魏榮寬　關(guān)文玲　高彤　尹鑫偉

(天津理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與安全工程學(xué)院　天津 300384)

?

不同能量載荷下球罐壁面響應(yīng)的數(shù)值研究*

魏榮寬關(guān)文玲高彤尹鑫偉

(天津理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與安全工程學(xué)院天津 300384)

摘要容器爆炸碎片是造成化工企業(yè)多米諾效應(yīng)的重要原因之一，研究不同能量載荷下容器壁面響應(yīng)規(guī)律有助于分析事故原因及碎片形成機(jī)理。本研究以化工企業(yè)常用的儲(chǔ)存容器球罐為研究對(duì)象，利用LS-DYNA軟件對(duì)不同能量載荷下球罐壁面響應(yīng)過程進(jìn)行數(shù)值分析，研究表明球罐壁面在不同的爆炸載荷下出現(xiàn)不同的響應(yīng)結(jié)果，因此可以根據(jù)容器響應(yīng)后果來判定爆炸載荷的臨界值；根據(jù)能量守恒可以對(duì)發(fā)生破裂的球形容器形成碎片過程中不同時(shí)刻的動(dòng)能進(jìn)行追蹤，該結(jié)果可以為判定碎片發(fā)生多米諾效應(yīng)的可能性提供參考。

關(guān)鍵詞壁面響應(yīng)球罐能量載荷動(dòng)能

0引言

球罐是化工企業(yè)常用的一種儲(chǔ)存容器，常被用來貯存液態(tài)或氣態(tài)物料。球罐中常裝有高壓氣體或者過熱液體，當(dāng)超壓、機(jī)械失效或者受外力作用時(shí)球罐可能發(fā)生失效產(chǎn)生碎片，碎片是造成化工企業(yè)多米諾效應(yīng)的重要原因之一。因此研究不同能量載荷下球罐壁面響應(yīng)規(guī)律對(duì)于分析事故原因以及碎片形成機(jī)理具有重要的理論意義。在化工企業(yè)球罐發(fā)生爆炸時(shí)，主要的原因是化學(xué)反應(yīng)失控或存儲(chǔ)過程中過量充裝等原因引起，能量的載體一般是液態(tài)或者氣態(tài)物質(zhì)，在本研究中將事故球罐中的液態(tài)或者氣態(tài)物質(zhì)所具有的能量用凝聚態(tài)炸藥來表示，LS-DYNA軟件對(duì)于分析凝聚態(tài)炸藥爆炸過程中的大變形動(dòng)力響應(yīng)問題與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為相符，因此本研究選用LS-DYNA軟件對(duì)不同能量載荷下球罐壁面響應(yīng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。

1網(wǎng)格的劃分及破壞準(zhǔn)則的確定

1.1網(wǎng)格的劃分

Lagrange、Euler、ALE是數(shù)值模擬中處理連續(xù)體的廣泛應(yīng)用的3種方法。

Lagrange方法多用于固體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析；Euler方法以空間坐標(biāo)為基礎(chǔ)，多用于流體的分析中。ALE方法最初出現(xiàn)于數(shù)值模擬流體動(dòng)力學(xué)問題的有限差分方法中。這種方法兼具Lagrange方法和Euler方法二者的特長，即首先在結(jié)構(gòu)邊界運(yùn)動(dòng)的處理上引進(jìn)了Lagrange方法的特點(diǎn)，因此能夠有效的跟蹤物質(zhì)結(jié)構(gòu)邊界的運(yùn)動(dòng)；其次在內(nèi)部網(wǎng)格的劃分上，它吸收了Euler的長處，即使內(nèi)部網(wǎng)格單元獨(dú)立于物質(zhì)實(shí)體而存在，但又不完全和Euler網(wǎng)格相同，網(wǎng)格可以根據(jù)定義的參數(shù)在求解過程中適當(dāng)調(diào)整位置，使得網(wǎng)格不致出現(xiàn)嚴(yán)重的畸變。因此，利用ALE算法的網(wǎng)格可以隨物質(zhì)一起運(yùn)動(dòng)，也可以被固定在空間不動(dòng)，甚至可以在一個(gè)方向上隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而在另外一個(gè)方向上固定不動(dòng)，這種方法在分析大變形問題時(shí)是非常有利的。

