董　元, 王勇超

(1. 西安郵電大學(xué) 研究生院， 陜西 西安 710121;　2.西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院， 陜西 西安 710071)

基于粒子群優(yōu)化算法的功放預(yù)失真處理

董元1, 王勇超2

(1. 西安郵電大學(xué) 研究生院， 陜西 西安 710121;2.西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院， 陜西 西安 710071)

摘要:根據(jù)功率放大器的記憶非線性特性，給出一種基于粒子群優(yōu)化算法的預(yù)失真處理方法。選取記憶非線性多項(xiàng)式作為預(yù)失真器模型，用粒子群優(yōu)化算法對(duì)多項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，獲得預(yù)失真器模型參數(shù)。分別對(duì)連塊Wiener模型和記憶多項(xiàng)式模型這兩種經(jīng)典功率放大器模型進(jìn)行預(yù)失真處理，結(jié)果表明，所給方法對(duì)記憶非線性功放的線性化效果良好，可正確判別發(fā)送信號(hào)。

關(guān)鍵詞:功率放大器；粒子群優(yōu)化算法；記憶效應(yīng)；預(yù)失真

功率放大器(功放)是通信發(fā)射機(jī)中必不可少的部件。一方面，為提高效率，被安排在接近飽和點(diǎn)處的功放具有明顯非線性，會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重帶內(nèi)失真和帶外頻譜再生，前者會(huì)降低系統(tǒng)的誤碼性能，后者會(huì)引起鄰道干擾。另一方面，用于放大寬帶信號(hào)的功放會(huì)產(chǎn)生記憶效應(yīng)，當(dāng)前輸出不再只由當(dāng)前輸入決定，還與過去的輸入和輸出有關(guān)。記憶效應(yīng)和非線性糾纏在一起，增大了功放線性化的難度。常用的線性化處理技術(shù)是在非線性放大器前端放置一個(gè)可調(diào)的、特性曲線與功放特性曲線互補(bǔ)的非線性模型，即預(yù)失真處理。

目前成熟的基帶預(yù)失真技術(shù)有將Volterra級(jí)數(shù)用于預(yù)失真器的設(shè)計(jì)[1-2]，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高且運(yùn)算量大?；诙S查詢表的改進(jìn)預(yù)失真模型[3]、基于Wiener功放模型的Hamerstein預(yù)失真器[4]和一種包含隱層節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)失真器[5]，只適用于記憶效應(yīng)較弱的功放系統(tǒng)。

粒子群優(yōu)化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)[6]來源于人工生命和演化計(jì)算理論，是基于群體的演化算法。PSO算法在求解連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題時(shí)，具有很強(qiáng)通用性，應(yīng)用領(lǐng)域較為廣泛，在訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多目標(biāo)優(yōu)化問題，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)跟蹤、數(shù)據(jù)挖掘，參數(shù)估計(jì)[6]方面都有應(yīng)用。

本文選取記憶非線性多項(xiàng)式為預(yù)失真器模型，用PSO算法對(duì)預(yù)失真器的系數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，并仿真分析整個(gè)系統(tǒng)線性化性能。

1基于PSO算法的預(yù)失真處理

以一個(gè)記憶多項(xiàng)式作為預(yù)失真模塊，如圖1所示，采用非直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，對(duì)通過功放模塊,并經(jīng)歸一化處理的信號(hào)，應(yīng)用基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)迭代算法，以PSO算法對(duì)預(yù)失真模塊A的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到功放的一個(gè)近似逆，然后將預(yù)失真模塊A的參數(shù)直接拷貝到預(yù)失真模塊B中，獲得整個(gè)系統(tǒng)模型。

圖1　基于PSO算法的預(yù)失真系統(tǒng)

1.1記憶功放模型

記憶功放模型須綜合考慮功放記憶效應(yīng)和非線性，基于此類功放模型的輸入輸出信號(hào)由于記憶效應(yīng)而不再具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Volterra級(jí)數(shù)模型在理論上可精確描述功放在任意狀態(tài)下的特征，本文采用它的兩種簡化模型——Winner模型和記憶多項(xiàng)式模型作為記憶功放模型，分別進(jìn)行線性化預(yù)失真處理。

