朱莉

(新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，新疆烏魯木齊830012)

?

高頻股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)多尺度波動(dòng)溢出效應(yīng)分析
——基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂虲CF檢驗(yàn)

朱莉

(新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，新疆烏魯木齊830012)

摘要：為了防范股票市場(chǎng)與股指期貨市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)，兩市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)的研究受到了廣泛關(guān)注。文章以滬深300股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)2014年10月17日—2015年1月9日內(nèi)的1分鐘高頻數(shù)據(jù)為研究樣本，選用EEMD對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、重構(gòu)，并結(jié)合CCF因果檢驗(yàn)從三個(gè)不同的頻域研究了股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，在任何頻域下股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的瞬時(shí)波動(dòng)溢出效應(yīng)顯著，不同的頻域不同的持續(xù)期波動(dòng)溢出效應(yīng)有差異，有時(shí)有雙向溢出，有時(shí)只有現(xiàn)貨對(duì)期指的單向溢出，現(xiàn)貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的波動(dòng)率溢出更強(qiáng)烈，因?yàn)楝F(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的變化領(lǐng)先于期貨市場(chǎng)，所以現(xiàn)階段兩市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)的防范應(yīng)該更多地關(guān)注股票現(xiàn)貨市場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：高頻；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?；CCF檢驗(yàn)；波動(dòng)溢出效應(yīng)

一、引言

從2014年7月開(kāi)始到2015年的1月，A股市場(chǎng)出現(xiàn)一輪快速的上升行情，特別是在2014年的11月股票市場(chǎng)突破了自2011年以來(lái)的階段性高點(diǎn)，達(dá)到2600點(diǎn)，隨后在11月21日到12月9日12個(gè)交易日漲幅達(dá)到了23%，股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)陡然增加。2010年4月我國(guó)第一份股指期貨合約上市，截止到2015年4月累計(jì)成交金額574.65萬(wàn)億元，僅2014年總成交金額就達(dá)163.14萬(wàn)億元，在全球股指期貨成交額中排名第二，開(kāi)戶數(shù)總計(jì)23.3萬(wàn)戶，國(guó)內(nèi)期貨總開(kāi)戶中的30%都是期指，它已經(jīng)成為我國(guó)期貨市場(chǎng)最活躍的金融工具之一。因?yàn)闇?00股指是滬深300股指期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)，所以為了防范股票市場(chǎng)與股指期貨市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)，股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)的波動(dòng)特征及波動(dòng)傳遞機(jī)制的研究備受學(xué)界和各類市場(chǎng)參與者關(guān)注。通過(guò)對(duì)兩市場(chǎng)間波動(dòng)關(guān)系的研究不僅可以深入細(xì)致地分析期指的運(yùn)行效率，確定期指價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能發(fā)揮的程度，以及對(duì)我國(guó)獲得股票現(xiàn)貨市場(chǎng)定價(jià)權(quán)起到多大作用，而且對(duì)兩市場(chǎng)間波動(dòng)關(guān)系的把握，可以幫助投資人掌握兩市場(chǎng)間價(jià)差的變化規(guī)律，并以此為根據(jù)選定合適的投資策略獲得更好的收益或者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外學(xué)者對(duì)股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)溢出進(jìn)行了大量研究。Chan[1]以SP500指數(shù)期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，選用多元GARCH模型分析了兩市場(chǎng)間的波動(dòng)傳遞效應(yīng)，找到了證據(jù)證明波動(dòng)率具有雙向顯著溢出效應(yīng)。Antoniou和Holmes[2]以FTSE 100指數(shù)期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，運(yùn)用GARCH族模型研究了期指推出對(duì)標(biāo)的現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響，證實(shí)期指價(jià)格的變動(dòng)可以較好地反應(yīng)標(biāo)的現(xiàn)貨市場(chǎng)的信息，期指的推出增加了標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)，但是總體來(lái)看有利于市場(chǎng)價(jià)格的穩(wěn)定。Tse[3]以DJIA期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，選用雙變量EGARCH模型研究波動(dòng)率溢出效應(yīng)，研究證實(shí)信息溢出在兩個(gè)市場(chǎng)間同時(shí)存在，期指價(jià)格變動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨的影響要大于現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)對(duì)期指的影響。Zhong等[4]以墨西哥股指期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，選用添加了誤差修正項(xiàng)的VECM-EGARCH模型研究?jī)墒袌?chǎng)間價(jià)格變動(dòng)的相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由于期指產(chǎn)品的推出，標(biāo)的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)更劇烈了，但是期指可以較好地預(yù)測(cè)標(biāo)的現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格。Kavussanos等[5]以希臘股票指數(shù)期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，利用VECM-GARCH-X模型估計(jì)了市場(chǎng)間的價(jià)格變動(dòng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)期貨市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)會(huì)影響現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，但是反向的價(jià)格變動(dòng)影響關(guān)系不存在。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)我國(guó)股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行了研究，嚴(yán)敏等[6]以滬深300期指仿真交易數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，選用添加誤差修正項(xiàng)的GARCH族模型和公共因子模型研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在一個(gè)較短的時(shí)間時(shí)，有互相的非對(duì)稱波動(dòng)溢出，但是在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，沒(méi)有互相的非對(duì)稱波動(dòng)溢出，在兩市場(chǎng)價(jià)格的變化過(guò)程中，期指沒(méi)有起到引領(lǐng)的作用。劉慶富等[7]以滬深300股指期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，分別從日內(nèi)和隔夜信息的角度研究波動(dòng)的相互影響，發(fā)現(xiàn)兩市場(chǎng)間有雙向的風(fēng)險(xiǎn)傳遞，收益具有正向杠桿效應(yīng)，風(fēng)險(xiǎn)具有反向杠桿效應(yīng)，一個(gè)市場(chǎng)前一天的信息可以對(duì)另一個(gè)市場(chǎng)第二天的交易價(jià)格變動(dòng)產(chǎn)生顯著的影響，而且股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出大于股指期貨的風(fēng)險(xiǎn)溢出，期指市場(chǎng)前一天的信息影響其后一天價(jià)格的變化。曹海軍等[8]選用多元GARCH模型，分析不同資本凈流入背景下我國(guó)股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞及其相互影響，結(jié)果顯示，價(jià)格的波動(dòng)在期指市場(chǎng)需要更長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)消化，期指對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)更大一些，但是只有股票現(xiàn)貨市場(chǎng)具有杠桿效應(yīng)。陳創(chuàng)練等[9]以中國(guó)、美國(guó)、日本及香港股指期現(xiàn)貨為研究對(duì)象，分析市場(chǎng)間的信息溢出效應(yīng)及相關(guān)性的時(shí)變特征，研究發(fā)現(xiàn)：四個(gè)國(guó)家(地區(qū))兩市場(chǎng)間均存在雙向均值、波動(dòng)率溢出效應(yīng)，新興經(jīng)濟(jì)體兩市場(chǎng)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)較小，而發(fā)達(dá)國(guó)家兩市場(chǎng)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)較大。蔡慶豐等[10]構(gòu)建了VECM-UJR-DCC-MUARCH-t模型，并實(shí)證分析滬深300期現(xiàn)貨市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)關(guān)系。結(jié)果表明：滬深300期現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)之間整體有較高關(guān)聯(lián)性，但相關(guān)程度變化不定，在行情上漲時(shí)期兩者關(guān)系大幅減弱；同時(shí)，現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)不利沖擊的反應(yīng)更敏感；現(xiàn)貨市場(chǎng)過(guò)去意外沖擊和過(guò)去波動(dòng)都會(huì)抑制期貨市場(chǎng)波動(dòng)，而期貨市場(chǎng)過(guò)去意外沖擊和過(guò)去波動(dòng)則會(huì)加劇現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)。

