王宇鵬

(渤海大學 高職學院，遼寧 錦州 121013)

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GaN納米線缺陷形成和磁性研究

王宇鵬

(渤海大學 高職學院，遼寧 錦州 121013)

摘要：利用第一性原理研究了Co摻雜GaN納米線缺陷形成能和磁性質(zhì).一方面分析了Co雜質(zhì)取代Ga和N的形成能，計算表明Co優(yōu)先取代GaN納米線表面的Ga原子.另一方面通過計算8個不同幾何結(jié)構(gòu)在鐵磁和反鐵磁態(tài)下的自由能，分析了Co摻雜GaN納米線的磁性質(zhì)，結(jié)果表明在基態(tài)下納米線具有鐵磁穩(wěn)定性.

關鍵詞：第一性原理; 半導體; 磁性; 缺陷

0引言

稀磁半導體中電子電荷和自旋屬性都能被控制，因此稀磁半導體具有潛在的應用前景.近來，GaN和ZnO等寬帶隙半導體的稀磁特性引起了關注.先前人們對Mn摻雜GaN做了更多研究工作.Huang等發(fā)現(xiàn)在Mn摻雜GaN 薄膜中，Mn-Mn相互作用顯現(xiàn)反鐵磁穩(wěn)定性〔1〕.Zhang 等發(fā)現(xiàn)Mn摻雜GaN磁性質(zhì)能被空穴載流子調(diào)制〔2〕.近來Co摻雜GaN的稀磁特性也引起了廣泛關注，盡管目前已對Co摻雜GaN磁性質(zhì)進行了研究，然而對Co摻雜GaN磁性質(zhì)起源仍然存在爭議.例如，Lee 等將Co注入了p型GaN中，在320 K時觀察到了鐵磁性，他們建議Co 摻雜GaN的鐵磁性能被空穴調(diào)制〔3〕，然而Husnain 等在n型Co摻雜GaN中發(fā)現(xiàn)了鐵磁特性〔4〕.Xu等指出Co摻雜GaN中的鐵磁性主要來源于缺陷〔5〕.

隨著實驗技術的發(fā)展，一維GaN材料已經(jīng)被合成了，具體包括納米線、納米管.因此研究GaN納米線中缺陷形成以及磁相互作用是十分必要的.本文利用基于密度泛函理論的第一性原理研究了Co摻雜GaN 納米線的缺陷形成和磁性質(zhì)，具體研究內(nèi)容包括缺陷在GaN納米線中的形成能；Co在GaN納米線中的鐵磁和反鐵磁耦合特性.

1計算模型和方法

GaN 納米線模型構(gòu)建如下：首先我們建立一個20 ?3×20 ?3×10.41 ?3正交的晶胞，然后參照GaN晶體結(jié)構(gòu)沿c軸方向交替添加Ga和N原子形成GaN 納米線，納米線結(jié)構(gòu)見圖1.構(gòu)建的GaN納米線共包含96個原子，可表示為Ga48N48.為了避免納米線之間的相互作用，使GaN納米線之間的距離大于10?.采用基于密度泛函理論和平面波贗勢技術的第一性原理程序研究了Co摻雜GaN 納米線中缺陷的形成能和磁性質(zhì).交換關聯(lián)函數(shù)采用局域密度近似.本文采用超軟贗勢來描述離子實與價電子之間的相互作用.選取Co、Ga、N原子價電子組態(tài)分別為 3d74s2、3d104s24p1、2s22p3,平面波截斷能設置為340 eV,對Brillouin區(qū)的積分計算使用了Monkhorst-Pack方案，k點選取為1×1×2.為了分析Co原子在GaN納米線的占據(jù)情況，我們首先分析了Co 原子在不同位置的形成能,然后分析了二個Co原子摻雜的GaN納米線中鐵磁態(tài)和反鐵磁態(tài)自由能.我們研究了8種幾何結(jié)構(gòu)中Co原子磁性耦合，這些幾何結(jié)構(gòu)按照Co原子分布可分為三組，第一組:兩個Co原子占據(jù)納米線的內(nèi)部；第二組:一個Co 原子占據(jù)納米線內(nèi)部，一個Co 原子占據(jù)納米線表面；第三組:兩個Co原子都占據(jù)納米線表面.本文所有的計算都是在對納米線內(nèi)坐標優(yōu)化的情況下進行的.模型優(yōu)化采用了BFGS算法，自恰收斂參數(shù)有三個，能量收斂標準設為 5×10-6eV/原子；原子間相互作用力收斂標準設為 0.01 eV/?；原子最大位移收斂標準設為5×10-4?.

2結(jié)果與討論

2.1Co摻雜GaN納米線中缺陷形成能

缺陷形成能大小可以反映缺陷形成的難易程度，GaN納米線中缺陷形成能可以由如下公式得出〔6〕.

其中E(α)表示納米線中包含缺陷 α 時的自由能，E(GaN)表示純凈GaN納米線的自由能，nα表示缺陷的數(shù)目，納米線中去掉一個原子，nα=+1；添加一個原子，nα=-1.μα是表示元素化學勢，Δμα表示相對化學勢.GaN納米線形成焓的計算值為：ΔH(GaN)=ΔμGa+ΔμN=-1.282 eV，該結(jié)果與文獻的-1.240 eV〔7〕很接近.N富極限假設ΔμN=0；Ga富極限假設ΔμGa=0，且假設在N富或Ga富極限下ΔμCo=0.

