戚國全,王　浩

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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基于影響力傳動(dòng)的Kuramoto股市預(yù)測(cè)模型

戚國全,王浩

(合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:文章基于同步振子Kuramoto模型,提出了影響力傳動(dòng)的Kuramoto股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型(IT-KFM)。IT-KFM模型運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建振子之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系,引入影響力傳動(dòng),給出傳動(dòng)因子量化方法,將傳動(dòng)因子的傳動(dòng)參數(shù)加入到原Kuramoto模型中,進(jìn)而根據(jù)不同振子間相位協(xié)方差的趨勢(shì)變化分析和預(yù)測(cè)股市趨勢(shì),實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,IT-KFM算法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的SVM網(wǎng)絡(luò),在股票的走勢(shì)預(yù)測(cè)方面有較好的預(yù)測(cè)效果。

關(guān)鍵詞:Kuramoto模型;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);股市預(yù)測(cè);影響力;傳動(dòng)因子

股票市場(chǎng)具有高風(fēng)險(xiǎn),有效的預(yù)測(cè)方法可以減少股民的投資風(fēng)險(xiǎn)。在相關(guān)研究文獻(xiàn)中,一些傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型被用于預(yù)測(cè)股票趨勢(shì),如AR(autoregressive)模型、ARMA(autoregressive moving average)模型、GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型及其改進(jìn)模型等[1-2],但是這些模型是在假設(shè)股票時(shí)序數(shù)據(jù)是正態(tài)分布和平穩(wěn)的情況下進(jìn)行分析的[3-4],因此這些模型不能有效地對(duì)股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了提高預(yù)測(cè)精度,文獻(xiàn)[5]從數(shù)據(jù)挖掘角度將ANNs(artificial neural networks)模型與傳統(tǒng)時(shí)序模型相結(jié)合預(yù)測(cè)國家經(jīng)濟(jì)態(tài)勢(shì),能夠避免數(shù)據(jù)非常態(tài)分布對(duì)模型的影響,然而ANNs模型在預(yù)測(cè)股票方面具有模型控制參數(shù)多、過度學(xué)習(xí)風(fēng)險(xiǎn)等缺點(diǎn),容易陷入局部最小陷阱。SVR(support vector regression)模型因其遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則[6],股票價(jià)格中包含了很多有價(jià)值的信息,有效地分解和聚合信息能夠提高預(yù)測(cè)精度[7]。文獻(xiàn)[8]對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)信息進(jìn)行分析,提取波動(dòng)數(shù)據(jù)中的特征,結(jié)合ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),但是該模型沒有很好運(yùn)用先驗(yàn)知識(shí)。

已有研究表明,從不同快慢級(jí)別股市分時(shí)線價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)中能夠發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格趨向于同步的特征[9]。Arthur Winfree假設(shè)每個(gè)振子只與它周圍有限個(gè)振子之間存在強(qiáng)力作用,這樣振子的幅值變化可以忽略,從而將同步問題簡(jiǎn)化成研究相位變化的問題,為同步現(xiàn)象做了奠基性的工作[10]。1975年,統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家Yoshiki Kuramoto對(duì)Winfree模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,提出了Kuramoto模型[11-12],該模型對(duì)于不同振子從不同步到同步的過程可以較好地形式化體現(xiàn)。近年來,Kuramoto模型也廣泛用于群體行為的數(shù)學(xué)建模與分析,特別是針對(duì)群體之間同步特征的分析和研究。

本文針對(duì)現(xiàn)有的股票價(jià)格預(yù)測(cè)方法,基于同步振子Kuramoto模型,提出影響力傳動(dòng)(influence transmision,IT)的Kuramoto股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型(IT-KFM),算法在股市不同的分時(shí)線數(shù)據(jù)上構(gòu)建股市Kuramoto振子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),不同振子之間經(jīng)過影響力傳動(dòng)而趨向同步,根據(jù)不同振子間的同步性能來分析和預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)。最后,IT-KFM算法在上證大盤交易數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出算法的實(shí)用性和有效性。

1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian networks,BNs)利用有向無環(huán)圖表示變量之間的概率依賴關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)二元組B=(G,θ),G=(X,E)是一個(gè)有向無環(huán)圖,其中X=(X1,…,Xn)是隨機(jī)變量集,而E表示結(jié)點(diǎn)集合X中結(jié)點(diǎn)間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,E是一個(gè)有向邊集。參數(shù)集θ=(θ1,…,θn)為條件概率分布集,θi=P(Xi|Pa(Xi))表示結(jié)點(diǎn)Xi的概率分布,Pa(Xi)表示結(jié)點(diǎn)Xi的父結(jié)點(diǎn)集。對(duì)于BN中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi,在給定的Pa(Xi)的情況下,Xi條件獨(dú)立于其他任何非子孫節(jié)點(diǎn)。因此,BN中變量集X的聯(lián)合概率分布可表示為:

