江蘇省東臺市第一中學　劉海東　　(郵編：224200)江蘇省東臺市實驗中學教育集團　楊　磊　　(郵編：224200)

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返璞歸真去鉛華以生為本求實效
——我的試卷講評策略

江蘇省東臺市第一中學劉海東(郵編：224200)江蘇省東臺市實驗中學教育集團楊磊(郵編：224200)

試卷講評是數(shù)學課的一種重要課型,講評試卷不僅能有效糾正學生錯誤、彌補學生學習缺陷、完善學生數(shù)學知識體系，還能提高學生分析問題、解決問題的能力、幫助學生進一步掌握解題思路方法、提煉數(shù)學思想、優(yōu)化思維品質;同時,教師也可對教學思想和方法進行反思，發(fā)現(xiàn)教學中欠缺之處，從而及時補救.然而,試卷講評課涉及的知識面廣、工作量大、程序多,往往是教學中薄弱的一環(huán)，下面就自己的實踐并借鑒同行經(jīng)驗,談談怎樣上好試卷講評課.

1講評前要做好充分的準備

1.1教師的課前準備

教師在規(guī)范化閱卷后要及時做好下面三個工作.

(1)做好學生的得失分統(tǒng)計:一是統(tǒng)計試卷涉及的各個知識點的得分率,對得分率較低的知識點應認真看看都是哪些學生錯，他們的成績是什么水平，以此來確定在講解時用什么樣的方式方法能讓他們準確接受;二是統(tǒng)計每題出現(xiàn)的典型錯誤, 并對學生的錯誤進行分類整理，以便上課時重點講評.

(2)對學生的錯誤歸類分析:學生考試錯誤的主要原因有心理因素、審題因素、運算因素、理解不清、記憶不牢等,既有應試素養(yǎng)的失誤,也有知識能力的缺失,對此教師要心中有數(shù).特別對于學生知識能力的缺失,教師可以按試卷中考查同一知識點或相近知識點的題目歸類分析;也可按解題思想方法歸類分析;也可按典型錯誤歸類分析.是關鍵詞理解錯誤,還是隱含條件挖掘困難或運用不當?shù)?這樣有針對性講評,既可提高課堂效率,又可幫助學生理清思路,使學生對錯題留下深刻印象,避免今后重蹈覆轍.

(3)制定合適的教案:先講清試題來源、出題意圖及近年命題趨勢;再結合考點考綱去確定哪些問題概括講,哪些問題重點講,用什么方法講,講到什么程度,怎樣講評才能使學生在今后不出或少出同樣的錯誤,具體措施如何？

1.2學生的課前準備

教師做好講評準備工作后，要及時將改好的試卷下發(fā)給學生，并布置學生完成兩個任務:(1)個人自查與自主糾錯，查找失分原因與知識漏洞，并且做好相關的記錄;(2)課前交流，對解決存在問題的思路和方法形成基本認識.這樣，一方面讓學生對仍然存在的基本知識錯誤和人為失誤有深刻的警示作用，另一方面讓學生聽講時能有的放矢，激發(fā)學生主動參與講評的熱情，同時也節(jié)省了一定的課堂時間.

2講評中常用的五個策略

2.1“揚”“抑”結合調(diào)控學生學習情緒,保證學生持續(xù)亢進的學習動力

教育學家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”.因此,激勵應貫穿試卷講評的始終.一般地,學生在考試后心情十分復雜,多數(shù)學生都有懊惱的表現(xiàn).如果教師此時只是一味地責怪學生,就容易讓學生對考試內(nèi)容感到厭倦,對考試望而生畏,甚至產(chǎn)生對立情緒，影響后續(xù)學習.

對學有進步的學生要充分肯定,予以褒揚,對學有障礙的學生也要挖掘其閃光點,肯定其長處,對學習優(yōu)秀的學生,除適當?shù)?“揚”,還要適當?shù)摹耙帧?指出其不足,讓他知道人外有人,沒有最好,只有更好,不至于他翹尾巴. “揚”、 “抑”得當,給學生腳踏實地的感覺,盡量避免學生產(chǎn)生錯覺.只有這樣才能讓學生保持持續(xù)亢進的學習動力.

2.2集中與分類兼顧,優(yōu)化課時結構

講評試卷一般只用一堂課的時間，如果教師僅按題號順序一講到底，時間不允許,學生聽起來也索然寡味,效果肯定不佳.考慮到有的試題專門強化重要知識點，有的試題考查易混淆概念,有的試題專門啟發(fā)思想方法，有的試題專門警醒粗心大意的學生，有的試題專門誘惑定勢，從講評的時效性考慮,將相關試題進行分類并集中講評,不僅能優(yōu)化課時結構,還能使學生集中注意力進行比較和鑒別，更好掌握知識和技能.