圖2 給出了形成能的計算結(jié)果，如果Co取代Ga，那么Co雜質(zhì)在N富極限有更低的形成能；如果Co取代N，那么Co雜質(zhì)在Ga富極限下有更低的形成能.由于Co雜質(zhì)在納米線表面具有更低的形成能，因此Co雜質(zhì)優(yōu)先取代納米線表面的Ga原子.文中也研究了Ga，N空位和間隙的形成能.在納米線中Ga，N有兩類間隙位置，分別是四面體和八面體間隙點.由于Ga原子具有較大的原子半徑，較難形成Ga空位，因此VGa形成能較高.同理Ga在八面體間隙點的形成能也很高〔8〕.由于在四面體的Ga間隙發(fā)生劈裂，最后形成穩(wěn)定的間隙，因此Ga間隙在四面體的形成能較低.N的原子半徑相對較小，因此N間隙和空位的形成能小于Ga的形成能〔8〕.圖3給出了缺陷形成能隨N化學勢的變化情況，可以看出CoGa(B)和CoGa(S)形成能隨著N化學勢的增加而降低.而CoN(B)，VN(B) 和 IGa(tet) 的形成能隨著N化學勢的增加而升高，也可以看出CoGa(S)和IGa(tet)在整個N化學勢范圍內(nèi)的形成能都比較低，因此它們相對較容易形成.

圖2GaN 納米線中缺陷形成能.CoGa(B)和CoGa(S)分別表示Co取代納米線內(nèi)部和表面的Ga原子.CoN(B)表示Co取代納米線內(nèi)部的N.VGa(B)和VN(B)分別表示Ga和N空位.IGa(oct) 和 IN(oct) 分別表示八面體位置的Ga和N間隙.IGa(tet) 和 IN(tet) 分別表示四面體位置的Ga和N間隙

2.2Co摻雜GaN的磁性質(zhì)

為了分析Co摻雜GaN的磁性性質(zhì)，我們用兩個Co原子取代Ga原子分析了Co摻雜GaN在鐵磁和反鐵磁態(tài)下的自由能，表1給出了計算結(jié)果，其中ΔE表示系統(tǒng)在鐵磁和反鐵磁態(tài)下自由能的差值，ΔE<0表示系統(tǒng)具有鐵磁穩(wěn)定性，ΔE>0表示系統(tǒng)具有反鐵磁穩(wěn)定性.從表1中可以看出幾何結(jié)構(gòu)1，4，5和8具有鐵磁耦合穩(wěn)定性；幾何結(jié)構(gòu)2，3和7具有反鐵磁耦合穩(wěn)定性；幾何結(jié)構(gòu)6顯示非磁特性.對于結(jié)構(gòu)Co5(S)-Co8(S)兩個Co原子占據(jù)納米線表面并沿著c軸最近鄰分布，系統(tǒng)顯示最低能量，因此Co5(S)-Co8(S)被稱為鐵磁基態(tài).對于結(jié)構(gòu)Co4(S)-Co5(S)，兩個Co原子占據(jù)納米線表面并在ab平面最近鄰分布，系統(tǒng)磁矩為零.圖4顯示了鐵磁基態(tài)的自旋分波態(tài)密度.從圖中我們可以看出Co 3d和N 2p發(fā)生雜化，這將導致Co電子態(tài)在費米能級處發(fā)生自旋極化.Co 3d 和 N 2s 在價帶低能部分發(fā)生雜化，然而我們不能發(fā)現(xiàn)它們發(fā)生自旋極化.

3結(jié)論

一方面分析了Co摻雜GaN納米線的形成能，發(fā)現(xiàn)Co雜質(zhì)優(yōu)先取代納米線表面的Ga原子.由于Ga原子有更大的原子半徑，因此Ga 空位和Ga在八面體間隙點的形成能大于N原子的形成能.我們也發(fā)現(xiàn)Ga在四面體間隙，幾何優(yōu)化后形成劈裂，最后形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu).另一方面我們研究了納米線的磁性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)基態(tài)下Co摻雜納米線具有鐵磁穩(wěn)定性.

表1　Co摻雜GaN中不同幾何結(jié)構(gòu)下鐵磁和反鐵磁態(tài)下系統(tǒng)自由能，Co原子磁矩以及Co原子間距；ΔE表示鐵磁和反鐵磁態(tài)下系統(tǒng)自由能的差值

參考文獻:

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A study on defect formation and magnetic properties of GaN nanowires

WANG Yu-peng

(College of Higher Professional Technique,Bohai University,Jinzhou 121013,China)

Abstract：The defect formation energies and magnetic properties in Co doped GaN nanowires are investigated by the first principle.The formation energies of Co impurities are analyzed.It is found that Co prefers to occupy surface Ga site of nanowires.Ferromagnetic (FM) and antiferromagnetic (AFM) coupling between Co atoms are also investigated by 8 different configurations.The results show Co doped GaN nanowires exhibit ferromagnetic stability under ground states.

Key words：the first principles; semiconductor; magnetic properties; defect

收稿日期：2016-01-18.

基金項目：國家自然科學基金項目(No：61274101).

作者簡介：王宇鵬(1965-)，女，編審，主要從事物理理論方面的研究.

通訊作者：wang-yupeng@sohu.com.

中圖分類號：O481.1,O561.1

文獻標志碼：A

文章編號：1673-0569(2016)02-0135-05