綜合上述，目前文獻(xiàn)多從時(shí)域角度來(lái)研究股指期現(xiàn)貨間的波動(dòng)特征及其溢出關(guān)系，而忽視了從頻域維度上來(lái)研究波動(dòng)率時(shí)變特征，而且在進(jìn)行溢出因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)通常都采用Granger因果檢驗(yàn)，該方法可以較好地檢驗(yàn)線性的影響，但是非線性是時(shí)間序列數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的問(wèn)題，所以一般的線性VAR模型不能夠準(zhǔn)確地、充分地描述實(shí)踐中復(fù)雜數(shù)據(jù)的Granger因果檢驗(yàn)。因此文章在以下三個(gè)方面做了一些探索：一是把EEMD引入金融高頻數(shù)據(jù)的處理中。金融高頻數(shù)據(jù)是非線性非穩(wěn)定的數(shù)據(jù)序列，EEMD是一種適合于非線性非穩(wěn)定數(shù)據(jù)處理的方法，而且分解的基函數(shù)來(lái)自于數(shù)據(jù)本身，分解后的各個(gè)分量可以更好地反應(yīng)數(shù)據(jù)特性。二是從頻域的角度研究股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)溢出。EEMD及其重構(gòu)把數(shù)據(jù)分解成短周期、中周期和趨勢(shì)項(xiàng)，并且都各自有自己的含義。三是采用CCF波動(dòng)溢出檢驗(yàn)，該方法可以提高傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效率，而且可以使得波動(dòng)溢出關(guān)系的檢驗(yàn)延伸到所有滯后階數(shù)下，反應(yīng)了所有滯后階數(shù)下波動(dòng)溢出效應(yīng)的總和。