例如,教學情景相異,但數(shù)學過程和本質相同或處理方法相似的試題集中講評,這類試題的核心是質，集中評講便于學生抓住問題的質，找到解決問題的鑰匙,強化學生的化歸意識，使他們對這些知識點理解更深刻.

試題“方程kx2+3x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______”和 “若函數(shù)y=(k-1)x2-4x+1的圖象與x軸有交點，試確定k的取值范圍” .

看似兩個不同的題型，其實質都要進行分類討論，都要根據(jù)“b2-4ac”的值進行判斷.

同樣,數(shù)學情境貌似相同，但數(shù)學過程和本質大相徑庭的題目也宜集中評講,講評時要指導學生透過現(xiàn)象看本質，重視比較異同，防止思維定勢的負效應.這類試題通常僅異在片言只語之間，稍有不慎，便會陷入誤區(qū).因此，必須借助試題提醒學生今后考試時要細心區(qū)分，謹防出錯.

試題已知P是AB邊上的一點，過P點作直線截△ABC所得小三角形與△ABC相似，這樣的直線最多有______條.

該題可與其它判定三角形相似的問題一起講評，此題形似運用到定理“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的三角形與原三角形相似”，但又超出了這個定理.涉及“A”字形相似圖形的兩種模式：平行型和傾斜型.

2.3用“思辯”消融典型錯誤,給學生烙上深刻的印記

錯誤是正確的先導,消滅通病和典型錯誤是試卷講評的重要內(nèi)容之一,而學生的知識不是被動吸受的,僅靠教師的傳授是不會留下深刻印象的,只有學生依靠外部信息,根據(jù)自己的認知背景獲取的知識才能刻骨銘心.教師切忌把解法和答案直接灌輸給學生，這樣當堂雖“懂”，用時仍可能“不會”；讓一些解題犯錯和解題嚴密的學生分別講解他們構思和解法，讓他們的思維進行碰撞,學生的評講也許稚嫩，但學生間的思維更接近些,聽者更易接受. 通過學生自己的講評，相互啟迪，使整個講評過程中學生情緒亢奮，在激烈的“思”與“辯”中,學生容易接受大量的有關知識及解題的信息,有助于知識的鞏固和解題能力的提高，教師可在關鍵時刻點評幾句.通過這樣的講解，使他們體驗到成功的喜悅,也進一步培養(yǎng)了學生表達能力和探究能力.

試題平行四邊形ABCD的面積是15，AB=5,BC=6,過點A分別作直線BC、CD的垂線，垂足分別為E、F,則CE+CF=______.

該題正確率不足5%,表面上看學生是由于缺少分類思想造成解答缺失，但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學生知道分類，解答卻出了錯.為了學生從根本上有效掌握該題的解法，并形成解題技能，講評中我采用了“學生展示、質疑探究、點撥互動”的模式，引導學生進行有效數(shù)學活動，使學生在思辯中洞察錯根、求得真知.具體如下：

圖1

教師：學生1，請你講一下你的解題過程

學生2：如圖2,前部分與學生1類似，略；

圖2

教師：兩位同學的結果怎么不一樣呢？

眾生也面露疑惑.

教師：計算有錯誤嗎？請幫助他們檢查一下.

眾生：沒有.

教師：那他們都正確了？

眾生不置可否，仍感迷茫.

教師：他們計算出現(xiàn)差別的原因在何處？

眾生：他們畫的草圖不一樣，導致CF的值不同.

教師：很好！同學們，聽了他的回答，你們得到什么啟發(fā)或經(jīng)驗？

學生3：畫草圖也要合理，不能太草率.

教師：可是我們事先也不知道畫的草圖是否合理?。窟@怎么辦呢？

學生2：根據(jù)計算結果，結合圖形進行修正.

圖3

學生4：有，因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以，邊AB與BC的夾角除同學2所畫的銳角，還可以是鈍角.

教師：請你畫出這樣的圖形.

學生4：如圖3，

教師：現(xiàn)在誰能直接說出CE+CF的結果？

2.4抓解題“通法”, 樹“典型”思路,兼顧全面與拔尖

對思路新穎、規(guī)律多變的試題講評，要突出解題“通法”,也要凸顯解題“典型思路”.通法是常規(guī)解法，是一般學生容易掌握的,便于夯實學生基礎知識與技能,典型思路是機智、簡捷的解題方法, 能開闊學生的思維視野.抓通法，能加深對知識、技能的理解和記憶，強化了公式、法則的運用；抓典型思路，能開啟了學生智慧大門，讓能力得以升華,我們既要面向全體學生,重視基礎教學,也要關注拔尖學生,加強智能培養(yǎng).

