劉曉瑜,韓　冰,王　瑞

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津　300072)

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考慮產(chǎn)品可拆卸性和回收品質(zhì)量的再制造決策研究

劉曉瑜,韓冰,王瑞

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津300072)

摘要運用Stackelberg博弈,考慮消費者對新產(chǎn)品、再制品購買意愿的差異性,研究了產(chǎn)品可拆卸性和回收品質(zhì)量對產(chǎn)品價格、市場需求量、OEM利潤的影響規(guī)律。研究表明:當(dāng)市場規(guī)模較大時,采取H策略更有利;固定成本投資差額較大且第二階段市場規(guī)模較小時,采取L策略能夠提升OEM利潤,否則,采取H策略獲利更多;回收品質(zhì)量相對較低時,OEM利潤較高。

關(guān)鍵詞產(chǎn)品可拆卸性;回收品質(zhì)量;再制造;Stackelberg博弈

商品市場競爭日益激烈,新產(chǎn)品出現(xiàn)的速度越來越快,產(chǎn)品的生命周期變短,報廢速度加劇[1]。再制造作為一種廢舊產(chǎn)品處理的高級形式,生產(chǎn)的再制品質(zhì)量不會降級,可以和新產(chǎn)品一樣銷售,同時降低制造商的總成本[2]。例如施樂公司通過廢舊產(chǎn)品的回收再制造使制造成本降低了40%～65%[3]。

影響制造商利潤的因素有很多,如市場需求的隨機性[4]、供應(yīng)鏈信息的對稱性[5]、產(chǎn)品可拆卸性[6]、回收品的質(zhì)量水平[7]等。其中關(guān)鍵因素是回收品質(zhì)量是否具有再制造的可能、是否便于進(jìn)行再制造。

再制造全過程包括廢舊產(chǎn)品回收、拆卸、分類、清洗、鑒定、再制造加工、裝配和檢測等程序。拆卸作為再制造的首要步驟,直接影響再制造效率[6]?？稍僦圃斓牧悴考捎诓鹦独щy而難于新產(chǎn)品制造,或者由于拆卸過程費時、費力、經(jīng)濟性差,導(dǎo)致再制造價值不大[8]。因此,考慮產(chǎn)品可拆卸性和回收品質(zhì)量是研究再制造決策的關(guān)鍵。

Mok等[9]定義了產(chǎn)品可拆卸性是指無需強力拆卸產(chǎn)品的難易程度?？刹鹦缎暂^高的回收品既可以降低制造成本,也可以降低再制造成本。Hua等[10]考慮了可拆卸性對制造商生產(chǎn)成本和再制造商回收成本的影響,得到了再制造受回收限制的閥值、再制造商定價決策閥值和制造商產(chǎn)品設(shè)計策略閥值。Chenghan Wu[11,12]考慮了消費者購買行為和回收市場限制,研究可拆卸性設(shè)計決策和定價決策。Galbreth等[7]提出了可接受的回收品質(zhì)量水平閥值,再制造成本是關(guān)于質(zhì)量水平、質(zhì)量水平閥值和總回收率的函數(shù)。Saadany等[13]假設(shè)回收率是關(guān)于購買價格和質(zhì)量水平的函數(shù)。Xiaoqiang Cai等[14]應(yīng)用隨機動態(tài)規(guī)劃,研究了混合制造/再制造系統(tǒng)中,不同質(zhì)量水平對回收價格和產(chǎn)量的影響。

基于此,根據(jù)拆卸難易程度,將易于拆卸的策略界定為高可拆卸性策略(H策略),將不易于拆卸的策略界定為低可拆卸性策略(L策略)。同時考慮回收品質(zhì)量對再制造的影響。分析比較可拆卸性策略和回收品質(zhì)量對產(chǎn)品價格、市場需求量以及原始設(shè)備制造商(OEM,original equipment manufacturer)利潤的影響,進(jìn)而得到不同情境下,對OEM最為有利的再制造決策。

1再制造模型

構(gòu)建單一OEM生產(chǎn)、銷售、回收并再制造的兩階段再制造模型。第一階段,OEM生產(chǎn)新產(chǎn)品并直接銷售給消費者;第二階段,OEM繼續(xù)生產(chǎn)新產(chǎn)品,回收廢舊產(chǎn)品再制造,并直接銷售給消費者。再制造模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

根據(jù)問題分析需要作如下假設(shè)。

假設(shè)1新產(chǎn)品和再制品不同質(zhì),銷售價格不同。第一階段新產(chǎn)品銷售價格為p1,第二階段新產(chǎn)品銷售價格為pn,再制品銷售價格為pr。其中pr

假設(shè)2參考文獻(xiàn)[12]中對消費者購買意愿差異性的處理方式。消費者購買新產(chǎn)品和再制品的意愿不同,假設(shè)購買新產(chǎn)品的意愿為θ(0<θ<1),其中f(θ)服從[0,1]的均勻分布,購買再制品的意愿為ρθ(0<ρ<1)。

