武敬博，茍瑞君，鄭俊杰，王學雷，趙燕兵

(中北大學化工與環(huán)境學院, 山西 太原030051)

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六棱柱形戰(zhàn)斗部預制破片驅動的數值模擬與試驗

武敬博，茍瑞君，鄭俊杰，王學雷，趙燕兵

(中北大學化工與環(huán)境學院, 山西 太原030051)

摘要：為研究六棱柱形戰(zhàn)斗部預制破片的殺傷效果，建立了正六棱柱戰(zhàn)斗部的三維模型，并以等高、等外徑的普通圓柱形戰(zhàn)斗部為對照組，利用LS-DYNA軟件分別模擬了二者在端面中心起爆與偏心兩線起爆時對破片的驅動過程，分析了破片的速度與密度增益，并設計了實彈試驗對模擬結果進行了驗證。模擬結果表明，偏心兩線起爆時，六棱柱形戰(zhàn)斗部和圓柱形戰(zhàn)斗部破片速度的增益分別為9.2%和12.2%，與試驗值的誤差均在10%以內。試驗結果表明，與端面中心起爆的圓柱形戰(zhàn)斗部相比，六棱柱形戰(zhàn)斗部在端面中心起爆和偏心兩線起爆時分別可使破片密度提高53.6%和74.1%，且使破片在較遠距離處仍有較優(yōu)的聚集效果。

關鍵詞：爆炸力學；六棱柱形戰(zhàn)斗部；密度增益；LS-DYNA軟件；預制破片；偏心起爆

引 言

通常評價戰(zhàn)斗部預制破片殺傷能力的指標主要是破片速度與密度。不同結構、裝藥比的戰(zhàn)斗部，速度的增益能力不同[1-2]。單點偏心起爆能顯著增加目標方位的破片初速，但對目標方向的密度提升作用較小。破片的飛散方向取決于戰(zhàn)斗部的形狀、起爆方式等，早期爆炸成形戰(zhàn)斗部通過削弱目標部分的外殼，使破片更易向目標方向飛散[3]，但輔裝藥對主裝藥的影響卻難以控制；后期采取整體變形的思路，比如“膠囊”戰(zhàn)斗部[4]和D型戰(zhàn)斗部[5]等，這兩種戰(zhàn)斗部能顯著提升目標方向的破片密度，若進一步提高其爆炸控制系統(tǒng)的可靠性和準確性，此類戰(zhàn)斗部將在未來戰(zhàn)場上顯示出更大威力。聚焦戰(zhàn)斗部通過構造內腰鼓型的結構，縮小了破片的飛散角，形成密集的殺傷帶[6]，以增強毀傷性能。為滿足戰(zhàn)斗部互換性與專業(yè)性的要求，需要一種結構簡單、易于實現的戰(zhàn)斗部。LI Yuan等[7]在研究戰(zhàn)斗部結構與起爆點對破片殺傷效應的影響時，指出了六棱柱結構的戰(zhàn)斗部破片在速度、動能以及密度方面的優(yōu)勢。

本研究對六棱柱形戰(zhàn)斗部和傳統(tǒng)圓柱形戰(zhàn)斗部的破片驅動過程進行了數值模擬，對比分析了二者破片速度和飛散情況；并通過實彈試驗，采用測速和統(tǒng)計靶板彈孔分布的方法驗證了模擬結果，以期為戰(zhàn)斗部殺傷元增益技術的發(fā)展提供參考。

1數值模擬

1.1戰(zhàn)斗部結構

本研究旨在考察棱柱形戰(zhàn)斗部定向方向的破片增益效果，為提高效率，仿真建模和試驗時破片只附著1/2戰(zhàn)斗部。設置圓柱組與六棱柱組以作對比，戰(zhàn)斗部的具體尺寸參數如圖1(a)和(b)所示，除角度外圖中單位均為mm。戰(zhàn)斗部主要由預制破片、襯筒、主裝藥3部分構成，破片為單枚質量2g、直徑6mm的鎢制小球，襯筒為2mm厚的2A12鋁制殼體，炸藥為B炸藥，裝藥密度1.69g/cm3。根據上述參數計算得出，棱柱形戰(zhàn)斗部和圓柱形戰(zhàn)斗部的主裝藥質量分別約為3062g和3520g，前者約輕16%。

為比較不同工況下破片的飛散情況，分別設置上端面中心起爆與偏心線起爆兩種方式。偏心線起爆為沿戰(zhàn)斗部豎直方向的兩列同步起爆，兩起爆線的夾角為60°，每列設4個等距的起爆點，共8個起爆點(如圖1(c)所示)，定義此時兩列起爆點所夾面的正對方向為定向方向，設定向區(qū)的中線為0°位，則定向區(qū)為-30°～30°的范圍。

