王　瑋

(91550部隊(duì))

利用倒譜技術(shù)對(duì)裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)提取及應(yīng)用的研究

王瑋

(91550部隊(duì))

摘要對(duì)利用倒譜進(jìn)行噪聲中的信號(hào)提取技術(shù)進(jìn)行了分析和研究。在裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，傳統(tǒng)的處理方法經(jīng)常假設(shè)噪聲為加性的高斯白噪聲，對(duì)抑制或消除乘性噪聲沒(méi)有有效的技術(shù)手段，但是在某些試驗(yàn)條件下，乘性噪聲對(duì)信號(hào)的影響不能忽略，研究如何從受到乘性噪聲污染的數(shù)據(jù)中提取有用信號(hào)，以應(yīng)對(duì)實(shí)際任務(wù)中武器裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的事后處理及分析。

關(guān)鍵詞倒譜；信號(hào)提?。怀诵栽肼?/p>

裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，如何消除噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的影響一直是一個(gè)廣受關(guān)注的研究課題[1]。在經(jīng)典的信號(hào)處理方法中，經(jīng)常假設(shè)噪聲為加性的高斯白噪聲。這一假設(shè)滿(mǎn)足大多數(shù)試驗(yàn)實(shí)際情況，而且使得加性高斯白噪聲的處理變得簡(jiǎn)單，因?yàn)楦咚剐盘?hào)之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，并且高斯信號(hào)與非高斯信號(hào)之間也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。基于此，加性高斯白噪聲與信號(hào)的分離無(wú)論是利用統(tǒng)計(jì)信息，還是利用常規(guī)平滑濾波手段，在這一假設(shè)前提下通常能夠獲得符合試驗(yàn)大綱要求的處理結(jié)果。但是，在某些試驗(yàn)中，混疊在信號(hào)中的乘性噪聲對(duì)信號(hào)的影響不能忽略，這時(shí)，如何消除乘性噪聲對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中至關(guān)重要，而且研究如何消除乘性噪聲對(duì)提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理精度同樣具有重要意義。消除噪聲的方法有濾波、噪聲抵消等技術(shù)，這些技術(shù)在特定的試驗(yàn)環(huán)境下表現(xiàn)出了良好的實(shí)用性，尤其濾波手段幾乎已經(jīng)成為信號(hào)處理不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。但是濾波器的設(shè)計(jì)包括噪聲抵消器的設(shè)計(jì)在試驗(yàn)數(shù)據(jù)先驗(yàn)信息不足的情況下難以實(shí)現(xiàn)理想的處理效果。這里介紹一種消除乘性噪聲影響的倒譜技術(shù)，并在仿真條件下證明了這一技術(shù)的可行性。

1信號(hào)提取的倒譜技術(shù)

1.1乘性噪聲模型

在裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中，在外界環(huán)境和飛行器內(nèi)部環(huán)境的變化影響下，飛行器承載情況也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。鄰頻干擾或者同頻干擾經(jīng)常發(fā)生在相鄰較近的傳感器之間。加性高斯隨機(jī)噪聲假設(shè)可有效提高信號(hào)的信噪比水平，以提高數(shù)據(jù)在時(shí)域的統(tǒng)計(jì)精度和頻域的分辨精度。但是，鄰頻干擾或者同頻干擾卻往往被忽略掉，這對(duì)信號(hào)的頻域分析極為不利，直接的結(jié)果就是頻譜上提供了虛假的頻率成分，進(jìn)而影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確分析。鄰頻干擾或者同頻干擾往往體現(xiàn)為與真實(shí)信號(hào)的卷積混合，稱(chēng)為乘性噪聲。這種噪聲與真實(shí)信號(hào)混合的結(jié)果是對(duì)真實(shí)信號(hào)進(jìn)行了調(diào)制，即不僅僅在幅度量級(jí)上對(duì)真實(shí)信號(hào)產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)真實(shí)信號(hào)的相位也產(chǎn)生影響。設(shè)真實(shí)信號(hào)x(t)可以用復(fù)解析信號(hào)表示為x(t)=aejwt,乘性噪聲可以寫(xiě)為n(t)=bejw′t,則兩者相乘的結(jié)果為