所以本文運(yùn)用國(guó)際上前沿的時(shí)頻分析方法將滬深股指分解為高頻分量、低頻分量和趨勢(shì)項(xiàng)三個(gè)部分，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與比較，并采用CCF波動(dòng)溢出檢驗(yàn)研究股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)間重構(gòu)分量之間的溢出關(guān)系。

三、計(jì)量方法

(一)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

EMD是由Huang[11]等提出，已被廣泛地用于從非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)過(guò)程中提取數(shù)據(jù)信號(hào)。它認(rèn)為由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，可能在同一時(shí)刻共存多種不同的振動(dòng)模式，EMD可以基于數(shù)據(jù)本身的特征從原始時(shí)間序列中提取本質(zhì)模式，然后利用每一個(gè)本質(zhì)模式作為一個(gè)本質(zhì)模式函數(shù)(IMF)，該函數(shù)滿足兩個(gè)條件：一是該函數(shù)極值的數(shù)量和過(guò)0點(diǎn)的數(shù)量同樣多或者最多相差一個(gè)；二是該函數(shù)是對(duì)稱的，對(duì)稱軸為時(shí)間軸，并且從局部來(lái)看，極值的均值為零。這兩個(gè)條件保證IMF是一個(gè)近似的周期函數(shù)，平均值被設(shè)置為零。IMF是一個(gè)諧波函數(shù)，在不同的時(shí)間變量振幅和頻率不同，在實(shí)踐中，IMF通過(guò)一個(gè)“篩過(guò)程”提取。因?yàn)镋MD進(jìn)行濾波時(shí)的基函數(shù)是根據(jù)信號(hào)固有的特點(diǎn)來(lái)確定的，篩過(guò)程的參數(shù)都是自設(shè)定的，人的主觀判斷對(duì)濾波的影響降低，所以這種自適應(yīng)濾波方式使得非線性和非平穩(wěn)的信號(hào)在濾波后有用信號(hào)得到最大限度的保留。相對(duì)于傳統(tǒng)的基于傅里葉分解的頻譜分析，EMD的優(yōu)勢(shì)可簡(jiǎn)要概括如下：首先，它可以減化數(shù)據(jù)，從非平穩(wěn)和非線性過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的獨(dú)立的固有模態(tài)函數(shù)。第二，EMD的分解過(guò)程是在極值用“篩”，“篩”的確定來(lái)自于數(shù)據(jù)自身的時(shí)間特征，它是局部的、自適應(yīng)的、具體蘊(yùn)涵和高度高效，這個(gè)特性使得EMD不同于小波分析。第三，IMF分量有一個(gè)明確的瞬時(shí)頻率作為相位函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以Hilbert變換可以被應(yīng)用到IMF，允許我們能夠在時(shí)間—頻率—能量空間分析數(shù)據(jù)。

早期采用的EMD出現(xiàn)信號(hào)分量與IMF分量分類交叉的情況比較多(模式混疊)，即差異非常大的多個(gè)信號(hào)分量同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)IMF分量中，或者不同的多個(gè)IMF 分量同時(shí)包含了同一個(gè)信號(hào)分量。為了克服這個(gè)問(wèn)題，Wu和Huang[12]提出了EEMD。EEMD認(rèn)為每一個(gè)觀察到的數(shù)據(jù)是真實(shí)的時(shí)間序列和噪聲的合并，每個(gè)獨(dú)立觀測(cè)收集的數(shù)據(jù)都具有不同的噪聲水平，高斯白噪音的一個(gè)典型特性就是頻率分布均勻，當(dāng)把高斯白噪音添加到含噪信號(hào)中時(shí)，含噪信號(hào)就可以轉(zhuǎn)換為不同尺度上的連續(xù)信號(hào)，這一轉(zhuǎn)換使得原始信號(hào)極值點(diǎn)的特性改變，抗混分解能力提高，很大程度上解決了模態(tài)混疊的問(wèn)題。加入白噪聲后的序列在一個(gè)IMF中為可比尺度的信號(hào)提出了一個(gè)在時(shí)間—頻率和時(shí)間—尺度空間的統(tǒng)一參考框架，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均自行消除。它顯著地降低了模式混疊的幾率，并顯著改善了原有的EMD。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，EEMD就是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾倪^(guò)程中添加白噪音，基于對(duì)白噪音特性考慮，通過(guò)集合平均的方式提取數(shù)據(jù)中的真實(shí)信號(hào)，集合平均是接近真實(shí)的時(shí)間序列。