圖1　戰(zhàn)斗部尺寸參數及偏心起爆示意圖Fig.1　Warhead size parameters and schematic diagramof eccentric initiation

1.2算法分析及有限元模型的建立

采用流固耦合算法模擬炸藥與襯筒、破片的作用，炸藥周圍填充空氣介質，二者劃分為Euler網格，破片、襯筒劃分為Lagrange網格，放置在Euler網格中。襯筒與破片之間設置自動面面接觸，對空氣域的外邊界施加壓力輸出條件以消除邊界效應；鎢球之間定義為自動單面接觸，單位采用cm-g-μs，建立全尺寸模型進行計算，如圖2所示。

1.3材料參數

炸藥采用高能炸藥計算模型(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)，狀態(tài)方程使用*EOS_JWL狀態(tài)方程，具體參數如表1所示，其中ρ、D和pCJ分別為炸藥的密度、爆速和C-J壓力，A、B、R1、R2、ω為與炸藥性質有關的常數。襯筒、破片采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型和*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程。通過材料模型中自帶的失效參數的控制，在單元畸變過大時刪除，參數見表2，其中ρ、E、μ、G分別為材料的密度、楊氏模量、泊松比和剪切模量，A為歸一化內聚強度，D1為失效參數。空氣采用*MAT_NULL模型和線性多項式狀態(tài)方程，參數見表3，其中ρ為空氣密度，C0～C5為空氣相關的多項式方程系數。部分參數取自文獻[8-9]。

表2　破片與鋁殼的模型參數

表3　空氣模型與狀態(tài)方程參數

1.4模擬結果及分析

炸藥起爆后，爆轟波以球面波形式傳播，襯筒殼體開始膨脹，在極短的時間內殼體破裂后，破片向外飛散，傳播過程如圖3所示。由圖3可知，150μs時鎢球的速度已趨于穩(wěn)定，按一定角度飛散。由于受到端面稀疏波的影響，破片速度呈現兩端小、中間大的變化梯度，反映到圖3中，不同速度的破片形成了向外的類似弧形面的結構。

圖3　各起爆方式下兩種戰(zhàn)斗部在不同時刻的破片飛散情況Fig.3　Fragment dispersions of the two kinds of warheadsat different moments under various initiation modes

1.4.1速度對比分析

通過端面中心起爆和偏心兩線8點起爆的方式，考察六棱柱形戰(zhàn)斗部的破片速度增益。在LSPP后處理中，提取兩種起爆方式下六棱柱與圓柱形戰(zhàn)斗部的破片平均速度，結果如圖4所示。從圖4可以看出，在端面中心起爆時，六棱柱形戰(zhàn)斗部破片平均速度約為970m/s，而圓柱形戰(zhàn)斗部破片速度約為998m/s；偏心兩線起爆時，六棱柱形戰(zhàn)斗部破片平均速度約為1089m/s，較其端面中心起爆約提高9.2%，圓柱形戰(zhàn)斗部破片速度約為1120m/s，較其端面中心起爆提高約12.2%。在兩種起爆方式下，與圓柱形戰(zhàn)斗部相比，六棱柱形戰(zhàn)斗部的破片速度都僅小2.8%左右，考慮到其主裝藥量少約16%，可認為六棱柱形戰(zhàn)斗部對破片速度有較優(yōu)的增益能力。

圖4　各起爆方式下兩種戰(zhàn)斗部破片的平均速度Fig.4　Average velocity of fragments of the two kinds ofwarheads under various initiation modes

(1)

端面起爆時，距起爆端不同距離處的破片初速可由式(2)[10]求得

vx=[1-0.3615exp(-1.111x/dx)]×

{1-0.1925exp[-3.03(l-x)/dx]}×vM

(2)

式中：dx為距離起爆端x距離處的裝藥直徑。

將戰(zhàn)斗部相關參數帶入式(1)、式(2)，求得六棱柱形戰(zhàn)斗部端面中心起爆時的破片平均速度約為1185m/s，比模擬結果大20%。由于格尼公式是采用如產物均勻膨脹、能量全部作用于破片飛散等假設推導出來的，并沒有考慮厚度不同的殼體膨脹速度的差距，且爆炸能量并非全部作用于破片飛散，因此求得的破片速度偏大，同時本研究所述的六棱柱形戰(zhàn)斗部的爆轟產物泄出十分明顯，這也限制了格尼公式的使用。因此仍需更多的實驗數據來進一步修正可適用于六棱柱形戰(zhàn)斗部的工程計算公式。

