張慶超, 趙虎, 林輝, 范珩

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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電磁波在氬氣DBD等離子體中的衰減特性研究

張慶超, 趙虎, 林輝, 范珩

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：飛行器等離子體隱身技術(shù)的實(shí)現(xiàn)具有重要的戰(zhàn)略意義和實(shí)用價(jià)值，同時(shí)封閉式等離子體能夠克服開放環(huán)境中等離子體穩(wěn)定性差、能耗大等問題。通過仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究了中高氣壓下氬氣DBD等離子體的特性，通過電流密度估算了等離子體的電子密度，并以此為基礎(chǔ)，計(jì)算了電磁波在等離子體中的衰減幅度，探討了等離子體對(duì)電磁波的反射作用以及等離子體的厚度對(duì)電磁波衰減的影響。研究結(jié)果表明：考慮反射時(shí)，隨著等離子體厚度的增加，電磁波衰減最大值所對(duì)應(yīng)的頻率有明顯增大，且厚度增加到一定程度后，衰減有趨于飽和的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：隱身技術(shù)；DBD；等離子體；衰減；等離子體厚度

隨著雷達(dá)探測(cè)技術(shù)和其他飛行器探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，飛行器隱身技術(shù)面臨越來越多的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的飛行器隱身技術(shù)包括外形隱身和材料隱身2種，前者通過改變飛機(jī)的氣動(dòng)外形來減少雷達(dá)反射截面積達(dá)到隱身的目的，后者通過大量使用吸波材料來吸收雷達(dá)波從而達(dá)到隱身的目的。而等離子體隱身技術(shù)以其不改變飛行器氣動(dòng)外形、可控性強(qiáng)、維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到重視。等離子體隱身技術(shù)的已有研究大多集中在開放式等離子體發(fā)生器方面[1-4]，但是由于氣流和氣體壓力的變化，這種開放式的等離子體的可控性與穩(wěn)定性都較差。因此，越來越多的研究開始關(guān)注封閉式的等離子體發(fā)生器[5-7]。電磁波在等離子體中的衰減已經(jīng)被廣泛證實(shí)。文獻(xiàn)[8]中的實(shí)驗(yàn)證明了頻率范圍為4～14 GHz的電磁波在等離子體中衰減了20～25 dB。文獻(xiàn)[9]通過電磁波在等離子體中的衰減計(jì)算，得出電磁波在接近等離子體頻率時(shí)因?yàn)楣舱裎斩鴮?dǎo)致衰減量顯著增加。文獻(xiàn)[10]從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面證明了頻率范圍為2.3～10.1 GHz的電磁波在封閉式感性耦合等離子體中有較大的衰減。文獻(xiàn)[11]研究了氣壓在200 Pa以下，1～4 GHz的電磁波在布有等離子體發(fā)生裝置的腔體結(jié)構(gòu)中的衰減，其中等離子體通過射頻放電產(chǎn)生?？梢钥闯?，目前該領(lǐng)域的研究仍在探索合適的等離子體方式與相關(guān)參數(shù)，并且處于實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證階段，距離實(shí)際應(yīng)用存在一定的差距，還有待更加深入和系統(tǒng)的研究。

本文主要通過仿真和實(shí)驗(yàn)研究了在中高氣壓下，氬氣介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge,DBD)等離子體的特性和對(duì)電磁波的衰減作用。首先簡要介紹了氬氣DBD放電的仿真研究；然后通過實(shí)驗(yàn)獲得了電壓電流波形、電子密度等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了仿真模型與參數(shù)的有效性；進(jìn)而以此為依據(jù)，計(jì)算研究了電磁波在等離子體中的衰減特性，并分析了反射和等離子體厚度對(duì)電磁波衰減特性的影響。

1氬氣DBD的仿真

1.1仿真模型

本文建立了氬氣DBD的一維自洽流體仿真模型[12-13]。仿真中采用的平行板DBD放電結(jié)構(gòu)如圖1所示。阻擋介質(zhì)板均為PTFE，相對(duì)介電常數(shù)為ε1=ε2=3，厚度為d1=d2=1 mm。氣體間隙介電常數(shù)為ε0=1，寬度dg=5 mm。介質(zhì)板尺寸遠(yuǎn)大于氣體間隙尺寸。電極上施加正弦電壓Ua(t)=Umsin(2πft)。

圖1　DBD結(jié)構(gòu)圖

1.2DBD放電特性分析

圖2是在60.8 kPa，外加電壓為3 kV、10 kHz條件下，DBD放電電流密度、外加電壓以及氣體間隙電壓的仿真波形。由圖可見，放電過程比較穩(wěn)定，一個(gè)外加電壓周期內(nèi)發(fā)生2次放電。放電電流相位略微超前氣體間隙電壓，超前外加電壓相位約0.5π，這表明放電屬于容性放電。在半個(gè)放電周期內(nèi)，氣體間隙電壓在放電尖峰過后變化較小，但是幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外加電壓幅值，因而在計(jì)算氣體間隙的電場強(qiáng)度時(shí)用外加電壓代替間隙電壓會(huì)有較大的誤差。

