朱博，彭強，湯更生

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心設備設計及測試技術研究所，四川綿陽621000)

一種基于EMD的低湍流度信號處理分析方法

朱博*，彭強，湯更生

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心設備設計及測試技術研究所，四川綿陽621000)

采用熱線風速儀在3座典型低速風洞中進行了流場湍流度測量，這3座低速風洞包括1個低湍流風洞、1個常規(guī)閉口風洞和1個開口射流風洞。針對湍流信號通常受噪聲干擾的問題，在湍流度值處理中引入了經(jīng)驗模式分解(EMD)自適應濾波和HHT時頻譜分析方法。將EMD方法與其他幾種湍流度值處理方法進行了比較，包括帶通濾波方法(BP)、電磁噪聲解耦方法(ENC)和高通慣性衰濾波方法(HPIA)。采用EMD方法測得低湍流風洞的湍流度值，在流場速度30～100m/s的范圍內小于0．05%。采用HHT方法完成了脈動速度信號的時頻分析，分析發(fā)現(xiàn)開口風洞試驗段的脈動速度HHT時頻譜有突出的低頻信號。所構建的EMD自適應濾波器可以有效控制噪聲對熱線輸出信號的影響，是一種有效的低湍流度信號處理方法。

低湍流度;經(jīng)驗模式分解;低速風洞;開口風洞;熱線風速儀

0 引言

由于湍流度對飛行器繞流的流動結構有較大影響，可直接影響翼型等氣動部件的邊界層轉捩位置及分離位置，從而改變飛行器的升阻比和俯仰力矩特性［1-2］，因此，湍流度是風洞流場校測的重要指標，需要在飛行器模型的風洞試驗中對風洞湍流度進行準確測量，并對其影響進行修正以提高風洞試驗數(shù)據(jù)精準度。目前，測量流場湍流度的最理想儀器是熱線風速儀(簡稱熱線)，但是由于測量目標為動態(tài)信號，導致測量結果容易受到干擾，特別對于低湍流度測量而言，更容易受到電磁干擾［3-4］和支架干擾［5］。因此，在低速風洞低湍流度測量中，需要對數(shù)據(jù)進行有效的信號處理［6-11］。

自20世紀30年代末至今，為推動湍流機理、邊界層轉捩和翼型層流化研究的不斷發(fā)展，國內外已建造約30座低湍流度風洞［4］并開展了大量研究工作，研究提出多種信號處理方法，降低干擾噪聲的影響從而提高了低湍流測量的準確性。文獻［6］采用0．1Hz～1k Hz帶通濾波BP（Band Pass）方法，測得試驗段湍流度0．069%（5m／s）、0．086%（15m／s）；文獻［7］采用10Hz～1k Hz的BP方法，測得開口試驗段噴口位置X／D＝0．042的核心流湍流度0．02%（33ft／s）；文獻［8］采用1 Hz～10k Hz的BP方法，測得試驗段湍流度0．05%（動壓200m／s）；文獻［9］采用1Hz～4k Hz的BP方法測得試驗段湍流度0．05%（150 ft／s）；文獻［10］采用電磁噪聲解耦ENC（Electronic Noise Correction）方法，測得試驗段湍流度0．025%（Ma 0．05）、0．3%（Ma0．2）；文獻［11］采用聲波干擾去相關方法，測得試驗段湍流度0．02%（18～53m／s）；文獻［12］提出了用尺度間變化的門限值來抑制帶噪湍流信號在不同尺度上的噪聲子波系數(shù)，從而實現(xiàn)了在重構湍流信號中消除噪聲；文獻［3］采用快速收斂迭代法對測量數(shù)據(jù)進行信號處理并考察處理前后統(tǒng)計湍流量的變化，發(fā)現(xiàn)噪聲的存在不僅對湍流小尺度統(tǒng)計量的估算影響顯著，也對與大尺度關聯(lián)的量產(chǎn)生一定的影響；文獻［13］采用高通慣性衰減濾波方法HPIA（High Pass Inertia Attenuation Filter）測得試驗段湍流度0．05%（30～100m／s）。

經(jīng)驗模式分解EMD（Empirical Mode Decomposition）方法是美國學者Huang等在1998年提出的一種信號處理技術［14］，成功應用于海洋、地震、機械振動分析、聲音處理、紋理分析、影像濾波以及氣象等領域的數(shù)據(jù)分析中［15］。通過EMD分解得到的基本分量稱為本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量，對所有的IMF分量進行H HT（Hilbert－Huang Transform）變換，可以得到整個信號的HHT時頻譜。通過HHT時頻譜不但能夠知道信號具有哪些頻率成分以及對應成分的大小，更關鍵的是還能夠知道各個頻率成分出現(xiàn)的時刻，從而將時域和頻域特征很好地聯(lián)系起來。

