李　琦，蔣術(shù)一，蔣宏巖

(1.渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，遼寧 錦州 121013; 2.中國(guó)醫(yī)科大學(xué)附屬盛京醫(yī)院婦產(chǎn)科，遼寧 沈陽 110001;3.錦州市中心血站，遼寧 錦州 121000)

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關(guān)于人體血液自然分布收納單位同型系統(tǒng)間聯(lián)系的幾個(gè)問題

李琦1，蔣術(shù)一2，蔣宏巖*，3

(1.渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，遼寧 錦州 121013; 2.中國(guó)醫(yī)科大學(xué)附屬盛京醫(yī)院婦產(chǎn)科，遼寧 沈陽 110001;3.錦州市中心血站，遼寧 錦州 121000)

摘要：隨著人體是由血液自然分布收納單位構(gòu)成這一概念的提出，也給出了血液自然分布收納單位同型系統(tǒng)的同態(tài)、同構(gòu)概念，并引入了血液自然分布收納單位給定系統(tǒng)的誘導(dǎo)系統(tǒng)，利用對(duì)應(yīng)及同態(tài)公式，刻劃了活體中血液自然分布收納單位同型與同態(tài)的密切關(guān)系，并對(duì)血液自然分布收納單位的同態(tài)(同構(gòu))不變性問題進(jìn)行了討論，得出了一些相關(guān)應(yīng)用結(jié)果．

關(guān)鍵詞：血液自然分布收納單位；同型系統(tǒng)；同態(tài)對(duì)應(yīng)；同構(gòu)對(duì)應(yīng)

0引言

以肺為中心、為參照系的血液自然上行下行運(yùn)動(dòng)是人體內(nèi)存在的血液運(yùn)動(dòng)公理，人體可看成是由血液自然分布收納單位構(gòu)成.血液自然分布收納單位具有同態(tài)、同構(gòu)的性質(zhì)〔1-4〕.血液自然分布收納單位具有同型性〔5-8〕.對(duì)同型系統(tǒng)的血液自然分布收納單位的同構(gòu)與同態(tài)對(duì)應(yīng)的相關(guān)理論進(jìn)行的研究是有益的．

1人體血液自然分布收納單位同型系統(tǒng)的概念

依血液的分布與收納這一特征來觀察，可以發(fā)現(xiàn)人體是由血液自然分布收納單位構(gòu)成.無論是肺臟、肝臟、心臟、骨骼、肌肉、胃腸等均可視為一個(gè)分別由動(dòng)脈血液的分布與對(duì)應(yīng)的靜脈血液收納構(gòu)成的各個(gè)系統(tǒng)，其中每一個(gè)系統(tǒng)又均具有同型性.

定義1無論是人體的整體，還是任一器官做為一個(gè)血液自然分布收納單位系統(tǒng)均可用一個(gè)對(duì)子A=(A;R)來表達(dá)，其中A是非空集合，稱為人體血液自然分布收納單位系統(tǒng)的基礎(chǔ)集，而R是A上有限元關(guān)系集合．R可良序化為

R={r1,r2…，rn}

其中ri為mi元關(guān)系，稱

M={m1,m2,…,mn}

為血液自然分布收納單位系統(tǒng)A的型，也可記為MA或M(R)．

定義2兩個(gè)血液自然分布收納單位系統(tǒng)A=(A;RA)和B=(B;RB)，如果兩個(gè)血液自然分布收納單位具有相同的型，即MA=MB，那么A和B稱為同型的血液自然分布收納單位系統(tǒng)，這時(shí)RA和RB可不加區(qū)分，都記為R．

系統(tǒng)的區(qū)別：人體系統(tǒng)的區(qū)別不僅表現(xiàn)在是否體系一致，更重要的區(qū)別是反映在關(guān)系集合R的區(qū)別.

例1左肺A=(左肺動(dòng)脈血液分布與左肺靜脈血液收納對(duì)應(yīng)與右肺B=(右肺動(dòng)脈血液分布右肺靜脈血液收納對(duì)應(yīng))，左肺與右肺兩個(gè)系統(tǒng)的主要功能均為氣體交換，這兩個(gè)系統(tǒng)的關(guān)系集R相等時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)可以肯定是同型系統(tǒng).

