張琪+王玉光+周小江+溫澤峰+金學(xué)松

摘要：針對(duì)頻繁踏面制動(dòng)產(chǎn)生的熱負(fù)荷易導(dǎo)致地鐵車輪損傷失效的問題，從制動(dòng)熱負(fù)荷分析的角度研究車輪設(shè)計(jì).采用有限元法建立地鐵車輪的踏面制動(dòng)熱負(fù)荷分析的數(shù)值模型，分析閘瓦寬度、輪輞厚度和輻板形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輪的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力場(chǎng)的影響，提出基于較小制動(dòng)熱負(fù)荷的車輪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)設(shè)計(jì)建議.

關(guān)鍵詞：地鐵； 車輪； 閘瓦寬度； 輻板形式； 運(yùn)營模擬； 有限元； 溫度場(chǎng)； 應(yīng)力場(chǎng)

中圖分類號(hào)： U270.2； TH117.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：The thermal load generated by frequent tread braking is the main factor resulting in the damage failure of subway train wheel， it is necessary to study the wheel design by analyzing braking thermal load. A numerical model is built for the subway train wheel tread braking thermal load analysis using finite element method. The effect of brake-shoe width， rim thickness and web shape on the 3D transient thermal field and thermal stress field of the wheel is studied. The suggestions about the geometric parameter design of wheel structure are proposed on the basis of the smaller thermal load.

Key words：subway； wheel； brake-shoe width； web shape； operation simulation； finite element； thermal field； stress field

0 引 言

近年來我國各大中城市都在大力推進(jìn)地鐵建設(shè).由于地鐵車站多且站間距短，所以制動(dòng)頻繁，制動(dòng)時(shí)的對(duì)流換熱時(shí)間相對(duì)較短，若車輛的制動(dòng)方式和車輪結(jié)構(gòu)不合適，則車輪受力不利，容易萌生裂紋，直接威脅行車安全.因此，有必要對(duì)各種地鐵車輛的車輪進(jìn)行制動(dòng)熱負(fù)荷研究.

對(duì)軌道車輛由于制動(dòng)熱負(fù)荷引起的車輪損傷的研究有很多.張萌[1]指出地鐵車輛車輪的常見失效形式，其中車輪踏面的疲勞裂紋和熱裂紋由踏面制動(dòng)熱負(fù)荷引起.針對(duì)此類問題，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)各類型車輛車輪、制動(dòng)盤和閘瓦等進(jìn)行制動(dòng)熱分析和仿真，模擬實(shí)際工況，分析制動(dòng)后各自的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律，以預(yù)防或減緩車輪失效.在貨車方面，李金良等[2]考慮車輪在熱處理時(shí)輻板的殘余應(yīng)力，對(duì)比分析車輪在制動(dòng)時(shí)以及制動(dòng)結(jié)束時(shí)輻板承受的熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力.LONSDALE[3]研究手制動(dòng)作用于車輪不同閘瓦位置對(duì)車輪溫度場(chǎng)的影響，提出直輻板和未經(jīng)過熱處理的車輪應(yīng)盡早替換的建議.在高速列車方面，馬大煒[4]根據(jù)不同的制動(dòng)能力，分析踏面制動(dòng)方式和盤形制動(dòng)方式的速度適用范圍，給出重載、高速鐵道車輛的有關(guān)制動(dòng)熱負(fù)荷的設(shè)計(jì)限界.周素霞等[5]研究高速列車制動(dòng)盤，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于緊急制動(dòng)和常用制動(dòng)的溫升過程，坡道制動(dòng)的溫升要緩慢些.趙海燕等[6]研究表明均布制動(dòng)載荷方式不利于閘片的均勻磨耗，制動(dòng)盤內(nèi)的瞬時(shí)溫度梯度變化速率具有基于環(huán)境溫差的整體平移性.從目前的研究來看，對(duì)貨車車輪以及高速列車制動(dòng)盤的熱負(fù)荷分析較多，針對(duì)地鐵車輪的熱負(fù)荷分析較少.本文通過建立地鐵列車踏面制動(dòng)車輪熱負(fù)荷分析有限元模型，研究計(jì)算采用不同車輪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)時(shí)的車輪熱負(fù)荷，以期為地鐵車輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 車輪踏面制動(dòng)熱分析數(shù)值模型

