穆曉敏，師光強(qiáng)，劉　穎，楊守義

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院， 河南 鄭州450001)

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一種基于合約的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)協(xié)作頻譜共享策略

穆曉敏，師光強(qiáng)，劉穎，楊守義

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院， 河南 鄭州450001)

摘要：為解決基于合約制的多個主用戶和多個次用戶間的協(xié)作頻譜共享問題，依據(jù)統(tǒng)計學(xué)的思想，提出了一種以主用戶獲得期望總效用最大化為目標(biāo)的合約設(shè)計方法.主用戶在為每個次用戶設(shè)計合約時充分利用次用戶接受的概率信息，得到統(tǒng)計意義上的期望效用，進(jìn)而得到主用戶期望總效用最大化的優(yōu)化問題，通過理論推導(dǎo)化簡優(yōu)化問題并利用遺傳算法求出次優(yōu)解，即次優(yōu)的合約集.數(shù)值仿真表明:通過引入統(tǒng)計信息成功解決了主、次用戶的協(xié)作頻譜共享問題，與DMA-UI算法相比，依靠統(tǒng)計學(xué)的方法可以使主用戶在統(tǒng)計意義上獲得更多的效用，進(jìn)而提高了主用戶的能效與譜效.

關(guān)鍵詞：協(xié)作頻譜共享；合約理論；非對稱網(wǎng)絡(luò)信息；多主用戶；優(yōu)化理論

0引言

無線通信技術(shù)和應(yīng)用的迅猛發(fā)展，使得頻譜資源匱乏問題日益嚴(yán)重.目前的固定頻譜分配制度導(dǎo)致資源平均利用率低下，有限可用頻譜和較低頻譜資源利用率這一矛盾催生了認(rèn)知無線電這一新技術(shù).該技術(shù)的核心是動態(tài)的頻譜共享機(jī)制，動態(tài)頻譜共享允許非授權(quán)用戶(次用戶 SU)通過各種動態(tài)接入方式與授權(quán)用戶(主用戶 PU)共享頻譜資源，可以有效提升頻譜利用率[1-2].在基于認(rèn)知的多點協(xié)作通信中，SU作為中繼換取PU釋放空閑頻譜，雙方交易的資源是頻譜和功率，成交的前提是雙方都有收益，收益通過構(gòu)建各自的效用函數(shù)來評估,文獻(xiàn)[3]將這種交易建模為具有激勵機(jī)制的市場驅(qū)動模型.關(guān)于貨幣交易的頻譜共享市場驅(qū)動模型，目前的研究有拍賣理論、定價理論和市場理論[4-6].該模型的應(yīng)用假設(shè)是：當(dāng)PU有一些空閑頻譜時，貨幣交易的頻譜共享是有效的；當(dāng)PU的自身需求高或者信道容量小時，PU沒有多余的頻譜資源出售，交易是無效的.另外，貨幣交易的頻譜共享需要一個可靠的計費(fèi)系統(tǒng)，這在現(xiàn)實中難以實現(xiàn),因此，資源交易的頻譜共享是一個更好的選擇[7].在基于資源交易的協(xié)作頻譜共享模式中，SU為PU提供中繼服務(wù)并獲得PU釋放的頻譜資源；PU在獲得鏈路可靠通信的同時也節(jié)省了發(fā)射功率.由此可知，基于資源交易的協(xié)作通信機(jī)制有效提升了系統(tǒng)整體的譜效和能效.已有的協(xié)作頻譜共享研究大多集中在對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景、單PU和多SU之間，并基于Stackelberg博弈模型[8].文獻(xiàn)[9]針對經(jīng)濟(jì)學(xué)中的信息不對稱場景，提出一種能夠有效揭露私有信息的合約理論.文獻(xiàn)[10] 引入合約理論構(gòu)建了非對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景下單個PU和多個SU間的協(xié)作頻譜共享優(yōu)化模型，以最大化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，設(shè)計最優(yōu)合約.文獻(xiàn)[11] 研究了多個PU和多個SU間的協(xié)作頻譜共享問題，針對對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景，提出了基于匹配理論的最優(yōu)解決方案；但對于非對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景，由于SU信息是未知的，導(dǎo)致文獻(xiàn)[11] 僅得到了穩(wěn)定的匹配方案，故而該方案會導(dǎo)致PU損失過多的效用.

筆者在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，研究了非對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景下多個PU和多個SU間協(xié)作頻譜共享的優(yōu)化問題.其主要貢獻(xiàn)是提出了資源交易中的合約設(shè)計方案，并以PU總效用最大化為目標(biāo)，建立了最優(yōu)合約的優(yōu)化及求解問題，并利用遺傳算法求出次優(yōu)解.數(shù)值實驗結(jié)果表明:提出的基于合約理論的協(xié)作頻譜共享策略能有效提高系統(tǒng)的能效和譜效.