1.1.1Wiener-Hammerstein模型

Wiener-Hammerstein(W-H)模型由一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)(lineartimeinvariant,LTI)，后繼一個(gè)無記憶非線性模塊，再接另一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)[7]組成，如圖2所示。這種模型結(jié)構(gòu)經(jīng)常被用作描述衛(wèi)星透明轉(zhuǎn)發(fā)器在臨近飽和區(qū)工作時(shí)的系統(tǒng)特性。

圖2W-H連塊模型

模型中兩個(gè)LTI分別定義為

無記憶非線性模塊為

其中

b1=1.010 8+0.085 8 j,

b3=0.087 9-0.158 3 j,

b5=-1.099 2-0.889 1 j。

1.1.2記憶多項(xiàng)式模型

記憶多項(xiàng)式模型為

其中:K為最高非線性階數(shù)；Q為延遲因子，是模型記憶的直接反映，當(dāng)Q=0時(shí)，此多項(xiàng)式為無記憶非線性系統(tǒng)；ckq為復(fù)數(shù)系數(shù)，其取值直接影響模型的非線性。

1.2預(yù)失真模型參數(shù)估計(jì)

令預(yù)失真模塊A服從一個(gè)奇數(shù)階記憶多項(xiàng)式模型

求解最優(yōu)復(fù)系數(shù)akq步驟描述如下。

步驟1初始化PSO：初始化每個(gè)粒子的位置和速度，求出初始的Pbest和Gbest值，以Gbest值作為akq的值。

步驟2將16-QAM信號(hào)經(jīng)過升余弦脈沖成型后，采樣得到的序列通過如圖1所示的系統(tǒng)。

步驟3以最小均方誤差函數(shù)作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算適應(yīng)度值。

步驟4判斷其是否滿足結(jié)束條件：適應(yīng)度值是否符合要求——均方誤差達(dá)到要求精度，或迭代代數(shù)達(dá)到最大迭代數(shù)Tmax。若條件不滿足，更新粒子群，轉(zhuǎn)到步驟c，進(jìn)行新一輪迭代；若滿足條件，則停止迭代。

采用PSO算法迭代，最后獲得一組全局最優(yōu)解Gbest，即為所求預(yù)失真器A的系數(shù)，將其直接拷貝到預(yù)失真模塊B中，完成整個(gè)參數(shù)估計(jì)，構(gòu)成線性化系統(tǒng)模型。

1.3誤差矢量值估計(jì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)

誤差矢量值(errorvectormagnitude,EVM)為理論理想點(diǎn)和接收信號(hào)間的誤差[7-8],如圖3所示，可用來衡量通過非線性功放后接收信號(hào)的偏移程度。

圖3　誤差矢量

EVM的均方估計(jì)為

2仿真結(jié)果

采用Matlab語言對(duì)本文算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2.1功放采用W-H模型

將16-QAM信號(hào)直接通過W-H模型，所得星座圖如圖4所示，可見，輸出信號(hào)的幅度和相位都發(fā)生了非常嚴(yán)重的畸變，無法判決，其中

e2=326.18。

圖4　直接經(jīng)W-H模型輸出信號(hào)星座圖

對(duì)圖1所示系統(tǒng)基帶模型，用PSO算法來估算預(yù)失真器模型的參數(shù)，以最小均方誤差函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行迭代，獲得預(yù)失真器的參數(shù)估計(jì)值，16-QAM信號(hào)通過預(yù)失真器，再通過W-H功放模型，所得信號(hào)星座圖如圖5所示。與信號(hào)直接通過W-H功放模型相比，信號(hào)的幅度和相位失真都有所改善，達(dá)到了線性化效果，可以正確判別信號(hào)，其中

e2=0.26。

圖5　經(jīng)預(yù)失真模塊和W-H模型輸出信號(hào)星座圖

2.2功放采用記憶多項(xiàng)式模型

對(duì)記憶多項(xiàng)式功放模型，令

K=5，Q=2，

c10=1.051 3+0.090 4j,

c30=-0.024 2-0.290 0j,

c50=-0.965 7-0.702 8j,

c11=-0.068 0-0.102 3j,

c31=0.223 4+0.231 7j,

c51=-0.245 1-0.973 5j,

c12=0.708 9-0.605 4j,

c32=-1.062 1-0.393 2j,

c52=0.122 9+1.150 8j。

將16-QAM信號(hào)直接通過如上述的記憶多項(xiàng)式功放模型，所得星座圖如圖6所示，可見，信號(hào)在幅度和相位上都產(chǎn)生了不同程度的畸變，有

