李磊　謝淑娟

摘 要：文章考慮了收益率為梯形模糊數(shù)的投資組合問題。在一定置信水平上，本文用投資組合的模糊預(yù)期收益率偏離按歷史數(shù)據(jù)計算估計出的收益率的程度來度量風(fēng)險，建立了一種含有模糊約束的投資組合模型，并利用梯形模糊數(shù)的比較，將模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解。

關(guān)鍵詞：投資組合；梯形模糊數(shù)；模糊約束；二次規(guī)劃

一、模糊數(shù)介紹

為了討論方便，下面先給出模糊數(shù)的定義。

定義1設(shè)R為實數(shù)集，F(xiàn)為有界閉模糊數(shù)集。

二、模型建立與分析

三、結(jié)束語

對風(fēng)險證券的收益率如何確定和表示一直是現(xiàn)代投資組合理論研究的一個重要方面。本文用梯形模糊數(shù)來表示證券未來的收益率，用投資組合的模糊預(yù)期收益率偏離按歷史數(shù)據(jù)計算估計出的收益率的程度來度量風(fēng)險，建立了一種含有模糊約束的投資組合模型，并利用梯形模糊數(shù)的比較，將模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解。該模型可以在模糊收益率的不同水平集上計算出最優(yōu)解，在實際投資中可以作為投資決策的參考。

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作者簡介：李磊（1982- ），男，漢族，河南南陽人，碩士研究生，研究方向：優(yōu)化理論、決策分析；謝淑娟（1980- ），女，漢族，江西吉安人，助教，研究方向：信息不對稱理論、決策分析等