本文根據(jù)低速風洞低湍流度信號的特征，通過實驗構建了一種基于EMD的自適應濾波器進行信號處理，采用同一閾值處理3種低速風洞的湍流度數(shù)據(jù)，避免了由于不同低速風洞的干擾頻率差異，導致的濾波參數(shù)不統(tǒng)一的問題，便于比較不同低速風洞的湍流度值；對熱線信號進行了HHT時頻譜分析，分析發(fā)現(xiàn)開口風洞試驗段存在明顯的低頻速度脈動信號。

1 風洞設備及熱線儀

1．1 風洞設備

本文主要試驗在低湍流風洞、常規(guī)閉口風洞和開口射流風洞等3種典型低速風洞上進行。低湍流風洞穩(wěn)定段設置6層阻尼網(wǎng)，流場湍流度設計指標為0．05%。開口風洞流場湍流度設計指標為0．2%。常規(guī)低速風洞穩(wěn)定段設置3層阻尼網(wǎng)，流場湍流度設計指標為0．5%。

1．2 熱線儀

熱線儀采用丹麥丹迪公司的Streamline系統(tǒng)，測量探頭主要有55P11一維探頭和55P61二維探頭，測點布置于風洞試驗段的中心，系統(tǒng)配置的采集卡分辨率為16位。數(shù)據(jù)采樣頻率為20k Hz，采樣時間為30s。

2 低湍流度信號的EMD處理和自適應濾波

構造解析函數(shù)：

式中：ci（t）表示分解的第i個本征模函數(shù)分量，r（t）表示殘余信號分量。

對ci（t）進行H HT變換可以表示為：

根據(jù)EMD方法［14－17］對采樣信號x（t）進行分解，可表示為：

式中：瞬時幅值為

瞬時相位為

瞬時頻率為

瞬時幅值Ai（t）和瞬時頻率fi（t）同時為時間t的函數(shù)，（Ai（t），fi（t），t）構成了HHT時頻譜。

由于EMD方法是按照高頻到低頻分解信號，因此，只要對低頻分解信號進行重構，就可以去掉低湍流度信號中的高頻干擾：

又由于高斯白噪聲信號的IMF分量的能量密度與其平均周期的乘積為一常量［16］，即

因此，可以通過查驗相鄰IMF的const值變化情況來判定分解信號是否受到了白噪聲干擾，從而確定分解信號重構的IMF分量的級數(shù)m，m值可以是EMD從高頻到低頻分解過程中滿足下式的第一個解（試驗中發(fā)現(xiàn)，熱線信號容易受低頻白噪聲影響，可導致低頻部分存在第2個解，若將第2個解也作為判定級數(shù)，從而濾除低頻干擾信號，可以進一步構建一個自適應的帶通濾波器）：

能量密度為

平均周期為

上述通過判定級數(shù)m值從而進行IMF分量的重構過程，可以理解為一種自適應濾波方法。其中，N為分解信號的數(shù)據(jù)總量，Pm為第m個分解信號的極值點總數(shù)，C值為常數(shù)，C直接影響到濾波的質量。表1是本文3種低速風洞中的能量密度與其平均周期的乘積變化情況，可見，Rm值在2～3的范圍內是一個突變區(qū)域，Rm值在這個范圍內迅速增大。采用文獻［13］對熱線高頻干擾信號的自譜分析方法，認為Rm值的突變是干擾引起的，即Rm值大于2～3以上的信號受到了電磁干擾和支架干擾的影響，因此，對C取值為2作為EMD濾波器的閾值，采用這一閾值濾波后的信號頻譜如圖1所示，在圖中，有效信號得到最大限度保留，高頻干擾信號被抑制。

表1 3種低速風洞中的能量密度與其平均周期的乘積Table 1 A list of Em×Tmin the 3 kinds of low speed wind tunnel

3 湍流度測量結果和分析

3．1 幾種濾波方法獲得的脈動速度頻譜比較

從脈動速度的頻譜圖可以直觀地比較不同方法對湍流度值的處理效果［13］。圖1是低湍流風洞試驗段風速為90m／s時的脈動速度幅值譜，采用EMD自適應濾波、高通慣性濾波和頻域BP方法［18］等3種方法進行了信號處理。圖2是圖1采用3種方法獲得的脈動速度的時域數(shù)據(jù)。由于低頻干擾在風洞測試數(shù)據(jù)中普遍存在，低頻脈動速度對轉捩影響未知［8］，一般數(shù)據(jù)處理都對低頻干擾進行了高通濾波，高通濾波參數(shù)在0．1～10 Hz之間［6－9］，因此，本文考慮熱線在較長時間工作中的加熱氧化和溫度漂移等低頻干擾影響，在上述3種方法中也同時采用了0．5Hz高通濾波。