圖2　放電電流密度、外加電壓和氣隙電壓的仿真波形

2電子密度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

2.1實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為本文使用的等離子體產(chǎn)生裝置。其中，放電腔體內(nèi)的電極以及阻擋介質(zhì)結(jié)構(gòu)與參數(shù)和仿真中相同。介質(zhì)板材料為PTFE，金屬電極的直徑為4 cm。外加電壓為幅值可變、頻率為10 kHz的交流電。腔體內(nèi)充滿氬氣且氣壓可變。放電實(shí)驗(yàn)中，采用低溫等離子體電源(CTP-2000K)供電，待放電穩(wěn)定后由高速數(shù)字式存儲(chǔ)示波器(Tektronix DPO4034)來對(duì)電壓、電流進(jìn)行顯示、采集和存儲(chǔ)。

圖3　等離子體產(chǎn)生裝置圖

圖4給出了按照仿真中的條件(此時(shí)，腔體內(nèi)氣壓為60.8 kPa、外加電壓幅值為3 kV)進(jìn)行DBD實(shí)驗(yàn)，得到的外加電壓和放電電流密度的波形。通過與圖3對(duì)比可見，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的放電電流密度與數(shù)值仿真中計(jì)算得到的電流密度的波形相似，放電幅值相差不大，但相位存在一定差異，實(shí)驗(yàn)中的電流密度相位較仿真中滯后約π/4，因此在一定程度上可以認(rèn)為本文的數(shù)值仿真是有效的。

圖4　放電電流密度和外加電壓的實(shí)驗(yàn)波形

實(shí)驗(yàn)與仿真中電流密度相位存在差異的可能原因分析如下。首先，DBD仿真中建立的一維流體自洽模型為理想化的模型，而放電實(shí)驗(yàn)中受限于裝置尺寸，介質(zhì)板不能做到無限大；介質(zhì)板的介電常數(shù)與標(biāo)稱值存在一定的誤差；介質(zhì)板表面存在一定的粗糙度，因此實(shí)驗(yàn)中不能完全達(dá)到理想的放電狀態(tài)。另外，實(shí)驗(yàn)中的氬氣會(huì)混有極少量的空氣，因此會(huì)導(dǎo)致局部放電不均勻。此外，仿真中采用的氣體參數(shù)、所考慮的反應(yīng)數(shù)量以及反應(yīng)系數(shù)的選取都會(huì)與實(shí)際放電存在偏差。綜合以上原因?qū)?huì)導(dǎo)致兩者的電流密度存在相位的差異。

2.2用電流密度計(jì)算電子密度

圖5給出了在一個(gè)仿真周期內(nèi)的電子密度在氣隙中的分布波形。

圖5　　　　氣壓為60.8 Pa,外加電壓為3 kV、10 kHz時(shí),　　　一個(gè)仿真周期內(nèi),氣隙中的電子密度波形

由圖5可見，在氣隙的中部，電子密度較為穩(wěn)定。取此穩(wěn)定值為仿真中等離子體的電子密度。在本文的實(shí)驗(yàn)條件下，仿真電子密度的數(shù)量級(jí)為1016m-3。

假設(shè)本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的等離子體是均勻的，由于仿真中電子密度的數(shù)量級(jí)范圍在10～1018m-3范圍內(nèi)，該條件下的等離子體滿足Corona平衡條件，可以通過放電電流密度來估算電子密度[14]

(1)

式中,j是放電電流密度,e是電子所帶電荷。vd是氬的電子漂移速度,是折合電場強(qiáng)度E/N的函數(shù),其中,E是氣體間隙的電場強(qiáng)度,N是氣體的中性粒子密度。vd通過實(shí)驗(yàn)難以直接測(cè)量得到,但可以根據(jù)求解2項(xiàng)近似的玻爾茲曼方程來估算[15],圖6給出了計(jì)算得到的電子漂移速度和折合電場強(qiáng)度的關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量間隙電場強(qiáng)度較為困難,本文采用仿真中的氣體間隙電壓來計(jì)算間隙電場強(qiáng)度,從而避免了使用外加電壓計(jì)算所帶來的誤差。