本文選用ALE方法，將炸藥定義成流體以避免爆炸過程中網(wǎng)格的過份畸變而造成對(duì)計(jì)算結(jié)果的不利影響。

1.2容器破壞準(zhǔn)則的選取

球罐的金屬材料在外部載荷的作用下，發(fā)生變形和破裂的過程分為彈性變形、彈塑性變形及斷裂3個(gè)階段，在受到外部載荷時(shí)，材料某一點(diǎn)上的3個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3可能都不為零，從而出現(xiàn)不同的主應(yīng)力組合。因?yàn)椴牧洗嬖谥嘈詳嗔押退苄郧煞N破壞形式，相應(yīng)的強(qiáng)度破壞理論也分為兩類，其中最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論解釋脆性斷裂；最大切應(yīng)力理論和最大形狀改變比能理論解釋塑性屈服，因?yàn)楣I(yè)容器的材質(zhì)以鋼材為主，因此在受到外力沖擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生塑性屈服。塑性屈服準(zhǔn)則為最大切應(yīng)力準(zhǔn)則和最大形狀改變比能準(zhǔn)則。其中最大切應(yīng)力準(zhǔn)則能夠很好的描述低強(qiáng)化韌性材料(例如退火鋼)的屈服狀態(tài)。最大形狀改變比能準(zhǔn)則能夠很好的描述銅、鎳、鋁等大量工程韌性材料的屈服狀態(tài)[1]?；と萜魉捎玫牟馁|(zhì)一般為合金鋼，因此本文材料的本構(gòu)模型依照該準(zhǔn)則建立。

2計(jì)算實(shí)例

2.1有限元模型的確定

本研究選用的球罐容器內(nèi)徑R=0.6 m, 容器壁厚18 mm，根據(jù)Vons Mises等向強(qiáng)化準(zhǔn)則，材料取理想彈塑性模型，計(jì)算模型采用Solid164實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用單位制為厘米-克-微妙(cm-g-μs)，網(wǎng)格尺寸0.18 cm，共約188 170個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算時(shí)間80 μs，網(wǎng)格模型見圖1，在模擬過程中球罐采用1/8模型，以共用節(jié)點(diǎn)的方式連接起來。

2.2材料的本構(gòu)模型

2.2.1炸藥的有限元模擬

炸藥單元選用“Programmed+beta burn”技術(shù)模擬炸藥的爆轟過程，通過Euler網(wǎng)格建模，采用ALE算法，材料模型選用“Explosive Burn”材料模型。炸藥化學(xué)能量的釋放由燃燒因子控制，每個(gè)炸藥單元的點(diǎn)火時(shí)間根據(jù)該單元中心至起爆點(diǎn)的距離和爆速確定[2]。炸藥選用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆轟過程中壓力和比容的關(guān)系：

圖1　球形容器網(wǎng)格模型

(1)

式中，ETNT為初始比內(nèi)能，Pe為壓力，Ve是相對(duì)體積，A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)。

本研究采用TNT炸藥，其相關(guān)參數(shù)見表1。

表1　炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)[1]

2.2.2鋼材料的本構(gòu)模型

鋼容器本身采用Lagrangian算法，和炸藥間采用流固耦合算法，采用16MnR鋼，其相關(guān)參數(shù)見表2。

表2　鋼材料的彈塑性模型參數(shù)

在球罐受到爆炸載荷作用時(shí)，球罐內(nèi)部爆炸可能產(chǎn)生沖擊波，沖擊波在爆炸產(chǎn)物中傳播、繞射和反射，空氣、爆炸產(chǎn)物和容器結(jié)構(gòu)的碰撞與運(yùn)動(dòng)，容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形等效應(yīng)相互影響，形成了一個(gè)非常復(fù)雜的作用過程。因?yàn)榍蚬薇诘淖冃螌?duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響比較小，因此在研究爆炸流體對(duì)球罐器壁的影響時(shí)不考慮器壁對(duì)流體的作用，這樣可以使得數(shù)值求解載荷問題時(shí)的邊界條件處理相對(duì)簡單，因此本研究使用流固耦合算法來處理爆炸流體與器壁的作用，將炸藥、ALE空間兩種流體網(wǎng)格分別定義多物質(zhì)組，并與固體網(wǎng)格間定義流固耦合。上面3種介質(zhì)中，炸藥、ALE空間采用Euler算法，鋼采用Lagrangian算法。計(jì)算模型采用Solid164實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，炸藥、ALE空間采用多物Euler描述法；鋼采用Lagrangian描述法。初始條件為所有節(jié)點(diǎn)的初始位移、速度和加速度均為零。

2.3模擬結(jié)果和分析

2.3.1不同能量加載下球罐的變形情況分析

在計(jì)算時(shí)間80 μs內(nèi)，不同的爆炸載荷作用下，球罐器壁出現(xiàn)不同的響應(yīng)。研究其1/8模型，在爆炸能量為1 GJ時(shí)，容器僅發(fā)生小變形，見圖2(a)；爆炸能量為16 GJ時(shí)，1/8模型開始出現(xiàn)裂紋，見圖2(b)；爆炸能量為27 GJ時(shí)，破裂為碎片，見圖2(c)。因此在事故調(diào)查中可以根據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)球罐的變形情況反推球罐壁面所加載的的最小能量載荷即其不同破裂程度時(shí)載荷的臨界值。

