慮，或者使用流固耦合方法，而流固耦合主要適應于可壓縮流體，而燃油為不可壓縮液體，這樣分析顯然不能真實的反應出燃油箱實際工作狀態(tài)下的動力學性能。虛擬質量法則是忽略了流體的可壓縮性，即適應于不可壓縮的流體。本文通過分析流固耦合法和虛擬質量法理論，對某款乘用車燃油箱分別建立了兩種有限元模型，將仿真結果和測試結果進行對比，分析兩種方法對于燃油箱動力學特性分析的準確性。

1　流固耦合和虛擬質量法理論

1.1 流固耦合理論

假設流體是均勻、無粘、無旋且可壓縮的理論流體，基于小位移理論，并忽略了流固動量傳遞及局部壓力-密度線性關系[3]，其耦合方程為：

其中：Ms、Ks---分別為結構的質量矩陣和剛度矩陣；

Mf、Kf---分別為流體的質量矩陣和剛度矩陣；

A ---流固耦合矩陣；

Fs、Ff---分別為結構載荷和聲載荷；

u ---結構節(jié)點位移向量；

p ---流體節(jié)點壓力向量。

1.2 虛擬質量法理論

虛擬質量法是用流體體積生成的質量矩陣來反映流體耦合對結構邊界單元的影響，可實現(xiàn)流體與結構面的加速度和壓力的完全耦合。虛擬質量法是忽略了流體的可壓縮性和重力作用，結構的重要模態(tài)高于重力晃動頻率且低于可壓縮的聲學頻率[2]。虛擬質量法耦合示意圖如圖1所示：

圖1　虛擬質量法

由Helmholtz和Laplace方程可以求得速度勢和壓力場[4]：

式（4）和（5）積分可得矩陣 x 和Λ，故

式中F為節(jié)點壓力，根據(jù)力矩陣，質量矩陣和加速度矩陣之間的關系：

由式（6）、（7）、（8）聯(lián)合可求得虛擬質量矩陣為：

流體以虛擬質量矩陣形式出現(xiàn)在耦合方程中，耦合方程可表示為：

M 為結構質量矩陣，MA為流體虛擬質量矩陣，K 為結構剛度矩陣，KA為流體對結構的剛度矩陣。一般情況下，KA與結構自身剛度相比小很多，因此可忽略掉。由式（9）、（10）可計算出基于虛擬質量法的耦合特征值。

2　燃油箱有限元模型的建立

利用hypermesh軟件，建立基于nastran求解器下的燃油箱有限元模型。對于兩種耦合方法，分別建立兩種求解模型。燃油箱結構部分兩種模型可共用，采用殼單元CQUAD4和CTRIA3，采用ACM類型的焊點。燃油箱本體結構單元數(shù)21672個，節(jié)點數(shù)21504個，如下圖2所示：

圖2　油箱有限元模型

流固耦合模型，需要將燃油部分以實體網格模擬，采用CHEXA單元類型。流體網格有54172個單元，62071個節(jié)點。本文模擬的燃油量為額定容量的1/2，如圖3所示。在nastran求解器中流體網格和結構網格通過ACMODL卡片進行耦合，由于流固耦合運動方程為非對稱方程，因此對模態(tài)的求解采用非對稱模態(tài)求解法。

圖3　流體網格

由虛擬質量法的理論可知，流體以虛擬質量矩陣的形式參與到運動方程中計算，對虛擬質量矩陣的求解，不需要劃分流體網格，在nastran求解器中，采用Mfluid和ELIST卡片來提取虛擬質量矩陣，其中Mfluid定義燃油液面高度、燃油密度，ELIST卡片定義流固耦合區(qū)域的單元集，在nastran的前處理文件中語句形式如圖4所示：

圖4　Mfluid和Elist卡片

3 計算及測試結果分析

首先對空油箱有限元模型進行模態(tài)計算，然后在油箱裝1/2水的狀態(tài)下，計算以上兩種建模方法的油箱模態(tài)，油箱均為無約束狀態(tài)。

同時對燃油箱進行空油箱和裝1/2水狀態(tài)下的模態(tài)測試，油箱放于兩個充氣量適中的車輪內胎上進行測試，油箱放置較平穩(wěn)。油箱上殼體布置19個測點，下殼體布置9個測點，如圖5所示：

