孫殿星，王國宏，賀達超，楊忠

(海軍航空工程學院 信息融合研究所，山東 煙臺　264001)

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探測跟蹤技術(shù)

雷達組網(wǎng)抗距離-速度欺騙復合干擾技術(shù)研究*

孫殿星，王國宏，賀達超，楊忠

(海軍航空工程學院 信息融合研究所，山東 煙臺264001)

摘要：利用距離多假目標-速度欺騙復合干擾下虛假目標檢測概率高、與真實目標角度量測相近的特點，提出了基于雷達組網(wǎng)的低可觀測目標跟蹤方法。首先根據(jù)角度量測信息完成各雷達量測集的劃分與融合，然后進行雷達量測劃分同源假設檢驗，利用虛假目標所暴露的真實目標的角度信息，構(gòu)造低可觀測目標的量測輸入，提高目標跟蹤的穩(wěn)定性，最后利用目標速度估計徑向投影與速度量測的差異鑒別速度欺騙干擾。仿真結(jié)果證明了該技術(shù)的可行性和有效性。

關鍵詞：雷達網(wǎng)；距離多假目標-速度欺騙復合干擾；量測集；低可觀測目標；目標跟蹤；速度估計

0引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子對抗的愈加激烈，雷達的生存環(huán)境變得十分惡劣，尤其是隨著數(shù)字射頻存儲器(DRFM)的廣泛應用使雷達在信號層面上準確識別“假目標”的難度增大[1]，而隱身技術(shù)和無人機技術(shù)的發(fā)展[2]，則使干擾機平臺的檢測概率顯著降低，雷達很難對其進行穩(wěn)定跟蹤。另外，為了增強干擾效果，欺騙干擾手段向復合化發(fā)展，其中距離多假目標-速度欺騙復合干擾即為應用較廣的一種。針對上述問題，如何提高雷達的抗干擾能力已成為近年來關注的焦點[3-12]。從公開文獻來看，針對距離欺騙和速度欺騙干擾，現(xiàn)有抗干擾方法總體分為基于信號處理和基于數(shù)據(jù)處理兩類。

文獻[3-5]是基于信號處理的抗欺騙干擾方法：其中文獻[3]是針對機載雷達，采用廣義旁瓣相消技術(shù)在空域濾除干擾，需要對雷達的信號處理機制有較大的改動；文獻[4-5]的核心思想是利用真/假目標回波信號的差異性進行干擾的識別和剔除，因此隨著欺騙信號逼真度的提高，干擾識別的難度增大，欺騙信號通過信號層的判別而進入數(shù)據(jù)處理層的情況也在所難免，并且當目標的信噪比降低、可觀測性變差時，上述方法對真實目標的正確鑒別率也會受到較大影響。文獻[6]是通過數(shù)據(jù)處理與信號幅度信息相結(jié)合的方法，識別虛假目標。文獻[7-11]是基于單雷達或雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的抗欺騙干擾方法，但都是以目標量測輸入存在為前提，若目標的檢測概率降低、多個時刻沒有目標量測輸入，往往會導致跟蹤濾波發(fā)散，并且大多是針對距離欺騙一種干擾樣式，沒有考慮距離-速度欺騙復合干擾情況。針對低可觀測目標探測跟蹤技術(shù)，國內(nèi)外學者也進行了大量研究[12-15]，為提高雷達網(wǎng)對低可觀測目標的探測跟蹤性能[15]發(fā)揮了重要作用，但現(xiàn)有方法大多沒有考慮干擾，如何在距離多假目標-速度欺騙復合干擾下實現(xiàn)低可觀測目標的穩(wěn)定跟蹤，目前尚未見到公開報道。針對以上問題，本文提出了距離多假目標-速度欺騙復合干擾下基于雷達組網(wǎng)的低可觀測目標跟蹤技術(shù)，首先根據(jù)角度量測信息完成各雷達量測集的劃分與融合，并對各雷達量測劃分進行同源假設檢驗，然后利用虛假目標所暴露的真實目標角度信息構(gòu)造低可觀測目標量測輸入，以提高低可觀測目標跟蹤的穩(wěn)定性，最后利用目標速度估計徑向投影與速度量測的差異鑒別速度欺騙干擾。