假設(shè)第一階段市場有M個消費者,第二階段市場規(guī)模為ΔM(Δ>0)(其中:Δ表示第二階段市場規(guī)模變動幅度,即0<Δ<1時,第二階段市場規(guī)?？s減,Δ>1時,第二階段市場規(guī)模擴張),第一階段市場上只存在新產(chǎn)品,消費者購買新產(chǎn)品的效用值為U=θ-p1,新產(chǎn)品的需求量為D1=M(1-p1)。

第二階段新產(chǎn)品和再制品的需求量分別為

假設(shè)3產(chǎn)品成本由固定成本、生產(chǎn)成本和回收成本三部分構(gòu)成:①固定成本:H策略相比L策略需要OEM投入更高的固定成本,即TLciH(i=n,r)(其中:n表示新產(chǎn)品,r表示再制品);③回收成本:ch是關(guān)于回收品質(zhì)量的遞增函數(shù),即回收品質(zhì)量越高,回收成本越大[15]。

OEM利潤為

πj=(p1-cnj)D1-Tj+δ[(pn-cnj)Dn+

(pr-crj-ch)Dr],j=H,L。

(1)

2模型最優(yōu)解

(2)

其中:γ表示廢舊產(chǎn)品回收率。

對OEM利潤函數(shù)求p1pnpr的導(dǎo)數(shù),可得OEM的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù):

(3)

(4)

(5)

其中:s=U表示再制造不受回收量限制;s=B表示再制造受回收數(shù)限制。

隨著第二階段市場規(guī)模的擴大,再制造市場擴張,再制造逐漸受到第一階段可回收廢舊產(chǎn)品數(shù)量的限制,當(dāng)再制造市場規(guī)模足夠大時,可回收廢舊產(chǎn)品的數(shù)量無法滿足再制造的需求,再制造受到回收量限制。第二階段市場規(guī)模變動的臨界值為

當(dāng)Δ<Δ0時,回收市場廢舊產(chǎn)品數(shù)量充足,OEM再制造不受回收量限制;當(dāng)Δ>Δ0時,OEM再制造受到回收量限制。

3均衡結(jié)果分析

3.1M對可拆卸策略的決策影響

OEM采取H策略時需要投入較高的固定成本,因而需要更大的市場規(guī)模以形成規(guī)模經(jīng)濟來提高企業(yè)利潤。

3.2Δ,y對可拆卸策略的決策影響

回收市場充足時,產(chǎn)品可拆卸性策略選擇取決于固定成本投資差額y和市場規(guī)模變動幅度Δ:①若H/L兩種策略的y很大,當(dāng)Δ較小時,OEM采取L策略獲利更高,反之,OEM采取H策略獲利更高;②若H/L兩種策略的y很小,OEM采取H策略獲利更高。

回收市場不足時,產(chǎn)品可拆卸性策略選擇只取決于市場規(guī)模變動幅度Δ:當(dāng)Δ較大時,則OEM采取H策略獲利更高;反之,采取L策略獲利更高。

證明(1)當(dāng)Δ<Δ0時,回收市場廢舊產(chǎn)品數(shù)量充足,再制造不受回收量限制,有

(ρ-crj-ch)(ρcnj-crj-ch)]。

因cnL>cnH,crL>crH,假設(shè)cnH=λcnLcrH=λcrL,(0<λ<1),則H策略和L策略下OEM利潤分別為

λcrL+ch)+(ρ-λcrL-ch)(ρλcnL-

λcrL-ch)],

(ρ-crL-ch)(ρcnL-crL-ch)]。

crj+ch)+(ρ-crj-ch)(ρcnj-crj-ch)],

由于0<λ<1,有BH>BL。

①AH

②AH>AL時,有

OEM采取H策略需要投入較高的固定成本,因此需要市場規(guī)模的擴張以實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟;若市場規(guī)模較小,OEM只能采取L策略削弱再制品市場對新產(chǎn)品市場的沖擊。

3.3可拆卸策略對價格影響

已知ciL>ciH(i=n,r),當(dāng)回收品質(zhì)量保持不變時,根據(jù)式(3)～式(5),分別比較H和L策略下的新產(chǎn)品和再制品價格,得到H策略下,新產(chǎn)品和再制品價格均低于L策略。

H策略下,新產(chǎn)品和再制品的生產(chǎn)成本較低,從而使得產(chǎn)品價格較低。

3.4回收品質(zhì)量對價格和需求量的影響

由式(3)～式(5)可得價格隨回收品質(zhì)量波動規(guī)律如表1所列。

需求量隨回收品質(zhì)量波動規(guī)律如表2所列。

新產(chǎn)品與再制品價格和需求量隨回收品質(zhì)量波動的原因有:

(1)當(dāng)再制品市場需求量相對較小且回收市場足以滿足再制造需求時,新產(chǎn)品市場基本不受到再制品的影響,新產(chǎn)品價格保持穩(wěn)定;回收品質(zhì)量的提高直接導(dǎo)致回收成本的增加,進(jìn)而促使再制品價格的提升,從而導(dǎo)致再制品需求量降低;再制品需求量降低,使得第二階段新產(chǎn)品市場規(guī)模擴大,新產(chǎn)品需求量增加。