(1)

1.2倒譜用于信號(hào)提取

(2)

(3)

觀(guān)察式(2)和式(3)可以看出實(shí)倒譜與復(fù)倒譜之間存在著下面的關(guān)系

(4)

工程上，我們得到的信號(hào)都是實(shí)數(shù)信號(hào)，為了使用復(fù)數(shù)信號(hào)，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的變換，Hilbert變換是其中最為常用也是最為簡(jiǎn)單的一種。利用Hilbert變換可以將實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為復(fù)解析信號(hào)，以進(jìn)行進(jìn)一步的加工和處理。設(shè)實(shí)信號(hào)為x(t),根據(jù)傅立葉變換，x(t)對(duì)應(yīng)的頻譜表示為

(5)

式中,ω=2πf。根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì)又可知X(ω)具有對(duì)稱(chēng)性質(zhì)

(6)

實(shí)信號(hào)的負(fù)頻率頻譜可由正頻率的頻譜得到，在實(shí)際信號(hào)的傳輸時(shí)用實(shí)信號(hào)，而在接收信號(hào)的處理中可以使用復(fù)信號(hào)，復(fù)信號(hào)包括解析信號(hào)和基帶信號(hào)。定義復(fù)數(shù)信號(hào)的目的之一是，通過(guò)構(gòu)造復(fù)數(shù)信號(hào)，我們不僅可以確定一個(gè)信號(hào)的幅度，同時(shí)也可以確定信號(hào)的相位信息。尋找一個(gè)復(fù)信號(hào)，使它的實(shí)部是實(shí)信號(hào)xr(t),它的虛部xi(t)則是要選擇的一個(gè)“虛擬信號(hào)”，以便實(shí)現(xiàn)合理的物理和數(shù)學(xué)解釋。如，令

幾天后，我們嶺北周村的人全都知道周小羽畫(huà)黃色的畫(huà)事了。聽(tīng)說(shuō)，這一次是馱子憋不住了，他實(shí)在是憋不住了，用他自己的話(huà)說(shuō)是，這樣的孩子實(shí)在是沒(méi)辦法家丑不外揚(yáng)啊。于是，村口的老樟樹(shù)下的話(huà)題便又多了很多。

(7)

如果虛部能夠確定，那么就可以明確的定義信號(hào)的幅度和相位了，即

(8)

(9)

對(duì)于具有頻譜X(ω)的實(shí)信號(hào)x(t),那么復(fù)信號(hào)z(t)(頻譜只由X(ω)的正頻率構(gòu)成，具有實(shí)際物理意義)就只能由X(ω)在正頻率范圍內(nèi)的反變換得到，也就是

(10)

在式(10)中引入系數(shù)2是為了使復(fù)信號(hào)的實(shí)部是x(t),否則它將會(huì)是復(fù)信號(hào)的一半?，F(xiàn)在使用實(shí)信號(hào)x(t)來(lái)推導(dǎo)z(t)的表達(dá)式。因?yàn)?/p>

(11)

所以有

(12)

利用數(shù)學(xué)積分公式

(13)

可以得到

(14)

用符號(hào)表示

(15)

(16)

希爾伯特變換的理解可以實(shí)數(shù)信號(hào)激勵(lì)一個(gè)濾波器h(t),用濾波器的輸出作為虛部信號(hào)。

(17)

如果令濾波器h(t)的頻率響應(yīng)為H(ω),并且具有下面的性質(zhì)

(18)

那么同樣得到如式(16)的變換形式。

(19)

等式兩邊取Z變換

(20)

對(duì)式(20)兩邊取對(duì)數(shù)

(21)

再取Z反變換

(22)