(1)

在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中,通常假定網(wǎng)絡(luò)中所有的變量是離散變量或是呈高斯分布的連續(xù)變量[13-16]。但是,股市不同分時(shí)線振子的漲幅變量并不是服從高斯分布的連續(xù)變量,因此需要考慮對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行離散化[17]。

2Kuramoto模型的概念

Kuramoto模型把網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)點(diǎn)看作一個(gè)相位振子,設(shè)有N個(gè)相關(guān)變量(包括快慢速變量)的相位振蕩器(Z1,Z2,…,ZN),表示為θi(t),i=1,…,N,第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位為θi(t),它的自然頻率是ωi,網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)自然頻率的分布由密度函數(shù)g(ω)決定,節(jié)點(diǎn)i的行為可以用(2)式描述:

(2)

其中,k為耦合強(qiáng)度;e(Zi,Zj)表示2個(gè)不同振子Zi、Zj之間的影響力傳動(dòng)參數(shù)。當(dāng)耦合被引入后,振子間會(huì)有相互作用(耦合),每個(gè)振子不僅獨(dú)立地按照其自然頻率運(yùn)動(dòng),同時(shí)受其他個(gè)體行為的影響,因此能逐漸與其他個(gè)體產(chǎn)生同步。在Kuramoto模型中,耦合項(xiàng)是對(duì)稱的而且依賴于振子間的相位差而不是振子的相位。

“耦合強(qiáng)度”k對(duì)于多個(gè)相關(guān)振子能否達(dá)到鎖相(鎖頻)狀態(tài)具有較大的決定性作用。存在一個(gè)臨界的耦合強(qiáng)度kc,當(dāng)k=kc時(shí),各振子能快速達(dá)到鎖相的狀態(tài)。

3基于影響力傳動(dòng)的Kuramoto股市預(yù)測(cè)

同步是自然界各種集體現(xiàn)象中最基本的行為之一,許多集體行為的內(nèi)在機(jī)制都與同步有著直接的關(guān)系。同樣在股市市場(chǎng)中,同步現(xiàn)象也可以解釋和分析股市的一些現(xiàn)象和趨勢(shì),本文將Kuramoto模型應(yīng)用于股市市場(chǎng)中的同步特征研究。

基于Kuramoto模型,本文將股市中的5根分時(shí)線(5、15、30、60 min和日線)收盤價(jià)數(shù)據(jù)分別作為振子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的5個(gè)振子系統(tǒng),從實(shí)時(shí)的交易數(shù)據(jù)和技術(shù)指標(biāo)中提取出振子之間重要的影響力參數(shù),經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的學(xué)習(xí),最后通過研究它們之間的相互耦合相位的集體動(dòng)力學(xué)的同步性能來對(duì)目標(biāo)振子的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1收盤價(jià)漲幅

股票指標(biāo)是運(yùn)用一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式,用數(shù)據(jù)來論證股票趨向、買賣的分析方法的一種工具。股票交易數(shù)據(jù)CP=(CP1,CP2,…,CPn),其中CPi記錄的是股票每個(gè)交易節(jié)點(diǎn)的收盤價(jià)。

收盤價(jià)漲幅用收盤價(jià)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的漲幅大小來表示股市的漲跌趨勢(shì)大小,漲幅的計(jì)算公式如下:

(3)

采用(3)式計(jì)算后并將收盤價(jià)漲幅進(jìn)行離散化的結(jié)果見表1所列。

表1　分時(shí)線收盤價(jià)離散化區(qū)間　%

3.2影響力

在Kuramoto振子模型中,不同的振子之間因?yàn)橛旭詈献饔?才會(huì)使得振子的相位趨向于同步。同樣在股市中,股票不同的分時(shí)線之間因?yàn)榇嬖隈詈献饔貌攀沟盟鼈兊墓墒袧q跌趨勢(shì)趨于同步。

影響力為存在于分時(shí)線之間的,從一個(gè)分時(shí)線的股市交易數(shù)據(jù)提取出來的并且能在不同分時(shí)線振子之間產(chǎn)生傳動(dòng)作用的一種耦合作用。影響力能對(duì)另一個(gè)分時(shí)線的走勢(shì)產(chǎn)生傳動(dòng)作用,使得分時(shí)線振子的相位發(fā)生變化。