1問題描述和總體思路

距離多假目標干擾是指干擾機產(chǎn)生多個具有虛假距離信息的欺騙干擾回波，其能量大于真實目標回波，而其他參數(shù)與真實目標近似相同；速度欺騙干擾通常為假多普勒頻率干擾，其特征是多普勒頻率不同于真實目標,能量強于真實目標,而其余參數(shù)近似等于真實目標；距離多假目標-速度欺騙復合干擾是上述兩種干擾類型的結(jié)合。本文以信號層采取抗干擾措施效果不夠理想、依然在數(shù)據(jù)層形成大量虛假目標的情況為研究背景。目前多數(shù)學者所提出的抗距離多假目標-速度欺騙復合干擾(或距離多假目標干擾)技術(shù)，并沒有考慮目標低可觀測性，但是“低可觀測性”同樣是我們必須面對的挑戰(zhàn)。目前檢測前跟蹤(TBD)方法是低可觀測目標檢測跟蹤的重要方法，其利用目標量測空間相關性累積回波能量提高信噪比，但采用TBD技術(shù)也會對欺騙干擾的回波能量進行空間積累，易將虛假目標誤判為真實目標。針對上述問題，利用干擾回波能量強、檢測概率高、量測輸入穩(wěn)定，且與真實目標角度量測相近似的特點，采用雷達組網(wǎng)的方式，充分挖掘干擾所暴露的目標角度信息，構(gòu)建低可觀測目標量測輸入，提高目標跟蹤穩(wěn)定性，然后利用目標速度估計徑向投影與速度量測差異性識別速度欺騙干擾。

2各雷達量測集的劃分與融合

如圖1所示，由前文所述：在不考慮隨機誤差的情況下，真實目標、虛假目標、雷達三者近似處于同一直線上，本文研究限于相同方位和俯仰角上僅有一個真實目標的情況，而對于這種態(tài)勢的判別，由于篇幅限制作者將另文討論。因此，若在相同的方向上出現(xiàn)多個量測值，其中應當包含若干個虛假目標，由此可以將雷達量測進行分組：

圖1　距離多假目標干擾示意圖Fig.1　Diagram of multi-range-false-target jamming

(1)

3組網(wǎng)雷達各量測劃分的關聯(lián)假設檢驗

3.1假設檢驗統(tǒng)計量

每個量測劃分可以確定一條方向線，如圖1所示，在不考慮量測誤差的情況下，若量測來自同一真實目標，在不同雷達都發(fā)現(xiàn)目標情況下，會出現(xiàn)2條直線相交的情況；由于量測誤差存在，這2條直線不可能相交，但是即這兩條直線距離很遠的概率一定“不大”。設在k時刻，雷達i的某個“量測劃分”確定壓縮后的俯仰角、方位角量測分別為θi，φi，方向線li的矢量為(cosθicosφi,cosθisinφi,sinθi)；雷達j的某個“量測劃分”確定壓縮后的俯仰角、方位角量測分別為θj，φj，方向線lj的方向矢量為(cosθjcosφj,cosθjsinφj,sinθj)；設雷達i，j的位置坐標分別為(xri,yri,zri)，(xrj,yrj,zrj)，取行列式H的值如下：

(2)

因為θi，φi，θj，φj分別服從均值為對應真值的高斯分布，所以行列式H亦近似服從高斯分布。同時，在不考慮量測誤差的理想狀態(tài)下直線li，lj相交的充要條件是M=0。所以，當原假設為：量測θi，φi，θj，φj來自同一真實目標時，行列式H的均值為0，有檢驗統(tǒng)計量

(3)

(4)

3.2關聯(lián)假設檢驗算法

首先要盡可能去除虛假量測，以減小計算負擔，并達到“去偽存真，精煉數(shù)據(jù)”目的。設N部雷達組網(wǎng)，利用2節(jié)方法對各部雷達量測進行“歸類劃分、角度融合”，得到量測集合

i=1，2，…，N,

(5)

4數(shù)學模型

4.1漏檢目標跟蹤模型

對于低可觀測目標，通過構(gòu)造目標量測輸入實現(xiàn)“漏檢目標補位”，克服目標量測缺失造成濾波發(fā)散問題，提高目標跟蹤穩(wěn)定性，同時也實現(xiàn)了虛假目標的剔除。不失一般性，以3部雷達組網(wǎng)的情況為例，設利用第2，3節(jié)所提出的方法將雷達1、雷達2、雷達3量測進行關聯(lián)，設關聯(lián)上的量測對分別為(θ1,φ1)，(θ2,φ2)，(θ3,φ3)，3部雷達的位置坐標為(xri,yri,zri)，i=1,2,3，可知這3組量測對應的直線方程為