1.1 有限元模型

以某地鐵原型車輪為例，利用ANSYS有限元軟件建立車輪三維有限元模型，見圖1.由于車輪與閘瓦在車輪踏面上摩擦生熱，對(duì)輪轂與車軸連接處的傳熱影響不明顯，所以車輪輪轂內(nèi)側(cè)面與車軸采用共節(jié)點(diǎn)的方式連接.車輪制動(dòng)能量通過摩擦接觸生熱耗散，在車輪的傳熱過程中，閘瓦與車輪踏面的摩擦接觸寬度、輪輞的厚度和輻板的形式都對(duì)傳熱有不同程度的影響，因此需要建立不同結(jié)構(gòu)形式的車輪模型.輪輞厚度85 mm的S型輻板車輪三維有限元模型見圖1，由91 360個(gè)單元、100 960個(gè)節(jié)點(diǎn)組成.采用順序耦合法計(jì)算車輪的熱應(yīng)力場(chǎng).首先采用具有3個(gè)方向熱傳導(dǎo)能力的三維實(shí)體熱單元SOLID70建立車輪三維溫度場(chǎng)有限元模型，進(jìn)行制動(dòng)瞬態(tài)熱分析；得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值后，將SOLID70單元轉(zhuǎn)化成三維固體結(jié)構(gòu)單元SOLID185，建立結(jié)構(gòu)有限元模型，將所得的節(jié)點(diǎn)溫度作為載荷施加在模型上，即可仿真得到車輪熱應(yīng)力場(chǎng).在進(jìn)行

熱應(yīng)力仿真時(shí)對(duì)車軸軸端進(jìn)行位移約束.

1.2 邊界條件

在車輛制動(dòng)時(shí)，與閘瓦接觸有熱流輸入的邊界為熱傳導(dǎo)問題的第二類邊界條件，除車軸和有熱流輸入的邊界以外的車輪其他表面全部為熱傳導(dǎo)問題的第三類邊界條件.在車輛非制動(dòng)時(shí)，除車軸以外的車輪所有表面為熱傳導(dǎo)問題的第三類邊界條件.

計(jì)算踏面的熱流密度值采用能量轉(zhuǎn)換算法，制動(dòng)產(chǎn)生的熱能由車輛的動(dòng)能轉(zhuǎn)換而來，所以制動(dòng)時(shí)閘瓦和車輪踏面摩擦產(chǎn)生的能量

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 閘瓦寬度的影響

我國地鐵車輛閘瓦常用寬度有80和86 mm.為研究閘瓦寬度的影響規(guī)律，另外再選取一種閘瓦寬度74 mm.車輛最高行駛速度為80 km/h，緊急制動(dòng)加速度為-1.4 m/s2，常用制動(dòng)加速度為-1.2 m/s2，列車加速的加速度為1.3 m/s2.

首先計(jì)算車輛連續(xù)2次緊急制動(dòng)，計(jì)算后取車輪上最高溫度節(jié)點(diǎn)，其溫度時(shí)間歷程見圖2.

列車剛制動(dòng)后車輪踏面在短時(shí)間內(nèi)快速升溫；達(dá)到一定溫度后，由于車輪向內(nèi)部傳熱以及與空氣的對(duì)流傳熱，使得車輪踏面的表面溫度得到較緩的暫時(shí)性降低；當(dāng)再次制動(dòng)時(shí)，車輪溫度又迅速上升.由于是連續(xù)2次緊急制動(dòng)，分別出現(xiàn)2個(gè)制動(dòng)溫度峰值，制動(dòng)熱量來不及在短時(shí)間內(nèi)大量散發(fā)，車輪最高溫度再次升高.當(dāng)閘瓦寬度變大時(shí)，即車輪踏面與閘瓦接觸的寬度加大，兩者受熱面積變大，車輪最高溫度節(jié)點(diǎn)的溫度隨之降低.對(duì)于3種不同閘瓦寬度，車輪制動(dòng)踏面的最高溫度和最低溫度出現(xiàn)的時(shí)間均一致，只是溫度值大小有所不同.閘瓦寬度分別為74，80和86 mm時(shí)，2次緊急制動(dòng)最高溫度分別約為314，293和276 ℃；閘瓦摩擦寬度越大，車輪踏面的最高溫度降低越明顯.