從圖1可見，3種信號處理方法在0．5～40Hz之間的處理結果接近，由于40Hz以下的幅值比40Hz以上的幅值大1至2個數(shù)量級，因此，這3種信號處理方法獲得的結果也基本接近（見圖2），但是，高頻部分的處理對測量結果略有影響，EMD自適應濾波結果比0．5～40Hz的BP結果更接近于高通慣性濾波結果。

圖1 低湍流風洞試驗段脈動速度幅值譜比較Fig．1 Comparition of flow velocity fluctuation amplitude spectrum in the low turbulence WT

圖2 脈動速度時域數(shù)據(jù)比較Fig．2 Comparision of flow velocity fluctuation time data

3．2 幾種方法測得的湍流度結果比較

圖3為采用4種處理方法對開口風洞試驗段數(shù)據(jù)進行處理獲得的湍流度結果比較。由圖可見，因為開口試驗段低頻壓力脈動較大，0．5 Hz高通濾波對試驗數(shù)據(jù)的影響較大，高頻干擾信號對測量結果的影響相對較小，因此ENC方法［10］測得的湍流度結果與原始值接近，0．5Hz～5k Hz的BP、0．5Hz的HPIA和EMD自適應濾波結果接近。BP、HPIA和EMD方法測得的開口風洞試驗段湍流度值在除60m／s外的大部分風速段都滿足設計指標0．2%。從本文的使用情況看，BP方法最簡潔，但不具備自適應性，而且截止頻率以外的有效信號有可能被抑制。ENC方法經(jīng)過初始電磁環(huán)境標定后，原則上可用于類似的電磁環(huán)境，但僅對電磁干擾的抑制有作用，無法抑制支架干擾信號。HPIA可較大限度地保留原始信號的高頻特征，但不屬于自適應濾波方法。EMD方法采用統(tǒng)一閾值濾波，對不同環(huán)境中的干擾信號抑制效果較好，具有自適應性。

圖3 開口風洞試驗段湍流度不同信號處理結果的比較Fig．3 Comparison of results obtained by different kinds of data processing methods in the open jet WT

圖4 和5分別是低湍流風洞試驗段和常規(guī)低速風洞的湍流度信號處理結果。從圖中可見，采用EMD和HPIA方法測得的結果比較接近，EMD比HPIA的處理結果略小。低湍流風洞試驗段湍流度值在流場速度100m／s以下優(yōu)于設計指標0．05%，常規(guī)低速風洞試驗段湍流度值在所測試風速范圍內優(yōu)于設計指標0．5%。

圖4 低湍流風洞試驗段湍流度信號處理結果Fig．4 Turbulence intensity results in the low turbulence WT

圖5 常規(guī)低速風洞閉口試驗段湍流度信號處理結果Fig．5 Turbulence intensity results in the general low speed WT

3．3 脈動速度信號的HHT時頻分析

圖6是對圖1中原始數(shù)據(jù)的所有IMF分量進行變換獲得的0～200Hz信號的低湍流風洞試驗段90m／s風速HHT時頻譜。從圖中可見，在100Hz以下，氣流脈動速度的頻率和幅值隨時間呈現(xiàn)一定的連續(xù)變化。在100～200Hz之間，這種連續(xù)變化逐漸變成離散狀態(tài)。EMD自適應濾波器在100～200Hz之間根據(jù)高斯白噪聲的特點，確定了分解重構的IMF級數(shù)m并進行濾波。從圖1的FFT幅值譜也可見，EMD濾波獲得的信號幅值在100 Hz以后逐漸衰減。

圖6 低湍流風洞試驗段脈動速度0～200Hz信號HHT時頻譜Fig．6 HHT spectrum of 0～200Hz flow velocity fluctuation in the low turbulence WT

圖7 是常規(guī)低速風洞90m／s風速時的0～200Hz脈動速度HHT時頻譜，圖8是開口風洞試驗段90m／s風速的0～200 Hz脈動速度H HT時頻譜。由圖可見，常規(guī)低速風洞脈動速度的幅值和頻率變化在50～200Hz范圍內，比低湍流風洞試驗段略豐富些。開口風洞試驗段脈動速度幅值較大，而且主要是50Hz以下的低頻信號，這種信號一般是開口射流中的大渦結構引起的低頻壓力脈動和動壓波動，在時頻圖中顯示的幅值較為突出，是開口風洞調試和優(yōu)化的重要指標。