圖6　電子漂移速度和E/N的關(guān)系

圖7給出了不同電壓幅值和氣壓條件下,用電流密度計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)電子密度與相同條件下的仿真電子密度的對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出,兩者在量級(jí)上相同,數(shù)值上存在一定的誤差。當(dāng)外加電壓幅值相同時(shí)(3kV時(shí)),隨著氣壓的升高,實(shí)驗(yàn)和仿真的電子密度均增大。當(dāng)氣壓相同時(shí),仿真電子密度隨著外加電壓幅值的增大而有小幅的增大,在3種不同的氣壓下有相似的趨勢(shì),并且幅值差別也不大。然而,實(shí)驗(yàn)電子密度隨著外加電壓的增大除40.5 kPa外,并沒有較為明顯的趨勢(shì),表現(xiàn)出一定的分散性。另外,由圖可見,本文的實(shí)驗(yàn)中得到的等離子體的電子密度范圍約為0.2～5(×1016m-3)。電子密度所對(duì)應(yīng)的等離子體頻率ωp滿足,ωp2=ne·e2/(me·ε0),其中,me和ε0分別為電子的質(zhì)量和真空中的介電常數(shù)。則本文實(shí)驗(yàn)中得到的等離子體的頻率范圍約為0.4～2 GHz。

圖7　不同外加電壓幅值和氣壓下的實(shí)驗(yàn)與仿真電子密度對(duì)比

3電磁波在等離子體中的衰減

3.1衰減的數(shù)值計(jì)算方法

假設(shè)本文中產(chǎn)生的等離子體為均勻等離子體,則圖1中電極與阻擋介質(zhì)板的面積大小不影響等離子體的電子密度。因此,本文在對(duì)電磁波衰減的數(shù)值計(jì)算中,在相同的放電條件及電子密度下可以任意改變等離子體的厚度。由于等離子體的高通濾波特性,根據(jù)電磁波頻率與等離子體頻率的相互關(guān)系,將等離子體分為2種模型來描述。

1)介質(zhì)模型

當(dāng)電磁波頻率大于等離子體頻率時(shí),可以將等離子體看作是一種典型的色散介質(zhì),對(duì)于考慮碰撞的、均勻冷等離子體,其相對(duì)介電常數(shù)為[16]

(2)

式中,ν為等離子體中電子與中性粒子之間的碰撞角頻率,ω為入射電磁波的角頻率,i2=-1。

當(dāng)功率為P0的電磁波由真空垂直入射到均勻等離子體時(shí),電磁波在等離子體邊界處發(fā)生反射,被反射的功率Pr滿足[17]

(3)

電磁波入射到厚度為d的等離子體后,只考慮電磁波與等離子體的碰撞吸收,在電磁波經(jīng)過目標(biāo)表面反射,再一次傳播到等離子體界面時(shí),電磁波的功率變?yōu)?/p>

(4)

式中,α為衰減常數(shù)

(5)

式中,c為光在真空中的傳播速度。

考慮反射的情況下,等離子體對(duì)電磁波的雙程衰減為

(6)

2)導(dǎo)電模型

在入射電磁波頻率較低的情況下,即ν、ωp> ω時(shí),將等離子體看作良導(dǎo)體,電磁波在等離子體中的傳播可以看作電磁波在導(dǎo)體中的傳播。等離子體的電導(dǎo)率近似為

(7)

在一級(jí)近似下,有

(8)

此時(shí),電磁波在等離子體中的傳播與在導(dǎo)體中的傳播相似,存在趨膚效應(yīng),入射電磁波的幅值衰減到原值的1/e時(shí)的厚度為趨膚深度[6]

(9)

在低頻情況下,電磁波在等離子體中的衰減長度取決于趨膚深度與等離子體厚度之間的大小關(guān)系。在本文的仿真與實(shí)驗(yàn)中,等離子體的厚度遠(yuǎn)大于趨膚深度,即入射電磁波頻率較低時(shí),等離子體對(duì)電磁波的衰減很小。

3.2結(jié)果分析

圖8給出了氣壓為60.8 kPa(此時(shí)電子碰撞頻率約為32.3 GHz)時(shí),不同頻率的電磁波在不同電子密度的等離子體中衰減的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。其中,當(dāng)電磁波頻率低于等離子體頻率時(shí),將等離子體近似看作良導(dǎo)體,用導(dǎo)電模型描述等離子體。取等離子體厚度為0.4 m。由圖8a)可見,每條衰減曲線以等離子體頻率為界分為兩部分。當(dāng)入射電磁波頻率大于等離子體截止頻率時(shí),電磁波在等離子體中有較大幅度的衰減。在電子密度為5×1016m-3時(shí),對(duì)頻率在4.2～5 GHz范圍內(nèi)的電磁波有最大衰減幅值,約為28 dB,衰減幅度大于99%;在電子密度為0.2×1016m-3時(shí),對(duì)0.4～1.2 GHz頻率范圍內(nèi)的電磁波有最大衰減幅值,約為2.5 dB,衰減幅度約為44%。另外,衰減幅度隨著等離子體電子密度的增大而增大。當(dāng)入射電磁波頻率小于等離子體頻率時(shí),電磁波在等離子體中的傳播距離為其趨膚深度,由圖8b)可見,此時(shí)電磁波的衰減幅度隨著等離子體電子密度的增大而減小,但是整體上的衰減值很小,最大值僅為0.04 dB,即衰減幅度小于1%,此時(shí),電磁波幾乎被等離子體全部反射。另外,由圖8a)可見,相同的等離子體厚度下,入射電磁波頻率等于等離子體頻率時(shí),不一定達(dá)到衰減最大值。