例2同型系統(tǒng)只是型相同，關(guān)系集R不一定相等，可認(rèn)作是不同的系統(tǒng).A=(肝臟分泌膽汁)與B=(腎臟動(dòng)脈血過濾產(chǎn)生尿液)是2個(gè)系統(tǒng)，肝臟與腎臟均由動(dòng)脈血液的分布與靜脈血液的收納分別產(chǎn)生膽汁和尿液，由同型系統(tǒng)的定義可知，A和B是同型系統(tǒng)，但只是型相同，關(guān)系集R并不相等.

2人體同型系統(tǒng)之間的同態(tài)對(duì)應(yīng)與同構(gòu)對(duì)應(yīng)

人體內(nèi)存在以肺為中心的血液自然上行下行運(yùn)動(dòng)這一公理，來自于肺臟的動(dòng)脈血液下行分布至全身不同的組織結(jié)構(gòu)，雖然動(dòng)脈血液在下行運(yùn)動(dòng)中分布于組織結(jié)構(gòu)不同的各個(gè)血液自然分布單位，但其動(dòng)脈分布血液的來源和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，即下行動(dòng)脈血液的分布為同態(tài)分布,但卻不同構(gòu).

上行靜脈血液收納上行，出右心后分布于組織結(jié)構(gòu)相同的肺臟，且分布的靜脈血液狀態(tài)相同，即上行靜脈血液為同態(tài)、同構(gòu)分布.在以肺臟為中心(為參照系)的血液自然上行下行運(yùn)動(dòng)這一公理中，在以實(shí)驗(yàn)為證據(jù)觀察中我們可以得出以下結(jié)論：

(1)在以肺為中心的血液自然上行下行運(yùn)動(dòng)過程中，上行血液與下行血液為同態(tài)分布對(duì)應(yīng).在同一組織、臟器內(nèi)上行下行血液為既同態(tài)又同構(gòu)對(duì)應(yīng).如脾動(dòng)脈與脾靜脈為既同態(tài)對(duì)應(yīng)又同構(gòu)對(duì)應(yīng).

(2) 人體中來自肺臟的下行動(dòng)脈血液出左心后是以同態(tài)不同構(gòu)的方式分布于全身.

(3)上行靜脈血液出右心后是以同態(tài)又同構(gòu)的方式分布于肺臟.

(4)下行動(dòng)脈血液是以同態(tài)又同構(gòu)的方式分布于具體的肝、脾、腎、心、胃、腸、骨骼、肌肉等組織結(jié)構(gòu).

(5)人體同型系統(tǒng)之間的同態(tài)對(duì)應(yīng)與同構(gòu)對(duì)應(yīng)的特征可對(duì)人體的整體和部分做出層次劃分.從人體整體上觀察，上行下行血液是同態(tài)對(duì)應(yīng)；具體到組織器官，即第二個(gè)層次的上行下行血液運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的形式為既同態(tài)對(duì)應(yīng)又同構(gòu)對(duì)應(yīng).

(6)人體內(nèi)存在雙態(tài)分布，單態(tài)對(duì)應(yīng).肝臟的血液分布為雙態(tài)同構(gòu)分布，肝臟既接受肝動(dòng)脈的血液分布又接受來自于胃腸道的肝門靜脈的血液分布.肝靜脈與這一雙態(tài)分布相對(duì)應(yīng).

定義3設(shè)A=(A;R)和B=(B;R)是人體兩個(gè)同型系統(tǒng)，φ:A→B是從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，

(1)若對(duì)于任意的r∈R，r為n元的，且對(duì)任意的a1,a2,…an∈A，當(dāng)(a1,a2,…an)∈r時(shí)，有(φ(a1),φ(a2)…,φ(an))∈r，則φ稱為從A到B的血液自然分布收納單位同態(tài)對(duì)應(yīng)，且稱A和B的血液自然分布收納單位是同態(tài)的．一切從血液自然分布收納單位系統(tǒng)A到R的同態(tài)對(duì)應(yīng)組成的集合記為hom(A,B)．

(2)如果φ:A→B是從血液自然分布收納單位A到B的同態(tài)對(duì)應(yīng)，φ是一個(gè)滿對(duì)應(yīng)，即滿足于對(duì)于任意的r∈R，r為n元運(yùn)算，b1，b2，…,bn∈B,(b1，b2，…,bn)∈r,必存在a1,a2,…an∈A使得(a1,a2,…an)∈r，且有bi=φ(ai)，i=1,2,…,n,則稱B是A的同態(tài)象，稱φ是從A到B的滿同態(tài)．

