鄭亞雄史圣哲許靖鋒

（1.武漢第二船舶設計研究所 武漢430064；2.中國特種飛行器研究所 荊門448035）

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基于CFD的潛艇模型水池試驗方法研究

鄭亞雄1史圣哲2許靖鋒2

（1.武漢第二船舶設計研究所 武漢430064；2.中國特種飛行器研究所 荊門448035）

［摘 要］潛艇水池試驗與深廣水域航行區(qū)別很大，采用計算流體力學（CFD）方法研究試驗連接裝置及試驗水池尺度對潛艇試驗的影響。首先對深廣水域的潛艇進行計算，以此來校核CFD算法；然后對潛艇試驗實況進行建模計算，根據(jù)計算結果來分析模型連接件、池壁和池底效應等對于潛艇受力測試的影響；最后結合實際試驗和仿真計算結果，分析并證明試驗裝置的可行性。

［關鍵詞］計算流體力學；水下試驗；池壁效應；試驗機構

史圣哲（1985-），男，碩士，工程師，研究方向：水動力性能。

許靖鋒（1983-），男，高級工程師，研究方向：水動力測試技術。

引 言

潛艇在拖曳水池中進行試驗時，受試驗條件的限制，與深廣水域潛艇實際航行出入較大，主要是受潛艇模型與拖車之間的連接機構以及試驗水池寬度和深度的影響。潛艇試驗影響變量較多，修改試驗件及安裝耗費工時較多，使水下航行體試驗影響要素的探究不能全靠實際試驗來實現(xiàn)。數(shù)值仿真具有成本小，參數(shù)化變量更改方便，計算可靠性高等優(yōu)勢，成為潛艇試驗影響因素定性定量分析的首選手段。

1　計算模型及網(wǎng)格劃分

本文計算對象包括深廣水域的潛艇模型及實際試驗的潛艇模型，通過對深廣水域潛艇模型的高精度仿真，選擇合適的網(wǎng)格和算法，以此來對實際試驗的潛艇模型進行仿真分析。本文計算和試驗所選用的模型都是SUBOFF標準模型光體［1］，不包括十字尾翼和圍殼等結構。

1.1深廣水域計算模型及網(wǎng)格劃分［1］

SUBOFF光體模型外形簡單，屬于規(guī)則的回轉(zhuǎn)體，適于結構化網(wǎng)格劃分，以便控制網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)目［2］。

圖1　計算域內(nèi)網(wǎng)格

在計算域內(nèi)對于SUBOFF周圍進行邊界層的加密。網(wǎng)格數(shù)統(tǒng)計為80多萬個。網(wǎng)格質(zhì)量指標分別為Determinant 3×3×3最小值為0.349；Angle最小值為14.04，網(wǎng)格質(zhì)量指標符合CFD計算分析需求。計算域的邊界條件設置為：前邊界為來流面，后邊界為出流面，上邊界、下邊界和側邊界均為開放面，潛艇中縱剖所在邊界為對稱面。

1.2實際試驗仿真計算模型及網(wǎng)格劃分

數(shù)值仿真所用模型依據(jù)試驗設備實際尺寸，保證與實際試驗最大程度的相似。實際試驗裝置安裝圖如圖2所示，試驗流程參照CB/Z 216-2008《潛艇模型阻力、自航試驗方法》［3］。

圖2　Suboff拖曳試驗實際裝置及簡化模型圖

從圖2中可以看出，結構件形狀規(guī)則，仿真計算采用結構化網(wǎng)格。由于實際結構件沒安裝在潛艇的中縱剖面上，因此不能采用對稱模型來減少計算量。計算域依照高速水動力航空科技重點實驗室拖曳水池實際尺寸，水深6 m，寬度6.5 m，如圖3所示。計算域邊界條件設置為：前邊界為來流面，后邊界和上邊界為出流面，下邊界和側邊界均為壁面。

圖3 計算域網(wǎng)格圖

圖3為計算域內(nèi)網(wǎng)格圖，其中在潛艇及試驗裝置周圍設置邊界層。圖3中網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)：Angle最小值為18.81，Determinant 3×3×3最小值為0.368，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計算需求。網(wǎng)格總數(shù)為241萬個，達到對水下航行體試驗仿真的網(wǎng)格需求。

2　數(shù)值計算方法

本文求解思路為：首先建立研究對象的物理模型；根據(jù)模型建立整個幾何形體與其空間影響區(qū)域，并對計算域進行網(wǎng)格離散；在計算域內(nèi)加入求解所需的初始條件；選擇適當?shù)乃惴?，設置求解控制條件；選擇合適的后處理器，讀取計算結果［4］。