進(jìn)一步,探究等離子體厚度對(duì)電磁波在等離子體中達(dá)到最大衰減的影響。圖9給出了氣壓為60.8 kPa,電子密度為5×1016m-3時(shí),不同等離子體厚度下,電磁波衰減的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,圖中fp為等離子體頻率,約為2 GHz。由圖9a)可見,在不考慮等離子體對(duì)入射電磁波的反射,即認(rèn)為Pr=0時(shí),不同的等離子體厚度不會(huì)改變達(dá)到最大衰減值時(shí)的電磁波頻率。在考慮等離子體對(duì)電磁波的反射時(shí),由圖9b)可見,隨著等離子厚度的增加,電磁波達(dá)到最大衰減值時(shí)所對(duì)應(yīng)的電磁波頻率也增加。這是因?yàn)?隨著等離子體厚度的增加,電磁波的衰減值明顯增大,而等離子體對(duì)電磁波的反射值因與等離子體厚度無關(guān)而保持不變,根據(jù)(6)式可知,電磁波達(dá)到最大衰減值時(shí)的頻率隨著等離子體厚度的增加而增大。

另外,由圖9b)可見,當(dāng)?shù)入x子體厚度越大,對(duì)電磁波的衰減效果越明顯,但是厚度增大到一定程度后繼續(xù)增加,衰減值有趨于飽和的現(xiàn)象。這表明,在針對(duì)特定頻率的電磁波進(jìn)行衰減時(shí),等離子體達(dá)到一定厚度之后,厚度的增加僅僅會(huì)增大更高頻段電磁波在等離子體中的衰減,對(duì)特定頻率的電磁波的衰減存在最優(yōu)化的等離子體厚度。

圖8　　考慮2種模型時(shí)電磁波在不同電子　　圖9　電磁波在不同厚度的等離子體中的衰減密度的等離子體中的衰減

4結(jié)論

本文通過仿真與實(shí)驗(yàn)方法研究了DBD等離子體的放電特性,以及電磁波在等離子體中的衰減特性,并且探討了反射和等離子體厚度對(duì)衰減的影響。通過本文的研究可獲得以下結(jié)論:

1) 本文研究的Ar DBD等離子體電子密度為0.2～5(×1016m-3),頻率為0.4～2 GHz,對(duì)頻率大于等離子體頻率的電磁波表現(xiàn)出明顯的衰減作用。在電子密度為5×1016m-3時(shí),對(duì)頻率在4.2～5 GHz范圍內(nèi)的電磁波的衰減幅度超過了99%;在電子密度為0.2×1016m-3時(shí),對(duì)頻率在0.4～1.2 GHz范圍內(nèi)的電磁波的衰減幅度約為44%。

2) 在考慮等離子體對(duì)電磁波的反射時(shí),隨著等離子體厚度的增大,電磁波衰減最大值所對(duì)應(yīng)的頻率有明顯增大,因此,在研究等離子體對(duì)電磁波的衰減時(shí),必須考慮反射的影響。

3) 當(dāng)?shù)入x子體厚度增加時(shí),電磁波在等離子體中的衰減有趨于飽和的現(xiàn)象,對(duì)特定頻率的電磁波存在最優(yōu)化的等離子體厚度。

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收稿日期：2016-02-01

作者簡介：張慶超(1990—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事放電等離子體與飛行器隱身的研究。

中圖分類號(hào)：TM89

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)03-0380-06

Study of the Attenuation of Electromagnetic Waves in Ar DBD Plasma

Zhang Qingchao, Zhao Hu, Lin Hui, Fan Heng

(Department of Automatic Control, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:Realization of the plasma stealth technology for aircraft has important strategic significance and practical value, and the closed plasma can overcome the problems of poor stability and excessive energy consumption of plasma in open environment.This paper studies the characteristics of Argon DBD plasma by comparison of simulations and experiments. Based on estimating the electron density of the plasma by current density, the attenuation of electromagnetic wave in the plasma is calculated. Furthermore, the influences on the attenuation caused by the electromagnetic wave reflection and the plasma thickness are discussed.The results of this study show that: with taking the reflection into account, the frequency of the maximum attenuation of the electromagnetic wave increases with the increasing the plasma thickness, and the attenuation has a tendency of saturation with the plasma thickness increasing to a significant extent.

Keywords:stealth technology; DBD; plasmas; attenuation; plasma thickness