郭名媛,蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津　300072)

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基于CARRX模型的NYMEX原油價格和美元指數(shù)的波動溢出研究

郭名媛,蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津300072)

摘要匯率在石油交易中扮演著重要的角色,二者的關(guān)系在近年來逐漸成為研究熱點。采用CARRX模型對原油價格和匯率之間的波動溢出進(jìn)行相關(guān)研究,并假設(shè)模型殘差項分別服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布、標(biāo)準(zhǔn)Weibull分布和標(biāo)準(zhǔn)化的廣義Gamma分布。實證結(jié)果表明：首先,原油價格與匯率之間存在波動溢出關(guān)系;其次,匯率對原油價格的波動溢出作用要強于原油價格對匯率的波動溢出。

關(guān)鍵詞CARRX;NYMEX原油價格;美元指數(shù);波動溢出

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對石油價格波動與社會經(jīng)濟發(fā)展的研究逐漸深入,他們發(fā)現(xiàn)匯率是石油價格波動對國家經(jīng)濟產(chǎn)生影響的重要傳導(dǎo)路徑之一。廣義自回歸條件異方差(GARCH,generalized auto regressive conditional Heteroskedasticity)模型類、誤差修正模型(ECM,error correction model)、向量自回歸模型(VAR,vector autoregressive model)、協(xié)整理論、格蘭杰因果檢驗和脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法,已經(jīng)廣泛運用于金融資產(chǎn)價格研究[1-3],且較多學(xué)者將這些方法運用于石油價格與匯率的相關(guān)性研究[4-7]。極少有學(xué)者將條件自回歸極差(CARR,conditional auto-regressive range)模型運用于這一研究課題,而CARR模型與其他模型相比具有一定優(yōu)勢。CARR模型由Chou[8]提出,它使用日內(nèi)資產(chǎn)價格的最大值和最小值之間的極差來建立模型并進(jìn)行波動性預(yù)測,即與GARCH模型類相比蘊含了更多的市場信息,因此在預(yù)測波動性方面是一種較優(yōu)選擇。Chou等[9]在一個無套利設(shè)置均值-方差框架下,對標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和國債期貨建立了具有DCC(dynamic conditional correlation)結(jié)構(gòu)的CARR模型,研究發(fā)現(xiàn)基于范圍的波動模型比基于回報的波動模型具有更顯著的經(jīng)濟價值;丁忠民等[10]分別運用CARR模型和GARCH模型對上海股市進(jìn)行波動性預(yù)測,進(jìn)而對兩種方法的預(yù)測能力進(jìn)行比較,從實證上說明CARR模型在擬合波動性方面優(yōu)于GARCH模型;張?zhí)K林[11]利用GARCH 模型、GARCH-SKST(skewed student distribution)模型、CARR 模型和CARRX模型對我國黃金現(xiàn)貨市場的波動率進(jìn)行擬和,并根據(jù)Mincer-Zarnowitz 回歸方程和Diebold-Mariano 檢驗對各類模型進(jìn)行了預(yù)測能力比較分析,得到CARR 模型在研究波動率方面優(yōu)于其他模型的結(jié)論。因此,我們使用CARRX模型對原油價格和匯率作出實證研究,以探究二者之間的波動溢出。

1CARR模型

條件自回歸極差模型(CARR)用來刻畫固定時間間隔內(nèi)資產(chǎn)極值的動態(tài)結(jié)構(gòu)。CARR(p,q)模型的基本形式為

(1)

根據(jù)干擾項分別服從指數(shù)、Weibull、Gamma三類假設(shè)分布,可分為ECARR、WCARR和GCARR三種模型。

此外,若在模型中加入其他外生變量xt,l,則原模型可稱為帶有外生變量的CARRX模型：

(2)

2實證研究

2.1實證數(shù)據(jù)

紐約商交所的低硫輕質(zhì)原油由于其良好的交易流通性和價格透明度,其期貨合同常常被國際上用來作為一種主要的定價基準(zhǔn)。美元指數(shù)是通過計算美元和對選定的一攬子貨幣的綜合的變化率,用來衡量美元對一攬子貨幣的匯率變化程度,也是綜合反映美元在國際外匯市場的匯率情況的指標(biāo)。因此,研究選擇2005年5月31日—2014年5月30日的NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)的日數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù),且將其中的缺失值剔除之后,得到NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)各2 036個數(shù)據(jù)。對根據(jù)公式(1)計算得到的NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)的極差進(jìn)行統(tǒng)計分析,分別得出其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、J-B統(tǒng)計值,并進(jìn)行ADF檢驗,詳見表1。

從表1中可以看出,NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差的偏度值說明它們均不具有對稱性;它們的峰度值都大于3,即都具有“厚尾”特征;J-B統(tǒng)計值可看出它們都不服從正態(tài)分布。綜上可知,NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差均具有“尖峰厚尾”特征。此外,通過ADF檢驗結(jié)果可以看出它們都是平穩(wěn)時間序列,即可以直接對它們進(jìn)行建模。