EEMD的過(guò)程如下

(1)在目標(biāo)數(shù)據(jù)中添加白噪聲序列。

(2)確定時(shí)間系列X′(t)中所有極值。

(4)從時(shí)間序列中提取出均值，分別定義X′(t)，m(t)，h(t)，h(t)=X′(t)-m(t)。

(5)檢驗(yàn)的h(t)屬性。假如它是一個(gè)IMF，記是第i個(gè)IMF，更換X′(t)的殘差r(t)=X′(t)-m(t)。第i個(gè)IMF通常被記為c1(t)，假如它不是一個(gè)IMF，更換X′(t)為h(t)；重復(fù)1—5步，直到殘差滿足停止標(biāo)準(zhǔn)。

本文借鑒Zhang[13]提出的Fine-to-coarse重構(gòu)算法的思路，首先分別計(jì)算各本征模態(tài)函數(shù)的平均值，然后用t-test依次識(shí)別各IMF均值偏離0的顯著性水平，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)顯著不等于0的分量均值出現(xiàn)時(shí)，那么該分量即為分界點(diǎn)，該分量之前的所有分量可以重構(gòu)為一個(gè)高頻分量，該分量表示較短時(shí)間的變化，從該分量開(kāi)始直到殘差分量之前的所有分量可以重構(gòu)為一個(gè)低頻分量，該分量表示較長(zhǎng)時(shí)間的變化，殘差項(xiàng)表示長(zhǎng)期的變化，這一長(zhǎng)期的變化即為趨勢(shì)。

(二)CCF(Corss-Correlation-Function)檢驗(yàn)

(5)

cutut(0)、cvtvt(0)分別為變量ut，vt的樣本方差

cutvt(j)為ut，vt交叉協(xié)方差函數(shù)

j=0，±1，±2……

(6)

四、EEMD分解-重構(gòu)后不同頻域的特征分析

文章選用2014年10月17日—2015年1月9日內(nèi)的1分鐘高頻交易數(shù)據(jù)，為了構(gòu)造連續(xù)數(shù)據(jù)，股指期貨合約以當(dāng)月主力合約為研究對(duì)象。剔除不匹配數(shù)據(jù)，每天有241對(duì)有效觀測(cè)值，整個(gè)樣本期59天，共有14 219對(duì)有效觀測(cè)數(shù)據(jù)。