(6)

在理想狀態(tài)下，真實目標應當是上述3條直線的交點，由于實際量測誤差的存在，方程組不可能相容，因此利用最小二乘法求其近似解，上式經(jīng)變化后可得如下方程組：

式中：A，b可依據(jù)式(6)獲得，則漏檢目標的補位量測為

(7)

利用式(7)作為量測輸入對目標進行跟蹤，需計算其量測誤差協(xié)方差陣，量測向量Zm全微分：

(8)

式中：R為濾波跟蹤量測誤差協(xié)方差陣，本文利用卡爾曼濾波算法對目標進行狀態(tài)估計：

X(k+1)=F(k)X(k)+V(k),

(9)

(10)

Z(k+1)=Zm(k+1)+W(k+1),

(11)

(12)

式中：σθ1，σφ1，σθ2,σφ2,σθ3,σφ3分別是3部雷達的方位角、俯仰角量測誤差標準差。

4.2基于速度估計徑向投影的速度欺騙干擾鑒別

(13)

徑向方向矢量為

(14)

(15)

cosθ1sinθ1cosφ1rx1z1,

(16)

式中：Gα為檢驗門限，可以根據(jù)顯著性水平α來確定。

5仿真分析

(1) 仿真條件

設有3部雷達位置坐標分別為(0,0,0 )m，(5.7×104,0,0)m，(1.5×105,0,0 )m，真實目標的起始位置是(3.6×104,1.2×105,1.5×104)m；目標在x,y,z3個坐標軸方向的運動速度是(370,-220,-26)m/s，對目標連續(xù)觀測200 s；3部雷達采樣周期均為1 s，測距精度均為100 m，測角精度均為0.1 rad，測速精度為1 m/s。

(2) 仿真實驗1

蒙特卡羅仿真次數(shù)為200次，在真實目標的兩側(cè)每隔1 600 m的距離產(chǎn)生一虛假距離目標，每側(cè)各3個，并且真實目標以0.7的概率暫消；速度欺騙使得量測到的徑向速度偏離真實徑向速度，偏離大小為28 m/s。圖2為目標跟蹤位置誤差，雖然每個時刻都存在距離欺騙干擾，且真實目標量測以0.7的概率暫消，但并沒引起濾波發(fā)散，并且在跟蹤穩(wěn)定后誤差基本能夠保持在50 m以內(nèi)，可見本方法排除了距離欺騙假目標的干擾。

圖2　跟蹤位置誤差Fig.2　Position error of target tracking

(3) 仿真實驗2

文獻[11]是關于雷達網(wǎng)抗距離多假目標欺騙干擾的代表性文獻，與本文研究背景的相似性較高，因此將本文方法與文獻[11]中的方法進行比較。其他條件不變，目標檢測概率從0.1增大到1.0，濾波發(fā)散概率隨目標檢測概率變化的曲線如圖3，圖4所示。

圖3　目標檢測概率對文獻[11]濾波發(fā)散概率的影響Fig.3　Effect of target detection probability on thedivergence rate of the method [11]

圖4　目標檢測概率對本文方法濾波發(fā)散概率的影響Fig.4　Effect of target detection probability on the divergence rate of the method in this paper

由于文獻[11]主要是以高信噪比情況下的目標跟蹤為研究對象，并沒有考慮低可觀測目標的情況，而本文方法是以低可觀測目標為研究對象，因此文獻[11]方法對目標檢測概率的變化較為敏感，而本文方法在跟蹤穩(wěn)定性上具有一定的優(yōu)勢，如圖4所示本文方法受目標檢測概率影響不大，當目標檢測概率在0.1～1變化時，濾波發(fā)散的概率始終保持在0.01左右，可見本文構(gòu)建的等效量測能夠保持濾波跟蹤的穩(wěn)定性，實現(xiàn)了復合干擾下低可觀測目標的穩(wěn)定跟蹤。