1系統(tǒng)模型和效用函數(shù)

1.1系統(tǒng)模型

存在多個PU和多個SU協(xié)作頻譜共享的網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.該模型包含M個PU和N個SU通信鏈路(N>M).每條通信鏈路有一對收發(fā)天線.PU和SU的收發(fā)天線分別為{(PT1,PR1),…,(PTM,PRM)},{(ST1,SR1),…,(STN,SRN)}.系統(tǒng)協(xié)作頻譜共享機(jī)制為：當(dāng)PU信道條件較差時，SU為PU鏈路提供中繼轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)，保證PU鏈路的可靠通信；作為協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的獎勵，PU釋放空閑的信道資源與SU共享.以TDMA為例，PU和SU之間的協(xié)作分為3個階段，如圖1所示.

圖1　系統(tǒng)模型Fig.1　System model

階段1：PU發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)至對應(yīng)的接收端和參與協(xié)作的SU發(fā)射端.

階段2：參與協(xié)作的SU發(fā)射端將階段1收到的PU數(shù)據(jù)進(jìn)行放大或解碼轉(zhuǎn)發(fā)給PU接收端.

階段3：參與協(xié)作的SU用PU釋放的時隙資源，按TDMA的方式，發(fā)送自己的數(shù)據(jù).

在上述協(xié)作頻譜共享機(jī)制中，SU的合作意愿建立在能與PU共享時間資源，PU釋放時間資源的前提是SU提供中繼服務(wù)保證其鏈路的可靠通信.協(xié)作雙方若要在資源交換中達(dá)到各自的效用最大化，均取決于是否存在有效的激勵機(jī)制吸引雙方積極和主動的協(xié)作.為分析該協(xié)作機(jī)制的協(xié)作收益，引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的合約理論，將PU和SU希望從資源交換中獲得各自效用最大化的問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)合約的設(shè)計問題.

1.2主用戶效用函數(shù)

假設(shè)SU在階段2采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)的方式，并可解碼成功，且使用相同頻帶的中繼信號之間沒有干擾.記與PUm協(xié)作的SU集合為Sm；PUm為SUk(SUk∈Sm)設(shè)計的合約為(pm，k,tm，k)，其中pm，k為PUm接收端收到SUk轉(zhuǎn)發(fā)信號的功率；tm，k為PUm允許SUk的接入時間.依據(jù)文獻(xiàn)[11] PUm的效用函數(shù)Um為：

1.3次用戶效用函數(shù)

(2)

2非對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景的最優(yōu)合約

在非對稱網(wǎng)絡(luò)信息場景下，對于PUm，已知信息是網(wǎng)絡(luò)中所有SU關(guān)于其屬性值組成的集合{θm,n,1≤n≤N}，具體屬性值對應(yīng)的SU是未知的.不失一般性，設(shè)θm,1>θm,2>…>θm,N.

2.1最優(yōu)合約的優(yōu)化問題

為建立PU聯(lián)合設(shè)計合約最大化PU期望總效用的優(yōu)化問題，考慮到PU可以為任意個類型設(shè)計合約，由文獻(xiàn)[10]可知，在合約不變的情況下，參與協(xié)作的SU類型越高，PU的效用越大.為最高類型(或類型值由高至低的多個)的SU設(shè)計合約是每個PU達(dá)到最大效用的必要條件.因此，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為PUm根據(jù)其已知的{θm,n,1≤n≤N}由高至低選擇nm個屬性并為其設(shè)計合約，記{nm,1≤m≤M}為M個PU設(shè)計合約個數(shù)的集合.假設(shè)PUm所設(shè)計的nm個合約中，有s個合約被對應(yīng)SU接受的概率為prm(nm,s)，則PUm能夠獲得的期望效用為0≤s≤nm所有情況下獲得的效用乘以對應(yīng)的概率之和，PUm為nm個屬性設(shè)計合約為{(tm,1,pm,1),…,(tm,nm,pm,nm)}，PUm的期望效用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

式中:Ω(nm,s)表示nm個合約有s個達(dá)成的事件集合；ω代表Ω(nm,s)中的一個事件;Um(ω)表示ω發(fā)生時，在合約{(tm,1,pm,1),…,(tm,nm,pm,nm)}下，根據(jù)式(1)得到的PUm效用.PU期望總效用函數(shù)為

根據(jù)[10]中的定理2，PU期望總效用的優(yōu)化問題可以寫為

(6)

約束條件為：

條件1，對1≤m≤M，滿足

條件2，對1≤m≤M，1≤k≤nm，滿足

2.2優(yōu)化問題的簡化

(7)

因此，式(6)可以近似簡化為

tm,1≥tm,2≥…≥tm,nm≥0, 1≤m≤M.

(8)

若SU由多個PU提供合約，SU和每個協(xié)作的概率均等，則在PU均為K(1≤K≤N)個SU設(shè)計合約條件下，單個合約被接受的概率為

(9)

式中:PK(L)表示某個合約對應(yīng)SU*被L個PU提供合約的概率，通過簡單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知：

因此，單個合約被接受的概率為

(11)

PU設(shè)計K個合約有s個被接受的概率為

pr(K,s)=P(K)s(1-P(K))K-s.