1.4.2破片飛散對比分析

從圖3可以看出，圓柱形戰(zhàn)斗部的破片沿圓周均勻分散，而六棱柱形戰(zhàn)斗部的破片在速度穩(wěn)定之后，呈現出明顯的緊密聚集的現象，類似于“殺傷帶”的破片群在命中目標后，將造成更有效的殺傷作用。

未爆時，定向區(qū)內的破片排布在與戰(zhàn)斗部豎直鉛垂面(圖2中YOZ平面)夾角為-30°～30°的范圍內，共計40行，每行9個鎢珠。取戰(zhàn)斗部赤道面的破片進行分析，依次編號為1～9。提取150μs時1～9號破片的徑向速度分量與合速度，計算破片飛散方向偏離YOZ平面正向的夾角θ，如圖5所示。

從圖5可以看出，六棱柱形戰(zhàn)斗部各個破片偏離的程度明顯較小，偏離角的極差約為30°，且相鄰破片之間的差異亦較小，約為3°，即定向方向上的破片集中在30°張角的范圍內，且飛散至更遠處時

仍能保持較好的聚集效果。

圖5　各起爆方式下兩種戰(zhàn)斗部破片的偏離角度Fig.5　Fragment drift-off angles of the two kinds ofwarheads under various initiation modes

為更直觀地說明，將150μs時定向區(qū)全部破片的飛散方向偏離YOZ面的角度分布情況進行統(tǒng)計，如圖6所示，橫坐標為破片合速度的方向偏離豎直面的夾角θ，縱坐標為該對應角度下的破片數量。

圖6　各起爆方式下不同徑向偏離角對應的破片數量統(tǒng)計

從圖6中可以看出，與圓柱形戰(zhàn)斗部破片的松散分布相比，六棱柱形戰(zhàn)斗部幾乎所有破片偏離豎直面的角度均在約-15°～15°的區(qū)間內，破片密集程度很高。同時可發(fā)現，偏心兩線起爆時，小角度區(qū)間內的破片數量增多，破片的密集度提高。偏心兩線起爆的情況下，爆轟波發(fā)生碰撞，波陣面的方向改變，傳播至破片時，各個破片所受驅動力方向(即切線的法向方向)的張角變小，使得破片能以較密集的趨勢向外飛散。

2試驗驗證

2.1實彈參數

為驗證模擬結果，針對前述兩種形狀的戰(zhàn)斗部分別進行端面中心和偏心兩線兩種方式下的靜爆試驗，實彈參數如表4所示。樣彈的規(guī)格、各部分的材料與前文一致，僅環(huán)繞1/2破片。在頂面作孔，引爆孔中的起爆藥柱實現端面中心起爆；側表面上做8個等徑的圓形槽(同圖1(c)所示)，放置同規(guī)格的起爆藥柱，利用一入八出的爆炸邏輯網絡實現同步偏心兩線起爆。

表4　實彈參數

2.2現場布置

根據扇形靶試驗方法，在戰(zhàn)斗部的定向方向排布靶板，現場布置實況及示意圖如圖7所示。試驗時，樣彈立式放置，起爆端朝上，彈體幾何中心與靶板中心高度平齊；距彈體10m處設置靶板，靶板材質為Q235鋼，規(guī)格為2m×1m×8mm(高×寬×厚)，編號為1～7；考慮到戰(zhàn)斗部的對稱性，為減少誤差，重點統(tǒng)計爆心發(fā)散30°范圍內的破片分布，即只統(tǒng)計1～5號靶板的彈孔數目，而將6、7號作為參考靶；在13.5m處設置一塊獨立靶，以考察更遠處六棱柱形戰(zhàn)斗部所驅動破片的數量。分別在距爆心11.0m和7.5m處設置兩個激光測速儀，通過激光發(fā)射系統(tǒng)、反射膜、激光接收系統(tǒng)等形成矩形激光光幕，通過檢測破片穿越光幕時引發(fā)的光通量變化時間，可計算得出該破片的即時速度。

圖7　試驗現場布置情況及示意圖Fig.7　Setup and schematic diagram of the test site

2.3試驗結果與分析

2.3.1 速度增益分析

依照球形破片速度的衰減公式[3]，由測速點的

速度反推計算得出破片初速，去除明顯偏小值，獲得平均速度，結果見表5。從表5可知，模擬值均較實測值略小，其原因在于采用ALE算法模擬爆轟產物膨脹擴大時，產物的前沿面較為平滑，破片的速度曲線沒有明顯的突躍變化；模擬時，鋁殼襯筒在變形過大的情況下失效刪除，部分能量提前逸散，但實際中鋁殼經歷了膨脹炸裂的過程，同時破碎的殼體可能穿過測速光幕，這也會影響速度平均值的精確度。模擬值與實測值的誤差在10%以內，可認為模擬值是可信的。

