曹日躍

（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥230601）

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某隧道在不同側(cè)壓系數(shù)條件下的FLAC3D數(shù)值分析

曹日躍

（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥230601）

摘 要：運(yùn)用FLAC3D數(shù)值方法對(duì)某隧道圍巖進(jìn)行開挖模擬，計(jì)算中采用摩爾—庫侖彈塑性計(jì)算模型。通過計(jì)算得出在不同側(cè)壓系數(shù)的條件下，構(gòu)造應(yīng)力對(duì)隧道拱頂下沉、邊墻水平收斂大小以及塑性區(qū)的影響，為隧道工程設(shè)計(jì)與施工提供科學(xué)的參考。

關(guān)鍵詞：FLAC3D；側(cè)壓系數(shù)；隧道圍巖；隧道開挖

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)交通、水利水電、石油和采礦業(yè)也得到了前所未有的發(fā)展，進(jìn)而產(chǎn)生了大量的地下工程，隧洞、礦井和石油等行業(yè)的豎井和巷道埋深也已達(dá)到數(shù)千米［1］，隨著工程埋深的加大，其危險(xiǎn)系數(shù)也增大，地下工程安全問題日益凸顯出來。側(cè)壓系數(shù)是水平主應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值，它是描述地應(yīng)力狀態(tài)的一個(gè)物理量，它對(duì)隧道、巷道等深埋工程中的圍巖穩(wěn)定性有著重要的影響。國(guó)內(nèi)對(duì)側(cè)壓系數(shù)的研究主要是對(duì)側(cè)壓系數(shù)的分布規(guī)律和不同側(cè)壓系數(shù)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的變形和應(yīng)力分布規(guī)律的研究。本文將利用現(xiàn)在流行的FLAC軟件對(duì)隧道在不同側(cè)壓系數(shù)條件下進(jìn)行開挖模擬，得出隧道拱頂下沉、邊墻水平收斂大小以及塑性區(qū)的影響，對(duì)分析地下工程的圍巖穩(wěn)定性和安全施工具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 FLAC3D簡(jiǎn)介

FLAC3D［2］是快速拉格朗日差分分析（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）的簡(jiǎn)寫。FLAC3D是有限差分軟件，它能夠模擬計(jì)算三維巖體、土體及其他介質(zhì)中工程的受力與變形形態(tài)。當(dāng)采用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，必須先確定有限差分網(wǎng)格、本構(gòu)關(guān)系和材料特性三個(gè)部分。FLAC3D可以準(zhǔn)確地模擬材料的屈服、塑性流動(dòng)、蠕變直至大變形，尤其在巖土的大變形分析、彈塑性分析、動(dòng)力分析以及多場(chǎng)耦合分析等領(lǐng)域有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。由于FLAC3D軟件具有很強(qiáng)的解決復(fù)雜巖土工程問題的能力，所以在國(guó)際巖土工程學(xué)術(shù)界享有盛譽(yù)。

2 FLAC3D模型的建立

2.1 工程概況

工程模型的建立是數(shù)值分析軟件模擬計(jì)算的重要前提。本文分析了在某地下中開挖一個(gè)半圓拱直墻形隧道，隧道的跨度12 m，邊墻高6 m，隧道埋深660 m.隧道圍巖巖層為板巖和石英云母片巖，結(jié)構(gòu)面發(fā)育良好，層厚較小，為Ⅳ級(jí)圍巖模型近似處理為均一巖體。

根據(jù)實(shí)際開挖隧道的邊界，確定沿隧道軸線向里增大的方向?yàn)閅軸正方向，隧道橫斷面向右方向?yàn)閄軸正方向，圍巖豎直向上為Z軸正方向，根據(jù)對(duì)稱原理，原點(diǎn)建立在隧道開挖中心處。數(shù)值模型的計(jì)算范圍為：由于隧道的半徑為6 m，根據(jù)實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)取6倍的隧道半徑為圍巖影響區(qū)，所以取36 m為計(jì)算邊界，劃分網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為0.5 m.

2.2 邊界條件

計(jì)算模型時(shí)固定X = -36 m和X =36 m面上所有點(diǎn)的位移和應(yīng)力，約束水平方向上的位移，前方邊界固定Y =0 m和Y =36 m面上所有點(diǎn)的位移和應(yīng)力，固定模型底面Z = -36 m上所有點(diǎn)的位移和應(yīng)力，其余的為荷載邊界。

2.3 巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)開挖地段的工程地質(zhì)資料，開挖的隧道圍巖主要以板巖和云母片巖為主，在FLAC3D模型計(jì)算中，圍巖中采用的是摩爾-庫侖（Mohr-Coulomb）彈塑性材料模型，計(jì)算的巖石力學(xué)參數(shù)有剪切模量（G）、體積模量（K）等，因此根據(jù)FLAC3D提供的彈性力學(xué)公式換算求得［3］：