根據(jù)對(duì)股市市場(chǎng)趨勢(shì)的特征分析,得到日線和各個(gè)分時(shí)線交易數(shù)據(jù)中的成交量、成交額等體現(xiàn)股市上漲下跌的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)?？紤]成交量比較容易作假,特別是在放量的時(shí)候,控盤主力利用手中的籌碼大手筆對(duì)敲等操盤手段來進(jìn)行放量,所以在文中沒有采取成交量指標(biāo)作為影響力因子。

對(duì)于股票分析,移動(dòng)平均線是目前運(yùn)用最為廣泛的技術(shù)指標(biāo),它是對(duì)收盤價(jià)進(jìn)行平均后生成的一條曲線。

股市指數(shù)有效突破壓力線和支撐線也能很好地支持股市上漲趨勢(shì)。在上漲階段,對(duì)于幾根重要的移動(dòng)平均線(MA5、MA30、MA60),實(shí)時(shí)股價(jià)一般會(huì)有效地突破股市中的移動(dòng)平均線,在移動(dòng)平均線圖形中,也能看到會(huì)出現(xiàn)利于股市走勢(shì)的有效金叉,特別是短期平均線突破中長(zhǎng)期移動(dòng)平均線時(shí),能夠?qū)τ诠墒械纳蠞q趨勢(shì)產(chǎn)生很大的影響力?？紤]到它會(huì)受到當(dāng)前股市所處的一個(gè)股市平均行情影響,不能用移動(dòng)平均線之間的距離直接作為影響力傳動(dòng)因子,所以采取了相對(duì)均線距離作為影響力傳動(dòng)因子。

根據(jù)上面的分析和幾個(gè)比較明顯的特征,可以從對(duì)股市不同分時(shí)線數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響的幾個(gè)技術(shù)指標(biāo)中提取影響力傳動(dòng)參數(shù)。

3.3影響力傳動(dòng)因子

MA5、MA30、MA60、MA120分別是股市中的移動(dòng)平均線指數(shù),MA120是近期較長(zhǎng)一個(gè)時(shí)間段以內(nèi)股市數(shù)值所在的一個(gè)平時(shí)點(diǎn)位,下面公式中除以MA120是為了消除當(dāng)前股市點(diǎn)位對(duì)均線距離的影響,影響力傳動(dòng)因子即相對(duì)均線距離d1、d2計(jì)算公式如下:

d1=(MA5-MA60)/MA120,

d2=(MA30-MA60)/MA120

(4)

根據(jù)移動(dòng)平均線的定義公式,可以推導(dǎo)得出:

(5)

(6)

在波動(dòng)的股市市場(chǎng)中,隨著每一天股價(jià)的不斷變化,相對(duì)均線距離d1、d2也在不斷波動(dòng),d1表示影響力大小比d2要大,它影響的距離也相對(duì)比d2要近,所以在后面將d1作為構(gòu)建的振子網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中相鄰節(jié)點(diǎn)之間的影響力參數(shù),d2表示間隔節(jié)點(diǎn)之間的影響力參數(shù)。傳動(dòng)因子d1、d2每2個(gè)分時(shí)線之間表示下跌、平穩(wěn)、上漲的影響力對(duì)應(yīng)趨勢(shì)離散化區(qū)間,見表1所列。

3.4影響力傳動(dòng)的Kuramoto模型形式化

3.5協(xié)方差

協(xié)方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。方差分析是從質(zhì)量因子的角度探討因素不同水平對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響的差異。一般地,質(zhì)量因子是可以人為控制的?；貧w分析是從數(shù)量因子的角度出發(fā),通過建立回歸方程來研究實(shí)驗(yàn)指標(biāo)與1個(gè)(或幾個(gè))因子之間的數(shù)量關(guān)系,具體計(jì)算公式如下:

(7)

當(dāng)Cov(X,Y)>0時(shí),表明X與Y正相關(guān),且協(xié)方差值越大,正相關(guān)性越顯著;當(dāng)Cov(X,Y)<0時(shí),表明X與Y負(fù)相關(guān),且協(xié)方差值越大,負(fù)相關(guān)性越顯著;當(dāng)Cov(X,Y)=0時(shí),表明X與Y不相關(guān)。

3.6影響力傳動(dòng)的Kuramoto股市預(yù)測(cè)算法

IT-KFM算法是基于動(dòng)力學(xué)同步Kuramoto模型,通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)K2學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,利用Kuramoto模型進(jìn)行同步性計(jì)算,然后用協(xié)方差去衡量網(wǎng)絡(luò)中不同振子之間的同步性,通過對(duì)同步性能的分析,實(shí)現(xiàn)對(duì)股市的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