Wu和Huang[12]認(rèn)為，在實(shí)際運(yùn)用EEMD時(shí)，添加的白噪音的振幅可以確定為原信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，集合的次數(shù)可以依據(jù)慣例設(shè)定，本文設(shè)定白噪聲序列的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2，集合次數(shù)為100次，IMF分量的數(shù)量為logN，N是數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)度(Zhang[11])。經(jīng)EEMD分解得到12個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差，接著對(duì)每個(gè)分量的均值進(jìn)行t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，期指的1-9的分量不接受顯著異于0的假設(shè)，從第10個(gè)分量開(kāi)始，接受顯著異于0的假設(shè)，即第10個(gè)分量為分界分量，則依據(jù)之前的約定，可以把1-9的9個(gè)IMF分量重構(gòu)為高頻分量，即短周期分量，把10-12的分量重構(gòu)為低頻分量，即中周期分量。標(biāo)的現(xiàn)貨的信號(hào)分解-重構(gòu)的過(guò)程與期指相似，也是以第10個(gè)分量為分界點(diǎn)。股指期現(xiàn)貨價(jià)格重構(gòu)后的三個(gè)周期(短周期、中周期、長(zhǎng)期)的統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。從表1可以看出，收益率均值除現(xiàn)貨高頻項(xiàng)和期貨中周期項(xiàng)外其余均為正值，在高頻帶上滬深300指數(shù)期現(xiàn)貨尖峰后尾現(xiàn)象較明顯，但是在低頻帶和趨勢(shì)項(xiàng)上尖峰厚尾特征現(xiàn)象明顯改善。由JB統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)知所有周期收益率不服從正態(tài)分布的假設(shè)。從圖1中也可以看出，圖1a 是IMF1-IMF9重構(gòu)后的高頻分量，它代表了價(jià)格在較短時(shí)間的變動(dòng)情況，可以看出當(dāng)時(shí)間較短時(shí)價(jià)格變動(dòng)較頻繁且振幅較小。圖1b為IMF10-IMF12重構(gòu)低頻部分，低頻數(shù)據(jù)上每一個(gè)向上或者向下的運(yùn)動(dòng)是重大事件的反應(yīng)，代表了重大事件的影響。圖1c是殘差項(xiàng)，表示變量變化過(guò)程的長(zhǎng)期趨勢(shì)。觀察可以發(fā)現(xiàn)圖1c中期現(xiàn)貨的趨勢(shì)項(xiàng)有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)榭v軸表示收益率的大小，所以交叉點(diǎn)前后只表示收益率的相對(duì)大小，即在第一個(gè)交叉點(diǎn)之前說(shuō)明現(xiàn)貨的趨勢(shì)項(xiàng)收益率大于期貨趨勢(shì)項(xiàng)收益率，第一個(gè)交叉點(diǎn)到第二個(gè)交叉點(diǎn)之間說(shuō)明現(xiàn)貨的趨勢(shì)項(xiàng)收益率小于期貨趨勢(shì)項(xiàng)收益率，第二個(gè)交叉點(diǎn)之后說(shuō)明現(xiàn)貨的趨勢(shì)項(xiàng)收益率大于期貨趨勢(shì)項(xiàng)收益率，這說(shuō)明現(xiàn)貨對(duì)期貨的影響程度較小，因?yàn)樵诮^大部分時(shí)間里，當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格上升時(shí)期貨的上升幅度小于現(xiàn)貨，當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格下跌時(shí)期貨開(kāi)始時(shí)下跌幅度小于現(xiàn)貨，只是在后期很短的一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)期貨下降幅度大于現(xiàn)貨。進(jìn)一步通過(guò)對(duì)最高點(diǎn)到達(dá)的先后順序的比較可以看出，現(xiàn)貨先到達(dá)最高點(diǎn)然后期貨才到達(dá)，隨后現(xiàn)貨開(kāi)始下降，期貨在到達(dá)最高點(diǎn)后也開(kāi)始下降，從長(zhǎng)期來(lái)看現(xiàn)貨價(jià)格的變化領(lǐng)先期貨價(jià)格的變化。圖1d是中周期變化與長(zhǎng)周期變化之間的關(guān)系，可以看出，從中周期來(lái)看，價(jià)格具有明顯的波動(dòng)，但是從長(zhǎng)周期來(lái)看，不論中周期的價(jià)格怎樣波動(dòng)，它始終圍繞長(zhǎng)周期的價(jià)格在波動(dòng)，也就是說(shuō)趨勢(shì)項(xiàng)代表了未來(lái)價(jià)格的變化，長(zhǎng)期價(jià)格由殘差項(xiàng)的趨勢(shì)來(lái)反映。

注：F-股指期貨原始數(shù)據(jù)；FH-期指重構(gòu)后的高頻分量；FL-期指重構(gòu)后的低頻分量；FR-股指期貨殘差部分；S-股票指數(shù)原始數(shù)據(jù)；SH-股票指數(shù)高頻部分；SL-股票指數(shù)低頻部分；SR-股票指數(shù)殘差部分

五、重構(gòu)分量的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)

利用CCF波動(dòng)溢出檢驗(yàn)，要先構(gòu)建GARCH波動(dòng)率模型，在構(gòu)建GARCH模型前首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，所以文章對(duì)EEMD分解-重構(gòu)后的三個(gè)分量分別進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2可以看出，股指期現(xiàn)貨的短周期分量與中周期分量在三種情況下的ADF檢驗(yàn)值都顯著拒絕存在單位根的假設(shè)，因此序列平穩(wěn)，可以直接構(gòu)建ARCH(1,1)均值模型計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化波動(dòng)率。但是長(zhǎng)周期分量在任何一種情況下進(jìn)行ADF檢驗(yàn)均無(wú)法拒絕存在單位根的假設(shè)，因此序列不平穩(wěn)，所以進(jìn)一步對(duì)兩個(gè)長(zhǎng)期分量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，一階差分存在協(xié)整關(guān)系，因此構(gòu)建Vecm-bekk-garch模型來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化波動(dòng)率。

注：ADF檢驗(yàn)類型(c,t,d)，其中c表示常數(shù)項(xiàng)，t表示線性趨勢(shì)項(xiàng)，d表示變量差分階數(shù)。滯后階數(shù)根據(jù)SIC值最小化選取。