(3)若φ是從A到B的滿同態(tài)對(duì)應(yīng)，且φ是單射的，則稱φ是從A到B的同構(gòu)對(duì)應(yīng)，稱A和B是同構(gòu)的．一切從血液自然分布收納單位A到B的同構(gòu)對(duì)應(yīng)作成的集合記為Isom(A,B)．

(4)特別是，當(dāng)A=B時(shí)得到血液自然分布收納單位自同態(tài)對(duì)應(yīng)與自同構(gòu)對(duì)應(yīng)，并分別記作hom(A)和Isom(A)．

例2設(shè)A=(A;R)是任意系統(tǒng)．則IA:A→A是A上的自同構(gòu)對(duì)應(yīng)．

由以上定義易得下列性質(zhì)：

性質(zhì)設(shè)A=(A;R)，B=(B;R)，C=(C;R)是三個(gè)系統(tǒng)，°為復(fù)合運(yùn)算

(1)若φ∈hom(A,B)，ψ∈hom(B,C)，則ψ° φ∈hom(A,C)；

(2)若φ∈Isom(A,B)，ψ∈Isom(B,C)，則ψ° φ∈Isom(A,C)；

(3)恒等對(duì)應(yīng)，IA:A→∈Isom(A)；

(4)血液自然分布收納單位自同構(gòu)對(duì)應(yīng)一定存在自同態(tài)對(duì)應(yīng)，故有Isom(A)?hom(A)．

3給定的血液自然分布收納單位存在誘導(dǎo)系統(tǒng)

人體通過誘導(dǎo)生成的系統(tǒng)也可看作是由原血液自然分布收納單位系統(tǒng)生成的一個(gè)新系統(tǒng)．產(chǎn)生誘導(dǎo)系統(tǒng)的過程，可以看做是在人體生長(zhǎng)發(fā)育過程中，原血液自然分布收納單位消失與新血液自然分布收納單位生成的基本運(yùn)動(dòng)形式.

定義4設(shè)A=(A;F)是人體任意系統(tǒng)，其中F={f1,f2,…,fk}，F(xiàn)良序化的型為

M(F)={n1,n2,…nk}

對(duì)于F中的任意ni元關(guān)系fi(i=1,2,…,k)，定義為

fi：afi∈A，ni=0;

其中a1,a2,…ani，ani+1,ni∈A,可由fi誘導(dǎo)A上的一個(gè)ni+1元關(guān)系：

r(fi)?A,r(fi)={afi},ni=0;

f(a1,a2,…ani)=ani+1,ni>0.

令R={r(f1),r(f2),…,r(fk),}，則由系統(tǒng)的定義易知A=(A;R)是一個(gè)系統(tǒng)，稱為由系統(tǒng)A=(A;F)誘導(dǎo)的系統(tǒng)，記為A(r(F))=(A;r(F))，其型為

M={m1,m2,…，mk},其中mi=ni+1,i=1,2,…，k.

例3一個(gè)肺臟系統(tǒng)S=(M;R)，M是由所有功能血液自然分布收納單位組成的集合，R是血液自然分布收納單位間的關(guān)系，是血液自然分布收納單位間的關(guān)系集，從胚胎到成人的發(fā)育其血液自然分布收納單位不斷升級(jí)，實(shí)質(zhì)就是由原有的肺血液自然分布收納單位系統(tǒng)誘導(dǎo)生成一個(gè)功能更完備的新系統(tǒng)．

關(guān)于人體同型系統(tǒng)的同態(tài)與其誘導(dǎo)系統(tǒng)的同態(tài)之間的關(guān)系有以下結(jié)論：

定理1若A(A;F)和B=(B;F)是兩個(gè)同型系統(tǒng)，則

hom(A,B)=hom(A(r(F),B(r(F)))

特別的，有hom(A)=hom(A(r(F)))．

證明設(shè)：φ：A→B是從A到B的任意同態(tài)對(duì)應(yīng)，即φ∈hom(A,B)，任取r(fi)∈r(F)，a1,a2,…,ami∈A，且(a1,a2,…,ami)∈r(fi)，因?yàn)?/p>

φ(ami)=φ(ani+1)=φ(fi(a1,a2,…,ani))=fi(φ(a1),φ(a2),…,φ(ani)),

所以

(φ(a1),φ(a2),…,φ(ani),φ(ani+1))∈r(fi)，

即

(φ(a1),φ(a2),…,φ(ami))∈r(fi)，

因此φ∈hom(A(r(F),B(r(F))).