(a)E=1 GJ小變形　　　　(b)E=16 GJ剛開裂

(c)E=27 GJ產(chǎn)生碎片

2.3.2不同能量加載下罐壁所具有的能量分析

對(duì)1/8球罐小變形以及形成碎片時(shí)的器壁總動(dòng)

能進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果見圖3、圖4，在零時(shí)刻，容器器壁的動(dòng)能為0。動(dòng)能分為兩個(gè)部分，一部分是薄弱區(qū)(或連接區(qū))的動(dòng)能，一部分是器壁動(dòng)能。對(duì)比這兩部分的動(dòng)能，在小變形情況下(圖3)，連接部位具有一定的能量，當(dāng)容器破裂后(圖4)，連接處開裂，動(dòng)能為零。從圖中還可以看出，形成碎片的容器殼體動(dòng)能要遠(yuǎn)高于小變形時(shí)，這和實(shí)際情況是相符的。因此對(duì)于在爆炸過程中形成的碎片總動(dòng)能的計(jì)算有助于推斷該球罐爆炸時(shí)產(chǎn)生碎片可能引發(fā)多米諾效應(yīng)的范圍，從而為企業(yè)在規(guī)劃和設(shè)計(jì)階段的平面布置提供依據(jù)。

A 表示罐壁連接處、B 表示除連接處外罐壁的總動(dòng)能

A 表示罐壁連接處、B 表示除連接處外罐壁的總動(dòng)能

2.3.3不同能量載荷下罐壁的應(yīng)力分析

提取了不同時(shí)間段，形成碎片的1/8球殼應(yīng)力云圖(見圖5)，根據(jù)應(yīng)力云圖可以直觀的看到隨著爆炸時(shí)間的變化，容器壁面各單元的受力情況。因?yàn)楸狙芯恳岳硐氲那蚬逓檠芯繉?duì)象，罐壁受到爆炸載荷作用后，其薄弱點(diǎn)聚集于建模時(shí)共節(jié)點(diǎn)的連接部位。

圖5　不同時(shí)刻1/8球罐的應(yīng)力云圖

3結(jié)論

本文利用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)不同能量載荷下理想球罐的罐壁響應(yīng)后果進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果如下：

(1)在不同的爆炸載荷下，球形容器器壁出現(xiàn)不同的響應(yīng)后果，因此可以根據(jù)在事故現(xiàn)場(chǎng)的容器響應(yīng)后果來判定發(fā)生爆炸時(shí)內(nèi)部載荷的最小臨界值，還原事故場(chǎng)景，進(jìn)而為事故調(diào)查提供技術(shù)方法和理論依據(jù)。

(2)從模擬結(jié)果可以看出，發(fā)生斷裂的部位集中于容器的連接處，離爆點(diǎn)近的薄弱點(diǎn)最容易斷裂。

(3)利用能量守恒可以對(duì)發(fā)生破裂的容器形成碎片過程中不同時(shí)刻的動(dòng)能進(jìn)行追蹤。通過動(dòng)能追蹤，可以確定發(fā)生爆炸時(shí)碎片可能的飛行范圍，該方法可以為工業(yè)園區(qū)或者化工企業(yè)在建設(shè)初期進(jìn)行確定裝置的布局時(shí)有效防止多米諾事故的發(fā)生提供技術(shù)手段。

(4)此項(xiàng)研究以理想球罐即單層圓球型作為研究對(duì)象，在實(shí)際生產(chǎn)過程中球罐有雙重球殼、橢圓型球罐等，因此建模過程中各參數(shù)的取值如何更接近實(shí)際情況是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]余偉煒,高炳軍.ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社,2006.

[2]王定賢,王萬鵬,石培杰，等.柱形爆炸容器動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的有限元模擬與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)[J].壓力容器,2008,25(7):13-16.

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(21206064)。

作者簡介魏榮寬，主要研究方向?yàn)槭鹿誓M、區(qū)域安全分析等。

(收稿日期：2014-12-31)

The Numerical Research of the Spherical Vessel Wall Response under Different Energy Load

WEI RongkuanGUAN WenlingGAO TongYIN Xinwei

(CollegeofEnvironmentalScienceandSafetyEngineer,TianjinUniversityofTechnologyTianjin300384)

AbstractStructural fragments are one of the important reasons to cause domino effect in an industrial plant. The study of the vessel wall response law under different energy loading is conducive to analyze structural fragment formation mechanism and the causes of the industrial accident. This study selects spherical vessel as the research object which is commonly used in industrial plants, as a liquid or gaseous storage device. The spherical vessel wall response is simulated under different energy load by the LS-DYNA software. The results show that the vessel wall response is different under different explosion load, so the critical value of explosion load could be determined by the vessel wall response result and also the kinetic energy of structural fragment forming process can be traced by means of energy, providing references for determining a domino effect possibility caused by structural fragments.

Key Wordswall responsespherical vesselenergy loadkinetic energy