分別對(duì)股指期現(xiàn)貨相應(yīng)短周期、中周期波動(dòng)分量與長(zhǎng)期趨勢(shì)分量構(gòu)建CCF模型進(jìn)行波動(dòng)溢出的因果檢驗(yàn)，計(jì)算樣本期內(nèi)均值方程20階領(lǐng)先-滯后的交叉相關(guān)系數(shù)CCF，結(jié)果如表4、5、6所示。就短周期波動(dòng)分量波動(dòng)溢出檢驗(yàn)而言，如表4所示，期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的瞬時(shí)相關(guān)性CCF(0)為0.627 5，即存在顯著的瞬時(shí)方差因果關(guān)系，即顯著的瞬時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢出。當(dāng)現(xiàn)貨領(lǐng)先期貨1期時(shí)，有顯著的現(xiàn)貨到期貨的波動(dòng)溢出，但是期貨到現(xiàn)貨無(wú)顯著溢出，而且隨著領(lǐng)先-滯后階數(shù)的增加期現(xiàn)貨之間無(wú)波動(dòng)溢出。這可能是因?yàn)?，根?jù)EEMD降噪的原理，數(shù)據(jù)被EEMD分解為多個(gè)IMF分量，這些IMF分量依據(jù)頻率從高到低順序排列，噪音通常較多的分布在頻率較高的分量中，也就說(shuō)分量中噪音的含量與分量的頻率成正向關(guān)系，分量頻率越高則噪音含量越多，所以對(duì)于各分量來(lái)說(shuō)，由于交易成本、交易時(shí)間差異等微觀市場(chǎng)結(jié)構(gòu)誤差的影響，重構(gòu)后的高頻分量主要反映的是噪音的波動(dòng)，期現(xiàn)貨市場(chǎng)噪音波動(dòng)溢出效應(yīng)較弱。

注：*表示0.05%的顯著水平

注：**表示0.01%的置信說(shuō)平下的雙尾檢驗(yàn)顯著。

注：**表示0.01%的顯著水平下的雙尾檢驗(yàn)顯著。

就中周期分量的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，如表5所示，期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的瞬時(shí)相關(guān)性CCF(0)為0.174 8且顯著，存在顯著的瞬時(shí)收益率的波動(dòng)溢出，這說(shuō)明信息在期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的傳遞速度較快。在20階的領(lǐng)先滯后檢驗(yàn)過(guò)程中可以看出，兩市場(chǎng)間存在顯著的雙向波動(dòng)溢出，而且在較長(zhǎng)的時(shí)間里均有波動(dòng)溢出，隨著領(lǐng)先滯后階數(shù)的增加，波動(dòng)溢出效應(yīng)逐漸減弱。期貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值大于現(xiàn)貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值，說(shuō)明期貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響更大，檢驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明CCF檢驗(yàn)對(duì)波動(dòng)溢出很敏感。顯著的雙向波動(dòng)溢出說(shuō)明兩市場(chǎng)間中期存在較為緊密的互動(dòng)關(guān)系，但是相比較而言期指市場(chǎng)占主導(dǎo)地位。

就長(zhǎng)期分量的波動(dòng)溢出檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，如表6所示，期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的瞬時(shí)相關(guān)性CCF(0)為0.053 1且顯著，即存在顯著的瞬時(shí)收益率的波動(dòng)溢出，這說(shuō)明信息在期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的傳遞速度較快。在20階的領(lǐng)先-滯后檢驗(yàn)過(guò)程中，第5、10、11、12、16階無(wú)顯著的期貨向現(xiàn)貨的波動(dòng)溢出，在第15、17階無(wú)顯著的現(xiàn)貨向期貨的波動(dòng)溢出，在第14階無(wú)任何波動(dòng)溢出，其他階數(shù)都有顯著的期貨向現(xiàn)貨或者現(xiàn)貨向期貨的波動(dòng)溢出，即雙向波動(dòng)溢出，而且波動(dòng)率雙向溢出效應(yīng)不連續(xù)，波動(dòng)率的交叉相關(guān)性隨領(lǐng)先-滯后階數(shù)的增加無(wú)規(guī)律變化。在前13階和18、20階時(shí)，現(xiàn)貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值大于期貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值，說(shuō)明此時(shí)現(xiàn)貨對(duì)期貨的波動(dòng)溢出更大，但是在14、15、16、17、19階時(shí)期貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值大于現(xiàn)貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的CCF值，說(shuō)明此時(shí)期貨對(duì)現(xiàn)貨的波動(dòng)溢出更強(qiáng)烈。所以從總體上來(lái)看，現(xiàn)貨對(duì)期貨的波動(dòng)率溢出效應(yīng)更強(qiáng)烈，這些結(jié)論也反映了CCF具有較強(qiáng)的檢驗(yàn)效果。

注：**表示0.01%的置信說(shuō)平下的雙尾檢驗(yàn)顯著。

六、結(jié)論

綜合上述可以看出，股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出關(guān)系不是單一的，而是隨著價(jià)格內(nèi)在波動(dòng)周期的不同而呈現(xiàn)出不同的變化特征。