表5　破片速度實測值與模擬值對比

2.3.2 密度增益分析

破片穿靶效果如圖8所示。從圖8可以看出，大多數破片均能穿透靶板且形成圓形通孔，少數破片未穿透而嵌在靶板上，這些均為有效數據；此外還有極少數的微小孔和大型不規(guī)則孔，微小孔可能是爆炸沖擊波吹起的碎石子或其他雜物擊中靶板留下的痕跡，而大型不規(guī)則孔是由撕裂的金屬雜物造成的，這些均會對統(tǒng)計結果造成影響，應予以剔除。統(tǒng)計各靶板的彈孔數目列于表6。

圖8　破片著靶效果實物圖Fig.8　Picture of target plate penetrated by fragments

戰(zhàn)斗部形狀起爆方式彈孔數目/個1號靶2號靶3號靶4號靶5號靶總計破片密度/(個·m-2)密度增益/%六棱柱端面中心334246292217217.253.6六棱柱偏心兩線124071472519519.574.1圓柱端面中心262913261811211.20圓柱偏心兩線373825343416816.850.0

由表6可知，不同起爆方式下，六棱柱形戰(zhàn)斗部的破片密度均高于圓柱形戰(zhàn)斗部。以圓柱端面中心起爆為基準，單點起爆和兩線起爆分別可使破片密度提高53.6%和74.1%。此外試驗結果也證明了偏心兩線起爆能增大目標方向破片密度的推論。

分析3號靶板可發(fā)現，在13.5m處，六棱柱形戰(zhàn)斗部形成的破片數目要遠遠多于圓柱形戰(zhàn)斗部，該現象證明了六棱柱形戰(zhàn)斗部具有較好的破片聚集能力，在較遠距離處仍能保證充足的殺傷元數量。

六棱柱形戰(zhàn)斗部的殼體存在轉折角，該處有應力集中的現象，爆轟產物傳播至此處時，會造成轉折角處優(yōu)先產生裂痕，而此時產物對破片的驅動加速過程尚未結束。爆轟波靠近裂痕處的部分向外溢出，而主體仍繼續(xù)推動破片運動，破片受到的合力近似地垂直于棱柱側平面，從而使其徑向分散程度變小，破片以更密集的姿態(tài)飛向目標。

與破片軸向飛散戰(zhàn)斗部、聚焦戰(zhàn)斗部等情況類似，六棱柱形戰(zhàn)斗部某個方向的破片聚集，必然會造成兩個破片密集區(qū)域之間存在一定的殺傷元稀疏區(qū)，六棱柱棱角處的破片很少，在沒有外殼的模擬條件下，相鄰破片密集區(qū)之間有近30°的死角，這一問題的解決有賴于精確制導和引戰(zhàn)配合技術的發(fā)展。六棱柱形戰(zhàn)斗部能夠顯著提高目標方向的破片密度，同時結構簡單，容易實現，便于和偏心起爆技術相結合，同時在保證殺傷能力的基礎上減輕了質量，對戰(zhàn)斗部的發(fā)展有積極作用。

3結論

(1) 采用數值模擬得到六棱柱形戰(zhàn)斗部對預制破片的驅動過程，所得的破片初速、觀測區(qū)的破片分布情況與試驗結果基本吻合，模擬結果可信。

(2) 相同裝藥高度和外徑時，與圓柱形戰(zhàn)斗部相比，六棱柱形戰(zhàn)斗部裝藥質量少16%，但在同一起爆方式下，二者的破片速度僅相差2.8%，而偏心兩線起爆可使二者破片的速度分別提升9.2%和12.2%，差距較小。綜合考慮，可認為六棱柱形戰(zhàn)斗部對破片速度有較優(yōu)的增益能力。

(3) 以圓柱形戰(zhàn)斗部端面中心起爆為基準，六棱柱形戰(zhàn)斗部的端面中心和偏心兩線起爆、圓柱形戰(zhàn)斗部兩線起爆，分別可使破片密度提高53.6%、74.1%和50.0%。偏心兩線起爆方式有助于提高破片密度。六棱柱形戰(zhàn)斗部生成的破片群有良好的聚集性，能有效增加破片著靶的數量，且在較遠距離處仍能保證良好的殺傷密度。

參考文獻:

[1]葉小軍, 韓玉, 陳慶寶. 偏心起爆戰(zhàn)斗部速度增益的數值模擬及實驗[J].火炸藥學報,2009,32(3):29-34.YE Xiao-jun, HAN Yu, CHEN Qing-bao. Numerical simulation and experiment of velocity gains on the non-central detonation warhead [J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao)，2009, 32(3):29-34.