2.2實證結(jié)果和分析

在實證部分,我們對NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差建立擾動項服從指數(shù)分布、Weibull分布

和Gamma分布的各階CARRX模型。以往的實證研究表明,模型的階數(shù)不太容易確定。在實際的應(yīng)用中,也只用到低階的模型,如GARCH(1,1)模型、GARCH(2,1)模型、GARCH(1,2)模型等。借鑒GARCH模型定階的經(jīng)驗,我們建立的CARRX模型的階數(shù)到2階。

美元指數(shù)極差對NYMEX原油極差波動溢出的CARRX(p,q)模型形式為

(3)

根據(jù)實證結(jié)果,只有WCARRX(1,1)模型、GCARRX(1,1)模型和GCARRX(2,1)模型的參數(shù)顯著。根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則即赤池信息量準(zhǔn)則,AIC值最小的模型即為最優(yōu)選擇。美元指數(shù)極差對NYMEX原油極差波動溢出的模型中,GCARRX(2,1)模型為最優(yōu)模型。模型形式為

(4)

其中:RNt代表NYMEX原油極差;λNt表示在t期之前全信息集It-1已知的情況下的條件期望;RDt為美元指數(shù)極差;εNt表示擾動項。

NYMEX原油極差對美元指數(shù)極差波動溢出的CARRX(p,q)模型形式為

(5)

根據(jù)實證結(jié)果,NYMEX原油極差對美元指數(shù)極差波動溢出的最優(yōu)模型為WCARRX(1,1)模型。模型形式為

(6)

其中:RDt代表美元指數(shù)極差;λDt表示在t期之前全信息集It-1已知的情況下的條件期望;RNt為NYMEX原油極差;εDt表示擾動項。

從實證結(jié)果中,可以得出以下結(jié)論：

(1)NYMEX原油極差與美元指數(shù)極差之間存在正相關(guān),即式(4)和式(6)中外生變量——美元指數(shù)極差和NYMEX原油極差的系數(shù)估計值分別為0.869 1和0.083 5;

(2)從式(4)可以看到,NYMEX原油極差的短期趨勢強于長期趨勢,即RNt-1和RNt-2的系數(shù)估計值分別為0.148 1、0.212 8,而λNt-1的系數(shù)估計值為0.080 2;從式(6)可以看到,美元指數(shù)極差的長期趨勢比短期趨勢明顯,RDt-1和λDt-1的系數(shù)估計值分別為0.119 1和0.770 0;

(3)式(4)中外生變量美元指數(shù)極差的系數(shù)估計值為0.869 1,而式(6)中外生變量NYMEX原油極差的系數(shù)估計值為0.083 5。由此可見,美元指數(shù)極差波動對NYMEX石油極差產(chǎn)生的影響大于NYMEX原油極差波動對美元指數(shù)極差產(chǎn)生的影響,即美元指數(shù)極差對NYMEX原油極差的波動溢出強于NYMEX原油極差對美元指數(shù)極差的波動溢出。

3結(jié)論

在對原油價格和匯率之間的波動溢出關(guān)系進(jìn)行實證研究的過程中,一方面,選擇了具有代表性的原油價格——NYMEX原油價格的日數(shù)據(jù)作為模型中所使用的原油價格數(shù)據(jù);另一方面,在國際貿(mào)易中最為重要的計量單位為美元,因此我們用美元指數(shù)的日數(shù)據(jù)作為模型中所使用的匯率數(shù)據(jù)。

從實證結(jié)果不難看出：第一,原油價格和匯率之間均存在波動溢出;第二,匯率對原油價格的波動溢出作用強于原油價格對匯率的波動溢出。

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Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model

Guo Mingyuan,Pu Yingjian

(College of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Key wordsCARRX;NYMEX crude oil prices;US dollar index;Volatility spillover

AbstractExchange rate plays an important role in petroleum transaction.The relations between petroleum prices and exchange rates have gradually become a research focus in the recent years.An empirical results are concluded by adopting CARRX model to conduct related research on volatility spillover between crude oil prices and exchange rates,and assuming residual erro of model respectively obeying standard exponential distribution,standard Weibull distribution and standardized and generalized Gamma distribution,which indicate that,first,there are volatility spillover relations between crude oil prices and exchange rates.Second,the effect of volatility spillover of exchange rates on crude oil prices is stronger than the effect of volatility spillover of crude oil prices on exchange rates.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.03.023.

收稿日期：2015-10-08;修回日期：2015-11-23.

基金項目:國家社會科學(xué)基金項目(14CTJ012).

作者簡介:郭名媛(1979-),女,天津人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向為金融系統(tǒng)分析.E-mail:leu2@163.com.

中圖分類號:F224;F416.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-0366(2016)03-0109-04

引用格式:Guo Mingyuan,Pu Yingjian.Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(3):109-112.[郭名媛,蒲贏健.基于CARRX模型的NYMEX原油價格和美元指數(shù)的波動溢出研究[J].甘肅科學(xué)學(xué)報,2016,28(3):109-112.]