(1)各頻域分量的瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)分別為0.627 5、0.174 8、0.053 1，經(jīng)檢驗(yàn)波動(dòng)溢出效應(yīng)很顯著，即表明波動(dòng)率溢出現(xiàn)象會(huì)在兩個(gè)市場(chǎng)間快速發(fā)生，一個(gè)市場(chǎng)受到信息沖擊發(fā)生價(jià)格變化的同時(shí)另一個(gè)市場(chǎng)會(huì)立刻受到影響。

(2)在發(fā)生完瞬時(shí)波動(dòng)率溢出后，短周期分量幾乎再無(wú)波動(dòng)溢出效應(yīng)，也就是說(shuō)因?yàn)槲⒂^結(jié)構(gòu)噪音導(dǎo)致的波動(dòng)溢出很快就被市場(chǎng)消化，不會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的影響。

(3)中周期分量的波動(dòng)溢出規(guī)律與短周期分量完全不同，兩分量間波動(dòng)互動(dòng)關(guān)系強(qiáng)烈，且兩個(gè)分量間有持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)溢出，這說(shuō)明期現(xiàn)貨市場(chǎng)間波動(dòng)率溢出的影響要持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間。

(4)對(duì)于趨勢(shì)分量來(lái)說(shuō)，不同的滯后階數(shù)下存在不同的方差的因果關(guān)系，波動(dòng)率在前4分鐘有顯著的雙向溢出，即不論是期貨領(lǐng)先還是現(xiàn)貨領(lǐng)先，前4分鐘都有波動(dòng)率的溢出效應(yīng)發(fā)生，但是在4分鐘之后雙向溢出效應(yīng)不連續(xù)，期貨領(lǐng)先時(shí)有的階數(shù)沒(méi)有顯著溢出。通過(guò)比較交叉相關(guān)系數(shù)可以看出有時(shí)現(xiàn)貨對(duì)期貨的波動(dòng)溢出更強(qiáng)烈，有時(shí)期貨對(duì)現(xiàn)貨的波動(dòng)溢出更強(qiáng)烈，但是總體上來(lái)看，現(xiàn)貨對(duì)期貨的波動(dòng)率溢出效應(yīng)更強(qiáng)烈，這些結(jié)論也反映了CCF具有較強(qiáng)的檢驗(yàn)效果。

綜合上述，股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)間的瞬時(shí)波動(dòng)溢出效應(yīng)顯著，不同的頻域波動(dòng)溢出效應(yīng)有差異，但是總體上來(lái)看，隨著領(lǐng)先滯后時(shí)間的延長(zhǎng)，波動(dòng)率的溢出有時(shí)有雙向溢出，有時(shí)只有現(xiàn)貨對(duì)期指的單向溢出，現(xiàn)貨市場(chǎng)領(lǐng)先時(shí)的波動(dòng)率溢出更強(qiáng)烈，因?yàn)閺内厔?shì)項(xiàng)的分析知道現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格的變化領(lǐng)先于期貨市場(chǎng)，所以現(xiàn)階段兩市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)的防范應(yīng)該更多地關(guān)注股票現(xiàn)貨市場(chǎng)。

從理論上來(lái)看，把EEMD應(yīng)用于高頻金融數(shù)據(jù)的分解，并從三個(gè)頻域?qū)芍钙诂F(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)進(jìn)行比較研究，是對(duì)高頻波動(dòng)溢出效應(yīng)研究視角拓展的有益探索，而且CCF檢驗(yàn)的引入提高了波動(dòng)率溢出效應(yīng)檢驗(yàn)的敏感性，使得波動(dòng)率溢出效應(yīng)的分析具有更好的說(shuō)服力。從實(shí)踐的角度來(lái)看，投資人可以從頻域的角度更好地了解在不同周期下兩市場(chǎng)間價(jià)格的動(dòng)態(tài)波動(dòng)溢出關(guān)系，并據(jù)此來(lái)調(diào)整自身投資策略，進(jìn)行套期保值、套利和投機(jī)。管理者則可以利用價(jià)格在不同周期下的波動(dòng)溢出關(guān)系對(duì)我國(guó)股指期現(xiàn)貨市場(chǎng)設(shè)計(jì)市場(chǎng)規(guī)則、交易機(jī)制、監(jiān)管方法等市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理政策方面提出相應(yīng)的對(duì)策和建議，從而促使金融衍生品市場(chǎng)健康發(fā)展，對(duì)我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行提供預(yù)警，為政府有關(guān)部門(mén)提供決策支持，防范市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Chan K, Chan K C, Karolyi A G. Intraday Volatility in the Stock Index and Stock Index Future Markets[J]. Review of Financial Studies,1991,4(4):657-684.