其中：E為彈性模量、μ為泊松比。如表1所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

在隧道開挖過程中，采用的工序是掘進(jìn)分為上下臺(tái)階開挖［4］。計(jì)算采用摩爾-庫侖（Mohr-Coulomb）彈塑性材料模型。根據(jù)圍巖對(duì)應(yīng)不同的側(cè)壓系數(shù)進(jìn)行FLAC3D數(shù)值模擬。根據(jù)已有的研究成果，分別取側(cè)壓系數(shù)為0.5，1.5，2.5作為研究條件是很合適的。

3.1 側(cè)壓系數(shù)λ=0.5，1.5，2.5時(shí)塑性區(qū)的模擬結(jié)果

隧道開挖時(shí)，周圍土體發(fā)生應(yīng)力重分布，會(huì)引起圍巖產(chǎn)生屈服破壞，形成塑性區(qū)。在已有的研究基礎(chǔ)上，可知塑性區(qū)的大小對(duì)圍巖穩(wěn)定性有著重要影響，它跟圍巖的應(yīng)力大小、巖土體的性質(zhì)有著密切關(guān)系，在分析圍巖穩(wěn)定性時(shí)，塑性區(qū)的影響不容忽視。

由圖1可以看到，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為0.5時(shí)，整個(gè)隧道開挖區(qū)塑性范圍比較小，而且隧道邊墻塑性區(qū)范圍明顯比隧道頂部塑性區(qū)范圍大。當(dāng)側(cè)壓系數(shù)擴(kuò)大到1.5時(shí)，如圖2模擬所示，此時(shí)隧道開挖區(qū)的塑性范圍明顯增大并逐漸向拱頂處擴(kuò)大。當(dāng)側(cè)壓系數(shù)進(jìn)一步增大為2.5時(shí)，水平應(yīng)力明顯大于垂直應(yīng)力，如圖3模擬所示，此時(shí)圍巖塑性區(qū)急劇變大。圍巖接近失穩(wěn)。從隧道開挖后的整體安全情況來看，拱肩處為最不穩(wěn)定的區(qū)域，其次是拱腳和拱頂［5］。

由圖1、圖2、圖3分析比較可得出，隨著側(cè)壓系數(shù)的逐漸增大，隧道頂部和邊墻的塑性區(qū)都在逐漸擴(kuò)大，并且在拱頂處擴(kuò)大的更明顯，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為2.5時(shí)，塑性區(qū)急劇擴(kuò)大而不能自穩(wěn)［6］。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)Tab.1 Rock mechanics parameters

圖1 λ=0.5開挖后的塑性區(qū)大小Fig.1 Plastic zone size after excavation of λ=0.5

圖2 λ=1.5開挖后的塑性區(qū)大小Fig.2 Plastic zone size after excavation of λ=1.5

3.2 側(cè)壓系數(shù)λ=0.5，1.5，2.5時(shí)拱頂位移的模擬結(jié)果

當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為0.5時(shí)，此時(shí)水平應(yīng)力相對(duì)于垂直應(yīng)力較小，在開挖后拱頂處的位移變化量也較小，且隨著步時(shí)慢慢趨于穩(wěn)定，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)變大為2.5時(shí)，水平應(yīng)力明顯大于垂直應(yīng)力時(shí)，拱頂出的位移變化量明顯變大，但圖4、圖5、圖6的模擬顯示位移曲線都沒有明顯的突變點(diǎn)，最后都慢慢趨于穩(wěn)定。

圖3 λ=2.5開挖后的塑性區(qū)大小Fig.3 Plastic zone size after excavation of λ=2.5

由圖4、圖5、圖6分析比較可以得出隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，開挖隧道拱頂處的豎直位移也相應(yīng)的增加，且水平應(yīng)力對(duì)隧道拱頂?shù)呢Q直位移影響較大。

圖4 λ=0.5開挖后的Z方向的位移曲線Fig.4 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=0.5

圖5 λ=1.5開挖后的Z方向的位移曲線Fig.5 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=1.5

圖6 λ=2.5開挖后的Z方向的位移曲線Fig.6 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=2.5