IT-KFM算法的輸入為股市交易數(shù)據(jù)集Dataset，輸出為預(yù)測(cè)股票日線漲跌趨勢(shì)結(jié)果分布。具體步驟如下:

(1)用收盤價(jià)漲幅公式將股票收盤價(jià)格轉(zhuǎn)化為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的漲幅。

(2)將Dataset分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Train-Data和測(cè)試數(shù)據(jù)集Test-Data。

(3)按照表1中的離散化標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)股市的漲跌行情,對(duì)節(jié)點(diǎn)漲幅進(jìn)行合理離散化。

(4)對(duì)離散化的節(jié)點(diǎn)漲幅數(shù)據(jù)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)k2/bnpc學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)股市初步的振子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),回歸分析不同振子之間的漲幅,刪除結(jié)構(gòu)中關(guān)聯(lián)作用很小的邊,優(yōu)化振子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),得到每個(gè)振子的形式化表達(dá)式。

(5)加入影響力傳動(dòng)因子,學(xué)習(xí)最優(yōu)的耦合強(qiáng)度系數(shù)kc,確定網(wǎng)絡(luò)中振子之間的影響力傳動(dòng)參數(shù),根據(jù)Kuramot模型傳動(dòng)方程,分別計(jì)算影響力傳動(dòng)后各個(gè)振子的相位波動(dòng)狀態(tài)。

(6)根據(jù)協(xié)方差公式衡量振子同步性能,通過協(xié)方差的趨勢(shì)大小分析和預(yù)測(cè)股市趨勢(shì),并與真實(shí)股市漲跌趨勢(shì)和SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

(7)預(yù)測(cè)結(jié)果分析并評(píng)價(jià)。

4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理以及結(jié)果分析

4.1下載上證大盤數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在Matlab Version 7.11 R2010b軟件環(huán)境下,利用貝葉斯工具包FullBNT-1.0.4,從大智慧客戶端下載的。下載的數(shù)據(jù)包括2012年10月17日至2013年6月7日一共155個(gè)交易日,分別有5 min分時(shí)線數(shù)據(jù)7 440個(gè)、15 min分時(shí)線數(shù)據(jù)2 480個(gè)、30 min分時(shí)線數(shù)據(jù)1 240個(gè)、60 min分時(shí)線數(shù)據(jù)620個(gè)和155個(gè)日線交易數(shù)據(jù),分別下載了對(duì)應(yīng)的收盤價(jià)、MA5、MA30、MA60、MA120、boll等指標(biāo)數(shù)據(jù)。

4.2K2算法結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和回歸分析優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)

首先根據(jù)上面分時(shí)線收盤價(jià)漲幅進(jìn)行離散化,這里是5個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),用K2算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí),目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是日線節(jié)點(diǎn)5,得到學(xué)習(xí)的初步網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1a所示。分別分析和計(jì)算網(wǎng)絡(luò)存在有向邊的節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù),得出振子間的相關(guān)系數(shù)分別為:

correl(1,2)=0.475 6，correl(1,3)=0.293 4，

correl(1,4)=0.250 2，correl(2,3)=0.557 6，

correl(2,4)=0.465 9，correl(2,5)=0.190 8，

correl(3,4)=0.624 8，correl(3,5)=0.394 5，

correl(4,5)=0.486 6。

從以上數(shù)據(jù)可看出,節(jié)點(diǎn)對(duì)(1,3)、(1,4)、(2,5)之間的相關(guān)系數(shù)小于0.3,屬于顯著不相關(guān)范疇,所以刪除它們之間的邊,得到優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖如圖1b。

圖1　振子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖1a和圖1b對(duì)比中可以直觀地看出,分時(shí)線數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)間隔時(shí)間比較長(zhǎng)的振子之間的影響力參數(shù)會(huì)變得很小,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化之后,更加符合振子耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的實(shí)際情況。

根據(jù)以上形式化可以得出該振子網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)振子的表達(dá)式如下:

4.3最優(yōu)耦合強(qiáng)度kc的學(xué)習(xí)

分別將影響力傳動(dòng)因子d1、d2代入到有邊相連的振子之間,d1作為相鄰振子影響力參數(shù),d2作為不相鄰振子間的傳動(dòng)影響力參數(shù),針對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)集dataset,學(xué)習(xí)初步Kuramoto模型中公式最優(yōu)的耦合強(qiáng)度kc,訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集是2012-10-17—2013-06-07這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的股市交易數(shù)據(jù),股市5個(gè)分時(shí)線振子之間的協(xié)方差的波動(dòng)圖如圖2所示。