2仿真數(shù)據(jù)分析

計(jì)算機(jī)仿真采用正弦語(yǔ)音信號(hào)作為真實(shí)信號(hào)如圖1所示，乘性混疊噪聲為[0，1]區(qū)間內(nèi)分布的隨機(jī)噪聲。從圖2中可以看出，在乘性噪聲的影響下，信號(hào)的波形發(fā)生了畸變，對(duì)應(yīng)圖3的倒譜在起始0 s處和結(jié)尾5 s處有明顯的峰值，這一峰值正是由于乘性混疊噪聲的影響形成的。

圖1　真實(shí)信號(hào)

圖2　乘性噪聲影響的信號(hào)

圖3　混疊信號(hào)的倒譜

對(duì)混疊后的信號(hào)采用上面提到的倒譜分析方法進(jìn)行真實(shí)信號(hào)的提取，相當(dāng)于去除乘性噪聲的影響，得到的處理結(jié)果如圖4所示，表明采用倒譜分析方法可以有效的從乘性影響下的信號(hào)中進(jìn)行真實(shí)信號(hào)的提取。

圖4　恢復(fù)信號(hào)

3裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用某次武器飛行試驗(yàn)采集的加速度振動(dòng)信號(hào)作為實(shí)際分析信號(hào)，受試驗(yàn)環(huán)境的影響，其在[0，0.05]區(qū)間內(nèi)分布有隨機(jī)的乘性混疊噪聲，如圖5所示。采用上述提出的方法，對(duì)含有乘性噪聲的裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行倒譜計(jì)算，如圖6所示。其在起始0 s處和結(jié)尾0.05 s處有明顯的峰值，這也是原信號(hào)波形發(fā)生畸變的位置，根據(jù)上節(jié)仿真數(shù)據(jù)分析結(jié)果，判定這一峰值正是由于乘性混疊噪聲的影響形成的。

圖5　乘性噪聲影響的裝備試驗(yàn)信號(hào)

圖6　乘性噪聲影響的裝備試驗(yàn)信號(hào)的倒譜

對(duì)乘性噪聲影響的裝備試驗(yàn)信號(hào)采用上面提到的倒譜分析方法進(jìn)行真實(shí)信號(hào)的提取，相當(dāng)于去除乘性噪聲的影響，處理結(jié)果如圖7所示，其為武器飛行試驗(yàn)采集的真實(shí)加速度振動(dòng)信號(hào)。

圖7　恢復(fù)的裝備試驗(yàn)信號(hào)

4結(jié) 束 語(yǔ)

隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的深入以及電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，信號(hào)的高階譜處理分析方法將會(huì)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，其應(yīng)用領(lǐng)域也會(huì)越來(lái)越廣泛。本文僅就乘性噪聲影響下的信號(hào)提取技術(shù)進(jìn)行了分析，在裝備試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，研究高階譜技術(shù)必然能夠充分地利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息，為裝備試驗(yàn)提供更為充分和高精度的處理結(jié)果，最終對(duì)武器裝備試驗(yàn)的鑒定提供更為準(zhǔn)確有效的判定依據(jù)。

參考文獻(xiàn)(References)

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(編輯：田麗韞)

Study on Signal Extraction and Application for Equipment Test Data with Ceptrum Technique

WANG Wei

(91550 Troops, China)

AbstractThe author conducts analysis and discussions on extracting signal in noise with ceptrum technique. In the processing of equipment test data, with traditional processing method, we assume that the noise is additive white Gaussian noise, and have no effective technical approach to suppress or eliminate multiplicative noise. However, in some testing conditions, the influence of multiplicative noise is non-ignorable. Therefore, the study on how to extract useful signals from the data contaminated by multiplicative noise is of practical significance to post-processing and analysis of equipment test data.

Keywordscepstrum; signal extraction; multiplicative noise

收稿日期2016-01-22

作者簡(jiǎn)介王瑋(1969-)，女，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

中圖分類(lèi)號(hào)E92

文章編號(hào)2095-3828(2016)03-0134-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.026