3.3 側(cè)壓系數(shù)λ=0.5，1.5，2.5時(shí)邊墻位移的模擬結(jié)果

當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為0.5時(shí)，如圖7所示，此時(shí)隧道邊墻的位移量變化量較小，且整個(gè)位移曲線無明顯突變點(diǎn)，最后趨于穩(wěn)定。說明當(dāng)側(cè)壓系數(shù)較小時(shí)，隧道邊墻的位移變化量變化不大且穩(wěn)定。當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為1.5時(shí)，水平應(yīng)力變大，此時(shí)如圖8所示，位移曲線有幾處明顯的突變點(diǎn)，說明當(dāng)側(cè)壓系數(shù)變大，隧道邊墻位移量變大，且邊墻在應(yīng)力釋放時(shí)位移會(huì)突然發(fā)生變化。這在施工中應(yīng)引起重視。當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為2.5時(shí)，此時(shí)隧道邊墻位移量明顯增大，且在增大過程中有突變。

由圖7、圖8、圖9分析比較可以得出，隨著側(cè)壓系數(shù)的逐漸的增大，邊墻水平位移也都相應(yīng)增加，和邊墻的豎直位移增加對(duì)比可以看出，水平位移增加的速度比豎直位移增加的速度快。

圖7 λ=0.5開挖后的X方向的位移曲線Fig.7 Displacement curve of X direction after excavation of λ=0.5

圖8 λ=1.5開挖后的X方向的位移曲線Fig.8 Displacement curve of X direction after excavation of λ=1.5

圖9 λ=2.5開挖后的X方向的位移曲線Fig.9 Displacement curve of X direction after excavation of λ=2.5

3.4 模擬結(jié)果分析

通過以上對(duì)拱頂位移和邊墻位移的模擬計(jì)算數(shù)據(jù)可以得到在不同側(cè)壓系數(shù)與位移量的關(guān)系，從圖10可知，隧道邊墻位移量隨著側(cè)壓系數(shù)的增大而增大，拱頂?shù)奈灰屏侩S著側(cè)壓系數(shù)的增大而減小，因此在隧道支護(hù)中應(yīng)有效的控制邊墻的位移變化量。

圖10 位移量與側(cè)壓系數(shù)關(guān)系圖Fig.10 The relationship of displacement and coefficient of lateral pressure

4 總結(jié)

由以上的FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，可以看到隨著側(cè)壓系數(shù)的逐漸增大，開挖隧道拱頂處的豎直位移和邊墻水平位移都相應(yīng)增加，且水平位移增加的速度比豎直位移增加的速度快。塑性區(qū)隨著側(cè)壓系數(shù)的增大而增加，且隧道拱頂處的塑性區(qū)增加的多。這說明水平的構(gòu)造應(yīng)力對(duì)邊墻的水平位移和拱頂?shù)乃苄詤^(qū)影響較大。側(cè)壓系數(shù)是對(duì)于隧道的穩(wěn)定性有重要的作用，在施工初期應(yīng)該重視側(cè)壓系數(shù)對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。

為防止隧道底部的圍巖底鼓，必須即時(shí)的進(jìn)行支護(hù)。應(yīng)根據(jù)不同圍巖的成分選擇合理的支護(hù)形式，發(fā)揮出不同支護(hù)措施的優(yōu)勢(shì)，在較低的經(jīng)濟(jì)成本下保證隧道圍巖的穩(wěn)定性和隧道開挖的安全。

數(shù)值模擬計(jì)算表明：在隧道開挖后圍巖的應(yīng)力場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變，圍巖向隧道內(nèi)收斂并發(fā)生一定的變形，隧道圍巖發(fā)生一定的變形以釋放部分壓力，使隧道圍巖初始支護(hù)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力不會(huì)大幅度的增大，對(duì)于維持圍巖穩(wěn)定性有一定的幫助。而對(duì)于性質(zhì)較差的巖體，隧道開挖后在不同側(cè)壓系數(shù)條件下圍巖都有不同程度的塑性變形出現(xiàn)，在隧道拱頂和圍巖底部以張拉性破壞為主，邊墻腳以剪切破壞為主。隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，水平的構(gòu)造應(yīng)力對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響更大。

參考文獻(xiàn)：

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Analysis of FLAC3D Simulation of Tunnel Under Different Lateral Pressure Coefficients

CAO Ri-yue
（School of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601，China）

Abstract：The simulation of excavation on the surrounding rock of tunnel was carried out by using the software FLAC3D.During the simulation，the Mohr-Coulomb model was used.This simulation offers tunnel vault subsidence，horizontal convergence in the boundary wall and plastic zone of surrounding rock，which provides scientific reference for tunnel engineering design and construction.

Key words：FLAC3D，lateral pressure coefficient，Tunnel surrounding rock，Tunnel excavation

中圖分類號(hào)：TU433

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/ j.issn.1673 -2057.2016.03.016

文章編號(hào)：1673 -2057（2016）03 -0243 -05

收稿日期：2015-08-23

作者簡(jiǎn)介：曹日躍（1991 -），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈叵鹿こ探Y(jié)構(gòu)優(yōu)化與穩(wěn)定性分析。