離散化方法使用有限體積法，有限體積法是從流體運動積分形式的守恒方程出發(fā)建立的離散方程，三維對流擴散方程的守恒型微分方程如下所示。

式中：φ是對流擴散物質(zhì)函數(shù)。

壓力和速度耦合求解算法選取SIMPLE，這使目前工程應用中最為廣泛的一種流場計算方法。對于給定的壓力場，求解離散形式的動量方程，得到速度場。因為壓力若只是假定或并不精確，則所得的速度場一般都不滿足連續(xù)性方程的條件；因此，必須對給定的壓力場進行修正［5］。

湍流模型選取SST（Shear Stress Transport），該模型的k-w方程考慮了湍流剪切應力的傳輸，可以精確預測開始流動和負壓力梯度條件下流體的分離量。SST模型的最大優(yōu)點就在于考慮了湍流剪切應力，從而不會對渦流粘度造成過度預測。該湍流模型下壁面函數(shù)選取基于k-ω方程的自動壁面處理模型，該模型可以在近壁面處，將壁面函數(shù)自動調(diào)整為低雷諾數(shù)壁面方程。其主要思想是在對數(shù)方程和近壁方程之間調(diào)整ω值，使其自動根據(jù)位置調(diào)整方程以適應壁面條件［6］。在深廣水域潛艇仿真和實際試驗仿真中，所計算的工況內(nèi)容相同，計算工況以航速的不同來區(qū)分，具體見表1。

表1　計算工況表

在深廣水域中進行計算時采用的單相流，而對實際試驗仿真時采用的是兩相流。在實際試驗中潛艇中心線距自由液面高度為1.875 m，距池底3.125 m，兩相流控制采用VOF模型。

3　深廣水域仿真分析

在深廣水域中計算時，計算結果很快收斂，為保證計算結果的穩(wěn)定性和可重復性，增加計算迭代步數(shù)和時間，以得到穩(wěn)定可信的結果。計算結果統(tǒng)計及與試驗結果的對比見表2。

表2　深廣水域阻力計算與試驗結果對比

圖4　仿真計算與ITTC試驗總阻力結果對比

從表2中可以看出，計算結果的偏差帶有很強的規(guī)律性，中間速度的偏差遠小于兩端速度的偏差［7］。其主要原因如下：

（1）在劃分網(wǎng)格，Y+值依據(jù)中間速度進行計算選取，不能兼顧整個速度范圍，因此造成在中間速度時偏差可以控制在2%以內(nèi)。當速度變高或變低后，該Y+值對于邊界層流場的捕捉的精度有所下降，以致在高速和低速時，偏差升至3%左右。

（2）在計算高速和低速時，由于雷諾數(shù)不同，在湍流模型和湍流度的選取上則應根據(jù)速度的不同作更精細化處理。

4　實際試驗仿真分析

4.1實際試驗仿真計算結果分析

經(jīng)計算得到下頁表3所示的仿真結果，表3對仿真、實際水池試驗和ITTC資料的結果作了對比。

表3　仿真阻力結果對比

圖5　總阻力結果對比曲線圖

從計算對比結果中可以看出：在低速段，數(shù)值仿真結果偏差比較大；在高速段時，與試驗結果更為貼近。造成偏差的主要原因如下［8］：

（1）數(shù)值計算模型與試驗模型有所出入，不能計及試驗連接件上部柵格狀結構對自由液面興波的影響；

（2）數(shù)值計算中，第一層邊界層厚度0.2 mm根據(jù)中間速度選取，而潛艇實際航速跨度較大，雷諾數(shù)變化范圍較大，邊界層需根據(jù)不同雷諾數(shù)進行調(diào)整；

（3）網(wǎng)格劃分的精細程度，計算收斂方案和控制方程的選擇也會影響計算的準確性。

4.2試驗裝置對試驗的影響分析

根據(jù)數(shù)值仿真計算結果得到如下圖所示的結果云圖，這些云圖直觀表現(xiàn)了試驗裝置對流場及艇體受力的影響。由于有多種計算速度，因此選取最低速和最高速計算后處理圖像作為示例。圖6 -圖 8中，從左至右航速依次為3.045 m/s、9.254 m/s。此處分析主要為定性分析，圖片表征流場特性，其余速度未盡列出。