[2]Wang Ma-fa, Lu Fang-yun, Li Xiang-yu.et al. A formula for calculating the velocities of fragments from velocity enhanced warhead [J] .Propellants, Explosives, Pyrotechnics, 2013(38):232-237.

[3]盧芳云,李翔宇,林玉亮.戰(zhàn)斗部結構與原理[M].北京:科學出版社,2009.

[4]滕璽,米雙山.定向戰(zhàn)斗部的現狀分析與發(fā)展[J]. 飛航導彈,2014(4):89-94.

TENG Xi, MI Shuang-shan. Study on status and development of directional warhead [J]. Aerodynamic Missile Journal, 2014(4):89-94.

[5]龔柏林,盧芳云,李翔宇.D型預制破片戰(zhàn)斗部破片飛散過程的數值模擬[J]. 彈箭與制導學報, 2010, 30(1):88-90.

GONG Bai-lin, LU Fang-yun, LI Xiang-yu. Simulation and study on the fragment ejection process of premade D-shape warhead [J].Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2010, 30(1):88-90.

[6]王娟娟,郭雙鋒,袁寶慧,等. 聚焦戰(zhàn)斗部破片聚焦性能的數值計算和試驗研究[J]. 火炸藥學報,2013,36(2):87-90.WANG Juan-juan, GUO Shuang-feng, YUAN Bao-hui, et al. Numerical simulation and experiment study on directional-focused fragmentation warhead [J]. Chinese Journal of Explosive & Propellants(Huozhayao Xuebao), 2013, 36(2):87-90.

[7]LI Yuan, WEN Yu-quan. Simulation of damage effectiveness of hexagonal prism aimable warhead with multi-point initiations [J].Journal of Beijing Institute of Technology, 2014(23):1-7.

[8]趙海鷗. LS-DYNA動力分析指南[M].北京：兵器工業(yè)出版社,2003.

[9]楊亞東,李向東,葉小軍,等. 可變形定向戰(zhàn)斗部變形控制參數的匹配[J].火炸藥學報,2012,35(3):61-65,79.YANG Ya-dong, LI Xiang-dong YE Xiao-jun, et al. Matching of deformation control parameters of deformable warheads[J]. Chinese Journal of Explosive & Propellants(Huozhayao Xuebao), 2012, 35(3): 61-65, 79.

[10]張寶平, 張慶明, 黃風雷.爆轟物理學[M].北京:兵器工業(yè)出版社，2009: 317-319.

Numerical Simulation and Experiment of Premade Fragments Droved by Hexagonal Prism Shaped Warhead

WU Jing-bo, GOU Rui-jun, ZHENG Jun-jie, WANG Xue-lei, ZHAO Yan-bing

(School of Chemical Engineering and Environment, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:To study the damage effects of premade fragment formed by hexagonal prism shaped warhead, a 3D model of hexagonal prism shaped warhead was established and an ordinary cylinder warhead with same height and same outer diameter was set as control group. The driven processes of fragments under end-surface initiation and eccentric two lines initiation for both were simulated by LS-DYNA software, respectively, and the simulated gains of fragment velocity and density were analyzed. An actual test was designed to verify the simulated results. The simulated results show that the gain of fragments velocity of hexagonal prism shaped warhead and cylindrical warhead is 9.2% and 12.2% respectively under eccentric two lines initiation, the errors with experiment values are all less than 10%. The experimental results show that compared with cylinder warhead under end-surface initiation, the hexagonal prism shaped warhead makes the fragment density improve by 53.6% and 74.1% under end-surface initiation and eccentric two lines initiation respectively and the fragment still have a better focus effect in a long distance.

Keywords:explosion mechanics; hexagonal prism shaped warhead; density gain; LS-DYNA software; premade fragment;eccentric initiation

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2016.03.018

收稿日期:2016-01-16; 2016-01-31

基金項目:武敬博(1992-)，男, 碩士研究生，從事戰(zhàn)斗部增益設計研究。E-mail: zbwujingbo@163.com

作者簡介:茍瑞君(1968-)，女，教授，從事武器系統(tǒng)對抗技術和現代爆炸技術研究。E-mail: grjzsh@163.com

中圖分類號：TJ414

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7812(2016)03-0089-06