圖5　油箱模態(tài)測試圖

3.1 空油箱模態(tài)測試及仿真結果對比

對空油箱進行模態(tài)仿真計算和試驗測試。振型如圖6、圖7所示，仿真和測試的前6階主要振型均是在上殼體，前6階模態(tài)值如表1所示，仿真結果基本比測試結果高1到5 Hz，主要是由于測試的時候，在油箱上殼體布置了19個測點，下殼體布置了9個測點，雖然是5個一組分批測試，但是傳感器的附加質量還是對測試結果有一定的影響，另外邊界條件和仿真理想的邊界條件還是有一定差別，總體上結果誤差在工程接受范圍。

圖6　空油箱前六階仿真振型

圖7　空油箱前六階模態(tài)測試振型

表1　空油箱試驗和仿真模態(tài)頻率對比

3.2 1/2液體油箱模態(tài)測試及仿真結果對比

在1/2溶液的狀態(tài)下，兩種模型分析結果和測試結果對比，振型有一定差別，但第一階主要振型都是在下殼體。從表2的三者模態(tài)結果對比，基于流固耦合模態(tài)分析結果和測試結果相差比較大，虛擬質量法模態(tài)分析結果和測試結果比較接近。

圖8　流固耦合法分析結果

圖9　虛擬質量法分析結果

圖10　1/2液體模態(tài)測試結果

表2　1/2液體燃油箱模態(tài)結果對比

表1和表2的結果對比表明，裝有燃油的油箱模態(tài)頻率比空油箱的模態(tài)頻率有顯著偏低，從圖8、圖9的振型圖也可看出，由于液體主要作用在燃油箱下殼體，因此模態(tài)振型都集中到了下殼體，說明由于液體的作用，對燃油箱的動力學特性影響很大。同時兩種耦合的結果誤差均比空油箱分析的誤差要大，因為兩種耦合理論均是建立在一定假設條件下，因此和實際油箱的結構動力學特性還是有一定的差別。但是虛擬質量法計算燃油箱模態(tài)相對還是比較準確的。

4　結論

通過分析流固耦合和虛擬質量法理論，分別建立了某車型燃油箱的2種有限元模型，通過模態(tài)仿真分析和模態(tài)測試對比，得出以下結論：

（1）通過空油箱和裝1/2燃油的油箱模態(tài)對比，測試和仿真結果均表明裝油后油箱各階模態(tài)頻率都明顯下降，主要振型從上殼體轉移到下殼體,液體對燃油箱動力學特性影響很大。

（2）虛擬質量法的油箱模態(tài)結果比流固耦合的結果更接近實際測試結果。

參考文獻：

[1]朱代義,谷正氣等.基于流固耦合燃油箱動態(tài)特性分析[J].現(xiàn)代制造工程,2009,13(6):13-17.

[2]MSC Nastran Prior Versions. Advanced Dynamic Analysis User's Guide [K]. 2005.

[3]徐曉賢.貯箱類流固耦合系統(tǒng)的動力學分析.碩士學位論文，長沙：湖南大學，2006.

[4]王基盛,楊慶山.流體環(huán)境中結構附加質量的計算[J].北方交通大學學報,2003,27(1):40 -43.

中圖分類號：U464.136+.5

文獻標識碼：A

文章編號：1005-2550（2016）02-0025-04

doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2016.02.004

收稿日期：2015-09-23

Fluid-Structure coupling Modal Analysis of Auto oiltank

FU Guang, LIANG Jing-qiang, LUO Hui-juan, LV Jun-cheng
( SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou Guangxi, 545007, China )

Abstract:This paper researches fluid-structure coupling and virtual mass method that can affect dynamic characteristics of structure. Compared the differences between this two methods. Set up the FEA mode based on this two method. Compared the FEA result with the test result, it show that the result of virtual mass method is more closer to test result than fluid-structure coupling method.

Key Words:Auto oiltank; Fluid-structure coupling; Virtual mass method; Mode