對(duì)于地鐵車輛的熱負(fù)荷計(jì)算，通常需要進(jìn)行地鐵線路全程運(yùn)營制動(dòng)條件下的模擬.閘瓦寬度分別為74，80和86 mm時(shí)車輪在某地鐵線6站往返運(yùn)營的車輪踏面最高溫度節(jié)點(diǎn)的時(shí)間歷程見圖3.在車輛全程往返運(yùn)營過程中，車輪溫度峰值隨制動(dòng)次數(shù)增加而升高，但當(dāng)2個(gè)車站距離較長(zhǎng)或在中間站停留時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，空氣對(duì)流換熱作用明顯，例如圖3中的第6次制動(dòng)，由于中間折返停留時(shí)間較長(zhǎng)，車輪踏面的最高溫度值下降.同樣，在全程往返制動(dòng)過程中，車輪最高溫度隨閘瓦寬度的加大而降低，但出現(xiàn)最高和最低溫度的時(shí)間是一致的.全程往返運(yùn)營制動(dòng)條件下74，80和86 mm閘瓦寬度的車輪踏面最高溫度分別約為348，319和304 ℃；與連續(xù)2次緊急制動(dòng)相比，溫升的變化幅度變動(dòng)不大.

為描述閘瓦寬度對(duì)車輪表面溫度的影響，給出在連續(xù)2次緊急制動(dòng)時(shí)最高溫度時(shí)刻車輪踏面表面橫向方向的節(jié)點(diǎn)溫度值（見圖4）.

閘瓦寬度為74 mm時(shí)的車輪踏面表面節(jié)點(diǎn)溫度值比另外2種配合偏高.從車輪外側(cè)到輪緣內(nèi)側(cè)的橫向方向，車輪表面節(jié)點(diǎn)溫度值逐漸降低，這是由于車輪輪緣的較大厚度起到一定的導(dǎo)熱作用，使得靠近車輪輪緣側(cè)的車輪踏面溫度降低較快.與寬度為80和86 mm閘瓦配合時(shí)，在車輪踏面表面均與閘瓦接觸的區(qū)域，80 mm寬度閘瓦對(duì)應(yīng)的車輪踏面始終溫度較高，而與80 mm寬度閘瓦相比，86 mm寬度閘瓦的車輪表面受熱面積大，受熱相對(duì)分散，所以整體溫度不高.

為描述閘瓦寬度對(duì)車輪徑向方向溫度值的影響，給出最高溫度時(shí)刻在踏面表面以下車輪沿徑向方向20 mm內(nèi)的節(jié)點(diǎn)溫度分布（見圖5）.與74 mm寬度閘瓦配合的車輪徑向方向節(jié)點(diǎn)溫度值均明顯高于其他2種寬度閘瓦配合的溫度值；80與86 mm寬度閘瓦配合的徑向溫度值較接近，但越遠(yuǎn)離車輪表面，兩者的溫差值越小，且與86 mm寬度閘瓦配合的車輪表面節(jié)點(diǎn)溫度值始終較小.

與74 mm寬度閘瓦配合的車輪踏面表面節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力值明顯較高.從車輪外側(cè)到車輪輪緣內(nèi)側(cè)的橫向方向上，節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值逐漸變大，這是由于當(dāng)熱量傳遞到車輪輪緣時(shí)，輪緣的較大厚度使之與車輪踏面的高溫形成一定的溫度差，產(chǎn)生相對(duì)較大的應(yīng)力值.另外，在閘瓦寬度較寬時(shí)，應(yīng)力值分布較均勻.綜合比較溫度值與應(yīng)力值，車輪閘瓦寬度設(shè)計(jì)時(shí)在80～86 mm內(nèi)取值較為合適.

2.2 輪輞厚度的影響

車輪輪輞厚度分別取85和45 mm，車輪輪輞寬度為135 mm，閘瓦寬度為80 mm，其他參數(shù)見前文.

2種輪輞厚度車輪連續(xù)2次緊急制動(dòng)時(shí)的溫度歷程曲線見圖7.輪輞厚度45 mm的車輪的最高溫度比輪輞厚度85 mm的車輪高，而且第2次緊急制動(dòng)時(shí)兩者溫差加大.第2次制動(dòng)時(shí)，輪輞厚度85 mm的車輪的溫度峰值約為270 ℃，輪輞厚度45 mm的車輪的溫度峰值為293 ℃.

輪輞厚度對(duì)車輪的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)影響較明顯.輪輞厚度較小車輪的溫升范圍幾乎占據(jù)整個(gè)輪輞，而輪輞厚度較大車輪的溫升范圍還不到整個(gè)輪輞截面的1/2.在輪輞厚度較小車輪的應(yīng)力場(chǎng)中，由于熱量傳遞較快，車輪的輻板與輪轂交接的外圓角處出現(xiàn)較大的熱應(yīng)力.由于輪輞厚度較小車輪踏面的熱量不及輪輞厚度較大車輪擴(kuò)散得快，踏面的熱應(yīng)力最大值也比輪輞厚度較大車輪的大.由此可知：較大的車輪輪輞厚度對(duì)車輪熱負(fù)荷的散熱作用明顯，所以在考慮車輪熱負(fù)荷時(shí)，對(duì)車輪輪輞厚度的設(shè)計(jì)最好選用厚度較大的輪輞，對(duì)磨耗到限的車輪應(yīng)及時(shí)更換.