e2=64.56，

非線性失真比較嚴(yán)重。

圖6　16-QAM信號(hào)直接通過記憶多項(xiàng)式功放模型

以最小均方誤差函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用PSO算法估計(jì)預(yù)失真模塊的參數(shù)， 16-QAM信號(hào)通過預(yù)失真模塊和功放模塊后，所得輸出信號(hào)的星座圖如圖7所示，與信號(hào)直接通過W-H功放模型相比，信號(hào)的幅度和相位失真都有了明顯的改善，基本達(dá)到了較好的線性化效果，完全可以正確判別信號(hào)，其

e2=0.15。

圖7　16-QAM信號(hào)通過預(yù)失真模塊再通過功放

3結(jié)語

將PSO算法用于記憶功率放大器預(yù)失真設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，這種基于PSO算法求解最優(yōu)值的功率放大器預(yù)失真算法，對(duì)功放的記憶非線性有著較好的線性化效果。

參考文獻(xiàn)

[1]EUNC,POWERSEJ.ANewVolterraPredistorterBasedontheIndirectLearningArchitecture[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 1997, 45(1):223-227.DOI:10.1109/78.552219.

[2]KIMJ,KONSTANTINOUK.DigitalPredistortionofWidebandSignalsbasedonPowerAmplifierModelwithMemory[J].ElectronicLetters, 2001, 37(23):1417-1418.DOI:10.1049/el:20010940.

[3]HEZY,GEJH,GENGSJ,etal.AnImprovedLook-UpTablePredistortionTechniqueforHPAwithMemoryEffectsinOFDMSystems[J].IEEETransactionsonBroadcasting,2006, 52(1):87-91.DOI:10.1109/TBC.2005.861608.

[4]陳凱亞，王敏錫.Wiener功放的分離預(yù)失真方法[J/OL].通信學(xué)報(bào)，2005, 26(9):31-34 [2015-05-12].http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TXXB200509004.htm.

[5]錢業(yè)清，姚天任.記憶非線性功放的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)失真[J/OL].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004,40 (21):100-103[2015-05-12].http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JSGG200421031.htm.

[6]董元,王勇,易克初. 粒子群優(yōu)化算法發(fā)展綜述[J/OL]. 商洛學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20(4): 28-32[2015-05-12].http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SLSF200604009.htm.

[7]董元,王勇,易克初. 一種記憶功率放大器自適應(yīng)線性化仿真[J/OL].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2010，20(6) :217-220[2015-05-12].http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-WJFZ201006056.htm.

[8]KUH.BehavioralModelingofNonlinearRFPowerAmplifiersforDigitalWirelessCommunicationSystemswithImplicationsforPredistortionLinearizationSystems[D/OL].Georgia:GeorgiaInstituteofTechnology, 2003:1-138[2015-05-12].http://hdl.handle.net/1853/5327.

[責(zé)任編輯:瑞金]

Apoweramplifierpredistortionprocessingmethodbasedonparticleswarmoptimization

DONGYuan1,WANGYongchao2

(1.SchoolofGraduate,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710121,China;2.SchoolofTelecommunicationEngineering,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

Abstract:According to the nonlinear characteristics of the power amplifier, a predistortion processing method based on particle swarm optimization algorithm is proposed. Select the memory nonlinear polynomial as a predistorter model, and use the particle swarm optimization algorithm to estimate the coefficients of the polynomials and to obtain the parameters of predistorter model. chose two kinds of classical power amplifier models, Wiener model and memory polynomial model, to execute the predistortion processing respectively, and the results show that, the proposed method linearize the memory nonlinear power amplifier well, it can find out the sending signal correctly.

Keywords:power amplifier, particle swarm optimization, memory effects, predistortion

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.02.017

收稿日期：2015-06-18

基金項(xiàng)目：西安郵電大學(xué)青年教師科研基金資助項(xiàng)目(ZL2013-23)

作者簡介：董元(1982-)，女，講師，從事通信信號(hào)處理研究。E-mail:dongyuan@xupt.edu.cn 王勇超(1975-)，男，副教授，從事通信信號(hào)處理研究。E-mail: ychwang@mail.xidian.edu.cn

中圖分類號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-6533(2016)02-0088-04