圖2　協(xié)方差與耦合強(qiáng)度系數(shù)

由圖2可以看到出k=8時(shí),網(wǎng)絡(luò)振子之間達(dá)到最優(yōu)的同步效果。

4.4模型訓(xùn)練和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

數(shù)據(jù)訓(xùn)練集和測(cè)試集見表2所列,將股市按上漲、調(diào)整、下跌的趨勢(shì)分為以下幾段在Matlab中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,根據(jù)表1中日線漲幅的離散化的參數(shù)區(qū)間,最終得到日線股市趨勢(shì)的預(yù)測(cè)結(jié)果,預(yù)測(cè)趨勢(shì)與真實(shí)趨勢(shì)的對(duì)比如圖3所示。

表2　數(shù)據(jù)訓(xùn)練集和測(cè)試集

4.5SVM模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文使用的SVM版本是libsvm-2.9,其中svm-scale.exe是用來對(duì)原始樣本進(jìn)行縮放的;svm-train.exe主要實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練,并可以獲得SVM模型;svmpredict.exe 是根據(jù)訓(xùn)練獲得的模型對(duì)數(shù)據(jù)集合進(jìn)行預(yù)測(cè)。分別按照表2所列的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)精度與IT-KFM算法進(jìn)行對(duì)比,具體結(jié)果見表3所列。

表3　預(yù)測(cè)精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將協(xié)方差的數(shù)值用于股市交易日中不同的分時(shí)線中,圖3中的協(xié)方差波動(dòng)圖分別表示股市在不同時(shí)長(zhǎng)的波動(dòng)趨勢(shì)中15、30、60 min和日線的漲跌趨勢(shì)關(guān)系密切程度。協(xié)方差為正值,說明這幾個(gè)快速分時(shí)線與日線的波動(dòng)是正相關(guān)的,大小用于衡量不同的分時(shí)線同步程度;當(dāng)協(xié)方差的數(shù)值達(dá)到峰值,表明股市一個(gè)交易日中的各種分時(shí)線的波動(dòng)趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)同步,此時(shí)(根據(jù)整個(gè)通道的漲跌趨勢(shì))日線的波動(dòng)趨勢(shì)也達(dá)到了峰值。通過對(duì)協(xié)方差數(shù)值和股市日線交易日數(shù)據(jù)的對(duì)比,可以對(duì)股市的日線漲跌趨勢(shì)進(jìn)行一定程度的預(yù)測(cè)。

根據(jù)本文算法預(yù)測(cè)結(jié)果分析可見,IT-KFM算法對(duì)于大幅波動(dòng)的股票走勢(shì)預(yù)測(cè)具有較好的效果,且算法誤差可控;表3顯示,IT-KFM能有效提高準(zhǔn)確率。另外,算法已在股市大數(shù)據(jù)智能分析網(wǎng)站、宏大數(shù)據(jù)網(wǎng)(www.ihdsj.com)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

5結(jié)束語

本文基于同步振子Kuramoto模型,提出了影響力傳動(dòng)的Kuramoto股市趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型(IT-KFM),運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),將影響力因子作為網(wǎng)絡(luò)間的耦合參數(shù),根據(jù)不同分時(shí)線振子間的同步特性分析和預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法對(duì)于股市的趨勢(shì)可以進(jìn)行一定程度的分析和預(yù)測(cè),但是由于股市中受經(jīng)濟(jì)政策影響較大,有些突變趨勢(shì)難以預(yù)測(cè),準(zhǔn)確率還不夠高。

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(責(zé)任編輯萬倫來)

Stock market Kuramoto forecasting model based on influence transmission

QI Guo-quan,WANG Hao

(School of Computer and Information,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:Based on the synchronous vibrator Kuramoto model,a stock market trends forecasting model with influence transmission(IT-KFM)is presented. In IT-KFM algorithm,Bayesian network is utilized to build the structural relationships between the oscillators,and the influence transmission is introduced. Then the quantitative method of transmission factor is given,and the transmission parameters of transmission factor are added to the original Kuramoto model. Finally,the stock market trends are analyzed and forecasted according to the trend change of the covariance between different oscillator phases. The experimental results show that the performance of the proposed method is better than the standard SVM algorithm in stock trend forecast.

Key words:Kuramoto model;Bayesian network;stock market forecast;influence;transmission factor

收稿日期：2015-03-09；修回日期：2015-04-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61070131;61175051;61175033)

作者簡(jiǎn)介：戚國全(1988-),男,湖北武穴人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.009

中圖分類號(hào):TP301.6；F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)06-0761-06

王浩(1962-),男,江蘇泰州人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.