2.3 輻板形式的影響

地鐵車輪輻板有3種常用形式：直輻板、S型輻板和雙S型輻板.

由于緊急制動(dòng)的時(shí)間較短，熱量擴(kuò)散時(shí)間相對(duì)較短，所以對(duì)輻板狀態(tài)的影響相對(duì)較小.計(jì)算3種輻板形式車輪模擬地鐵線6站往返運(yùn)營過程，最高溫度時(shí)刻車輪溫度歷程曲線見圖10.不同輻板形式的車輪在此過程中溫度最大值相差不大.不同輻板形式車輪的溫度場(chǎng)分布幾乎相同，見圖11.這是由于車輪的熱量主要集中在輪輞處來不及擴(kuò)散，車輪輻板的溫度仍為環(huán)境溫度，所以3種形式車輪溫度分布的差異不大.

由于車輪輻板易產(chǎn)生周向裂紋，此種裂紋主要由輻板受到徑向熱應(yīng)力所致[10]，所以有必要分析這3種不同形式的輻板最高溫度時(shí)刻的徑向應(yīng)力場(chǎng).3種輻板形式車輪全程運(yùn)營制動(dòng)條件下最高溫度時(shí)刻車輪的徑向應(yīng)力場(chǎng)見圖12.

3種輻板形式的車輪最大壓應(yīng)力均在車輪踏面上，拉應(yīng)力的最大值所在位置卻不同：直輻板車輪的最大徑向拉應(yīng)力發(fā)生在車輪輻板的大部分位置；S型輻板車輪的最大徑向拉應(yīng)力位于輻板與輪轂交接的外圓角處以及輻板與輪輞交接的內(nèi)圓角處；雙S型輻板的最大徑向拉應(yīng)力發(fā)生在輻板與輪輞和輪轂交接的外圓角處，以及輻板中部的內(nèi)圓角處.從整體來看，直輻板車輪的輻板處所受最大拉力的分布范圍最廣，這是由于直輻板形狀直接導(dǎo)致輻板間的應(yīng)力大部分向一個(gè)方向的傳遞，應(yīng)力值較大且均勻.對(duì)于雙S型輻板的情況來說則相反，雙S型設(shè)計(jì)加大了車輪的徑向彈性，并且雙S型輻板的形狀使得車輪輻板間傳遞拉應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力方向不如直輻板形式一致，不同的拉應(yīng)力方向可以自己相互抵消一部分應(yīng)力，但是在圓角處應(yīng)力均指向圓角一處產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致雙S型輻板在圓角處的應(yīng)力值明顯變大，所以與直輻板相比更容易在局部圓角處出現(xiàn)裂紋.S型輻板中和前2種輻板形式的特點(diǎn)，其車輪的整體拉應(yīng)力值不太高，但是輻板與輪轂交接處的外圓角最大拉應(yīng)力分布范圍稍大.所以，如果對(duì)車輪其他設(shè)計(jì)無明顯要求時(shí)，選擇S型輻板可以降低車輪產(chǎn)生熱裂紋的幾率.

3 結(jié) 論

建立地鐵踏面制動(dòng)車輪熱負(fù)荷分析有限元模型，仿真分析閘瓦寬度、輪輞厚度和輻板形式等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)地鐵車輪的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力場(chǎng)的影響，計(jì)算結(jié)果表明：閘瓦寬度對(duì)車輪制動(dòng)熱負(fù)荷影響較大，閘瓦寬度越大車輪制動(dòng)溫升和熱應(yīng)力降低的幅度越大；較大的輪輞厚度有利于車輪制動(dòng)的散熱；與直輻板和雙S型輻板2種形式相比，S型輻板全程制動(dòng)后的熱拉應(yīng)力較小，因而其產(chǎn)生熱裂紋的幾率較小.

因此，進(jìn)行地鐵車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，在考慮制動(dòng)系統(tǒng)及運(yùn)營條件的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量選取80 mm以上的閘瓦寬度，較大的輪輞厚度以及S型輻板的車輪結(jié)構(gòu).

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（編輯 武曉英）