[2]Antonios A, Phil H. Futures Trading, Information and Spot Price Volatility: Evidence for the FTSE-100 Stock Index Futures Contract Using GARCH[J]. Journal of Banking and Finance, 1995, 19(1): 117-129.

[3]Tse Y. Price Discovery and Volatility Spillovers in the DJIA Index and the Futures Market [J]. Journal of Futures Markets, 1999, 19(8):911-930.

[4]Zhong M, Darrat A F, Otero R. Price Discovery and Volatility Spillovers in Index Future Market: Some Evidence from Mexico[J].Journal of Banking and Finance, 2004, 28(12): 3037-3054.

[5]Kavussanos M G, Visvikis I D, and Alexakis P D. The Lead-Lag Relationship Between Cash and Stock Index Futures in a New Market[J]. European Financial Management, 2008, 14(5):1007-1025.

[6]嚴(yán)敏,巴曙松,吳博.我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)與波動(dòng)溢出效應(yīng)[J].系統(tǒng)工程,2009,27(10)：32-38.

[7]劉慶富，華仁海.中國(guó)股指期貨與股票現(xiàn)貨市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞效應(yīng)研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2011,28 (11):84-90.

[8]曹海軍,朱永行.中國(guó)股指期貨與股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出和聯(lián)動(dòng)效應(yīng)：資本流動(dòng)三階段背景的研究[J].南開(kāi)經(jīng)濟(jì),2012(2):67-84.

[9]陳創(chuàng)練，黃躍. 股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)溢出效應(yīng)及動(dòng)態(tài)關(guān)系研究——基于中、美、日、香港等市場(chǎng)的實(shí)證分析[J]. 宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2014(6):113-123.

[10]蔡慶豐，郭俊峰，陳耀輝. 滬深300期現(xiàn)貨市場(chǎng)動(dòng)態(tài)波動(dòng)關(guān)系研究:基于VECM-GJR-DCC MGARCH-t模型的視角[J]. 管理系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2015(3):209-214.

[11]Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A. Mathematical. Physical and Engineering Sciences, 1998, 454(1971): 903-995.

[12]Wu Z H, Huang N E. A Study of Characteristics of White Noise Using the Empirical Model Decomposition Method[J].Proceedings of the Royal Society of London, 2004, 460(2046): 1597-1611.

[13]Zhang X, Lai K K, Wang S Y. A New Approach for Crude Oil Price Analysis Based on Empirical Mode Decomposition[J].Energy Economics, 2008, 30(3):905-918.

[14]Cheung Y, Ng W LK. A Causality-Invariance Test and Its Application to Financial Market Prices [J].Journal of Econometrics, 1996, 72(1):33-48.

[15]李紅權(quán),洪永淼,汪壽陽(yáng).我國(guó)A股市場(chǎng)與美股、港股的互動(dòng)關(guān)系研究:基于信息溢出視角[J].經(jīng)濟(jì)研究.2011,(8):15-25.

責(zé)任編輯廖筠

An Analysis of Spillover Effect of the High-Frequency Stock Index Future-Spot Market’s Multi-Scale Volatility——Based on the EEMD and CCF Test

ZHU LI

(School of Finance, Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi 830012, China)

Key words：high frequency; empirical mode decomposition; CCF test; volatility spillover effects

Abstract：In order to prevent the risk of linkage between the stock market and stock index futures market, volatility spillover effect between the two market are concerned. Based on the 1 minute high frequency data from CSI 300 stock index future-spot market from October 17, 2014 to January 9, 2015, this paper chooses EEMD to decompose and reconstruct the data, and combining the CCF causality test, studies the future-spot market volatility spillovers from three different frequency domains. The study found that, at any frequency domain there is significantly instantaneous stock volatility spillover between the future-spot markets; as the extension of lead-lag time, there are differences volatility spillover effects in different frequency domains. Sometimes there is bidirectional volatility spillover, and sometimes there is only one-way overflow from spot to futures. The spot market volatility spillover is more intense when it leads, because the spot market price changes ahead of the futures market, so at the present stage, we should pay more attention to the stock spot market when we are trying to prevent the risk linkage between the two markets

收稿日期：2016-04-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71261024)；新疆自治區(qū)普通高校人文社科重點(diǎn)研究基地社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究中心招標(biāo)課題(050315C05)；新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)校級(jí)課題(2015XYB018)。

作者簡(jiǎn)介：朱莉，女，新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院講師，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院博士生，主要從事風(fēng)險(xiǎn)管理和信息溢出研究。

中圖分類號(hào)：F830

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-1007(2017)07-0104-10