(4) 仿真實驗3

設真實目標回波的信噪比為6 dB，對于普通目標，欺騙干擾信號幅度通常為真實目標回波信號幅度的1.3～1.5倍，而本文是針對低可觀測目標，所以此處取干擾信號幅度為真實目標信號幅度1.5倍。文獻[12]提出一種基于Hough變換的雷達網(wǎng)檢測前跟蹤(TBD)方法，利用該方法對目標進行跟蹤，仿真結(jié)果如下所示。由圖5可知：由于欺騙干擾各個時刻的量測具有很好的空間相關性，能夠較好地實現(xiàn)能量累積，同時干擾信號強度大于真實目標回波的信號強度，因此欺騙干擾能量累積的峰值大于真實目標能量累積的峰值，易將虛假目標誤判為真實目標并將真實目標丟失，圖中6個明顯“尖峰”即虛假目標的能量累積，而“凹口”部分是真實目標能量累積。

圖5　參數(shù)空間上的能量積累Fig.5　Accumulated power in parameter space

圖6即為6個“尖峰”所對應虛假目標的航跡，由于量化誤差等原因，其與真實目標軌跡存在一定的偏差，并且中間真實目標航跡是“空位”的。通過本仿真可知：當存在欺騙干擾時，文獻[12]中的目標檢測跟蹤方法容易失效，會造成目標丟失與誤判。

圖6　目標航跡Fig.6　Target track

(5) 仿真實驗4

設雷達測速精度為1 m/s不變，如圖7所示當偏移量的大小從10 m/s遞增到50 m/s時，正確鑒別率從90.5%左右遞增到95%左右；設虛假速度相對真實速度的偏移量為20 m/s保持不變，3部雷達的測速精度均從0.5 m/s增大到3 m/s，仿真結(jié)果如圖8所示，正確鑒別率略有下降，但變化不大，并且仍能保持90%以上。

圖7　速度欺騙偏移量對正確鑒別率的影響Fig.7　Effect of velocity deception deviation on the correct recognition rate

圖8　雷達測速精度對正確鑒別率的影響Fig.8　Effect of radar velocity measurement erroron the correct recognition rate

6結(jié)束語

本文從距離多假目標-速度欺騙復合干擾特點出發(fā)，利用雷達網(wǎng)的信息融合優(yōu)勢，提出了一種距離多假目標-速度欺騙復合干擾下基于雷達組網(wǎng)的低可觀測目標跟蹤技術(shù)，著重解決了干擾鑒別難度大、低可觀測目標跟蹤穩(wěn)定性差的問題。仿真實驗表明：當目標檢測概率較低時本方法仍能保持目標穩(wěn)定跟蹤，并且跟蹤的精度較高；對虛假目標正確鑒別率能夠保持在90%以上，錯誤鑒別率低于10%，當雷達測速精度變化時，本方法仍能穩(wěn)定地對速度欺騙干擾進行鑒別。

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Antijamming Technique in the Presence of Range-Velocity Deception Compound Jamming Based on Radar Network

SUN Dian-xing, WANG Guo-hong, HE Da-chao, YANG Zhong

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Institute of Information Fusion, Shandong Yantai 264001,China)

Abstract:A low observable target tracking method based on radar network is proposed in the presence of the property of range-velocity deception compound jamming which has high detection probability and similar angle-measurements to the target. Firstly, the angle-measurement set of each of the radars is partitioned according to the angle information and the measurements within the same partition are fused. Then the hypothesis testing for the same source measurements of each partition is realized. Finally, velocity deception jamming is recognized according to the diversity between the radial projection of target velocity estimation and the radial velocity measurement. Simulation results verify the feasibility and validity of the proposed algorithm.

Key words:radar network; multi-range-false-target velocity-deception compound jamming; measurement set; low observable target; target tracking; velocity estimation

*收稿日期：2015-06-25；修回日期：2015-08-17

基金項目：國家自然科學基金項目(61179018, 61102165, 61002006)；“泰山學者”建設工程專項經(jīng)費資助項目

作者簡介：孫殿星(1983-)，男，黑龍江伊春人。工程師，博士，研究方向為信號與信息處理。

通信地址：264001山東省煙臺市二馬路188號海軍航空工程學院信息融合研究所E-mail：sdxdd.hi@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.014

中圖分類號：TN953.6；TN97

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0084-07