圖6　不同速度下計算圖像

圖7　艇體兩側與池壁之間流場矢量圖

圖8　艇體與池底之間流場矢量圖

在計算圖像中，上部連接件對表面流場產(chǎn)生很大興波，速度越大、連接件迎水側興波越大。由于試驗件的存在對流場產(chǎn)生壓力梯度區(qū)，高速時，試驗件的尾流場波及艇體表面，對于艇體上表面壓力產(chǎn)生影響，形成低壓區(qū)，翼型連接件的影響區(qū)域僅在試驗件兩側呈半圓形。在艇體背部，隨著速度的增加，試驗件對艇體表面壓力的影響區(qū)域也隨之增加，并且后件增加幅度較大。試驗件的存在給艇體表面帶來非正常的壓力降，對于試驗測試結果產(chǎn)生不利影響。試驗件對于空氣流場影響區(qū)域，隨著速度的增加逐步后移，直至移動到兩個試驗件之間。同時，試驗件對于水流場的影響區(qū)域，先隨著速度的增加逐步下移，再由于速度的增加向后移動，并逐步上升，離開艇體。

4.3水池寬度對試驗的影響分析

由于拖曳水池寬度有限，不可能像實際水下航行體一樣在無限深廣水域中航行，模型試驗結果會受到池壁的影響。在實際試驗中，受試驗條件限制，池壁寬度無法改變，因此需要借助CFD方法來探究水池寬度對實際試驗所造成的影響。如果池壁寬度確實對潛艇艇體表面受力帶來很大的影響，則需要對所測的艇體受力進行適當修正。圖7即為潛艇在與實際水池等寬的計算域中周圍流場的分布。

從艇體周圍流場圖來看，池壁對于流場速度的影響范圍有限，速度梯度區(qū)并未明顯波及艇體周圍流場。速度從低速到高速，池壁影響區(qū)域變化并不大。因此，本文所述潛艇在6.5 m寬的拖曳水池中進行試驗，并不會在試驗速度段內(nèi)受到池壁明顯的阻塞，無需特別對此進行修正。

4.4水池深度對試驗的影響分析

潛艇試驗為不受自由液面興波的影響，浸深越深越好，但實際試驗時，受試驗裝置結構強度限制及水池深度的限制，潛艇的浸深就會受到很大限制。為考察本文設計的潛艇試驗受池底的影響，采用CFD方法來分析潛艇與池底之間的流場。如圖8所示，即為潛艇中縱剖面與池底之間的流場分布。

從圖8流線矢量圖可以看出：池底對于潛艇近艇體流場并未產(chǎn)生影響，潛艇試驗過程中的遭遇流場沒有受到池底的影響而擠壓變形。艇體周圍流場的速度梯度完全是由于艇體形狀所產(chǎn)生的，對于測量艇體受力不產(chǎn)生影響。因此，本文所述潛艇在5 m深的水池，浸深1.875 m的水深中試驗，是不會受池底影響的。

5　結 論

從本文仿真結果及現(xiàn)象分析來看，根據(jù)計算結果與國外水池試驗值的對比，可以得出以下結論：

（1）對于深廣水域的SUBOFF光體模型，CFD計算與試驗值的偏差可以控制在4%以內(nèi)，充分說明CFD用于潛艇模型計算的可行性，為試驗實況模擬提供了基礎。

（2）從試驗實況模擬的結果分析來看，試驗件對于潛艇表面壓力的影響是存在的，并且隨著速度增大影響區(qū)域增加。但是由于隨著速度增大，水下航行體的阻力也在增大，試驗件的影響所占的比重在不斷降低，因此在實際數(shù)據(jù)中，低速時計算和測試的數(shù)據(jù)偏差較大。

（3）拖曳水池池壁寬度及深度潛艇表面壓力影響很小，在實際試驗過程中可不作修正，對試驗測試并不會帶來干擾，可滿足試驗需求。

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Test method of submarine model test in towing tank by CFD

ZHENG Ya-xiong1SHI Sheng-zhe2XU Jing-feng2
(1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China; 2. China Special Vehicle Research Institute, Jingmen 448035, China)

Abstract:The submarine model test in a towing tank is greatly different from the test conducted under the unlimited condition. This paper studies the influences of the connection device in test and the size of the towing tank size on the submarine model test by the computational fluid dynamic(CFD) method. The submarine sailing in the unlimited condition is firstly simulated to check and evaluate the CFD settings. Then, the submarine model test in towing tank is modeled and calculated. The results are analyzed to investigate the effects of the connection devices, the side wall and the bottom on the force measurement. Finally, the numerical simulation results are combined with the model test results to verify the feasibility of the test facilities.

Keywords:computation fluid dynanics(CFD); underwater test; towing tank wall effect; test facilities

［中圖分類號］U661.73

［文獻標志碼］A

［文章編號］1001-9855（2016）02-0008-05

［收稿日期］2015-05-25；［修回日期］2015-09-10

［作者簡介］鄭亞雄（1990-），男，碩士，助理工程師，研究方向：水動力性能。