(2)當(dāng)再制品市場需求量相對較大且回收市場不能滿足再制造需求時,再制造主要受回收量而非回收成本的限制,當(dāng)回收品質(zhì)量提高時,再制造的有效回收提高,再制品的市場供給能力提高,從而使得再制品的價格降低,需求量增加;回收成本增加相當(dāng)于對第一階段新產(chǎn)品處置成本增加,而再制品價格下降并沒有攤薄回收成本,從而導(dǎo)致第一階段新產(chǎn)品價格的增加,需求量減少;再制品需求量增加,使得第二階段新產(chǎn)品市場規(guī)?？s減,新產(chǎn)品需求量降低。

4算例分析

以某電腦產(chǎn)品為例,研究可拆卸策略和回收品質(zhì)量對OEM利潤的影響。假設(shè)試驗數(shù)據(jù)如下:

μ=0.8,ρ=0.6,cnH=0.4,cnL=0.5,crH=0.2crL=0.25,ch∈[0.01,0.03],M∈[5,30],Δ∈[0.5,3],TL=0.5,TH=TL+y,(y∈[0.1,1]),δ=0.9。

4.1M對OEM利潤影響

OEM利潤隨M變化的波動趨勢如圖2所示。

4.2Δ,y對OEM利潤影響

Δ,y波動下的可拆卸性策略決策如圖3所示。

由圖3可知,可拆卸性策略決策取決于固定成本投資差額y和市場規(guī)模變動幅度Δ:①當(dāng)Δ、y都較小時,H策略下OEM獲利更高;②當(dāng)Δ較小但y較大時,L策略下OEM獲利更高;③當(dāng)Δ很大時,H策略下OEM獲利更高。

4.3回收品質(zhì)量對OEM利潤影響

OEM利潤隨回收質(zhì)量變化的波動趨勢如圖4所示。

由圖4可知,兩種策略下,OEM利潤均隨回收質(zhì)量的提高而降低,同時,H策略的OEM利潤高于L策略。

5結(jié)論

在由單一OEM生產(chǎn)、銷售、回收并再制造的兩階段再制造模型中,運用Stackelberg博弈,分析比較不同產(chǎn)品可拆卸性策略和回收品質(zhì)量對產(chǎn)品價格、需求量和OEM利潤的影響,得到以下結(jié)論:

(1)當(dāng)市場規(guī)模較大時,容易形成規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng),OEM采取H策略更有利;

(2)H/L兩種策略固定成本投資差額較小且第二階段市場規(guī)模較小時,采取H策略能夠提升OEM利潤,當(dāng)固定成本投資差額較大但第二階段市場規(guī)模較小時,采取L策略對OEM更有利,當(dāng)?shù)诙A段市場規(guī)模足夠大時,采取H策略O(shè)EM獲利更多;

(3)H/L策略下,回收品質(zhì)量較低時,OEM利潤較高。

因此,OEM在進(jìn)行再制造決策時,應(yīng)當(dāng)綜合考慮產(chǎn)品市場規(guī)模、固定成本投資差額、回收品質(zhì)量等因素,從而確定對其獲利最有效的再制造決策。

模型只考慮了單一OEM再制造模型,沒有考慮第三方回收商、零售商等其他節(jié)點企業(yè)參與的再制造模型。并且沒有考慮回收質(zhì)量不確定性對再制造帶來的影響,后續(xù)研究將從擴展供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)以及不確定性等方面做進(jìn)一步分析。

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Re-manufacture Decision-making Research on Consideration of Product Disassembling and Quality of Recycled Products

Liu Xiaoyu,Han Bing,Wang Rui

(School of Management and Economic,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Key wordsProduct Disassembling;Recycled product quality;Re-manufacture,Stackelberg game

AbstractThe disassembling difficulties of product design can divide product disassembling into two strategies which are high strategy and low strategy.Product disassembling and influence rules of recycled product qualities on product prices,market demands and OEM profits is studied by using Stackelberg game,and considering differences of customers on purchasing willingness of new products and re-manufacturing products.The research indicates that H strategy is more beneficial when the market size is larger.L strategy can promote OEM profit when investment difference of fixed cost is higher and the market size of the second stage is lesser,otherwise,H strategy will benefit more.OEM profit is higher when quality of recycled products is relatively lower.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.03.029.

收稿日期:2015-09-14;修回日期:2015-10-12.

作者簡介:劉曉瑜(1991-),女,河北阜城人,碩士研究生,研究方向為供應(yīng)鏈管理.E-mail:Email:liuxiaoyuie@126.com.

中圖分類號:F224;F272.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1004-0366(2016)03-0140-05

引用格式:Liu Xiaoyu,Han Bing,Wang Rui.Re-manufacture Decision-making Research on Consideration of Product Disassembling and Quality of Recycled Products[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(3):140-144.[劉曉瑜,韓冰,王瑞.考慮產(chǎn)品可拆卸性和回收品質(zhì)量的再制造決策研究[J].甘肅科學(xué)學(xué)報,2016,28(3):140-144.]