圖4

圖5

試題如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ.點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代數(shù)式表示：QB=______,PD=______；

(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點Q的速度(勻速運動)，使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；

(3)如圖5，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.

一般思路與解法本題的關鍵是問題(3)動點路徑. 常見的動點路徑有線段和圓弧兩類,路徑雖然是隱性,但用三點可顯其形.具體五步可解:一畫,畫出動點的起點、過程點和終點;二看,觀察三點是否在一條直線上;三猜,三點一線是線段,三點異線是圓弧;四驗證,線段型常用中位線與線段的垂直平分線等知識求解,圓弧型常用對稱性或90度圓心角所對的弦是直徑等知識求解.

結合問題(1)的QB、PD表達，以C為原點，以AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，如圖6.

圖6

我不禁再一次驚嘆于學生的創(chuàng)造力,這不正是高中參數(shù)方程思想嗎,于是課上請她進行講解,并協(xié)同總結了解動點路徑問題又一典型思想方法:動點路徑問題可以先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担韵嚓P變量為參數(shù)t,用含t的代數(shù)式表示出動點的橫坐標x、縱坐標y,即x=f(t)、y=g(t),消去此參變量t,得出x、y之間的函數(shù)關系式，就得到動點的函數(shù)關系式,再根據(jù)動點終、始位置，求解路徑問題，以靜化動達到解題目的.

2.5強化模型意識,提高解題的有效度

千題萬題都有題源,千變?nèi)f變都離不開題根,新穎試題多由基本題演變而來,特別是幾何問題,往往都隱含著基本圖形,比照這些基本模型,能迅速找到解題的切入點,形成準確有效的解題套路,為解題節(jié)約時間.雖然平時教學中教師不斷滲透模型思想,加強了模型教學,但學生掌握得怎么樣,通過考試能很好地檢測.因此,教師講評時要針對學生具體考情,強化和提高模型解題的有效度,遇到新穎試題,更要挖掘總結其中蘊含的模型,要結合一題多變、一題多聯(lián)等方法,讓學生進一步感悟模型的效能,激發(fā)學生對對模型的理解和掌握.

試題設正△ABC的邊長為2,M是AB邊的中點，P為BC邊上的任意一點，連接PA、PM,當P點在BC邊上運動時，PA+PM的最大值和最小值分別記為S和T,則S2-T2=______.

圖7

3講評后不可忽視的工作

課堂講評結束并不代表講評工作結束，讓學生不存疑問、不留遺憾走進下一個考場，交出滿意的答卷，才為試卷講評工作畫上圓滿的句號，因此，課堂講評課后還要認真做好兩個工作.

3.1布置學生做好考后總結

總結的內(nèi)容可以是針對這份考試評價自己得失,總結這一階段的復習情況,對老師還有哪些期望,當然也可以說說自己的心里話等.

例如(1)這次考試我成功的地方是______;(2)這次考試我感到困惑的地方是______;(3)老師講評后我最大的收獲是______;(4)我還要解決的問題是______;(5)我還有的疑問是______.

教師要將學生的考試總結收齊后仔細研讀，針對共性問題集體強化提高，發(fā)現(xiàn)個體需求，一對一專門輔導、釋疑.

3.2根據(jù)課堂講評獲得的反饋信息進行矯正補救

講評課后教師要及時依據(jù)講評情況和學生的總結，再精心設計針對性的練習題，再現(xiàn)易錯、易混淆的問題或相近問題，檢驗一下學生是否真的明白了，若又做錯了,仍需繼續(xù)探因糾錯.每個人對正確知識的獲取都是在不斷地同錯誤進行斗爭中獲得的,是不斷地從失敗到成功的過程中逐漸形成的，要力求做到糾正一例，預防一片，永不再犯；講評一法，會解一類，長期有效.

試卷的講評工作量雖大，但針對性強,反饋給學生的信息多，教師一定要依據(jù)學生的實際，評在學生認知不足之處，要利于學生創(chuàng)新能力的提高,要利于學生的創(chuàng)造性思維的生成,要利于學生知識和技能的全面發(fā)展,要利于學生適應后續(xù)學習的深度、廣度和高度.

(收稿日期：2016-03-20)