圖9是圖7的200～1000Hz高頻部分，圖10是圖8的200～1000Hz高頻部分。在高頻部分可見，2座風洞的速度脈動幅值和頻率特征都比較接近，頻率越高，信號被白噪聲干擾越嚴重，信號幅值變化不連續(xù)，呈現(xiàn)為離散特征。

圖7 常規(guī)低速風洞試驗段脈動速度0～200Hz信號HHT時頻譜Fig．7 HHT spectrum of 0～200Hz flow velocity fluctuation in the general low speed WT

圖8 開口風洞試驗段脈動速度0～200Hz信號HHT時頻譜Fig．8 HHT spectrum of 0～200Hz flow velocity fluctuation in the open jet WT

圖9 常規(guī)低速風洞試驗段脈動速度200～1000Hz信號HHT時頻譜Fig．9 HHT spectrum of 200～1000Hz flow velocity fluctuation in the general low speed WT

圖10 開口風洞試驗段脈動速度200～1000Hz信號HHT時頻譜Fig．10 HHT spectrum of 200～1000Hz flow velocity fluctuation in the open jet WT

4 結 論

本文給出了一種基于EMD的低湍流度信號處理分析方法，采用這種方法對3種低速風洞流場進行了測試，并與ENC、HPIA和BP等方法進行了比較。

（1）EMD自適應濾波方法可根據(jù)信號中的白噪聲參數(shù)確定分解重構信號的級數(shù)，其低湍流度信號處理結果略低于ENC、HPIA和BP等方法測得的結果。

（2）采用同一EMD自適應濾波器分別測得3種低速風洞的流場湍流度，測量結果表明該方法適應性較好。低湍流風洞試驗段流場的湍流度值在流場速度為30～100m／s時優(yōu)于設計指標0．05%，開口風洞試驗段的湍流度值在除60m／s外的大部分風速段都滿足設計指標0．2%，常規(guī)低速風洞各風速段流場湍流度低于0．2%。

（3）采用EMD方法獲得的HHT時頻譜可以分析脈動速度信號的時頻特征。分析發(fā)現(xiàn)開口風洞試驗段的HHT時頻譜有明顯較大的低頻脈動信號，可以為風洞調試提供分析依據(jù)。

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Digital signal process of low turbulence intensity based on EMD

Zhu Bo*，Peng Qiang，Tang Gengsheng
(Facility Design and Instrumentation Institute，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

Hotwire anemometer is used in three typical low speed wind tunnels tomeasure the flow field turbulence intensity，including a low turbulence wind tunnel，a general closed wind tunnel and an open jetwind tunnel．To deal with the disturbance to the turbulence signal caused by noise，an EMD (Empirical Mode Decomposition)self-adaptive filter and HHT(Hilbert-Huang Transform)time-frequency analysismethodology are introduced in turbulence intensity data processing．The EMDmethod is compared with several other turbulence intensity processing methods，including BPF(Band Pass Filter)，ENC(Electronic Noise Correction)and HPIA(High Pass Inertia Attenuation Filter)．Using the EMD filter，the turbulence intensity in the low turbulence wind tunnel test section ismeasured and found to be less than 0．05%in the flow speed range of 30～100m/s．Using HHTmethod，we complete the time-frequency analysis of the flow fluctuation signal，and the low frequency flow flucturation signal is found predominatnt in the open jetwind tunnel．The designed EMD self-adaptive filter is effective at controlling the influence of the noise on the hotwire output signal，and therefore it is a practicalmethod for low turbulence intensity signal processing．

low turbulence intensity;empiricalmode decomposition;low speed wind tunnel;open jet wind tunnel;hotwire anemometer

O357．5+4

A

（編輯：楊 娟）

1672-9897(2016)05-0074-06

10．11729/syltlx20150148

2015-12-08;

2016-02-27

*通信作者E-mail:bobjou@139．com

Zhu B，Peng Q，Tang G S．Digital signal p rocess of low turbulence intensity based on EMD．Journalof Experiments in Fluid Mechanics，2016，30(5):74-79．朱博，彭強，湯更生．一種基于EMD的低湍流度信號處理分析方法．實驗流體力學，2016，30

朱 博（1973－），男，廣西百色人，高級工程師。研究方向：風洞測試、聲學測試和熱線技術研究。通信地址：四川省綿陽市二環(huán)路南段6號14信箱401分箱（621000）。E－mail：bobjou＠139．com