(12)

通過上述的分析，式(8)可以簡化為

3數(shù)值仿真及結(jié)果分析

為了驗證筆者提出的效用函數(shù)和合約設(shè)計方案的正確性及有效性，采用matlab平臺對問題(13)描述的優(yōu)化問題進(jìn)行了數(shù)值仿真實驗，并通過遺傳算法求解問題(13).

圖2　PU可實現(xiàn)的期望總效用與設(shè)計合約個數(shù)的關(guān)系Fig.2　The relationship between PU’s expected total utility and the number of contract

網(wǎng)絡(luò)中PU的信道環(huán)境對協(xié)作效用的影響如圖3所示.基本參數(shù)設(shè)置為：M=2，N=3，SU關(guān)于PU的屬性服從5～25的均勻分布.由圖3可以看出，當(dāng)兩個PU直連速率最小時PU的期望總效用達(dá)到最大，PU的期望總效用隨著PU的直連速率的增加而減小，原因是隨著PU的直連速率增大，SU對PU的中繼增益會逐漸減弱.

圖3　PU的直連速率與PU期望總效用的關(guān)系Fig.3　The relationship between PU’s expected total utility and PU’s directional date rate

圖4　本文算法與DMA-UI算法的性能比較Fig.4　The comparision between our algorithm and DMI-UI algorithm

為進(jìn)一步比較本文算法和DMA-UI算法的性能，仿真參數(shù)設(shè)置同上，網(wǎng)絡(luò)中PU對應(yīng)的SU分為兩類：第一類有一個SU，該SU關(guān)于PU的屬性服從20～40的均勻分布；另一類關(guān)于PU的屬性服從5～25的均勻分布.本文算法和DMA-UI算法比較如圖5所示.由圖5可以看出，筆者提出的算法優(yōu)于DMA-UI算法.DMA-UI算法的思想是每個PU在獲得固定效用的條件下設(shè)計單個合約，然后所有PU選擇合約并告知對應(yīng)的PU結(jié)果，當(dāng)多于1個SU選擇PU的合約時，PU會設(shè)計新的合約以讓自己獲得更大的效用.以此類推，至只剩一個SU選擇合約時終止.當(dāng)PU將效用增加至一定程度，愿意協(xié)作的SU個數(shù)減為1，由于網(wǎng)絡(luò)中存在一個高屬性值的SU，如果PU繼續(xù)增加效用要求設(shè)計新的合約，該SU會繼續(xù)選擇協(xié)作，DMA-UI算法會停止繼續(xù)增加PU效用要求，PU會損失一定的效用.

圖5　本文算法與DMA-UI算法的性能比較Fig.5　The comparision between the proposed algorithm and DMI-UI algorithm

4結(jié)束語

筆者針對存在多個PU和SU的基于認(rèn)知的多點協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，建立了基于合約理論的協(xié)作頻譜共享模型，引入激勵機(jī)制并設(shè)計了主、次用戶的效用函數(shù)，提出了非對稱網(wǎng)絡(luò)場景中PU最優(yōu)合約的設(shè)計方案.數(shù)值仿真驗證了具有激勵機(jī)制的合約設(shè)計有效提高了協(xié)作系統(tǒng)的總效用，從而提高了系統(tǒng)的能效與譜效.另外，在實際網(wǎng)絡(luò)中PU已知的信息多是SU關(guān)于自身的屬性服從的概率分布，因此，在此條件下的多個PU和多個SU的協(xié)作頻譜共享問題有待進(jìn)一步的研究.

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A Contract-Based Cooperative Spectrum Sharing Approach in Cognitive Radio System

MU Xiaomin, SHI Guangqiang, LIU Ying , YANG Shouyi

(School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:To solve the problem of contract-based cooperative spectrum sharing between multiple primary users and multiple secondary users, we put forward a contract design method based on statistical theory to maximize the total utility of primary users. Firstly, the primary users make full use of the accepting contract statistical information of secondary users to design a reasonable contract. Then, the primary users according to the statistical expected utility to obtain the optimization problem of maximizing theirs total expected utilities. Furthermore, we simplify the problem in theory and exploit the genetic algorithm to derive the sub-optimal solution.The simulation results and analysis show the contract design method can solve the problem of contract-based cooperative spectrum sharing successfully. Compared with the DMA-UI, the approach we formulated can make primary users obtain a higher utility, and further improve the primary users’ energy efficiency and spectrum efficiency.

Key words:cooperative spectrum sharing; contract theory; incomplete information; multiple primary users; optimization theory

收稿日期:2015-09-07；

修訂日期：2015-10-30

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61271421);河南省重大科技攻關(guān)計劃項目(112102210507)

作者簡介:穆曉敏(1955—)，女，河南鄭州人，鄭州大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事通信信號處理、認(rèn)知無線研究，E-mail：iexmmu@zzu.edu.cn.

文章編號:1671-6833(2016)03-0001-05

中圖分類號：TN925

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.13705/j.issn.1671-6833.2016.03.001