莊培培

新課標(biāo)實(shí)施以來，基于“為了學(xué)生的一切”這一教學(xué)理念，課堂教學(xué)方式有了較大的變化。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，筆者認(rèn)為，教師要從兒童的認(rèn)知規(guī)律入手，根據(jù)兒童的思維特點(diǎn)和認(rèn)知視角，突出直觀幾何的教學(xué)理念，規(guī)范學(xué)生的基本認(rèn)知，抓好課堂教學(xué)中的例題引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

一、聯(lián)系生活實(shí)際

在新編小學(xué)《數(shù)學(xué)》中，不少例題的呈現(xiàn)都是基于學(xué)生的直觀認(rèn)知，比較契合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。但教師在進(jìn)行引導(dǎo)的時(shí)候，往往帶著成人的視角，依據(jù)自己的主觀思維講解，師生之間由此產(chǎn)生摩擦和認(rèn)知沖突。教師要基于兒童的視角梳理課堂思路，引發(fā)學(xué)生的自主思考，從而找到學(xué)生的思維突破點(diǎn)，并由此展開課堂教學(xué)。

例如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》“確定位置”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中獲得新知，筆者結(jié)合生活中的現(xiàn)實(shí)情境，帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)對(duì)規(guī)律，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。在教材設(shè)計(jì)中，先讓學(xué)生從橫排和豎列開始觀察數(shù)學(xué)規(guī)律，然后根據(jù)兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)確定位置。教材設(shè)計(jì)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律存在一定的偏差，為此，筆者設(shè)計(jì)了直觀的教學(xué)情境：先帶領(lǐng)學(xué)生觀察整個(gè)教室里的座位分布，說出指定的學(xué)生A在教室中的具體座位。有學(xué)生認(rèn)為A在橫排第三排，也有學(xué)生認(rèn)為A在豎排第四排。A到底坐在哪里？如何數(shù)才能快速找到A的具體位置？為了解決這個(gè)問題，此時(shí)筆者引出列和行的數(shù)對(duì)排列概念：豎排就是列，橫排就是行，列通常都是從左往右數(shù)，行通常就是從前往后數(shù)。此時(shí)筆者追問學(xué)生：你怎么用數(shù)學(xué)的方法來確定A的位置呢？學(xué)生采用直觀的操作方法，拿出學(xué)具拼擺。經(jīng)過討論和探究，認(rèn)為用數(shù)字（4，3）來表示，即A坐在橫排第三行、豎排第四列。為了訓(xùn)練學(xué)生對(duì)這一數(shù)對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，筆者又給出以下例子：如果A坐在（4，5），B坐在（5，3），C坐在（5，4），說說他們的同桌分別是誰。學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具拼擺一下位置，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，由此對(duì)數(shù)對(duì)位置關(guān)系有了深刻理解，從而突破思維瓶頸，加深了對(duì)數(shù)對(duì)確定位置的認(rèn)知。

二、借助數(shù)學(xué)圖示

小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材中設(shè)置了很多圖示。教師可以借助這些圖示增強(qiáng)課堂教學(xué)的幾何直觀性，還可以幫助學(xué)生加深對(duì)圖形表征的理解和體會(huì)。教師要跳出教材的固有模式，借助幾何直觀帶領(lǐng)學(xué)生展開深刻認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生自主思考。

例如教學(xué)蘇教版三年級(jí)《數(shù)學(xué)》“平均數(shù)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更為深刻，特意設(shè)計(jì)了直觀教學(xué)環(huán)節(jié)。利用條形統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生理解“移多補(bǔ)少”的方法：先列出某同學(xué)的3次考試成績(jī)，然后讓學(xué)生畫出面積圖，進(jìn)行“移多補(bǔ)少”，進(jìn)而解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師突破了教材的局限性，用直觀的圖示觸摸到學(xué)生的思維深處，從而有效激發(fā)了學(xué)生自主思考的積極性。

三、引導(dǎo)學(xué)生分層表述

《數(shù)學(xué)》教材中不少例題都是訓(xùn)練學(xué)生的分層表述能力。但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師往往忽視了這一問題，導(dǎo)致學(xué)生知其然不知其所以然，造成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的弱化。要想避開這個(gè)認(rèn)知障礙，筆者認(rèn)為，教師須著眼于兒童的數(shù)學(xué)表述進(jìn)行分層引導(dǎo)，使其經(jīng)歷整個(gè)過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)技能的內(nèi)化。

例如教學(xué)蘇教版六年級(jí)《數(shù)學(xué)》“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”這一內(nèi)容時(shí)，教材中的例1是一個(gè)有關(guān)計(jì)算的問題，其中的算式都是有規(guī)律的：幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16……計(jì)算這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少。為了啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，筆者向?qū)W生呈現(xiàn)直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關(guān)部分表示每一個(gè)分?jǐn)?shù)，整個(gè)圖形涂上顏色。分三個(gè)層次來引導(dǎo)學(xué)生：

第一個(gè)層次，看圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也就是應(yīng)用通分的方法，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

第三個(gè)層次，讓學(xué)生展開深度思考，觀察分母的特點(diǎn)然后進(jìn)行表述。學(xué)生在直觀圖上將正方形平分為2等份，拿出其中的一份，然后再將剩下的圖形平分成2等份，取出其中的一份。借助這樣直觀幾何的方法，學(xué)生用單位1減去剩下的圖形，將計(jì)算問題由復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，提高了自身運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。

對(duì)于學(xué)生來說，最有趣的課堂應(yīng)該順應(yīng)他們的思維發(fā)展規(guī)律，滿足他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)需要。只有這樣的課堂，才是真正有效的數(shù)學(xué)課堂。對(duì)于教師來說，尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展，突出幾何直觀，這既是責(zé)任更是挑戰(zhàn)，需要廣大教師去認(rèn)真探索。

（作者單位：江蘇省濱?？h實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：張淑光