反之設(shè)φ∈hom(A(r(F),B(r(F))),r(fi)∈r(F)是mi元關(guān)系，a1,a2,…,ami∈A，

則

(a1,a2,…,ami)∈r(fi)?(φ(a1),φ(a2),…,φ(ami))∈r(fi),

即

fi(a1,a2,…,ani)=ani+1=ami?fi(φ(a1),φ(a2),…,φ(ani))=φ(ani+1)=φ(ami),

因此有

φ(fi(a1,a2,…,ani))=φ(ami)=fi(φ(a1),φ(a2),…,φ(ani)),

所以φ∈hom(A,B).

進(jìn)而，可以得到關(guān)于人體同型系統(tǒng)的同構(gòu)與其誘導(dǎo)系統(tǒng)的同構(gòu)之間的關(guān)系：

定理2若A=(A;F)和B=(B;F)是兩個(gè)同型系統(tǒng)，則

Isom(A,B)=Isom(A(r(F),B(r(F)))

特別的，有Isom(A)=Isom(A(r(F))).

4人體血液自然分布收納單位同型系統(tǒng)的同構(gòu)不變性和同態(tài)不變性

定義5(1)設(shè)人體血液自然分布收納單位系統(tǒng)A=(A;R)是任一具有性質(zhì)P的系統(tǒng)，若血液自然分布收納單位A的任一子系統(tǒng)同態(tài)象也具有性質(zhì)P，即對(duì)于任意的血液自然分布收納單位滿同態(tài)對(duì)應(yīng)φ:A→B，血液自然分布收納單位系統(tǒng)B=(B;R)也具有性質(zhì)P，則稱P為血液自然分布收納單位同態(tài)不變性．

(2)設(shè)人體血液自然分布收納單位系統(tǒng)A是任一具有性質(zhì)P的血液自然分布收納單位系統(tǒng)，若血液自然分布收納單位A的任一同構(gòu)系統(tǒng)B也具有性質(zhì)P，則稱P為一個(gè)同構(gòu)不變性．

由血液自然分布收納單位同態(tài)(同構(gòu))不變性可知，當(dāng)B是A的一個(gè)同態(tài)(或同構(gòu))血液自然分布收納單位系統(tǒng)時(shí)，如果對(duì)血液自然分布收納單位B的性質(zhì)不了解，則可通過同態(tài)(同構(gòu))函數(shù)將血液自然分布收納單位A的具有同態(tài)(同構(gòu))不變性的性質(zhì)帶到血液自然分布收納單位B中去．因此，在研究一個(gè)新的人體血液自然分布收納單位系統(tǒng)時(shí)，可先考慮它是否與已有的血液自然分布收納單位系統(tǒng)同態(tài)或同構(gòu)，以便做進(jìn)一步的比較分析．

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Homomorphic mapping and isomorphic mapping between homotypic systems of human blood natural distribution- acceptation unit

LI Qi1,JIANG Shu-yi2,JIANG Hong-yan3

(1.College of Mathematics and Physics,Bohai University,Jinzhou 121013,China; 2.Department of Obstetrics Gynecology Shengjing Hospital China Medical University 110001; 3.Jinzhou Centre Blood Station 121000,China)

Abstract：On the basis of blood natural distribution- acceptation unit,The concept of homomorphism and isomorphism of homotypic system is proposed,Using the mapping and homotypic formula,we illustrated the close relationship between homomorphism (isomorphism) of blood natural distribution-acceptation unit.It was debated on the question of invariance property of blood natural distribution-acceptation and get some relevant application results.

Key words：blood natural distribution- acceptation unit；homotypic system；homomorphic mapping；isomorphic mapping

收稿日期：2015-02-10.

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳項(xiàng)目(No:L2014443).

作者簡(jiǎn)介：李琦(1963-),女，副教授,主要從事人體一般系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論方面的研究.

通訊作者：jsyjhy2013@126.com.

中圖分類號(hào)：O153

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-0569(2016)02-0105-04